七上數學 52 分數運算與指數律(3)：各校段考精選、指數律比較大小與繁分數拆解實戰｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎收看數學很簡單,我是張老師 那今天教我們要上的是國一青年級的數學 我們要教的範圍是分數的四則運算跟指數率的部分 那應該在那個月底或是下月初、12月初都要斷考了 所以我們的進度上目前應該算充裕 但是我覺得還是可以多講一些 讓同學在應考的時候可以多知道一些題型的變化 好,那我們的講義是翻到33頁 33頁,今天11月18號嘛 好,33頁的話我們看那個第七題 那這邊也是一個分數的一種應用 就是偏向計算的部分 那隻要是計算當然就不會很客氣啦 一定出一些很難算的 來我們看那個第七題 那它是說16乘上16分之1加上25分之1再加上36分之1 然後再加上9去乘上25分之1再加上36分之1 還有一個是11去乘上36分之1 好,這是那個第七題 那看起來題目就是故意的 那隻要是計算題 基本上它的計算就是出的比較 讓你不會好算 那就是計算題的一個本色 就是考驗各位同學計算的應用 好,那像這題的話呢 來我們看怎麼處理它 你有沒有注意到呢 這三個都要先拆刮 如果你不拆刮是不是裡面要通分 可是你看到很難通啊 就不會想通分了嘛 所以我們也不要通分了 直接把它拆刮 那拆刮之後呢,乘到分子去 乘分子以後呢,我們先不約分 我們看它乘出來變什麼結果 看這個16乘16分之1 那就16分之16嘛 再加上16乘25分之1 就25分之16 再加上16乘以36分之1 變36分之16 這邊我們就不要去約分了 我們先觀察一下,先不約 後面這個也是啊 9乘25分之1,25分之9 9乘以36分之1 變36分之9 再加這一個 11乘以36分之1 就36分之11 這個時候呢,我們發現呢 它的分母呢,幹嘛就16 不然就25,不然就36 所以我們就把分母一樣的 把它整合在一起 整理在一起 分母一樣的,我們看喔 像這個,16分之16只有它一個 就寫16分之16 再加上來 分母是25的,把它併在一起 分母是25的會有誰呢 25分之16 跟25分之9 16加9多少,剛好是25 變成25分之25 下一個36,不是很期待 會不會變36分之36 但是不確定,還是要算一下 36這個是16嘛 36分之36 再加36分之9 36分之25 我這分比卡到了 喔,拔出來了 那25加11 變什麼,變36 真的符合我們的期待 所以它剛剛好 有時候題目會變這樣子,它是故意設計好 所以你剛剛不要去通分,通分你就傻了 來,所以約方還變什麼 這個是1,這個是1,這也是1 幾個1,3個1加起來,所以答案是3 這個是第7題 這樣有沒有問題 下次遇到這種題目的時候 你不要搶先,小括號先算 不是啊,要看情況知道嗎 原則上小括號先算是沒有錯 但是這個題目就不能這樣做 這要使用分配率把括號都拆掉 這樣清楚嗎 這是那個 在33頁的第7題 再來我們看那個 第8題 有講過類似的 其實我們講第3次了 我們來再看一下,如果你有講義的話 你把題目先讀過一遍 試試看可以自己回答嗎 如果可以回答的話是最好的 如果看完之後還是沒有什麼概念的話 那就 聽老師講 我剛剛發現我板差還沒有打 糟糕了,板差剩下5個 用完就沒了 我們看那個第8題 某次的考試呢 數學及格的同學佔全班的 四分之三 英文及格的佔全班的三分之二 那兩科都及格佔全班的一半 一半就二分之一 那全班48人 有多少人是兩科都不及格 兩科都沒過 那我們怎麼做呢 我們第8題這樣做 要畫框框 畫這個框框表達什麼意思 全班在這個框裡面 那其中他有說 數學及格的佔全部的 四分之三 所以我們就把這個框框框起來之後 這是什麼科目 這是數學 數學這一科有及格 他說佔多少 佔了四分之三 另外一個框我們準備一下 另外一個框的話呢 就是英文及格的 這個框英文及格 英文及格 英文及格呢 他說佔全班的三分之二 三分之二的框 框在這邊都及格 那為什麼有交界呢 交界怎麼樣兩科都及格 他說兩科都及格的佔一半 老師的比例不對 佔一半這個是全班的 一半好歹也要一槍一半 我們這是畫個概念圖 所以這跟他的等分是沒關係的 所以這不代表真的四分之三 只是我們虛擬的四分之三 這一圈要三分之二 其實他的交界地方是二分之一 就是重疊的地方 就是兩科都及格 你看喔 什麼叫兩科都不及格 沒錯了 在這個外面的 就是數學及格的 跟英文及格的 以外的 我畫斜線好了 這邊 這 他就所謂的兩科都不及格 兩科都不及格 就是都不及格 我沒有跟思瑞講話 就是音速都不及格 兩科都不及格 他在外面 好那我們這邊 怎麼做呢 我們就直接用分數來做處理 就是第一個 這一圈是數學及格 這一圈是英文及格 如果要算 這邊全部的訊息的話 他的資料的話 是不是這一圈加這一圈 可是會有重複 我現在先算哪一個 我先算這個 從數學及格 一直到英文及格 這都是我要的 我先算這個 那算好之後我們用依序扣掉他 就是兩科都不及格 所以我們先算哪一個呢 算的是至少一科及格 至少一科及格 什麼叫至少一科及格呢 你可以只有英文及格 你也可以數學及格 你也可以音速都及格 至少一科及格 至少一科及格範圍 從這邊開始 一直到這邊結束 像那個糖葫蘆 還是 這個樣子 愛心嗎 這也不是愛心 所以我們要這個範圍 那要怎麼做呢 我們就把數學及格的這一圈 到四分之三 去加上英文及格的這一圈 到三分之二 可是有重疊啊 你說哪裡有重疊啊 我們這一圈數學及格 這一圈英文及格 有沒有重疊 重疊二分之一扣掉 所以減掉二分之一 要扣掉重複的部分 好 這裡要空分 不要隨便去分母 要通分 你們現在不會去分母 到後面解方程式的時候 同學會開始亂去分母 這邊要通分 通他們的公倍數 四三二公倍數 變十二之後 寫個十二大家一起用 這個變十二乘三倍 所以三三九 這個變十二乘四倍 四二八 減法 然後減掉這邊十二乘六倍 所以六一六 變成十二分之多少 九加八十七減六是十一 所以十二分之十一 是至少一顆及格 這個範圍是這種範圍 那兩顆都不及格呢 這些不認真的同學 兩顆都不及格 也不一定不認真 可能運氣不好 考運不好 兩顆都不及格 兩顆都不及格的人數 我們怎麼做 因為全部就一個班 一等分 卻扣掉至少一顆及格 像蘋果的 這個範圍 扣掉十二分之十一 所以一扣十二分之十一變多少 就十二分之一 所以有十二分之一的人是兩顆都不及格 那全班有幾人 他全班四十八人 那兩顆都不及格有幾個人呢 我們就用四十八個人 去乘上這個比例十二分之一 所以全班會有四個人是兩顆都不及格的 這樣知道嗎 所以要回答四個人 有四個人呢 這個是兩顆 因素都不及格 相信各位同學都不會有這種狀況 那個因素都很重要 要把它學好了 這是那個第八題 這個題目其實 很古老的一題 可是很重要每次都會考出來 所以稍微注意一下 雖然說每次都考但是這幾年的會考 這個題目就沒有出現了 所以這種古老的考題可能會在段考出現 模擬考偶爾出一下 但是會考會出現機率 可能還是比較低 但是同學多學一個方法還是比較好 萬一大考出來不就掛掉了 所以還是準備一下 備而不用 這個方法把它學起來 很多東西我們都是先學起來 反正不考就算了 但是還是要多學 不要說到考的時候這個沒教那個沒教 就蠻可惜的 其實都是應該要會的 這是第八題 現在五點 我們來看那個 第九題 第九題這個 這個偏向是指數率的問題 我們看那個 第九題的第一個 二 二的四十五次方 會是 某數 的十三次方 第二個 他回答某數 二的五次 去除 二的二次 再乘二的九次 等於二的 三角形次方 他要求那個 未知的符號 好第三個來 二乘三的 五次方 再去除以 二的 三次方 再去除以三的二次方 所以等於二的 雙圈次方 乘上三的 三角形次方 這個題目所有的符號都用出來了 好第四個 九的三次方 去除以三 的五次方 會等於 三的 星星次方 那這邊的話 就是要求一些他的 特殊的符號後面的意思 這邊OK嗎 OK 那我們看第一題 二的四十五次方 怎麼變成二的十三次方 那不對喔 十三對還錯 十三怎麼變的 我寫錯了 十五 應該十五才對 十三我也不會 如果是的話你看喔 四十五跟十五有關係嗎 有關係啊 四十五不就十五的三倍 所以你要這樣改 怎麼改呢 一樣是二 只是他的次方呢 要變成十五次方 可是你不能亂變十五次方 可是我們可以怎麼做 你就想喔 次方再次方不就用乘的 所以多少乘十五變成四十五 答案是三 因為三次方放這邊 三乘十五就四十五 裡面這個二要把它換掉 換成二的三次方 括號在十五次方 所以十五就符合它了 那某數等於誰 二的三次方答案多少 二乘二乘二答案是八 所以變成八的十五次方 某數答案就是八 就變八的十五次方 這樣清楚嗎 這是換底 我們說的指數率 這要底數 把底數給換掉叫換底 這裡OK嗎 剛剛螢幕是不是有閃 還是我錯覺 發現螢幕會閃 OK喔 看第二題 第二題比較單純 用指數運算的方式 二五次除二的二次 相除是指數相減 五減二不就三 二三次再乘二九次 相加三加九十二 所以答案是二的十二次方 因為是二的十二次方 所以三角形就等於十二 這個比較簡單 換下一個 第三個 這五次方小括號外面五次方 可以分配下去 分配下去是說 前面這個變什麼 變二的五次 這邊有寫一次方一次方 所以分配下去 五一五 三的話是五一五 也是五次方 除以二的三次 除以二的 除以三的二次 這個時候我們就怎麼樣呢 你可以這樣看 怎麼看呢 你把它框起來 這個是乘三五次 這是除二三次 所以要移動怎麼樣 整個框框一起搬走 運算符號搬走 所以你可以這樣想 它是二五次除二三次 變二幾次 二的五次除二三次 二的二次 三五次除三二次 五減掉二 變成三的三次方 所以這個雙圈答案是二 然後這個 倒三角形答案就是三 這是第三題 好第四題 這個呢 九的三次方除三的五次方 怎麼去變化它 怎麼去處理它一樣是換筆 把這九換掉九是誰 九是三三九但是要小心 它不是三的三次方 因為是三三九所以是 三乘兩次叫三的二次方 所以把這個九怎麼樣換掉 換成三的二次方 所以三的二次方括號在三次方 去除以三的五次方 這樣變多少呢 次方單次方怎麼樣用乘的 二三六 三六次除以三五次 答案就三的一次方 一次方是可以省略 不要寫可是要問星星 所以星星答案就是一 因為是一次方 這是一到四題 這樣有沒有覺得很簡單 因為這我們都學過了 好那我們來看一下 第34頁 的一些填充題的應用 這邊也不錯 這題也是頗嚇人的 我們看一下那個 34頁 34頁的填充第一題 對嘛有閃嗎 我看我的手機有閃一下 詭異喔 為什麼畫面會閃 來看那個填充題的第一題 它要計算這個呢 計算是說計算那個 二的十次方 這是第一題 二的十次方 加上三的二十次方 看起來頗兇狠 又寫個零次方 寫零次方都軟腳了 再來再加上 負二的五次方 去除 負二的四次方 再減掉 二零一一 乘二零一二 又乘零 那就開心啦 來同學這題看起來就知道 簡單了 怎樣簡單呢 前面這一個 你要很用力算嗎 不用吧 零次方在括號的外面 任何數的零次方 就是一 所以跳過它了 再加上來下一個 比數一樣相除是指數相減 所以相減是五減四 五減四不就一次方 乘分的一次方 它是負二的一次方 後面這個更開心 任何連續的乘法 乘到關鍵零 答案就是零 所以後面要寫減零 減零就不用減了 變成什麼結果 一減二減零 一減多少 答案是負一 所以這個題目 你看到之後被嚇到 就很可惜了 其實它很簡單 這題OK嗎 嗨嗨 吳同學 這是我們講三十四頁 的第一題 填充第一題 再來我們看第二題 分數的式子音樂算 跟指數率的結合 有些題目比較偏向指數率 就沒有分數了 沒關係我們多練習 我們看第二題 因為我們那個 很久沒有在FB開直播 因為我總覺得FB直播爛透了 那個畫質很差 然後畫質不好 然後聲音又差 所以後來我都集中在YouTube放直播 可是我發現FB太久沒有 放直播人氣就會掉下去 然後同學都忘記 有直播這回事 所以我就偶爾會在FB擺個直播 就是那個 讓大家關注一下 不然我覺得那個FB的 都不知道我們有在直播 但我們現在直播主要都放在YouTube這邊 所以你可以到YouTube的頻道去搜尋 搜尋很簡單之後 把它按訂閱 之後YouTube有直播的時候 它就會開通知給你 那如果說你錯過直播也沒關係 因為我們在隔天的時候 都會再放上一個後製的影片 那後製影片基本上是 畫質比較高 但是我覺得有時候就是 剛下那種參與感 直播的好處就是很多狀況 因為有些狀況其實很難避免 那後製的時候我就把那些狀況都剪掉了 因為有些狀況有些 不大理想不適合播出去 我就會把它剪光光的 所以我們在後製變得比較精華 但直播就是 就直播嘛 好看那個第二題 那第二題的話呢 這邊是 2加 好多2喔 2加2加2加2 它是2的 什麼 A次方喔 再來呢是3 3乘3乘3乘3乘3 它說是3的B次方 這題還滿溫柔的 再來是4 2次 乘4 3次 會變成4 5的C次 再最後一個是 5的3次 去除 5的9次 會等於5的D次方 那最後呢 求什麼 求A加B加C加D 好那就是它是要求ABCD啦 只是故意這樣除而已 好那來同學來 這不難喔 好第一個 4個2加起來答案多少 答案是8 可是你不要說428變2的4次方 不是啦 因為這邊呢8本身是2幾次 2連續乘3次 所以前面這個是8嘛 那是2的3次方 所以因為等於2的3次方 所以A答案是3 再來下一個 連續乘法呢沒有寫都是1 3的1次方 有幾個3 5個3 所以B答案是5 底數一樣相乘是指數相加 2加3答案是5 C是5 相除是次方相減 3減9是-6 所以豬答案是-6次方 那要說全部加起來 3加5加5減6 5加5就10嘛 10減6不就是3加4答案是7 所以第二題答案是7 這個應該會減得很順手 這OK嗎 看那個 這第二題好了 看那個第三題 第三第四都是比大小 我們看怎麼比大小 比那個數字的大小 那有些比大小 比到精華題目我們前面有講過 有些那個什麼真分數假分數 比大小跟次方的狀況的時候 要記得 如果是真分數 真分數什麼意思 它是正數 然後介於0跟1之間的真分數 真分數次方越多 會越乘越小 只要是真分數 真分數例如 199分之198 什麼數啊 它的次方給的越多 次方給的越多的話 就會越乘越小 所以這樣子 這樣懂意思嗎 所以你就不用管它數字 數字很難看你都不用怕 你就記得真分數 它的次方越多越乘越小 假分數就不是了 假分數譬如說 201分之202 跟20 201 分之202 然後這個呢 前面這個是30次方 後面這個是50次方 如果這個是 假分數的話 假分數就比1大 這兩個都一樣的數 比1大次方越多越乘越大 然後變小於 這邊怎麼比呢很簡單 比1大越乘越大 比1小越乘越小 以前我講的小口訣會比較好記 但是這個是說 它是正數你不要把負數來做判斷 就是我們在講正數的時候 比1大越乘越大 比1小越乘越小 這小口訣把它記下來 那我就不寫了因為寫了很多語病 好記得喔 比1大越乘越大 比1小越乘越小 又閃了一下對不對奇怪 這畫面會閃耶真是詭異 好我也不知道為什麼會閃 它想閃就閃 我沒有打閃光燈啦 不知道為什麼那個 畫面突然會跳一下 好來那我們看一下那個 那個 那個張同學好 我們陸續都加入課程了 來我們看一下 那個在比大小的 第三題 不過這第三題它不是 分數型的比大小 它那個是次方在比大小 你看喔第三題 12 則是次方 跟28次 所以乘上 36次做比較 好難比喔 對啊很難比啊這我也不會比 所以怎麼辦呢 它的關鍵在前面的把它改一下 後面先不要理它改前面的好了 前面怎麼改呢你想喔 12的標準分解式還會標嗎 會不會標啊 反除法不是嗎用2去除 2除不就6 2除不就3所以這一路程到底就是12 所以12可以怎麼選 12就是2的2次去乘以3的1次方 沒錯吧 好所以你看喔 我把那12換掉4次方還在 所以把12換掉換什麼換這個 2的2次去乘以3 3沒有寫1次方 一起在4次方 我再把這個4次方分配下去 分配下去喔 所以次方再次方用乘的 22248 這邊是8次方乘上3的話 1乘4變43的4次方 好可以做比較囉 28次28次都一樣耶 34次36次誰大 但右邊多了個2次啊 這比較大啊所以答案怎麼樣 小於所以12的4次方 會小於28乘36次 這樣有沒有問題 剛剛畫面是不是偷閃了一下 怎麼會這樣子呢 會不會這樣子你們那畫面會閃嗎 因為我剛剛突然看到畫面 好像又突然閃了一下 一個亮亮的白光突然畫面全白 一下就不見了 奇怪耶 好不管他 這第三題有沒有問題 我的板叉還剩兩個 插完我就要打板叉去了 因為我板叉20個用光光了 今天上課前忘記先準備打板叉 因為我今天先訂那個 訂晚餐 現在差不多晚餐時間嘛 我今天晚餐那個 媽媽沒空處理啊 就訂那個Uber Eats 然後那個 訂了之後她發現我是預定的 不知道什麼時候要出餐 等她通知好了 好看那個第四題 第四題的話呢 這邊是15的2次方 去乘上 7的3次方 跟 8乘105 的2次方 做比較 唉唷一定要這樣嗎 好吧來 這個時候我們就看情況 當然我們的判斷方式很多種 不過我剛剛看一看 10515乘7不就105 15乘7 7535嘛717105 所以我們就把這個 湊105好了 那湊105什麼意思呢 15的2次方跟7的2次方 這樣子湊就會有105 因為都2次方等一下可以把它拉出來 可是呢這還少一個7啊 沒有他7三次嘛再補一個7給他 所以他裡面就變成了 15乘以7 一起的2次方那次方可以拉出來 所以你看這要照分配率 把次方一樣拉出來 那15乘7多少 就105所以105的2次方乘7 好做比較 前面這個呢 是105的2次方乘7 這個呢他是105的2次方乘8 這個乘7這個乘8 8比較大所以是後面大要寫小於 就這樣子喔第四題 這樣會比了嗎 所以方法很多種啦 這樣OK嗎 好OK的話我們再看那個 比大小眉的 第五題是個小應用問題 好我們看一下那個 第五題喔 小明呢有兩支手錶 其中一支手錶 每天快12分之11分鐘 每天快12分 快1分鐘了耶嚇死人 那什麼爛錶 每天快一個錶喔 有一支錶每天快12分之11分鐘 每天快這麼多耶 那是將近1分鐘了 另一支錶 每天慢6分之5也是爛錶 每天慢6分之5分鐘 就是也將近1分鐘了 這什麼錶可以把它丟了吧 好那把兩個錶呢 都調成正確時間後 經過兩天又16小時 兩個錶差幾分鐘 唉唷好討厭喔 明明就給的資料是一天一天的 會又說兩天16小時 來我再看一次喔 我把題目整理一下 這個呢是說一個手錶呢 每一天快 是一天喔 一天可以快 快這麼多分鐘 這是每一天 一天可以慢這麼多分鐘 我的單位是分鐘 他說經過兩天又16小時的話 他的兩個錶相差幾分鐘 對不對 那我們就先看喔 先看什麼先看這邊的問題 明明就一天一天的啊 這是什麼天這是兩天耶 兩天還不完整16小時 所以你要把16小時換成天 到底有幾天 一天幾小時 一天12小時嗎 當然不是啦24嘛 所以把16小時變成天的話 是24分之16天 就是一天24小時嘛 24分之16不就是 因為16小時還沒到一天 所以要寫分數的方式來表達它 我們把它約分一下變多少 可以用8約分嘛 8 3 24 8 2 16 就三分之二天 所以兩天又16小時 就是二又三分之二天 那二又三分之二天的話呢 變成假分數的話 順便變好了 變成三分之八天 不變也沒關係啦 好啦那前面的話呢 它的表剛好一個快一個慢 所以兩個的差距就加起來了嘛 比如說你看一個錶快兩分鐘 一個表一天慢三分鐘 那一天就差五分鐘啦2加3不就5 這也是啊一個表一天快 一個表一天慢那一天差多少 兩個加起來 所以12分之11要去加上 這個6分之5 那麼一天的差距這麼多 然後經過了幾天經過了這麼多天 二又三分之二天 要去乘什麼 要乘上天數 天數是三分之八天 好這樣寫 寫完之後呢當然理論上我們要先通分比較好做 所以通分吧 來通多少呢 你要把分母通12 通12這邊要怎麼樣 都乘2嘛26 12 25 10 所以它就變成了 12分之 11加10 21 再去乘上 三分之八 開始吧我們享受約分的過程 這兩個呢可以用什麼約 可以用三約分 那就三四十二 好了三七二十一 那四跟八怎麼樣 又可以約就交叉約 不能左右約 四一四十二八我們約沒了 所以答案多少 它是三分之十四 所以這麼多天差下來 兩天十六小時 差下來之後它會差了 三分之十四分鐘 三分之十四分 那答案就 寫這個 但是不用刻意一邊答分數 這樣沒問題 這是那個第五題 好再看那個第六題 第六題的話呢 它說PQ互為導數 各位想一下 我們說的相反數跟導數 有什麼差異性在 所謂的相反數是說符號相反 就稱之為相反數 那相反數的話譬如說像 正三負三正五 負五那相反數它是 相加會怎麼樣 相加會等於零 這是相反數 那互為導數呢譬如說 七導數叫七分之一 那導數相乘就是一 所以互為導數相乘是一 你要有這個概念在 第六題的它說 它說P跟Q 互為導數 然後呢 P P如果乘到 二二又六分之一 所以等於一七九 我們現在求的結果是 P乘上 括號Q 再加上二二 又六分之一 再去除以 三又 十三分之六 P乘Q加二二 六分之一除以三又十三分之六 那因為呢同學在這邊呢 還沒有學到怎麼去解 那個一元一次方程式 所以基本上你應該 也不會想到說你要把P算出來 如果你要把P算出來 這個乘的一過來是除 那會增加它的計算的困難度 那幸好你還沒有學到 所以你根本就不會這樣想對不對 那你會怎麼做呢?你會想就直接拆括號 對就是要拆括號 所以這個不要把P算出來 P算出來痛苦了 而且你要Q還算不出來 Q還跟它導數那很不好處理 拆括號正解 拆括號纔是王道 拆括號之後呢 這個乘Q這個也要乘它 所以P乘QP也要乘它 第一個是P乘Q 再加上P乘以這個 P去乘上 二二又六分之一 再去除以這個 三又十三分之六 好那我們看一下 當我們寫到這邊的時候 就不能解了嗎?不對耶 因為它剛好說它那個是互為導數 那互為導數的時候怎麼樣 相乘就是一 所以P乘Q太棒了 就是一 再加上 那P乘二二又六分之一的答案有沒有給 有179 抄下來就好 所以把這個換成179 除以它 這個我們先把它變假分數 它如果變假分數是13分之多少 3乘13變39 39加6是45 除以它乘導數 要導了喔 導過來45分之13 看起來沒有好約分耶 沒有好約分耶 怎麼那麼討人厭 沒有好約分 就很難玩了啊 反正我抄錯題目 怎麼會這樣子 這麼 不親切 啊等一下 是我寫錯了 不是不親切 老師犯了一個大的錯誤 我們剛才拆括號的時候 拆括號的時候 有沒有注意到 這是整個連續一起的 才能除它 老師把它拆括號變成後面再除它 當然不對 包含這一個 這個整個是一起的 一起的要去除以這個東西 老師剛剛只有算到後面再去除 依舊沒有除到 加寫當然就錯了 題目說那麼奇怪 這個是重大錯誤 自己發現 自己罰10塊錢 要罰100 要看這裡 我們剛剛是把拆括號P乘Q到PQ P乘以它這個結果 但是在一起要去除以這個結果 所以我剛好在寫的時候 我只有把後面去除以它 前面就漏掉了 那P乘Q多少呢 剛剛說答案是1 再加上P乘22又6分之1 所以是179 所以加上179 這樣知道嗎 再除以它 剛剛說這個是13分之45 所以去除以13分之45 把它整理一下 1加179 180 除以它乘倒數 45分之13 看可以約分嗎 應該是可以約的 因為45跟180 你用45去約 45的4倍就180 4乘5 20嘛 這邊是4 4乘以13多少 答案是52 所以第六題算出來的結果就是52 這個有沒有問題 沒有吼 看那個 差不多 時間到我板子還用光光的 那我們今天就先算到這裡好了 今天禮拜 三 禮拜五的時候 星期五的時候我們就會上到 歷屆的試題 不過歷屆講完之後 因為下個單元是講議員 一次方程式 我的講義還在編輯當中 會有一些空檔的部分 我就會去教習作的題目 如果說你有習作 是不熟悉的話 看什麼版本你可以先留言給我 那我就先教那個版本的習作的一些 像是今天首題 還是比較難的題目 那我們今天上到這裡囉 掰掰