七上數學 13 正負數的加減(7)：各版習作與段考精選題實戰｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎各位收看數學很簡單的課程 我是趙宗老師 今天要教的是國一的數學 目前我們國一的數學已經上完了 像數線、相反數、絕對值 如果說你有錯過前面的課程 那沒有關係 可以去Google搜尋數學很簡單 它會列出一個課程列表 可以看一下前面已經錄製好的課程 那你就可以去複習 不複習了 就是補之前的課程 那我們今天會從正負數的加減法 會到比較進階的題型來做練習 那另外的話呢 我們一直都有在軍醫教育平臺出作業 如果說各位還想去多做練習的話 那可以到這個地方來 如果是青年級國一的話呢 字太小了 青年級國一的話呢 好來 到這邊了 它那個英文字母的班級代號是MHHXA 那你加入之後呢 其實老師就會出現上作業 那每一次下課 我都會出個簡單幾個題目給同學練習 那同學如果不會寫的話 其實沒有關係 他都會做一些提示 還有一些引導教學的那個過程在 所以如果你不會寫 你就按求助 或是按那個提示 他都會教你怎麼去進行 怎麼把題目給做完 其實多增加練習 對各位都是好處的 所以如果你想參加的話 可以到這邊來報名 就直接先去搜尋軍醫教育平臺 然後在加班級的時候寫 因為你是青年級 所以你要加這個班級代碼 再給各位看一次 免得各位沒有看到 班級代碼是MHHXA MHHXA 好如果說你想加入 可以把它抄下來 好 那就 跳下去了 好那就開始要上課了 我們先跟著是那個 上次我們已經有解到一些 很不錯的一些習作的精選題 那我們今天要從那個獎益的 第27頁開始 那如果說你沒有獎益沒有關係 你可以準備一個空白筆記本 那就把老師講的重點都抄下來 就是一個專屬的一個獎益了 好所以你沒有買獎益就沒有關係 那有買獎益同學的話 可以發到27頁來 我們就跟著獎益來做練習 來 那27頁的這個第六題呢 呃他是說那個有 A跟C兩點 好我先把那個圖形畫一下 因為這一題跟圖是有關係的 好我先把那個題目給的意思 先把那圖畫下來 呃他說A座標呢是小A C座標叫小C 然後他說 和者不能夠表示AC線段 這樣叫AC線段 那也稱之為A到C的距離 那之前我們有說過啊 怎麼樣求距離 相減加絕對值 所以你要求AC的距離可以怎麼做 可以這樣做啊 兩個相減互減 可以選擇這個這個 就是A減C 但是一定要加絕對值 或者呢你也可以選擇說呢 倒過來 C到A的距離也可以啊 就C減A 那不論是A減C或C減A 他表達都是一樣的長度 而都是A到C的距離 或C到A的距離都一樣 好那所以我們還要看一下來 他說和者不能表示 這要挑錯的 那其中呢 A選項他寫這個 絕對值A減C 這OK B選項寫的是這個 絕對值C減A 那也OK 那C選項的話呢 他給這個 他說絕對值A 減掉絕對值C 然後豬選項給的是絕對值A 沒有寫好 我把它擦掉 那豬選項的話呢 他給的是絕對值A 去加絕對值C 這兩個有什麼差 好來 差異很大 何謂絕對值A 表示A到0的距離 何謂絕對值C 表示C到0的距離 那你要求AC的距離 那可不可以把它拆兩段 就這一段加這一段 那這一段叫絕對值A 那這一段叫絕對值C 所以AC的距離就是A加C 有沒有 個別加絕對值相加 可不可以 可以哦 這樣寫可以哦 再按C好了 他寫絕對值A減C可不可以 絕對值A減絕對值C 絕對值A指的是0到A的距離 扣掉絕對值C 扣掉這一段 那扣了這一段之後 變成是這裡到這裡了 如果你是C找相反數到這邊的話 他變得這麼長 這是不對的啊 所以這個C是無法去表達 那個AC的距離 但這裡注意哦 這個選項不能用背的哦 有時候你不能說啊 每次我都選這個就對了 其實不是要看他圖的情況 如果兩個都 這邊剛好是一正一負 所以答案選豬 如果兩個都正 或兩個都負的話 他情況是不一樣的 啊 所以你要先去了解 再來作答 好 不好意思 我的手機沒關掉聲音 不然等一下很吵 好了 好 那這個第六題 所以答案選的是C 好 再看那個第七題 第七題呢 他這個是出 題目是出在說 怎麼樣去 呃 猜括號之後 做符號的合併 那我們先複習一下好了 何謂符號合併 比如說正正 正正得什麼 得正 比如說那個 負負 而也得正 比如說就是符號相同兩個 兩個正 兩個負 合併的時候都是正的 就同號遇到兩個都是正的 所以正正得正 負負得正 如果是一正一負呢 就是負的 比如正負 得負 負正 而也得負 啊 這是那個 我們說那個符號合併的過程 好 那我們看一下那個這一題 哎呦怎麼擦不乾淨 太潮濕了 哎呦 好 擦乾淨來 那我們看一下那個 第七題 我把那個題目的一些選項先選 寫出來 A選項的話呢 這邊是-19 加上-58 可不可以等於 負的 19加58 好你認為你認為這樣可以嗎 好那B選項呢 是8 加上-29 可不可以等於 8減29 再來C選項 是-200 加9 那可以等於負的括號 200加9嗎 當然你可以從 梗號的前後去運算 看答案對不對 不過那是比較 應該可以用判斷的 不是說每個都左右都算的 那就那就那個蠻好笑的 好我們看一下 這四個選項裡面呢 挑錯的 哪一個是錯的 基本上用選擇題 就是數學不會這樣子 如果說是像其他科目 像理化或是其他文科的話 選擇題 挑對就挑最對 錯挑最錯 而數學其實沒有什麼模稜兩可 對就對錯都錯 所以這很明顯的 所以這邊只有一個錯 沒有什麼比較錯的 沒有這是一個最錯的 就是錯的 來看A選項好了 這個是-19 這個是-58 那合併的時候可以這樣寫 這什麼情況 這叫做提負號 他把這兩個負號 都提到前面去了 所以負的被提走了 19變正的 負的被提走了 所以58變成正的 所以是負的括號19加58 而這兩個有沒有一樣 答案是一樣的 有時候你把它拆括號之後 你把這個括號去掉 這是正的 所以負正的負 -19 負正的負兼58 那跟前面是一樣的 對不對 因為這邊正負的負 也是-19兼58 所以A是沒問題的 好再按B好了 B更容易啦 因為正負的負 所以8減29 哇這簡單 再按C 所以B沒問題 C好了 負200加9 可以變成負的括號200加9嗎 意思有沒有一樣 就是你負200加9 跟整個括號起來 加9再加負號 有沒有一樣 當然不一樣 這意思差很多 這什麼情況 我們用讀也讀得出來 負200 欠200塊 9塊 你口袋還有9塊 你有沒有還 有還 但是沒有還的很多 還有差 所以你是像加了9之後 它的數字會變得比較 比較大一點 有時候你加9之後變多少 負的191 對不對 因為你欠200嘛 你還了9塊 欠少了 欠191元 好那像這個的話 200加9是209 又加負號 -209 它怎麼變多了 所以當然不相等 這答案是不對的 好在那個初選項來 6減25會等於負的括號25減6嗎 好來 這也是個提負號的動作 等一下我寫個過程給各位看一下 所以6減25呢 他把它寫成負的括號25減6 合不合理 你看 負的被提出來 所以變成25 正6 因為沒有正好題 所以它變化變成負6 所以你提負號是要變號 提負號之後呢 這兩個都變號了 正6變負6 負25變正25 所以25減6 前面加負號可不可以 可以的 或者你把後面拆括號也可以 負正得負 負25 不負得正加6 所以你對一下它符號 正6 負25 那是ok的 所以答案選的是錯的要選C 那這邊要補充一個好了 會講太快嗎 可以 好 那我們就來補充一個 提負號的動作 這個我們在前面好像沒有上到 如果你有講義的話就把它翻到講義27 空白的地方把它抄下來 因為這個很重要 尤其一開始的時候 那個正負數的加減法 因為太簡單了 就很沒有東西好考 這個時候老師就會出一些 好像你沒有看過很專業的東西來考你 這樣都很簡單 來 比如說像這個來 A減B 我把它提負號之後變什麼結果 那可以變成什麼結果 好再來 那負A減B 我給它都提負號之後變什麼結果 好 我們來看這兩個 好 ok嗎 好來 那個來 A減B的話提負號之後 你看 你提負號之後 這個A本來是正的 提負號要不要變號 要變號 所以這個正A變什麼A 它變負A 所以要寫負A 那負號被提走了 你看那B的負號被提走了 提走了變號 變成了加B 所以這要寫A加B 負A加B 所以當你提負號之後變成 負A加B 那負A加B的話 你再看 負A加B的話 那我可以把它改成這樣子嗎 負的括號B減A嗎 行不行 可以 所以你發現 當你A減B A減B 位置交換減的時候 就是要提負號了 變成負的括號B減A 所以A減B 會等於B減A的情況下 是前面加負號纔可以 好這是第一個 好再來第二個 兩個都有負號對不對 所以提負號出來之後怎麼樣 變成這兩個相加 會變成A加B 為什麼這樣子呢 你看負的被提走了 所以這個負A變成A 負B的負被提走了 所以負B變成正B 所以負A減B 可以變成負的括號A加B 好這兩個提負號的動作 之前我沒有特別講到 但是這個很重要 各位可以把它抄下來 好有沒有問題 好那個 如果沒有問題的話 我們接著來看 看那個講義的 第八題 那第八題其實就延續 我們剛才講那個變號的問題 就像那個 做那個正負數的加減法 當你計算都沒問題之後 他再來就最喜歡考這種東西 就是把那個符號提來提去的 不好意思 桌子停太近了 把它推遠點 桌子靠太近有壓迫感 把桌子推走 好我們看那個第八題 好第八題 我也是挑錯的 這邊是要挑錯的 a 選項是 x 加負5 會等於 x 減5 你認為他錯嗎 好再來 b b 選項是 8 減 x 會等於 8 加負 x 好再來 c 選項 6 減掉負 x 會等於 6 加 x 再來是豬選項 負4 負4加上負 x 等於負4加 x 哎我們那裏長 玩廣播玩了個下午啊 他在做測試啊 在廣播測試 這個話已經從下午兩點測到現在了 還沒有測完 所以呢廣播系統要處理好 有點困難機手 當然換那個第八題了 第八題的話呢 他說要挑錯的 好你認為哪個錯呢 看得出來嗎 看不出來對不對 那我們就好好去處理下來 比如說 a 好了 哎正負得負 哎前後相同嗎 a 減5的 a 減5沒問題 再來 b 好了 後面這個正負得負 8 減 x 放在一起 那相相同的嘛對不對 現在第六個哦 負負得正 6 加 x 哎相同沒問題啊 豬選在哪邊出問題了 哎我剛剛說的 這個如果合併的話呢 他要正負則負 他可以變成負4減 x 但是你提負號的時候 你提負號之後呢 他的負號提出來以後 兩個都變好 怎麼變得 負4變正4 負 x 變成正的 x 所以如果你要提負號 就會變這樣寫 那不會變得負4加 x 這意思差很多 啊所以豬都錯了 而且你看吧 這個是加負 x 這加 x 這 x 符號是不一樣的 怎麼可以這樣寫 那除非 s 答案是0 如果這個要成立 s 答案是0 就有辦法成立 可是因為沒有說 s 一定要0 所以這個就不成立 所以答案選的是豬 這樣子 ok 嗎 所以那個豬選項 如果要補充說明的話 要說明說這 x 不能是0 而這個條件成立下 這個要錯 他必須成立在 x 不等於0 要加這句話 不然這個是有邏輯瑕疵的 因為 x 如果是0的話 負4加負0 等於負4加0 都是負4啊 那不是 因為0就是0嘛 0加正負號是沒意義的 所以這個豬如果要選他錯 必須要加這個條件 s 不等於0 這一題很可惜 他沒有這麼樣的詳細說明 對我們抓爆了 抓爆哪一個習作的 好再看那個第九題 好第九題很容易 這就是那個 講那個平均數的 那講到平均數還記得嗎 何謂平均數 就是把總分 總分去除以總人數 得的結果叫做平均數 好比如說 比如說我們幾個人平均有幾元 就是把大家的錢加起來 然後再除以總人數對不對 好叫平均數 所以平均的概念是蠻容易懂的 好我們看那個第九題 這個表格 他是有 abcde 好吧他們班的學生的名字還真奇怪 叫做 abcde a b c d e f 這六位學生 他們名稱稱為 a b c d e f 好再來 這有個表格是說 他們的成績跟全班平均的差距 他們個別的成績 跟全班平均的差距 表格我簡單化 就是個別成績跟平均的差距 那應該是個別成績 就是個人的成績 去減掉平均 因為他說差距 譬如說 平均是80分 那我考83分 我比平均多3分 這多3分我們怎麼算的 83減80 所以是用我個人成績 扣掉平均成績 好所以他這個底下結果是這樣子的 好再來呢 他就是 a 寫個正三 然後 b 記錄為負6 c 是負5 豬是負12 哦正12看錯了 e 是正7 然後 f 是正0 寫什麼正0 0就0 因為0是中心的 所以0沒有什麼正0負0的 好沒關係 那習作是故意這樣出的 好那我們第一題他說 如果 c 生 就 c 這個學生呢 他的成績是82分的話 那平均到底幾分 如果這個 c 學生 第一小題 如果這 c 學生的成績是 82分 82分的話那反問你 哎這樣平均到底幾分 好所以平均是幾分 來各位有什麼想法嗎 好他的成績呢 記錄為負5 代表說他的成績是比平均少5分 換句話說平均比他多5分 對啊好幾他82分嘛 所以平均比他多5分 82加5 這答案就是87 所以他這個平均是87分 代表說 大的成績扣掉87 再來做比較的結果 好這樣知道嗎 好所以 a 這三什麼意思 比平均高3分 所以87加3變90 所以 b 的話呢 減6比平均87少6分 所以他是81分 才會說 c 是負5嘛 所以87扣5變82分 好這樣懂意思哦 好再來第二題他說 六位同學中 最高分跟最低分到底差幾分 好來我們看第二題哦 那最高分你很快的看一下 誰最高呢 好最高的誰 有加3減6減5加12加7加0加12 這個最高分 對那最低分就是負的嘛 看誰負的比較多 哎這個 b 啊 這 b 升 他是負6分 這個豬升他加12分 這兩個好他豬升不好聽的 好來這個 b 升 d 也是臺語不好聽 好啦不管這個這個這個升 他是正12分 這個是負6分 對跟平均做比較 那最高最低差幾分 兩個相減 最後這個正12分的 就是比平均高12分的 卻扣掉比平均低6分的 兩個相減就知道我們差差幾分的 結果呢負負得正 所以12加6 答案差18分 好這個題目也算輕鬆 可是在西裝裡面 我們找到是比較比較變化型的 好再看那個第十題 好第十題也是 簡單的好了 他把那普克牌拿來做命題 感覺好像比較活一點 事實上好像也沒有 就跟我們那個玩減紅 哎玩過減紅點嗎 好就減紅點不是玩那個 減紅點沒聽過問你的阿公好了 就是那個玩那個普克牌 他那紅的要計分嘛對不對 他減紅點 我又忘記怎麼玩了 我要問我阿公 看那個第十 可是我阿公要爬起來才能招我 來看第十題來 假設普克牌呢他黑桃 梅花的點數代表是負數就負分 紅心跟紅磚呢 代表的是正數叫正分 那說黑桃 我第一個小弟問題目來第一個 黑桃4點跟紅心6點的點數 黑桃是黑的就負分嘛 所以4點就負4分 再加上什麼紅心6點不就加6 所以總分變多少 負4加6小心哦 不要回答負10就8下去了 這個不是4加6知道嗎 他是負的4 欠人家4塊 按鈕6塊可以還 夠還還剩2塊 所以叫做正2 或者你這樣想一正一負就相減 6減4是2 正的比較多 所以答案正2 好看那個第二題 這裡他說紅心8點跟一張梅花2點 跟一張紅磚9點的點數合是多少 紅心8點紅心8紅8紅這是正8嘛 正8 梅花2梅花是黑桃 不不不黑桃是黑桃 黑梅花 好就是那個梅花那個花色是黑色的 他是負2 2點就負2嘛 紅磚9所以加9 紅色的9加9 這樣總和多少呢 把它算一下8減2 6又加9 答案是15 加點數為15點 好這也是很容易的哦 那27頁上完之後來 我們緊接著來看那個28頁 28老師這邊挑了一些那個例 不是例屆啦 我挑那個就是已經是有斷會 斷考考過的題型 就各校斷考的題型 把它整理出來的 我放板擦一下 還有紅筆呢 紅筆呢紅筆呢 紅筆紅筆紅出來紅筆紅筆紅筆 好在這裡 我做記錄一下 不然每次上哪邊都忘記了 老人癡呆了 來看那個28頁了 28頁的第5題 哎這裡棒棒題哦 哦這裡主題5的第一題啊 這裡是很棒的題目 黑板先擦掉 好這邊好哦 這麼容易應該好了 那我們看那個主題5 嗯這題很好 這題 這題好像有在一些考卷上看過 同學開始就糾結了 什麼題目會這樣出 然後不會回答 其實這題還蠻好玩的 簡單的不難 但是你要花時間去思考一下 你要怎麼去把它 的題目給找出他的答案 我先畫出來哦 終於在廣播了 那我們的裏長修廣播修一個下午 終於可以完整的廣播講出一句話了 辛苦他了 可是裏長每次講話講那麼長 講完前面講完後面前面都忘記了 不知道要抱什麼東西啊 好我們看那個 哎主主題5的第一小題啊 他說呢他這有數字哦 叫做一 二三四 五六七 有這七個數字哦 啊講半天在移車哦好好來 呃來這七個點呢 使得這正六邊形 的每一條對角線 的三個數字和要相等 那 o 不能放誰 也就說吼 這1234567對應到這 abc 七個點可以對這七個數字 隨便你去放 就是放完之後呢 就 a 加 o 加 d 的總和 等於 f 加 o 加 c 等於 b 加 o 加 e 而這樣子條件下的話 o 不能放誰 好各位想一想你會怎麼做呢 嗯還有人在看直播嗎 來點名點名 youtube 有四位在看 fb 啊剩一位在看 哎呦有那麼少人在看 這個時間大家都在 趕回家路上嗎 好我們看這裡要來 這有七個點對不對 好這七個點哦 要怎麼去放 可以讓那個對角線的總和 加起來都相同 其實你加小他的關鍵有沒有 他的關鍵不在 o 他的關鍵是說 你先看好如果這三個加 我們這樣看好來 如果啊 a 加 o 加 e 這是 o 我不是0 會等於 b 加 o 加 e 也會等於 f 加 o 加 c 你看哦 如果這個是成立他題目要學這樣做嗎 就是你放進來之後呢 a 加 o 加 e 我操錯了 a 加 o 加 d 啊 哦 d 耶 d 耶 實在是哦豬頭來 a 加 o 加豬我來 a o 豬加 b 橫的 a o 豬加 b 等於 b o e 的總和 等於 f 加 o 加 c 的總和 他要達成這樣的一個理想的狀態 好那這樣子的話 他說 o 不能夠放誰 這邊的數字啊 如果你怎麼放都沒關係的話 那 o 不能放誰 哦誰不能放 他給你選了 a 選項是 e 不能放 那 b 選項是說 b 選項是說 4 不能放 然後 c 選項是 6 不能放 7 選項 啊不是 7 選項 d 選項是 7 不能放 啊怎麼今天一直在出包呢 7 不能放 所以呢 他說這 o 的位置啊 不能放 1 還是不能放 4 還是不能放 6 不能放 7 答案是不能放 4 對因為我們不能太囂張 不是這個意思啊 這數字是不能放中間的 不是哦 我們要看一下到底哪個不能放 我們看這裡哦 因為這個會成立對不對 a 加 o 加 d 等於 b 加 o 加 e 等於 f 加 o 加 c 你有沒有注意到他都有 o 把 o 扣掉 同學們教等量減法 o 不要理他 扣掉 o 扣掉 o 之後得到這個結果 只要他 要怎麼擺還對 你最後讓呢 a 加 2 等於 b 加 e 等於 f 加 c 換句話說 這個擺誰的不管 但最後怎麼樣 a 豬的總和 會等於 f 加 c 的總和 等於 b 加 e 的總和 那我們看一下 e 選項排除好了 那中間可以放 e 嗎 如果這裡放 e 放 e 之後呢 你看這裡哦 e 沒有了對不對 e 沒有了之後 2 3 4 5 6 怎麼排 可以讓他成立 太容易了 你知道嗎 怎麼看 你看哦 如果 e 放中間的話 因為我們剛剛說 a 加 d 就是 a 加 d 等於 f 加 c 等於 b 加 e 對不對 你就這樣看哦 那麼 2 加 7 多少 9 啊 3 加 6 9 4 加 5 9 那 e 可以放中間呢 所以 e 是沒問題的哦 所以當你 e 排中間 e 不能用了之後 2 7 放哪邊 2 7 放這邊 a 豬放 2 c 3 6 呢 就是 f 跟 c 3 3 6 4 5 就放 b 1 有沒有就是對應到了 所以他的總的會相同 好所以這個 e 沒問題 所以這個是 ok 的 這個沒問題 我們再來排除下一個 可以放 4 嗎 4 放中間行不行 好來 如果 4 放中間的話 你看這邊放 4 的話 放 4 以後呢 4 就不能用對不對 你就找對稱哦 a 7 你看你 4 不能用嘛 現在 4 不能用 那我就會 1 加 7 是 8 2 加 6 也是 8 3 加 5 也是 8 比如說你 4 放中間之後 這邊可以放 1 7 1 4 7 對不對 2 6 2 4 6 3 5 3 4 5 總和都會一樣 理由是 2 加 1 加 7 是 8 2 加 6 也是 8 3 加 5 也是 8 所以 4 放 o 是可以的 這懂意思嗎 依序來找 所以這個 b 也可以哦 好換下一個 那這樣子的話 6 放中間可以嗎 6 放 o 的位置可以嗎 如果這個 6 放中間的話 這 6 已經擺了 6 不能用 6 不用之後你去湊一下 有辦法說 7 加 1 是 8 3 加 5 是 8 2 加 4 變 6 不行啦 那再來看有沒有別的湊法 你好像湊不到對不對 我再看一下好像湊不到 所以這邊放 6 的話會失敗哦 甚至 6 有個問題哦 6 不行 當然豬好了 豬可不可以 豬是要放 7 你看哦 如果把 7 放進來 我把 7 放進來 所以 7 就不能用了 7 被我用掉了 因為 7 擺中間的嘛 擺 o 去了 所以當我這邊放 7 我把它擦掉 好 如果這裡是放 7 的話 放 7 後你看哦 1 加 6 7 2 加 5 7 3 加 4 7 所以放 7 是可以的嘛 對不對 放 7 也可以哦 所以放 7 哦 ok 所以這邊答案不 ok 的答案是 6 放 6 就失敗了 好 這樣知道嗎 那麼這一題有聽懂嗎 容易 好 那再來看那個第二題 第二題也棒棒的 超棒的這一打星號 這題很重要哦 這題啊就是 這題其實也是那個 歷屆機車會考試題 變形並過來的 之後我們會教那個 歷屆的會考試題 讓各位更瞭解說 其實你們很多的題目啊 都是來自於歷屆的 機車跟會考的變形哦 他的變形題啊 好 我們看那個第二題 好 第二題他說如又圖 有 p q r s 的數線上五點 呃 這五個點我把它畫下來好了 因為畫下來比較解釋 不然這樣大家有些沒有圖的 你就不知道什麼東西了 而且畫下來老師也比較好 告訴你說 我們怎麼看這個題型 好 這個是 p -1.3 好像離太遠了 好 這邊是 1 2 3 4 5 到 5 嗎 s 是 5 好 r 是 3.7 3.7 在這裡 大概 他那邊有去畫點點的 這跟你說 r 3.7 好 然後 q 是 2.4 2.4 在這裡 q 2.4 然後這邊有個 啊這沒了 這樣子 這邊是 0 0 就是 o 0 是 o 他是 p o q r s p o q r s 五個點 好 然後再來他說 a a 的值呢 是絕對值的 p 減 2 同學看注意看的哦 絕對值 p 減 2 什麼意思哦 你再想一想什麼意思哦 那 b 的話呢 他是絕對值 的 q 減 2 好 c 的話呢 是絕對值 的 r 減 2 然後再來看那個豬選項 他是 s 減 2 奇怪大家都減 2 好 他說 a b c d 何者最大 就是呢你這樣這樣子運算完之後呢 哪個絕對值出來答案會最大 所以這題是考你做計算嗎 要把那個 p q r s 的座標帶進來算嗎 當然是可以這樣帶進來算 不過我跟你講也不用帶進來算都可以 為什麼你看哦 他都是減 2 減 2 減 2 減 2 對不對 我們說絕對值相相減 比如說今天絕對值 a 減 b 何謂 a 減 b 絕對的 a 減 b 哎這我講過啊 絕對是 a 減 b 表示 a 到 b 的距離不是嗎 a 到 b 的距離 那你絕對是 p 減 2 什麼意思 p 到 2 的距離啊 q 減 2 呢 q 到 2 的距離啊 絕對是 r 減 2 r 到 2 的距離 絕對是 s 減 2 s 到 2 的距離 你就說這裡只要看距離就好了 看誰的 看他們到 2 的距離 然後把 2 標出來 2 在哪邊來 2 在你看 0 1 2 3 4 5 所以這是 2 的位置 然後原來 2 在這裡啊 所以你根本在問什麼 你看 p 減 r 什麼意思 pr 就是 c 點到 2 的距離 有這麼長 這誰的 這是 a 的 你就看那個好了 來用看的答案就出來了 那 b 呢 q q 減 2 q 減 2 就是 q 到 2 的距離 這樣子這是 b 耶 有沒有 q 減 2 好再來 r 減 2 呢 r 到 2 的距離 在這裡啊 r 到 2 的距離不是這裡 這個是 c 的 好再來 d 呢 s 減 2 就是 s 到 2 的距離 s 到 2 的距離 我畫上面好了 s 到 2 的距離 你看 s 在這裡 2 在這裡啊 這個是什麼 這個是豬的 s 到 2 的距離 問你說答案最大是哪一個 啊當然是這個 a 的啊 所以 a 最大 哪個最小 a b 最小 所以你根本就不用算 看圖就知道了 好這是用那個概念來解題的 這樣有沒有很厲害 好很厲害哦 來那這個是那個第二題哦 ok 嗎 好了 好了我們看一下那個 第三題也是很棒的一題哦 這裡也是超棒的 這是第二題 好 第三題延續我們之前有講過那個 絕對值相減 它是表示 兩個的距離 比如絕對值 a 減 b 是 a 到 b 的距離 會等於什麼 絕對值 b 減 a 所以 a 到 b 的距離等於 b 到 a 的距離 那我也講過說 如果絕對值呢 你很確定說裡面是放小減大 這個時候拆絕對值 可以把它寫為什麼 大減小 為什麼可以這樣寫 因為都是距離 小到大的距離 跟大到小的距離有沒有一樣 一樣 為什麼大到小不用加絕對值 因為大的是大的減小的 一定變正的嘛 既然都正的絕對值就可以不用加 所以絕對值有確定說裡面是小減大的話 拆絕對值變大減小 這個概念有 這個概念有了 因為這個概念我上次 有上過對不對 有印象嗎 有了 如果沒印象回去倒帶看一下 我記得好像前一兩次 我提到這樣的一個觀念在 這觀念有時候我們在解某些題目的時候 他的速度會快很多 當然沒有這觀念也可以解題 就是變得比較慢 我們覺得有時候要做題目有效率 來看這個第三題 絕對值 3588-9651 然後再減掉絕對值 9652-313 再加上絕對值315-3540 這樣子總和是多少呢 來給各位欣賞一下玩一下 看到絕對值是小減大 拆絕對值的時候把它改為大減小 你去試看看你會發現 這題目其實蠻簡單的 我先點到給各位去模擬一下好不好 好你先想一想 有想好嗎 有蚊子跑過來了 我點個電蚊想好了 好來來來來 我帶各位做了 好不知道你們有沒有再嘗試試看看 好來像這題 絕對值你看 3588-9651 誰大誰小 這個大這個小 先把它寫出來 大小寫出來 9652-313 這個大這個小 這絕對值裝飾品 這假的 因為相減都正的 正的絕對值就沒影響的 這個怎麼樣 小減大 老實講的 小減大拆絕對值可以改為大減小 我開始來工作了 來看我這樣做了 我把那等號移到這邊來 它是連續題目 這邊到這邊結束 我把等號寫到這邊來 等於好看第一個 絕對值小減大 老師都講過 絕對值小減大 拆絕對值可以把它變成大減小 大來誰 9651 所以這個可以變成馬上變成 9651-3588 理由為什麼變這樣 再詳細講的話 是因為我們把它加括號 前面加符號 因為這個是出來是 如果你拆絕對值 那出來是負的 要變正 加符號 加符號之後 負負的正 9651 負正的負 3588 所以簡單講 就是你拆絕對值 會變大減小 後面這個也是 這個號 大減小本來就大減小的 所以絕對值裝飾品 不要理它 所以減掉括號的 9652 減掉313 為什麼加括號 因為我是拆絕對值 絕對值拆的時候 前面還有符號在 所以這符號會受影響 所以你不要直接抄下來 不對 它會有變號的問題 好 再最後這個來 再加多少 你看 絕對值小減大 拆絕對值 馬上變大減小 大的是這個 3540 所以加3540 去減掉315 好這邊都可以算了嗎 還不要 因為我們中間還沒有整理好 我把中間給它整理一下 來 這上面有寫正的 這是負的 好所以當我拆絕對值 我拆括號的時候 這個負正得負 負負會得正 所以我們再辛苦一下 把題目重操過 來 好這邊 9651照抄 先不要理它 減掉3588 不理它 好這裡要變號 因為負正得負 減掉9652 負負得正 加313 其他都照抄 我用白色筆寫 所以加上3540 減掉315 好開始了 我們去找一些數字比較接近的 來去合併做計算 像哪些呢像這些 9651跟負的減9652 注意讀法 9651減9652 你不要讀為9651-負的9652 因為這樣會有負負得正 可是它不是這個意思 因為這個是誰用的 這是3588用的負號 所以這個減號不能夠給它用 所以正常在合併的時候 你要這樣看 它是這一個 我把它框起來 這一個跟這一個 再合併 有沒有 所以沒有這個負號的問題 因為這個負號是3588使用的 這樣懂意思嗎 因為同學會誤讀 以為說是9651-負9652 就負負得正了 錯了不能這樣看 所以9651跟9652變什麼 合併之後呢 答案是負1 我寫這裡 會變成負1 好再來 負的3588跟正的3540合併 看答案多少 我們把這個負的3588 跟正的3540 一正一負要相減 所以用3588減掉3540 我們用看的會心算一下 3588-3540 答案48 正的還是負的 負的比較多 所以答案是-48 好最後還剩下那個313跟-315 還沒算到 我們看313減掉315 313-315不夠減 負2 313-315不夠減 負2 所以負1-48-2 負48跟負2先並列負50 負50又減1 答案是負的51 所以這第三題 最後答案是負的51 所以你只要方法是對的話 你算起來就不會這麼辛苦 這是我們猜絕對值的一個技巧 猜絕對值 V到小減大 把它改為大減小 如果本來是大減小的話 猜絕對值不送音響 所以這個是不送音響 可是為什麼要這樣寫 因為它前面有負號在 它有變號的問題 這樣子有聽懂嗎 應該有 好如果沒有要跟我講 好來 再來我們看那個 好第四題 我們把這裡講完 選擇講完再休息好了 再下課好了 第四題 好快 我覺得上不到什麼東西就下課 還好這禮拜有三節課 那如果說你那個是 中途插進來看的同學的話 你對老師今天講的課程不是很熟悉 我建議你把前面的課程 都先看過一遍 包含一下那個 速限 正負數的表達方式 然後還有那個 相反數 包含一下絕對值 屬於前面的單元 可以先把它先看過一遍之後 你才懂說 老師今天教的課程 因為我們開始教的比較進階的題型 好看那個第四題 好第四題 他說如圖 給你留個圖 這圖這樣寫的 這個是A A座標叫小A 這是B B座標是小B 然後問你說 下列的計算結果 何者是正數 A加B 這樣寫會變正嗎 你們認為 來 B的話 A減B 會變正的嗎 再來C選項來 絕對值B 減絕對值A 這樣會變正數嗎 輸入選項是說 那B減A會變正數嗎 好來 好首先我們來看 因為A跟B的 數字多少不知道 符號不知道 什麼都沒有給 但我只知道說 這兩個位置有相對位置 數線上越右邊怎麼樣 越大 對不對 越右邊越大 所以這比較大 欸這比較小 有沒有 所以很單純瞭解說 如果他們相減的話 如果相減的話 B減A 正的 因為大減小一定正的 如果A減B呢 負的 因為A比較小 B比較大 就這樣子而已 就是夠了 不管他正負號都一樣 但是A加B一定是正的嗎 未必 因為我們剛剛說 A B可能都正 那就正的 A B如果都負的呢 相加變負的 如果A B相反數呢 相加還是零 所以這A的可能性 也不知道正不知道負 都不知道 所以A不要選 他是要挑什麼 他要挑正的嘛 再來B選項來 A減B A比較小 B比較大 你A減B一定是負的 一定是負的要比零小 所以小於零 這個就不是我們要的 因為我們要挑正的 再來漢西選項 絕對值B減絕對值A 這很大的問題 零在哪邊我不知道 因為我不知道零的位置 原點我不知道在哪邊 可能在這可能在這可能在這 可能A就是原點 這我都不知道 所以這個沒辦法判斷 知道嗎 這其實沒辦法判斷的 好再來豬好了 絕對值B減A 我剛剛說B比較大 A比較小 所以B減A怎麼樣 一定正的 他會大於零 而這裡他要挑正數 哪一個為正 答案選這一個 所以這個是對的 所以正確要選豬 好那這是我們今天講的題目 目前講的都是 各校容易考的一些段考題型 所以題目上面會比較不容易 可是我覺得 你題目多做多瞭解 你會發現其實題目就這些而已 我不知道太多了 所以題目多做是有幫助的 而另外 如果各位要參加 我們寫作業的課程的話 可以看一下 在搜尋軍醫教育平臺 然後青年級國一的話 班級代碼是MHHXA 那加入之後 其實老師都會安排作業 那就是每天都安排著 那你就要按照進度來達成 那如果只有報名又沒有寫 就蠻可惜的 好吧 那我們今天上到這裡囉 拜拜