七上數學 04 正數負數與數線(4)：絕對值應用題型大攻略！ 何肇忠老師 (最新課綱)

好我們除了那個課程有直播以外 另外還有後製啊 因為同學有些會錯過直播的話 我們會把直播的課程也用 那個攝影機把它攝影下來 另外再後製過 所以萬一你錯過直播 其實沒有關係還可以補帶 但是不要錯過太多好嗎 好因為這種課程就是這樣子哦 當你發現吼你每天都 一樣吼像我們剛剛說那個跑 跑40公里好了 因為我們要跑馬拉松跑40公里 開始要做鍛鍊跟練習對不對 那問你哦 你會在跑跑前一天才開始練習嗎 是不會嗎 你會怎麼做 我們會每天都練習一點點 然後讓自己更進步一些些 然後到了正式比賽的時候 發現我們就累積了一個肌耐力 跟一個能量出來 然後跑步才會順利對不對 好所以我們的課程也是哦 我們分了很多次的課程 但希望同學說 可以跟著直播就一步一步來 好就不要說 而累積到一個禮拜再一次看 一個禮拜的課 或累積到一個月 再來看一個月的課程 這樣會太累了吼 所以最好就是按部就班 就每天都學一點 每天都進步一點 這樣對各位會比較好 好那我們來看那個就是相反數 來相反數不講話 有8跟-8叫相反數 好了再來比如說-3跟誰 -3跟3叫相反數對不對 還有呢0 0有相反數嗎 要回答正確哦 0有沒有相反數 有就是0 0的相反數就他自己本身 所以0是有相反數的 好也就是說 唯一一個相反數跟他自己會一樣的 就是0 因為0沒有正負號之分 它是中性的負號 中性的數字哦 好這所謂的那個相反數 那上次呢我們也上到了絕對值哦 那什麼叫絕對值呢 我再翻一下那個我寫的筆記哦 何謂絕對值A 絕對值A就表示A到原點的距離 叫絕對值A 因為是距離 所以絕對值A他出來都正的 哦這是沒有負的絕對值沒有負的哦 好再來什麼叫絕對值A-B 好記得哦 這表達的是A到B的距離 叫絕對值A-B 那A到B的距離跟B到A的距離會一樣嗎 會一樣 哦所以這兩個絕對怎麼樣 它會相等 好記得哦 絕對值的A-B等於絕對值B-A 因為A到B的距離跟B到A的距離是一樣的 所以絕對值會相等 好 好這講到絕對值的部分 那絕對值記得哦 最小最小 沒有負數絕對值出來距離沒有負的 所以絕對值最小最小就是0 絕對值裡面可以是0 那絕對值出來 可是誰誰我不知道 那他出來出來的話他出來那個最小值啊 答案就是0 哦不會有負數跑出來 這樣知道嗎 哦絕對值最好就是0 好那我們來看那個上次 是上到 哎上到第七頁對不對 我說底下有練習啊回家試看看 哦你們都在家裡要來 你口頭禪習慣了都回家你們不用回家來 那上次有沒有練習啊 我們第七頁底下有些題目 我把答案對一下 簡單的我就直接答案對過了 那需要講解我再講解 那練習的第一題呢是講說 絕對值的負9.5答案多少 那答案就這9.5 就負號不要他就好了 那絕對的絕對值的負二優七分之三 出來變多少呢 對答案就二優七分之三 好那也都是 不用那個不用負號了哈 好看那個呃第二題來 絕對值的甲 等於是 好那甲為多少呢 好這個時候來各位同學要看這裡哦 絕對值的甲等於是老師有說過 絕對值甲什麼意思 表示說甲到原點的距離是4 啊可是呢你看哦 原點不是零嗎 說來原點是零哦 那甲到零的距離是4 那甲在哪邊 甲可能在右邊 啊所以甲可能是正式 因為距離四個不就正式 那甲可能怎麼樣他也在左邊 啊所以這邊也是 battery full 啊不好意思 好所以那個甲猜絕對值之後呢 答案叫做正負式 好因為正式負式都符合我們可以這樣寫 叫做正負式啊 呃這個是絕對值甲的結果啊 我們用速限來表達 那一方面跟你講可以更快的方法 猜絕對值直接加正負 那答案就對了啊 好那再來看那個第二個的哈 我把題目稱了哦 好第二個是說呢 絕對值得以 減2啊減3等於2啊 絕對值得以 減3等於2 好那這樣子 以是誰吼以是多少啊 這時候我們怎麼做呢 我們這樣做過來 就把這個你就想哦 誰減3等於2 很容易想吧 是5減3啊 因為5減3 不好意思啊我這邊有點 聲音幹擾 啊因為那個5減3是2 所以絕對值得以呢 他就是 5啊因為5減3等於2嘛 而絕對值以就是5 好那以答案多少呢 直接把它猜絕對值 右邊加正負好記得哦 只要猜絕對值右邊馬上加正負 所以以答案叫做正負5 正5或負5都對 好你可以驗算一下哦 怎麼驗算呢把帶回去 一帶正負5之後呢 不管不管是正5或負5 絕對值出來變什麼都是5 5減3答案就2好 好所以我那個第二題答案是 以的答案是正負或負 好看那個底下的兩個小題目啊 那我們試一下 好我先把題目抄下來啊 好第一個小題目哦 這是絕對值計算的小題目啊 -8加1的絕對值 減掉-9絕對值 答案是多少 好第二題 4分之9 的哦4分之9加上12分之117 再去除以3 哦他的答案是多少啊 好那這兩題 各位可以試一下哦 好那怎麼算再來看這邊哦 啊像第一個的話呢 -8加1 怎麼去處理他啊 -8加1呢你把它想下來 所謂的-8加1 我有交過交換率吧 好像有位置可以交換對不對 交換怎麼換呢來你這樣看哦 你把這-8加1呢 把這兩個位置互換 換的時候連符號一起換好 你不要說 換的時候只有數字換符號沒換 他是一起搬家好 就是這個搬到前面去 這個搬到後面來就所謂的交換率啊 那交換之後變這樣子哦 變成的1 正義的1正寫正義的正審審略不寫 減8我寫這邊變成1減8 好所以所謂的絕對值的-8加1 他就是所謂的1減8 1減8 好再減掉絕對值-9 好來看哦 絕對值的1減8什麼意思呢 啊這就代表說1到8的距離嗎 對不對 所以我們再回到我們剛剛所說過的哦 什麼叫絕對值a減b a到b的距離 什麼叫絕對值1減8 啊叫1到8的距離 1到8的距離多少 1到88到1距離啊不就7 對不對所以這個就是7 這個整個就是7 好那7再減掉 所謂的-9絕對值好記得哦 絕對值都有優先處理哦 優先處理權這要先處理 那-9的絕對值變什麼結果 都會變正9 就變成1減9啊1減9 那呃7減9 那7減9多少呢 7減9怎麼減啊 就你這樣想啊 你口袋裡口袋裡有7塊錢 然後你還欠人家9塊 你不夠還還差人家2塊對不對 所以答案叫負2 好所以7減9是負2 那這邊的話呢有個小地方同學容易錯 錯在這個地方就是 看到絕對值裡面有負的 而這邊又負的 他就想說我就把負負怎麼樣得正 不行哦哦真的不行哦為什麼不行 因為絕對值他有優先處理權 所以他要先出來變成正9變成減9 而不能負負得正 好這邊稍微注意一下 如果會這樣想的同學要注意一下 好 哎呃在那個絕對值的問題 哎看一下哦絕對值的 哦絕對 剛剛那個練習2的第二題的1減3 絕對值1減3等於2 是正負5那個應該 ok 吧 好因為那個是要放絕對值啊 所以負5減3 啊我們驗算一下 我們剛開始要第二題因為有提問哈 就是絕對值的1 減3會等於2對不對 我們說答案呢1有兩個 正5或者是負5 哦那不論正5或負5 你都要先把它帶過來去驗算 怎麼算呢 把乙換成5 5的絕對值是5 5減32沒問題 如果是負5的話可不可以也可以啊 因為負5的絕對值會變成正5 所以正5減3之後呢答案是2 所以驗算這兩個答案都對啊 這樣 ok 嗎 好那我們看一下那個第二題哦來 這個是小小的分數題哦來 好那12分之117 好4分之9加12分之117 那後面這個分數的話呢 基本上可以約分先約分知道嗎 好就這兩個可以用3去約分哦 那為什麼3可以約分這麼快判斷出來 我們在教因數倍數會有個方法來教各位 我們先直接處理好 用3約分3 4 12 用3約分之後呢 他是339 3927 那分母都一樣分子可以相加 所以他是4分之9加4分39 會變成4分之 9加39變48 我絕對值再去除以3啊 那48除以4答案不就12 12的絕對值就正12啊一樣是12 所以12除以3之後呢答案是4 啊所以第二題答案是4啊 這樣子有沒有問題啊 好那個 啊目前 ok 嗎 好那我們看一下那個 翻頁了哈 翻頁翻到第8頁了哈來第8頁啊 好第8頁的話呢 我們延續一樣是那個絕對值的一些運算 好看那個 啊第四題的第一小題 啊那這這一個題目呢 我先用我們所學的方法來教各位 他有更快的方法 不過因為還不適合使用 所以目前我們就用那個我們所學過的 啊絕對值的一些方法來去處理這一題哦 有時候方法不是說快就好了啊 是要正確哦哎 那絕對值的 a 加 3 怎麼去處理他呢 因為我們剛剛說過吼 我們只會處理怎麼樣 絕對是 a 減 b 對 a 減 b 表示 a 到 b 的距離 那 a 加 3 各位不會處理啊 所以我們把它整理一下 怎麼整理他呢刻意的把它改掉 怎麼改呢 把它改為 a 減掉某數 然後一樣後面不改等於6 可是我們不能亂改啊 對不想改就改沒有沒有這種事情啊 對不對 所以這改完之後勢必要變回去啊 那本來是 a 加 3 的 你這樣子改要怎麼改 a 減多少就是 a 減多少變 a 加 3 答案叫做 a 減負 3 為什麼因為負負得正 對有時候好像是有改跟沒改一樣 不是我們是有改的哦 因為這樣改了之後呢你看哦 他變成的是 a 到負 3 的距離 答案是6 對不對你就想哦 a 到負 3 的距離是6 那 a 在哪邊 a 是誰怎麼做畫圖 我們先畫速線哦來 啊速線啊 a 跟負 3 的距離是6 負 3 我知道 a 我不知道 所以我當然畫負 3 啊 所以我把負 3 標出來 因為這草圖啊 所以就沒有原點跟單位場 好我們就簡單畫一下啊 好那這個是負 3 然後呢 a 跟負 3 距離是6 那 a 在哪邊 a 可能在右邊 右邊6個沒有所以要加6 變這個答案 可能在左邊左邊6個是這個答案 好所以他的 a 的答案有兩個 可能在右邊可能在左邊 好那如果在右邊的話呢 他就是所謂的負 3 加 6 好所以 a 答案多少呢 第一個可能是負 3 加 6 就算出這一個啊 這個是多少把它算出來 可能是左邊6個啊 所以負 3 要減 6 因為越左邊越小啊 所以負 3 減 6 那怎麼樣計算這兩個呢 因為我目前還沒有學到那個 正負數的加減法 我們這樣想哦來 什麼叫負 3 我欠人家3塊 好還還3塊還沒還清哦 6呢口袋還有6塊 那我欠人家3塊口袋6塊 有沒有還清 有還清還剩幾塊還有3塊 所以答案叫正三啊 那這個負3減6什麼意思呢 我已經欠3塊了又欠6塊 所以越欠越多有沒有 所以答案是負9 啊我現在再這樣解釋解釋哦 這樣可以聽懂嗎 啊這個是那個 我們在處理那個第 第八頁第四題的第一小題哦 要求 a 的值啊 所以 a 答案兩個答案 a 有兩個答案 a 的答案呢 他分別叫做3 或者是負9哦 啊這個是第四題的第一小題 好如果說有 不清楚的還是可以跟我講的哈 因為我沒有上很快 我盡盡量做 解釋到大家可以聽懂為止啊 好來我們看那個 第四題的右邊第二題打信號 哎這裡很重要啊 重要是因為他會用在很多地方 然後題目就是故意這樣出 那比重都很重 好因為他題目算是比較靈活的 所以他給的分數會比較高 但是題目都簡單 一定要把它學起來 然後看那個第二 絕對值的 a 減四分之一 加上絕對值的 b 加上 九分之二 等於零哦 然後求 a b 的值 a 跟 b 分別是多少 好那這題上次我有說過對不對 各位有沒有印象 題目沒有出錯 你說老師怎麼可能變這樣 絕對值都正的啊 正加正怎麼是會是零 那題目是出錯答案寫無解 不是無解好不好來 什麼時候相加變成零 第一個可能是一正一負 好第二有可能這個正這個負問題是 絕對值沒有出來不會是負的啊 絕對值最小最少就是零嘛對不對 所以只有一個可能性的 就是這個是零這個是零 所以就是說也只有零加零 才會等於零他才會成立好 那如果說這個是零的話那 a 是誰 沒有 a 是誰所以減四分之一變零 那 a 就四分之一啊 因為四分之一減四分之一不就零 好所以 a 答案是四分之一啊 然後另外一個答案啊 那要求 b 呢你看啊 相加要變成零所以 b 是誰 b 是他的相反數啊 有沒有相反數相加變成零所以 b 多少 b 答案叫做負的九分之二 就很輕鬆的把它算出來了啊 有時候覺得很簡單但是他很重要啊 這個是那個 第四題的第二小題 這邊聽懂嗎 ok 哦 好那個彭媽你好好 那個 好這樣劉同學有沒有問題啊 ok 哦 好那我們看一下那個第五題哦 好第五題啊是一個小小的應用問題哦 來好題目怎麼說呢 好題目說呢 在數線上絕對值等於6 的數 有幾個好等於6的數 的點有幾個啊 是的點的不是有點的點我改一下了 不然我忘記了 好了在數線上哦絕對值等於6的 點有幾個 等於6的點 所以那個數跟有把它塗掉不要他就不順 哦等於6的點有幾個啊 好絕對值 等於6的點有幾個 啊不就兩個 還兩個正負6啊 好也只有正負6絕對值會等於6啊 好所以那個第五題 的第一個答案 他問你說 絕對值等於6的點有幾個 答案是兩個啊 如果問你說是哪兩個 那答案叫做正負6 因為他們問哪兩個啊 所以你就不要回答是正負6 如果問你說是哪兩個要回答正負6 他問幾個答案就兩個好 好再來絕對值不大於6的點有幾個 啊不大於6的點有幾個 好來 所謂的不大於6的點來看這邊啊 來我們把那個數線畫出來哦 啊這個是0對不對 啊這個是一單位長 2 3 4 5 6啊 這邊是負的負1負2負3負4 負5負6這邊是負6哦來 好題目是說那個第二題哦 絕對值誰我不知道對不對 我們就假設說是x啊 絕對值x啊這個是個未知數 誰我不知道就是x叫未知數啊 他說不大於6 所謂的不大於6我們三一律啊 不大於6就是小於等於6 對不對 不大你看三一律啊 大於等於小於對不對 不大於什麼意思 大於的不要打叉剩下這兩個小於等於啊 所以不大於6的話呢 就稱之為小於等於6 好他問你說 這樣的點到底有幾個那我們看的哦 這個是正6 這個是負6 對不對正6跟負6 那你說要小於等於6的點 同學說老師這樣子啊 0 1 2 3 4 5 跟負1負2負3負4負5 我們把它加起來 這邊有5個這邊有5個 5個正的5個負的加個0答案11個 所以回答11個對不對 好來你認為正確嗎 不對好為什麼不對要來 是因為你注意看這題哦 他說你在看後面那一題 絕對值小於6的整數點 哎到底加個整數兩個字會有差嗎 再回到前面來我們再看第二個第二個問題 絕對值不大於6的點到底有幾個 不大於6的點 他並沒有說這個點到底是整數 或分數或小數 換句話說 只要在這個範圍之間的所有的點 任何一點答案都對 所以怎麼樣無限多個 好所以第二題你要回答無限多個 這樣的回答是太多了 根本回答不完叫無限多個 為什麼無限多個 0.1可以嗎 可以啊符合啊 因為他沒有說整數啊對不對 那1 4可以嗎啊也可以啊 那負的2 2分之一呢都可以啊 所以代表說 從這邊到這邊這邊到這邊的所有的點 他都符合 除了整數點之外全部都對 所以無限多個啊 好那再來看那個 呃 少於6的整數點有幾個 我們看第三個來讓我三個題目 123第三個 他說絕對值 少於6的整數點 絕對值誰我一樣不知道 我一樣設未知數x 這x是未知數 可是呢還有個條件他叫小於6 而且怎麼樣他要整數 哎如果說小於6要整數那就答案就 就比較精確的哦 你要小於6 你還要挑整數 所以開始看了哦0可不可以 哎0可以啊 那正負1可不可以 哎正負1也可以啊還有誰 正負2正負3正負4正負5 啊除了正負6不行 因為他沒有等號對不對 所以這樣s3很多個啊 哪幾個我們來列出來好了 s3第一個呢可不可以有0 哎可以有0啊0符合啊 對不對0是整數啊 好再來呢 正負1可以啊 正負1絕對只有小於6啊 對不對還有誰 還有正負2還有正負3 還有正負4 一直到正負5可不可以可以有沒有正負6 沒有因為他沒有等號 對沒有等號所以沒有正負6 所以這邊到底有幾個 這邊有幾個哦你不能這樣數啊 123456答案6個不對啊 為什麼不對 正負1算幾個算兩個有沒有 兩個兩個兩個幾個兩個 12345 520這邊有10個加一個0 11個 所以符合這樣條件答案是11個 好這兩種問法不一樣答案差很多 好各位同學注意一下啊 就是如果他沒有問說整數的話 這個範圍內答案是無限多個 如果他有說限制整數的話就是有限格 那就把它數出來看到底有幾個 我先把它條列出來之後 數一下答案是11個 好那這個有問題啊這個 好那我們再來看那個主題吧 絕對值的比大小 哦絕對值比大小很容易啊這個不難哦 反正絕對值出來都正的嗎 你再想一下絕對值出來都正的沒有負的 只要絕對值跳出來答案都正的 好就很好比啊 好我們看一下那個 比大小的第一題哦 好第一題哦 絕對值的2 跟2做比較怎麼樣 當然相等嘛對不對 肚臍想也知道了 當然相等啊這沒什麼好思考的 好再來第二題哦 絕對值的-9 跟-9做比較誰大 絕對值的-9出來變什麼 變正9啊正9當然比-9大 答案寫大於 啊都很簡單我們直接看好了 第五題的話呢誰大 一個是-20絕對值一個是-10 -10的-10來 1 2 5 6哎我題號怎麼用跳的 我被1 2 5 6取那3 4怎麼都消失了 可能是隱藏題嗎 好來-20哦 跟負的負3分之10 做比較啊 這個誰大 你怎麼看都是-20大 為什麼啊 這個的絕對值變什麼 變成了正20對不對 這一個哦 第一個他並沒有所謂的負負得正為什麼 因為絕對值他有計算的優先 有沒有他是有優先權 這個是優先處理 那絕對值的 負三分之十出來變什麼 變成正的三分之十 正的三分之十又遇到負號 負的三分之十 那不管怎麼樣他還是比他小 啊所以答案寫什麼寫大於啊 所以20會大於他 好看那個第六題哦 第六題誰大 看得出來嗎 我把題目寫底下這邊哈 好第六題哦 第六題誰大呢 一個是0對不對 然後一個是絕對值的負 三千五百分之一 好到底誰大啊 不要看到負的就變得他變小 不是啊他有絕對值的 所以出來是變正的 那正的只要是正的都比0大的 而不是 對啊真的都比0大 所以0小於他 所以0會小於這東西了 因為0是中心的0是在中間嗎 0介於正負之間 你只要是正的數都一定大於0 好所以0會小於他 好我們看那個第二題來排大小啊 這也是個小題目我們上快一些好了 前面比較簡單的 比較簡單我們就上快一點 我們就那個不停留啊 不然我覺得怕題目會講不完 我發現我國一題目變太多了 但是也好啦 各位多一些練習哦 我覺得練習很重要 就是多練習才會更厲害 我反復多練習了 所以題目都出的很多 我希望說在國一的時候把那些計算呢 基礎啊打好來 後面就輕鬆很多了後來 好那這邊呢 第二題呢 注意哦他是要排大小要排小大 好像題目有念錯對不對 正確是要排小大 什麼叫小大 要從小排到大哦 所以要小心哦 因為那個那個字哦差一點又差很多 排小大小的先排哪個最小看過去哦 第一個呢 你不要被絕對值這個給糊弄到 所以你要先把它處理掉怎麼處理它 絕對值出來都正的 這不是負5啊 這叫正5知道嗎 寫個5號這叫正4 好開始排了啊 我們說負數的話呢是負的越多就越小 哦所以這個是負2跟負1誰誰比較小 負2比較小所以負2先排 負2會小於誰過來就排負1嘛 所以負2小於負1 過來呢過來就0了 哦因為0就卡在正負之間哦 0排完之後排正數啊正數有誰 有4跟5跟9你要排誰 對你要排4對不對 可是你可以寫4嗎 不行你要寫題目給的叫絕對值4 要注意哦 你不要太開太開心的給他寫4 你就毀了哈 所以題目要小心啊 要忠於原味 題目出什麼就回答什麼 絕對值4 而過來誰不能寫5啊 你要寫絕對值負5 按照題目給的啊 然後最後是9所以小於9 這樣答案才會對好這第一題哦 特別注意一下這兩個小地方哈 就是你雖然把它整理好變成5跟4 但是你回答的時候要回答題目給的 好不能夠寫5跟4 你要寫絕對值4跟絕對值負5 好然後從小排到大好 那這是第一題啊 很輕鬆愉快的一題啊 蠻容易的 老少咸宜大家都會好來看第二題 那第二題我先把題目燒下來啊 目前 ok 嗎 啊如果有疑問的話我們現在直播中 有疑問有問題都可以提哈 如果沒有的話我就一直往下講啊 那有的問題如果說我剛好看到 我就會回答 那萬一剛好我太認真沒看到 可能就錯過了那種不好意思 來第二題哦 負8.7 跟絕對值負2分之11 還有7.8 跟負7 絕對值負8 啊 好那這個要排大小 好來一樣這題啊一樣都輕鬆愉快的 但是你要想哦 絕對值先處理知道嗎 你不要這樣看這樣看容易出狀況 你就上面給他寫一個什麼 2分之11 因為猜絕對值答案變正的 而這也是哦猜絕對值變什麼變得正吧 好那題目也是要求說從小排到大 那小什麼叫小 負的越多就越小 你看負的裡面怎麼樣 負8.7跟負7呢 負8.7比較多啊 所以他最小知道嗎 所以負8.7最小他最小 所以小於誰小於這一個好這個是負7 那負的都沒有了嗎 再來排正的哦 好正的裡面的話呢 有哪幾個正的啊 好你看一下哦 這個是正的2分之11 2分之11就5.5嘛 就5又2分之1 你就想想2分之11變單分數啊 我就5又2分之1 就5.5的意思哦好 有5.5 有7.8有8誰先排 當然是5.5先排好所以你要寫題目給的哦 負的2分之11絕對值好 所以你在寫的時候記得哦 要忠於題目給的好要寫題目給的好 不要寫那個後來整理好的 好過來小於誰呢 7.8跟80來比7.8先排啊 7.8小於誰絕對值負8 好所以看這兩個特別注意一下哦 不要先你整理好的要寫題目給的哦 好從小排到大 好很輕鬆吧 ok 好 簡單就好了我們慢慢來 然後慢慢就會加重他的那個難易度哦 來看那個第九頁來 好第九頁呢 好題目說 數線上有 a b c 三點 好那 a 是小 a 啊 b 是小 b c 是小 c 哦 其中呢 b 在原點的左方 a 離原點最遠 那 b c 互為相反數 那則 a b c 的絕對值大小順序 你要怎麼排啊 要排 a b c 的絕對值大小 那我們先畫圖好了 因為畫圖比較容易思考因為畫圖哦 很多題目可以圖解我們就圖解哦 那這一單位長我寫個參考 因為他也沒說 a b c 是誰哦 他只有概念而已好了 那題目說呢 b 在原點的左方 這個是原點什麼叫左方 這邊對左方哦好先寫個 b 好 這個是 b b 在原點左方好 然後呢他說 a 離原點最遠 可是他沒有說 a 在哪邊呢 對不對 a 離原點很遠 很遠很遠什麼意思 但是比 b 跟 c 更遠嗎 那就很遠吧 可是 a 可能可能在這邊呢 這個是 a 也可能是你看對稱過來哦 有可能在這邊呢 對不對我哪知道 a 在哪邊啊 給他做編號的 這個是 a 好了啊這 a 啊 plan 就是他的一個分身啊 a 跟 a plan a 可能的位置在這邊或在這邊 因為他沒有說 a 哪邊啊 然後題目有說呢 b c 互為相反數 相反數什麼意思 就是 0 跟 b 0 跟這邊距離會一樣嗎 這相反數啊 所以我 0 跟這邊跟 0 到這邊 這個是 c 的位置 因為互為相反數嘛 所以他到 0 的距離會一樣 所以這兩個距離會一樣啊 然後題目是說呢 他排 a b c 的絕對值大小 再看一次哦 這個 a 就是這個 a 那這個 a 的話就是另外一邊嘛 我給他寫負 a 好了 啊這個 b 是小 b 哦 這 c 的代號是小 c 好 我開始要排那個絕對值的大小關係 所謂的絕對值什麼意思 他到原點的距離 你有沒有注意到 a 離的原 a 離原點最遠 所以距離一定最大 所以絕對值的 a 一定會最大 好最大大於另外兩個 但這兩個呢 他們的距離是相等的啊 好所以他大於絕對值的 b 那絕對值的 b 又等於絕對值的 c 因為這兩個距離會一樣 所以這兩個相等但是 a 最遠 所以絕對距離會最大 所以他最大 好答案這樣排啊 絕對值 a 大於絕對值 b 等於絕對值 c 好 那這題有沒有問題啊 所以這題如果說不畫圖 你稍微思考一下一樣是可以回答 因為題目說 a 最遠 所以絕對值怎麼樣會最大 那 b 幾乎會相反數絕對值會相等 所以你不用畫圖 其實答案還是說得出來啊 好這個是那個第三題哦 好讓我們看那個第四題哦 好第四題呢 以之 a 為整數 而且呢 2 小於絕對值 a 小於 9 那符合條件的 a 到底有幾個 哎這裡很棒打星號 好這裡也是超級棒棒的 第四題哦 2 小於絕對值 a 小於9 然後問你說 符合這個條件的 a 到底有幾個 題目有可能問你說到底哪幾個哦 如果哪幾個全部列出來 那有幾個就寫幾個 就是有兩個四個六個就寫幾個 哪幾個就全部都條列出來了 那我們兩個都寫了 我們一方面回答是有幾個 再回答哪幾個 來好你想哦 這個 a 的 a 是誰我不知道 可是呢他有說 a 要整數 a 是一個整數 好如果 a 是整數的話 a 的範圍要符合在 2 跟 9 之間 那你要怎麼回答 我們這樣想哦 a 可以放 3 嗎 這個 a 可以放 2 嗎 可是這個是沒有等號的 他他要大他是 2 小於 a 所以你 a 要大於 2 那大於 2 就沒等號了嘛 所以 2 就不行了 從 3 開始好了 如果 3 可以的話那負 3 可不可以 因為正負 3 的絕對值都變成 3 啊 3 都大於 2 了嘛 好所以你會發現 a 可以是正負 3 好那可以是正負 4 嗎 正負 4 的絕對值都是 4 都大於 2 小於 9 一時累退都寫很快的哦 正負 3 可以正負 4 可以那再來誰 那就正負 5 嘛 那正負 6 也可以啊 正負 7 也可以 正負 8 也行 那正負 9 行嗎 因為沒有等號 所以到正負 8 結束就沒有正負 9 對不對啊這個時候來 這個就所謂的拿幾個 所以 a 是誰 a 是正負 3 正負 4 正負 5 正負 6 正負 7 正負 8 好這邊都是 a 的答案 好可是他問說到底有幾個對不對 所以你不用回答 不用加條列出來啊 我們這 a 有幾個 大家回答有幾個數一下 這是這是兩個哦 啊 1 2 3 4 5 6 6 2 12 所以一共會有幾個一共會有12個 所以符合這種條件的 a 有12個 啊這個題目會考選擇比較多 好這邊有問題 好如果 ok 的話我們繼續哦 來看那個第五題哦 今天速度是稍微快一些哦是不是 可以跟得上哦 好那我看那個第五題哦 已知有兩數 x 跟 y 但是呢絕對值 x 會小於絕對值 y 啊他說 下面哪一個不可能是 a b 跟 0 哎題目又有問題了 什麼 a b 跟 0 沒有 a b 啊 寫 s 跟 y 啊把那 a b 改掉 啊這邊 不好意思啊講一出太快的 很多小細節我沒有去注意到呢 啊這不應該這題目就出錯的 來那個絕對值的 x 他說小於絕對值的 y 這樣寫啊 那比較一下他說 何者不可能是 x 跟 y 跟 0 哦他們的大小關係哦 好那我把那個選項全部寫出好了 第一個 x 少於 y 少於 0 可能嗎啊 再來是 x 少於 0 少於 y 那 b 是說 0 少於 x 少於 y 出選項 y 少於 0 少於 x 哎怎麼多印個東西 t 跑出來那 t 不要他 我怕各位那個題目有點問題哦 跟我的黑板對照一下好了 好那題目要求說呢 絕對是 x 是小於絕對值的 y 然後問你說 s 跟 y 跟 0 來做比較哦來 好這邊好了嗎 好了哦 好來看這裡哦 絕對值他代表什麼意思 代表他到原點的距離對不對 你注意一下哦這兩個誰比較遠 哎這個比較遠對不對 因為他絕對值的大於他嗎 所以他離原點比較遠 他離原點比較近 那我們就畫圖哦 我們用圖來回答最快的好了 就畫個圖畫豎線這是0 然後呢再看一次哦 我們剛好說 這個絕對值 y 比較大 代表說他離原點比較遠 所以這個是 y 的位置 哦然後呢 x 離原點比較近 這個是 x 的位置 而同學不要忘記哦 他有說 s 跟 y 一定要正的嗎 沒有哎對不對所以找對稱哦 所以如果你這邊可能是 y 的位置的話 這邊反 這樣這邊也可能是 y 那這個 y 跟這 y 有沒有一樣 他其實不一樣 就是說他的 y 的位置可能在這 可能在這啊 s 也是啊可能在這可能在這 都符合他條件吧 什麼條件你看哦 y 的距離比較遠 有沒有 y 的距離比較遠比較遠 s 距離比較近 所以 y 可能是這兩個答案 s 可能這兩個答案 好開始看了哦 那 a 選項符合嗎 a 是說 x 小於 y 小於 0 可以這樣排嗎 x 哦 他小於 y 小於 0 你看你看 如果說 x 是 比 y 小又比 0 小 那表示兩個都負數 兩個都負數是在看左邊這邊的都是負數 可是負數的話你有沒有注意到 這個 y 是離 0 最遠的 所以 y 會最小 所以這兩個如果小於 0 的話 他一定是 y 最小 x 會排過來 所以如果要比 0 小的話一定會這樣排 怎樣排呢 一定要這樣排 y 小於 x 小於 0 才會對 結果呢 a 選項怎麼樣 那就不對了 好所以 a 都錯的哦 我們再看其他選項對不對後來 即使其他都是都是對也是要看一次啊 0 小於 x 小於 y 可不可以啊 看 0 小於 x 小於 y 如果 s 跟 y 在這邊的話呢 y 最大嘛 大於 x 大於 0 所以 0 小於 x 小於 y 彼此可以的 再來新的這一個 x 小於 0 小於 y 好 x 他是負數 這一個我們取這一個 0 這一個 y 取這一個沒有按照排列 這這這愈右邊愈大 所以 c 是可以的對不對 x 小於 0 小於 y 愈右邊愈大 再來豬的這一個哦 y 小於 0 小於 x 可不可以 可以啊這個是 y 啊 沒有如果 y 的上面有兩個嘛 兩個可以選一個啊 y 是這一個 y 這一個小於 0 小於他小於 x 沒錯啊 按照順序排有沒有愈右邊愈大 y 小於 0 小於 x 所以為什麼 a 是錯的 你看 a 怎麼排啊 a 怎麼排都排不出 a 小於 y 小於 0 為什麼因為愈小愈左邊嘛 可是我們的圖裡面是 s 比 y 還要在右邊 所以這個就不會成立了這樣知道嗎 好所以答案選的是 a 好 那這裡講的有點趕哦 好這樣沒問題 沒有我們禮拜三再繼續好把它教完了 我們的速度是有點慢 但是我就慢慢我們把速度再提升一下了 好今天上到這裡哦 拜拜