七上數學 53 分數運算與指數律(4):段考精選收尾、歷屆試題實戰解析 (1至3題) |何肇忠老師 (最新課綱)
歡迎收看書學很簡單,我是張老師
今天下午我們要上的是青年級國一的數學,教的是那個分數的
四則運算跟指數率的部分
然後呢,手邊我這邊有一個題目還蠻有意思的喔
可以跟各位同學一起分享一下
那其中呢,有一題這樣子
他說呢
ABC為三個正數
是正數
但是什麼數不知道
可能是正整數,可能是正分數,也可能是正小數
他是正數
然後呢,他要比較ABC大小,但是有個條件
他條件這樣寫的,他說
A
減掉
九七分之A
會等於
B
加上
一四七分之B
然後等於C
好,讓我們來比較一下那個ABC他們的
大小關係,怎麼樣做比較
好,同學呢
這要怎麼做比較呢
在比較的時候,你看喔
這個是A,這也是A,有沒有同類
同類
同類可以把它併在一起
那為什麼這個我們在前面沒有講
因為這邊講的是那個以符號代表數
雖然他是有分數,但是呢
他又跟XYZ一些文字扯在一起,這同學可能搞不清楚喔
那我們就大概簡單講一下
這個A就一個A
這個A那是九七分之一A
所以相減的時候呢,沒辦法減嘛,所以把它想為一分之A
如果是一分之A的話,要通分
就是九七分之九七A
所以
九七分之九七A
減掉九七分之一A,變多少
變成了九七
分之九六A
然後等於是下一個
這個呢,分母是一四七
你就想那個分母呢,他是一分之B
一樣通分
通成一四七
所以上下都乘一四七
這個時候分母是一四七的,那分子呢
一四七B
一四七B再加一B
會變成一四七
分之一四八B
再等於C
這個C我們可以故意這樣寫,叫一乘C
為什麼這樣寫
因為我要做比較
那怎麼比呢,你看喔
當你等號都成立的時候呢
這兩個做比較的時候,這AB小比較怎麼比呢
就是
它是一種小配大大配小
這我有講過,譬如說十二好了
十二可以怎麼分解
一乘十二
或者是二六
十二
或者是三
四十二對不對
好,我們看一下喔
譬如說
這個十二是最大的
後面再來看的話,十二六四
十二是最大
大的配什麼
配最小
你看前面這個喔
它是一二三,欸這個三
三是怎麼樣
前面算大的
那這個大的話,這要配什麼
這要配小的
所以它是小配大
大配小的一種問題喔
所以我們就比較呢
九七分之九六
跟一四七分之一四八
還有這個一
做比較誰大
很明顯喔
這是什麼
假分數
假分數而且它變代分數還大於一
所以這個是比較大
對不對
哪一個最小
欸這個增分數的
這個是一嘛
它是比一還要小
所以九七分之九六它是比較小
那我們剛好說過
它這題目呢
在等號成立的時候呢
它是一個小配大
大配小
那中就配中
好
所以從大排到小
比大小的話呢
最大的是A
好,A
過來是C
最後纔是B
所以排大小是ACB
好
那這一題是在那個軍醫裡面看到的一個題目啦
同學有在提問
好
如果我會對不到
等我一下,我重設看看
我把那個聲音重設一下
看會不會改善一些些
你們等我一下吧
好,重設好了
好,來,那
我試一下,因為我不知道那個聲音的情況
1、2、3
4、5
好像還可以
好
來,那
如果還有很嚴重的
有直播的延遲的話,跟我講一下
因為有時候那個
我不知道是哪邊的問題
就是,那要排除了
好,那這個是其中一個同學問的
好,另外還有一題
另外還有一題呢,它也是一個分數型的問題
這個題目也不錯
那我在那個
教材上面的時候,編排的時候,沒有注意到這題
我沒有補充到
這個題目是個蠻古老的題目
有的老師在讀國中就算過這一題的
那到現在都還活著
古時候的恐龍題
它題目這樣說
2乘3分之1
再加上3乘4分之1
再加上4乘5分之1
再加
很多啦,不寫了
再加上後面這邊呢
它是30乘31分之1
再加上
31乘32分之1
最後呢,等於1減a
然後求a是誰,好,來
好,這邊要怎麼做呢,來
這邊呢,所謂的2分之1乘3分之1分之1
2乘3分之1
它其實是來自於一種分數的減法
在做整體的時候呢
它的分母,因為是互值
它直接互乘
所以後來不管它有沒有互值
它是什麼意思,它叫什麼
所謂的2乘3分之1呢
它是1分之1減掉1分之1的結果
你在通分的時候,你看,分母是不是2乘3
然後這個上下都乘以3嘛,因為分母是6的
乘以3,這要乘2,所以分母是2乘3
這個乘以3,2分之3,這個乘2是2分之2
6分之2啦
所以變成6分之3減6分之2,變成了
6分之1
後來這也是喔
所謂的加上3乘4分之1
把它拆解出來是3減4分之1
下一個4分之1減5分之1
所以4分之1減5分之1
你在做化減的時候,在運算的時候
分母互乘
4乘5
這邊的話乘到5嘛
所以分子是5
這乘到4,分子是4
所以5減4就是1了
後面依此類推
到這邊的時候呢,它是30分之1減掉31分之1
再加31分之1減掉32分之1
那會等於什麼
1減A,有點急喔
好,這個時候我們觀察一下
它有沒有一些什麼相反數可以把它做
化減抵消掉的喔,結果是有啊
像負3分之1一乘1不化掉,負4分之1一乘1不化掉
你一直往下畫,畫到誰
你會發現一直畫
畫到最後剩下什麼
剩下這個32分之1
還有前面的2分之1還在
所以它變成2分之1減掉32分之1
再來是2分之1
減掉32分之1
等於1減A
那我們的目標是要求A,當然這邊有個問題喔
各位還沒有學到那個解方程式喔,所以這邊可能就沒辦法去梳理它
那我跟你說,來這邊怎麼怎麼做啦
我們選擇呢
用區分母的方式
所以
兩邊都要乘以32
因為等量乘法啦
那個等化很公平啦
左邊要乘32
右邊也要乘以32
叫等量乘法
兩邊都乘以32
那乘32之後呢,第一個的話
2跟32約分變16
32跟32約,答案就1,因為要拆括號乘減啦
這邊的話呢,32乘以1變32
32乘以-A變-32A
那我目標是要求A嘛
我們就把那A往前調整,然後數字往右邊調整
調整的時候變這樣子喔
我把那-32A搬家搬過來,就是兩邊都加32A,就是一項要變號
那關於這一項法則變號的問題,我們後面再來講解
我這邊講比較快啦
移過來變成正的32A
那這盤沒有移走
16-1變15,15移過來-15,32-15變17
那要求A的值,所以答案是32分之17
如果這題他要出在那種分數體型的話
應該是超過範圍的
因為各位還沒有上到那個
以,就是解方程式啦,所以這個會有一些問題在
好,那如果說你手邊有這種考卷的話
那可見那個考卷是
是舊考卷啦,因為理論上應該不會這樣出啦,照理說新的教材不會有這種題目跑出來
他不會說先考到
還沒有出的題型出現
好
那這個是那個
有
看到題目做分享
好啦,我們看一下那個在講義的35頁啦齁
35頁的話呢
我們還有兩個題目沒有上完
這也是那個
各校段考曾經出現過
然後覺得還不錯的題目,把它整理下來
那我就挑一些跟那個分數啊指數運算
會有關係的
好啦,我們看那個
講義的第35頁的第8題
第8題這裡也是很棒的一題,曾經在那個私校啊或者是
一些模擬考
或者是段考,這種題目會出現喔
讓同學去思考一下,你要怎麼去處理他
他是說呢
a的m次方
答案是2
a是誰不知道,m是誰不知道,但是a的m次方還是2
再來呢
a的n次方
結果會是3
他說他要求個結果,他要求這個
他要求a的2m
加上
什麼
3n
這個值是多少
好
如果說同學對那個指數律的一些東西沒有很熟悉的話
這邊鐵定會卡死喔,因為沒辦法去處理他
你這樣想喔
指數再遇到加法
他應該是連續兩個相乘
底數一樣相乘是指數相加嘛,對不對
所以我們變這樣做的喔
我把它拆開
拆成a的2m次方
去乘上a的3n次方
這樣你接受嗎
可以齁
因為底數一樣相乘是指數相加嘛
所以變成這一個
好再來
這個跟那個沒關係啊,我們找不到答案喔
你再想喔
他是a的m次方
也是a的2m次方,那怎麼辦呢
也可以這樣做
我們說次方再次方是用乘的
所以我就保留題目給的
a的m次方
但是呢
把它括號起來
括號起來做什麼呢
括號起來外面給他2次方
我就2n分2m
那這個乘法一樣寫乘
一樣比照辦理
我只有a的n次方,我沒有a的3n
那我就不管啦,寫a的n
寫a的n次方
寫a的n次方是不對的喔,為什麼
他3n嘛
3乘n
就給他加括號
再一個3次方
因為次方再次方是用乘的
n乘3,3n,這樣就可以了
好再來
我把那個a的m次方換掉
題目說
a的m次方就是2嘛
所以這個是2
2次方還在喔,燒下來
不要漏掉它
再乘上
a的n次方
a的n次方不就3
把這換成3之後呢,這3次方還在
一樣抄下來
所以我把a的m次換成2
a的n次換成3
括號外面的23次一樣把它抄下來
再來就可以算了嘛
2的2次方多少,2的24
答案是4
3的3次方呢
你不要回答9喔
3乘3乘3
27
所以4乘27多少
答案是108
所以第八題最後答案是108
這樣會寫了嗎
萬一你考試啊,斷考遇到這一題
可能要靈活處理一下
要這樣做才對喔
這是第八題
好再來我們看那個第九題喔
這邊好了嗎
那會不會聲音還有問題啊
因為我
看一下
好
我也不知道有沒有問題
如果有的話跟我講啦
我看看能不能把它再調整到比較好的狀態
這是第八題好了喔
看那個第九題
第九題的話呢
這邊也是那個在做那個指數率的一種
運算為主啦
題目是說
2的19次方
減掉
7乘上2的18次方
然後會等於4的m次方
像這題啊其實同學如果真的對指數率真的不熟悉
這很刁鑽的一題喔
好那怎麼做呢
來不怕不怕來
我們一樣看啦
我們就以那個加減號做分解喔
以這個加減號
做分解
減號做分解
你看左邊有2的19次方
右邊2的18次方
他們共有的是2的18次方
我就把2的18次方把它提出來
2的18次方提出來之後乘上括號
我把剩下的抄下來
等一下我看一下是不是有題目有抄錯嗎
喔跟不好意思我題目抄錯難怪覺得怪怪的
7乘2的16次方不是18次方
這邊改一下16次方
剛剛題目誤抄
這是16次方
好
那這樣都提錯了
因為這樣子沒辦法提到18次方沒有那麼多可以提
好那要提多少來看喔
以減號做分解
2的19次方2的16次方
最多最多2的16次方
所以就提2的16次方
好那提出來2的16次方之後所謂的提是一種除法的意思
所以這兩個呢
同時都除以2的16次方
2的19除以2的16
會剩多少
比數一樣相除式子數相減
19減16
2的3次方
所以前面是2的3次方
再減掉這個被我提走了
提走就沒了剩下一個減7
最後我們把它整理一下
2的3次方各位熟悉吧
所謂2的3次方不就
2乘2乘2
8不是6
這是8喔
8減7
1乘1沒有乘的啊乘1就不理他了啊
所以2的16次方
可是題目說呢
他會等於什麼
4的m次方
我們從這邊下手好了
所謂的4的m次方你看這個4
4是2的幾次方
2的2次方
我把那4換掉
換成2的2次方但不要忘記喔
m次方還在外面
對不對
還在外面這樣寫
好寫完之後你有沒有注意到
這兩個是相同的
2的16次方會等於這個的結果
那這個怎麼看呢
這個喔
次方再次方是用乘的
所以它會變成2乘上m
就變成2的
2乘m次方
那這邊是2的16次方這邊是2的2乘m次方
所以m多少
相乘要變16嘛
所以答案就是8
所以最後解出來喔
這m答案就是8
所以會變成4的8次方
這樣有沒有問題
這是第8第9題喔
好再來看那個
36頁啦齁
這邊都處理到一些比較
偏向指數率的一些問題喔
好看那個36頁的第10題
好那估計已經有同學可能在下週會陸續開始斷考了
那有些是月底才會斷考
那老師應該在下禮拜還會上一些
如果這邊的講義上完就會上一些習作的部分喔
會挑一些
新手體或熟練體來做解說好不好
然後如果我講義編好的話
因為我還在編那個
下個單元的講義喔
那編好之後我們就開始會上那個
下一個章節的新講義喔
那下個單元我們就是要教那個解方程式的喔
好看那個第10題
這邊題目呢它是出
1乘6的十次方
加
3乘6的
一樣十次方
加
5乘6的
還是十次方
再加上7乘6的
依然是十次方
都六十次
再來是9乘6的十次方
那最後呢
還是
再加上11乘上
6的十次方
會變成6
的
n次方
我以為n是誰
再看一次好了
1 3 5 7 9
1 3 5 7 9 11
喔按照順序排的啦
好來
看我這邊抄題目來
好所以你看喔
這個呢我們就以那個加減
加法做分界
因為我們說先乘之後加減嘛
所以你看
這個是一組的
要先乘先乘先乘先乘先乘先乘
那我們就以加加加加加加
來做分界
都會有6的十次方
把它提出來
好所以我們就把那個
6的十次方把它抓出來
抓出來剩下通通抄進來
還剩下誰呢你看喔
我提完就花掉啊
64被提走了
花掉1
花掉1 花掉1
花掉1 好來
剩下什麼
1 3 5 7 9 11
把它抄下來
所以裡面要放什麼
1加3
加5
加7
加9
加11
變這樣子齁
來我們處理它
呃6的十次一樣照抄
這邊什麼結果
1 3 5 7 9 11加起來
答案是
是多少呢
好
1 2 3
4 5 6 齁來
這邊後來
你可以這樣投尾加
1加11
12
3加9
12
5加7
12
有幾組12
有3組12
所以12乘以3
這邊結果是36
那36呢它是6的二次方
所以它又變成了
6的十次
去乘以6的二次方
會變什麼
6的十二次方
他說會變成6的n次方n多少
對n答案就是12
這是第十題
這樣有沒有問題
就是分配率的應用而已
好再來我們看那個第11題
好11題講那個細菌繁殖的問題
這個題目其實
很常見
就是跟你說每隔幾秒鐘每隔幾分鐘
它細菌就會暴增變幾倍
然後到最後變幾次這樣子
但類似的考法跟題目是蠻蠻多類型的
好我們看一下那個
這一題啊
呃第十題
他說在某項實驗中呢
原有7個細菌
然後呢
每經過1分鐘
它的數量會變成
會變成原來的3倍
那16分鐘後
的細菌數量
會是12分鐘後
的幾倍呢
好它是兩個問題哦
先問你說16分鐘後的細菌數量
它會是12分鐘後
細菌數量的幾倍
好那我們看哦
本來有幾次
本來不就7次對不對
所以7次的話呢
1分鐘之後
它會變成3倍嘛
所以要乘以3
那2分鐘之後呢
又乘一個3倍會變成3的2次方
那3分鐘之後呢
再乘一個3
變7的3
7乘3的3次方
那我們就想著啊
它16分鐘後
就要怎麼樣
就變成7
乘上3的16次方
16分鐘後
它細菌變那麼多
是12分鐘後的幾倍呢
那12分鐘後的話
不就變成7去乘上3的12次方
那你說問幾倍
問幾倍怎麼做
我講過幾倍就相除嘛
有個a是b的幾倍
a除b
10是2的幾倍
10除2答案是5
5倍嘛
比如說6是2的幾倍
6除2答案3倍
3是5的幾倍
3除5
5分之3倍
所以這是
這一個3的幾倍直接除
用前面這一個
去除後面這一個
那除的時候呢
呃如果說同學要看的更清楚
我把寫分數好了
我把這個寫到分子去
7乘3的16次方
這寫到分母去
7乘上3的12次方
結果可以約分吧
你就把77都約掉了
這兩個相除它是次方相減啊相減變成
相除嘛次方相減
16減12
3的4次方
這樣答案多少
不要回答12啊
不能漏啊
這個乘出來多少
來答案81啊
3乘3乘3乘3
所以最後答案是81啊
所以還是幾倍呢
答案叫81倍啊
比如說16分鐘後的細菌數量
或者12分鐘後的幾倍
答案是81倍啊
加上這條問題啊這個
好再來還有兩題啊
我們這上完就要上那個歷屆視頻了
來看那個第12題
這禮拜好像
有點小變天哦
然後週末的
週末禮拜六可能會下個小雨啊
然後禮拜天會變好天氣
然後下禮拜開始又下雨了
我至少週末還有個好天氣了
還蠻期待好天氣的
因為週末想去露營啊
露營老是要開心臟啊
然後開心臟不是那個這個心臟
是開
開心臟
那我稱讚一個我還有一個很好朋友
他叫鱷魚啊
鱷魚的露營團
我說我要開心臟叫他陪我去
他說不要他說開心臟必下雨
他說心臟的魔咒
所有人只要開心臟一定會下大雨
會會遇到大雨哦
所以就不要陪我去去露營
所以我就只好自己跑去露營了
先開心臟先接受魔咒的考驗啊
然後誰說的為什麼開心臟必必下雨
似乎是蠻硬蠻靈驗的樣子
好我們看那個第12題啊
好暫停啊
哦怪怪的啊
怎麼這樣寫呢
4的22次方減掉2的40次方除以3
等於m存上4的20次方
好這邊4的20這邊有個20
而這邊22了這邊2的40次方
你會發現跟這邊有關係對不對好來
那還有什麼關係呢
好我們這樣做了啊
我把那2的40次方把它改一下
怎麼改呢
把那個40次方吼
好改這個好了怎麼改
把它這40呢改成2的2次方
再20次方
這樣同學接受嗎
還是不能接受
這兩個相乘不就40
哦所以是沒有沒有改什麼
我只是把它稍微變化一下啊
好這樣變化的好處啊
什麼好處呢你看哦
等號呢前面呢變這樣子哦
它是4的22次方
減掉
2的22次方不就是
所以減掉4的20次方
再除以3我們來專心處理它好了啊
就從前面這樣變下來啊
這兩個你又注意到可以提什麼
可以提出來4的20次方
所以我把那個4的2次方提出來
那提出來之後呢
4的20次方被我提出來之後
這還剩幾次方
還剩4的2次方
對吧啊那再減掉這個減什麼減1啊
因為我把那個4的24號提出來
提出來是一種除法
所以這兩個都處理4的24方
4的22次方去除以4的24方
會變4的24方
4的24方除以4的24方
就一樣除一樣不得1
所以減1嘛後面除以3照常
好這樣我們就專心處理這個
4的24方答案多少
你不要變428不是啊
4是16哦
1616減1變什麼15
所以它變這樣行
會變成4的24方
去乘以15
再除以3我們看後面在幹嘛
m 乘4的24方
他只留上這個東西而已
所以這兩個合併在一起
這兩個合併
怎麼合併呢15除以3
15除以3不就5剩下5嗎
所以要乘5
我說老子怎麼這樣算
你會幫人家想嗎
除以3怎麼樣
改為乘倒數
這連續的乘法乘1 3
那連續乘法可以結合啊
後面的先算嗎
15乘以3分之1不就5
所以它變成的
4分之20去乘以5
他說求m是誰
那m就5了啊
哦所以m答案是5
那這個是第12題哦
這樣有沒有問題
ok 哦
好那我們再看一題哦
再一題我們就要上力解釋力了好
第12題好了
因為吼其實我一直有一個
一個想法
我很想到那個山裡面教數學
所以為什麼老師那個黑板會這樣設計
就是旁邊會一些點綴啊
放一些樹葉這樣子
虛擬自己早上在那個森林裡面上課
其實我就很嚮往說
哪一天我就帶著我的小黑板
然後跑到山裡面去
我把黑板架起來攝影機架起來
我就直接開開上課開直播了
然後想很享受那種在
山裡面上課的感覺
但是因為目前沒辦法達到
所以我只好在
室內裡面做一個裝飾
這樣子假裝自己在山裡面上課
好
可能假裝不大出來來看實戰題
呃不過應該有機會啦
我大概規劃
明後年我就開始
我要就是在
山裡面邊錄影邊上課哦來
13題
7的100次方
會等於
7的99次方
再加上a乘上7的
7的99次方
其實我當初加上課也想說
因為其實發現很多
很多一些小朋友啊
就不是小朋友就家庭呢
喜歡就週末去錄影
錄影的時候呢
補習班上課又衝突到
他就沒辦法上課
那如果說你在錄影的情況有網路的話
又可以收到
看到老師在上課的一個情況
所以你上課還是可以上的到
然後在錄影也可以錄的到
就兩全其美對不對
那老師也想說哎那我也可以去
在錄影的時候我就來上課
然後把那個環境
就把它融合進來這樣子啊
這樣應該感覺蠻美好的
好不過那時候現場應該很多狀況的
再看看好了
因為我覺得這是個我的
我想做的一個方向哦
在山裡面上課
好來13題哦
呃這邊的話呢
先不要理前面那個7的100次方
現在後面這邊啊
加法看到沒有加法
加法呢兩個都有7的99次方
很明顯
我要把那個7的99次方先提出來
所以我們右邊這邊啊先處理他
前面先不要理他
所以呢這邊直接等於啊等於什麼呢
我把後面這邊先整理啊
不要先整不要先整
要寫箭頭好了
我把後面整理出來哦
我給他提出來7的99次方
那提出來之後呢提示一種處法
所以對這個加法來說
兩邊都處以7的99次方
那一樣除一樣答案就是1好
再加上這也被我提走了
剩一個a對不對
被1加a
啊我反悔了
不要寫箭頭
寫箭頭等下沒辦法沒辦法講解
先等於好了
我把前面抄下來7的100次方
好你開始看哦
這7的100次方哦
這7的99次方乘上1加a
可是這兩個等號會成立嗎
啊等號如果成立的話呢代表說
這個位置要放誰
放誰纔能夠說相乘變7的100次方
那你要放7啊
對這邊括號就是7啊
因為7的99次
所以乘上7的1次
那不就7的100次
對不對所以這個答案就是7
那既然這個答案7的話
那1加a怎麼樣就等於7啊
所以1加a會等於7
那a多少
a答案就是6
好這是第13題啊
好我們把那個
各校的一些段考精選都講完了
再來我們要講的是那個歷屆的試題
一共有14題
好我們看那個講義的
第56頁來啊
我看歷屆在那個分數的
市政運算跟指數率啊
歷屆的試題哦
他大概怎麼做命題的
你會發現沒有很客氣啊
那有些很簡單的
有些坦白說不客氣啊
他真的就是想考各位同學程度了啊
來我們看一下那個第一題啊
有時候題目哈你真的要好好的去
不要馬上就暴力算了
好好去享受一下看一下
你會發現
那題目其實有時候真的還蠻簡單的
只是你的想法
想法堆的解的很快的
這是6
67686967次方
b
-的2.78不用懷疑哦
他分母就是-的
2.78是少數啊
分之68次方
abc 哦
-的2.78
分之1
676869
好真有趣來比較 abc 大小啊
來同學還可以挺得住嗎
看到又是分數
分母還很不客氣的給你出小數
啊那怎麼辦呢
好跟你講其實很簡單啊
第一個我們先把它分類
然後比大小不是嗎
那比大小我們就先分分類嘛
怎麼分正的跟正的一起比
負的跟負的一起比嘛
好來看一下
他有676869次方
哎6868什麼數偶數
偶數乘出來怎麼樣一定正的
所以這邊只有個b 是正的
a 跟 c 都負的
所以 b 一定最大
b 先排出來哈
b 最大
好了大於誰呢
好不知道嗎來看看哦
這兩個老師有說過哈
我們在那個負的時候比大小
你就先不要理負號
假裝負號不存在
我們純粹就先比這分數的次方
什麼意思呢比這個哦
2.78分之1的67次方
跟這個做比較
跟2.78分之1
的69次方做比較來同學問你哦
這兩個比誰大誰小
你比的出來嗎
那怎麼想你就這樣想哈
我們只有這樣分類上我講過吧
你只有所謂的分類是比一大比一小
比一大越乘越大
次方越多越乘越大
比一小次方越多越乘越小對
問你哦2.78分之這邊
這兩個這個是比一大比一小
很明顯是比一小
那比一小的話次方越多怎麼樣
會越乘越小
所以這兩個如果是正數的時候
這個小這個大
但是他是負數啊
剛好顛倒過來又顛倒過來了
所以最大怎麼樣
變成最小負的最小
最小怎麼樣反而變得最大
所以這兩個雖然都是負的
那排大小的時候這個要先排
所以會大於 c
最後大於 a 啊 a 反而是最小
這樣知道嗎
有點像這樣子哦
為什麼這種概念跑出來比如說啊
呃0.1
跟0.001
來誰大
你們不要跟我說不知道啊0.1大了
這比較小的好
所以0.1是大於他
這樣沒錯對不對
但是你加負號之後我們顛倒顛倒了啊
你加負號之後是負的越多是不是越小
負的越少的反而就越大
因為越靠近右邊嘛
這樣懂懂意思嗎
所以我們剛剛這樣想哦
這兩個都正數的時候
我們先比較正的情況下
哎次方越多越乘越小
次方越小的反而比較大
所以這樣互互比的時候這個
這個小這個大好
但加負號之後剛好又顛倒過來
所以這個大的反而變最小
小的反而又變大
那 b 一定最大的哈
再排這兩個
所以 b 大於 c 大於 a 好
這樣有沒有聽懂嗎
聽得懂哈聽不懂就
啊聽不懂不知道怎麼叫的
這應該聽得懂了
啊看那個第二題啊
第二題是純計算啊
分數型的分數跟次方合併在一起的
純計算題
哦對吼各位如果上了國中之後
很多小朋友開始就
不喜歡跟爸媽出去玩對不對
好這樣你們很像爸媽的行動
應該還是要多陪陪陪伴你的爸爸媽媽
因為你現在才國中
你就很少跟家裡出門
以後上高中你會更少
上大學都更少
變了之後你們就很少跟家裡一起做活動
最後如果說爸爸媽媽有邀約你們出去玩
你們安排今天安排啊
就不要不要放你爸媽
那個兩個老人家孤單的跑去約會
這樣子好
能跟就盡量跟知道嗎
而且跟父母出門有好處嗎
吃喝玩樂都不用錢對好
只是偶爾會被臭罵而已
來看到第二題來
好第二題哦
啊這邊是那個負三的四次方
這純計算題的
負三刮後四次方
減掉7的二次方
再減掉
負二刮後
三次分支
26次方我還沒寫錯
好來
這裡啊就千方百計想看同學寫錯
對他題目這樣出
有沒有覺得很惡劣
當然有啊對不對
為什麼他就千方百計要同學看你寫錯
哦所以你要小心
好不要給不要殺了當然
第一個你看哦
前面這個掛號是四次方
他給誰他給掛號
因為給掛號
所以乘出來怎麼樣一定是正的
代表說裡面東西要連續乘四次
乘四次偶數次啊出來一定變正的好再來
三乘四次變多少
3399327213381
對這個答案正81
再來哦看這個哦
二次方只有給誰他只有給7
這負的沒有分到所以負的還在
7乘20答案多少
7749這要減49
好最後這個就起手了這個哦
先看這邊的結果
先看這一個
這個符號先不理他就寫負就好了
一樣寫負
那我們去算這個結果是多少
再把它抄下來好來
好那這邊的話呢你看哦
先判斷這個的結果是正還是負
你看三是奇數次
是分母是負的
分母是負的分子正的負正得負
所以他答案是負的啊
好再來啊
電腦相除啊相除是次方相減
有沒有26次除23次
是次方相減
所以6減掉3
他是減掉2的3次方
好所以23是多少
2222答案不就8
所以這個格子相當於是-8
好那把拆掛號之後怎麼寫
會變成81-49
負負得正加8
81-49加8那答案多少呢
81先加8好了
81加8是89吧
所以89-49答案是40
好第二題答案是40
所以選的是豬
好那你算對了嗎
這第二題啊
好這個問題
沒有的話呢我們看那個第三題啊
好第三題也是一個分數的
跟次方結合在一起啊
好嘍
那個這邊的分數啊會很多一些
應用問題啊
那我這邊補充的量可能還是
比較少
如果說你遇到一些應用問題
不熟悉的話
也都可以再提問啊
像有些什麼題目什麼是
把那什麼植物插到水中啊
幾分之幾在泥土裡面
幾分之幾又在水中
幾分之幾又露在水面外
然後求什麼東西的
如果那題目有遇到的話
基本上那題目應該是在
下個單元的才會遇到的
那有提早遇到沒關係
跟我講我再來講解啊
不懂我講什麼就不要理我了啊
來看看第三題
第三題呢他是說
26分之21
這是三次方
再乘上
哎呦14
分之13的三次方
哦四次方不好也抄錯了
哦老師那個已經有點
老花了哦有時候
太近反而看不清楚
再乘上下一個
三分之四
的五次方哦
26
ok 來
好了沒有抄錯了
哎那怎麼做呢
我覺得很想約分對不對
你會想約有啊
13個26啊就想約分啊
14個221不7個約分嗎
可是這次方還在啊怎麼辦呢
跟你講你把那次方全部都拆開
拆開什麼意思呢
就分配下去哦
分配給分子分母
好都有了哈
嗨你好
你叫豬腳哦哈哈
聽看你名字都肚子餓了
來第三題啊
這個呢把它分配下去哦
所以26的三次方
分之21的三次方
再乘上下一個也是
把次方分配下去
變成14的四次方
分之13的四次方
再乘上這也分配下去啊
3的五次方乘上4的五次方好
然後開始我們就約分了哈
約分要怎麼約好來
這個我先示範好這兩個
這要怎麼約呢
不會約對不對
對會有一個帳來著
這樣子好了我們這樣整理啊
那講到你們不要容易接受
呃
我想一下怎麼講解比較好
如果把這個21
我們學過直音速分解法嘛對不對
對學過直音速分解法
其實可以這樣約了
可是我怕你們會約會錯亂的哦
容易出問題
我把它寫成直音速分解法好了
什麼意思呢好
像這個話呢21
21他不就3721啊所以呢
我把那個分子跟分母全部都
撐在一起
分子跟分子乘分母跟分母乘
但乘的時候不真的要乘了
我們把它稍微做分解
做直音速分解
像21呢
21本身是不是3721
對不對那你現在21怎麼樣
21的三次方
你這邊三次方這邊怎麼樣
也三次方分配下去啊
所以21三次呢變這樣寫
他是3的三次
而7也三次
好再來後面全部能
如果這個不能分解嗎照抄13的4是
4可以分解哦
4怎麼分4本身是2的2次方
你看這個4哦
他是4會變成2的2次方
你4的5次方嘛這邊5次方
這邊掛號5次方
所以2510
所以4 5次變成2的10次
這樣看得懂吼
這邊是2的10次
好那分母一樣我們比照這樣辦理啊
像這個話呢
26的三次方
他是26你看26
他不就2乘13
對不對那你有三次方
你有三次方這邊也三次方
所以分配下去
23次13也三次好所以
23次13三次
這是26的部分吼
再來14
14的話呢
他是2714
然後4次方以後呢一樣分配下去
24次74次
24次74次啊
好那354就沒有變嘛
一樣就3的5次照抄
好開始哦
我們就開始約分了吼
那這約分的話我們就開始要看的啊
你看第一個73次
跟744怎麼約可以約
但是要注意哦
我們約了73次他是44嘛
所以還有個7還在
所以你這樣約完之後73次沒了
但這個四方變一次方
啊這邊一次方是7的一次方啊
所以7還在哦
好再來13的4次跟133次約對
用13的3次跟他去除嘛
所以相除完之後呢
這個還剩下一次方13還在啊
那還有33次跟35次約可以約
處理33次啊
這個除完變什麼變2次啊因為是
上下都去處理3的3次
所以減3次變3的2次嘛
還有2的問題哦
2的話呢這兩個來相加多少
3加4是7
7嘛2的7次方跟他約
所以274跟他約之後變幾次
變2的3次啊你看哦
變什麼結果的
最後倖存者把它抄下來
還剩一個13還在
2的3次方
2乘2乘2答案不就8
這邊乘以8
分母的部分呢剩一個7還在
對乘以什麼339嘛
9所以也不能約分的嘛吼
所以分母多少7963
分子呢13乘以8
104最後答案63分之104啊
啊你要問他不問這個
他問的是分解
回到前面來他不問這個他有做過頭來
那我們就看他答案裡面呢
他用的是
用那個標準分解式回答
好所以他不問這個
不問這個我們再倒退回去來
倒退哪邊去呢倒退到這邊來
從這邊接過來你看哦
我們的分母怎麼樣
7乘32次
啊他沒有乘出來了
那分子呢
只有13乘上23次
而答案選這一個啊
真討人厭怎麼這樣子
所以答案選哪一個
所以答案選的是豬
好我以為他要乘出來他沒乘出來
他這樣就結束了
我們還把它乘出來雞婆
答案回答這一個啊
這樣沒問題啊
所以有時候做題目不要做太開心的
要看一下選項看到問什麼東西啊
呃做太開心的做過頭了
就他不是問這個
他問說你就把它整理完
變這個結果就好了
好所以答案回答這一個啊
好這第三題
那差不多了
那我們就
今天上到這裡了好不好
那下禮拜我們再努力的把這個單元
我預計啊
剩沒有很多題
我禮拜一就上完了
禮拜一就把整本都交完了
那交完之後我就開始安排一些
寫作題目了
一直到我那個講一邊哈
我就來上那個一元一次方程式哈
好今天上這裡了
拜拜