八上數學 06 乘法公式(6):各版本段考精選題實戰解析! 何肇忠老師 (最新課綱)
我是那個 趙宗老師
那我今天要上的是國二的乘法公式
那如果說你那個乘法公式
關於和的平方公式 叉的平方公式
還有平方叉公式
你不懂我講什麼的
拜託前面先看過
你再來接著看 好不好
不然你會聽不懂我今天的課程
好 那在上課之前的話呢
那各位如果說那個想要收到那個
Youtube的提示的話
那你要在Youtube按訂閱
訂閱那個數學很簡單的頻道
或者是FB的我們的
數學很簡單的那個首頁按讚
按讚之後呢
在上課他就會跟你做推播的通知
那你就不會錯過這樣子
好 那我們今天看那個在
頁數我翻一下
我們的乘法公式已經快告一段落了
我們這些題目把它練習完
可能就差不多
我們其實題目練習的蠻多的
上次講到第12頁
那我們從那個13頁講起
那都是一些各版本的一些題目
我們把它挑出來
這邊做練習
好 看那個第6題
第6題他也是把那個幾何圖形
然後跟那個乘法公式做結合
你會發現其實題目都
千篇一律都差不多
變化性沒那麼大
只要會一個很多個都會的
怎麼畫那麼醜
重來
我自己看不下去的
把它擦掉
它是一個正方形
畫得像像那個風箏的真心
這樣差蠻多的
來
這是一個
正方形
這樣比較像
正方形呢
這邊有個正方形
它是正方形裡面還有正方形
a b c d 的正方形
跟那個 p q r s t 的正方形
好那你想題目可能又是要問面積的
來
他說呢
正方形的 a b c d 這個大的
它的邊長是69又四分之三
就故意出個很醜的分數給你看
然後呢小正方形的 q r s
它的邊長
是30又四分之一
還是一樣這個是很醜的分數
然後呢他題目說
鋪設面積
那個鋪設面積
我這邊有鋪設
我現在鋪設給各位看一下
什麼叫鋪設面積
就是說
它在這外圍這邊
是它的鋪設面積
就斜線的面積
來
好看到了嗎
好
那怎麼做呢
當然就很容易了嘛
我就把那個大正方形的面積
扣掉這個小正方形面積
那大的正方形
它的邊長是這一個全面積
邊長二次方
所以是69又四分之三的平方
平方一定要加括號
不然你會寫錯
所以你
好的
我在網路上找到了
所以Siri69又的平方平方
一定要加的內容
為什麼
請看
夠了夠了
這Siri實在是
好
我沒有跟你講話
再來那個扣掉這個小正方形的面積
那小正方形的話呢
它的邊長30又四分之一
所以扣掉30又四分之一
的二次方
那寫到這一步的時候
擺明瞭對不對
看到平方減平方
叫平方差
看到平方減平方
改為相加乘相減
相加
這兩個互加
所以它是69又四分之三
去加30又四分之一
相加乘相減
哇相減我擺不下
我寫這邊的
它是69又四分之三
減掉30又四分之一
所以這個很明顯就是把它公式化了
看到平方差
看到平方減平方
改為相加乘相減
這邊ok
好來那相加答案多少呢
小心你不要每次相加都以為它是100
搞不好就不是跟你講
四分之三加四分之一
四分之四
一
好進位了
一要進位
69加30
99
加1
剛好100
這確定是100沒有錯
可是你一定要再算過一次
因為有時候它剛好相加變90就不是100
或是它剛好是99
就是故意這樣子
所以你還是要加一下確定一下
好那相減呢
69減掉30
69減30是39
那四分之三減四分之一
它是四分之二
四分之二加二分之一
好那這邊怎麼辦呢
來告訴你
要利用乘法對它的分配率
這什麼東西
這是代分數
這代分數就告訴你說
它是39加二分之一
所以叫39又二分之一
那你100要乘進來對不對
所以100要寫這裡
100要去乘上這個代分數
然後乘的時候呢
我們就按照乘法對加法的分配率
100乘39
3900
100乘二分之一
100乘二分之一不就50
所以3900加50
答案多少
答案叫做3950
或者你剛剛這邊把它變小數也可以
392分之一變39.5
39.5乘100
答案只跳這個3950
而且也OK
所以答案是3950平方公分
這題也是算輕鬆的
好來看那個下一題
下一題我覺得不錯
有一個小變化
有時候看到題目有點不大一樣
就有點興奮
終於看到題目是不一樣的
其實題目要多做
同學說那個數學怎麼樣才會好
多練習題目多做
那多做的話不是說那個
多做重複性的題目
題型盡量把它做多一些
你題型做的越多的話
其實題目拿到手
你就發現很多的方法都一樣
所以數學是一通百通的
只要你這個概念對
這個方法對會用
其實都很好用
好來看那個第七題
他說已知A是99的二次方
這個是A的結果
他說101的二次方
加97的二次方
跟下列來的選項結果會相同
他提供了四個選項
我把它寫旁邊好了
第一個選項叫2A加2
它是A選項
B選項是2A加4
C選項是2A加6
D選項是2A加2加4加6加8
他說那你這個整理好
就給你這個條件
我A是99的二次方
然後你要去整理它
整理它之後
答案這四個哪個答案是對的
那我們開始整理
好這樣怎麼整理的
你看他就擺明瞭A是99的二次方
所以你要把101改掉
怎麼改
改是跟99有關係不是嗎
那怎麼改呢
99跟101怎麼改
99加2變101
所以把101改掉
改成99加2的二次方
因為99二次方是A
所以我故意這樣改
後面這也是
97二次方改掉怎麼改
改為99減2
因為99減2才變成97
一樣是二次方
再看一次
我雖然這樣改
但是我並沒有改到題目的本身的本質
它的值是沒有改
為什麼沒有改
99加2不就101
101二次方沒錯
92減2不是97
97二次方
而且99剛好符合題目要的
所以我們要這樣改
好那這個時候
給它代乘法公式
有沒有
A加B二次方
A二次加2AB
加B二次
A二次99二次
加2AB
那是2乘他乘他
2乘99乘2
再加二次方
2的二次方
好這個好了
換後面這一個
後面這個我換白色分泌起來
再加上來
A減B二次方
一樣A二次
99的二次方
減2AB
減掉2乘99乘2
再加B的二次方
2的二次方
變那麼長
好那寫到這邊的時候
同學不要急著把它乘出來好不好
你再把題目看一次
他有說
這個A是99二次方
所以看到99二次方是誰
就是A
所以這個人就是A
這個是A
99二次方
欸這也是A
好所以兩個A跑出來
所以答案都2A
2A
為什麼2A
因為剛好兩個A嘛
對不對
2A
好再來你再注意觀察一下
這不要乘
2乘99乘2
這邊是減掉2乘99乘2
那不是一樣東西嗎
都是2乘99乘2
一個正一個負
剛好抵消掉
這就不要了對不對
那2的二次方多少
2不就是4
所以你會發現
前面這邊的話
他要加4
對不對
然後再加上
這A這邊的話
2的二次方一樣是加4
好把它整理過
幾個A
A加A
兩個A加2A
那加4加4加多少
4加4不就8
加8
所以答案選這個
選豬
這樣子OK嗎
欸這題不錯
我覺得蠻喜歡的
不知道你喜歡這題嗎
這題蠻有意思的
好那我們看一下那個
下一題囉
好了之後我們看那個第八題
第八題它說
要
挑它的值的大小
如果你有講義
你看講義那個這一題
那它是要
挑值的值最大是哪一個
就把最大的挑出來
那是不是要每個都乘開
應該不是啦
來我們看一下
我把它選項抄下來
把它擦乾淨
好
好那四個選項
第八題有四個選項
A選項是
345的平方
減掉45的平方
B選項
451的平方
減掉51的平方
C選項
532平方
減掉232平方
抄太快了
532平方
減掉232平方
好再來豬選項
425的平方
減掉175的平方
好那這裡很單純的
就問你說這四個比大小
這裡其實跟你講很簡單對不對
你都學過那個傳說中的
看到平方減平方
馬上改
怎麼改
改為相加乘相減對不對
相加誰加誰
這兩個互加
所以相加是
345加45
乘上相減
相減叫345減45
底下後面全部都這樣寫
可是為了加快速度
等一下我都偷懶
我就不這樣寫
我就直接寫後面結果
所以變什麼結果呢
345加45是390
去乘上
345減45不就300
所以這A的選項
整理好是390乘300
不要乘出來
先不要衝動
先不要乘
我們先觀察一下
確定有必要乘再乘
沒有必要
我們盡量省力一點點好不好
節省那個計算
先不要去乘它
我們先把後面都處理好了
好這也是
看到平方減平方
我們先算
改為相加乘相減
相加451加51
451加51
加51
451加51是多少
502
定位
502去乘上
451減51 400
這是502乘400
好看下一個
532平方減掉232平方
改為相加乘相減
相加
這個加上232是764
乘上相減
532減232 300
哦好看哦
注意一下
475平方減掉175平方
看到平方減平方
改為相加乘相減
相加
這個加175
加175是600
再乘上相減
相減就是425減掉175
425減175不會減
這邊講
425減175多少
這邊是0
12跟他借哦
減7變5
然後那個借的時候變3
3減1是2
250好
好那開始看了啊
哇你會發現哦
我們要比比什麼
他要挑最大的位
哪一個最大怎麼會知道
來開始看開始看了哦
有沒有什麼一樣的準則哦
這裡有300
這有沒有300
也有啊改一下
知道怎麼改
你把它變300
如果你把這個前面的變300
後面會不會受影響
會啊
你這邊前面除了後面就乘兩倍啊
這邊是300乘500
對不對
300乘500
還有這一個
你看哦我們檢查一下哦
我們目前為止哦
他要比大小
這是300乘390
這300乘上764
這300乘500
我們我們比大一下
300都一樣
300不用比了
這都300
300本身不用比
我們要比什麼
比另外一個數字
另外一個數字呢
有390的
有764的
有500的
當然挑764
所以 a c 豬比較的話
是這個是最大
目前這個最大
但是我 b 還沒有比到
有沒有注意到
我現在 b c 還沒有比
他們還沒有比較到
那 b c 也要做比較
好怎麼比比較好呢
這樣子我們還是從這邊下手好了
呃他是300對不對
就是你要把他條件變一樣
才比較好比
還是你看得出來
看不大出來
要暴力層嗎
嗯快要不要先暴力層
我們把數字拆解一下
或許他們的數字間
有一些微妙的變化
也不知道
我們先試看看
像這個如果是拆解是251
251
4倍也不會變他
那不行了
那我們就把那400跟300
條件變一樣好了
啊怎麼變一樣呢
嗯
乘4換這個
這可以乘4
好我們這樣做好了
我們就盡量呢
把這兩組數字
其中一個要變一樣
才能好比較
不然我們就要暴力層
要不要暴力層
假設我們不要暴力層
我們就是想偷懶
可是因為偷懶沒有得到結果
應該暴力層比較快
但是我還是覺得
我還是先教你
怎麼樣把它變一樣
像這個400這個300
要怎麼樣變一樣
你想變多少
我們就挑個來變就好了
比如這個好了
我想
把這個這個
我想把它變300
怎麼變呢
這要變300的話呢
這個要乘多少
這個要
先除以4再乘3
就要乘上4分之3
所以這個乘4分之3
會變300
那前面這顛倒啊
就要乘3分之4
因為你看啊
這兩個互乘
剛好導數嘛
互乘變1
有沒有
3分之4乘4分之3不就變1
但是我故意這樣寫的時候
我可以去改變他的一個
數值的變化
我把這個400乘以4分之3
後面就變300了
就符合我們的需求
都300
那前面這個呢
他是502乘3分之4
可是502乘3分之4的話
很抱歉
他好像不能約分
乘出來變什麼結果呢
3分之
2008
3分之2008
變成說
我們要比較這兩個
因為300 300都一樣
比較這兩個
看誰大
對不對
那很明顯是這個大嗎
因為這個除以3
36 18 37
37還超過
他連700都不到
所以很明顯這個比較大
所以最後答案選這一個
好這方法似乎好像也沒有便宜到哪邊去
沒有比較快
大概在暴力乘好了
直接乘比較快
直接乘的話你看
乘以乘的話
4 5 20
這帶頭的是20
這37 21
就超過他了
所以一樣C比較大
所以剛剛應該覺得暴力乘比較快
好這樣有沒有問題
這個是那個比大小
那最大是誰
47的這一個
好看那個第九題
所以有時候我們數學
想要變快的時候
反而又變慢
所以要去妥善運用方法
那你方法多是好處
你就會都試看看
看哪個最實用
最方便最快
要試過才會知道
所以我們在考試的時候
當下就很多方法再去使用了
不是隻有一招
我們有很多招
來看那個第九題
第九題呢
它是198分之199乘197
然後再加上198分之1
好問你說
這個算出來的結果為多少呢
好來這邊怎麼算呢
好你看哦
很明顯前面這一個
要做整理
啊怎麼整理它
你會覺得這數字怎麼出那麼醜
沒有它出的很漂亮
你知道嗎
你看哦
198是分母
這個是198加1
這198減1
它就故意的讓你去改
怎麼改
改成那個平方叉公式
沒有
把199改掉
好還是改了哦
分母是198不動
198沒有動哦
我就呢
把這兩個分子
都用198去改
像那個第一個
199的
它把它改為198加1
198加1不就199
對我故意這樣改了
這個197呢
把它改為198減1
198減1不就197
有沒有
我就故意這樣改了哦
後面這個不受影響照抄
加上198分之1
我們看一下哦
寫到這邊的時候
你看到分子
看到傳說中的
相加乘相減
有沒有
a加b乘a減b
會變成平方叉
叫平方減平方
以減法為主
平方減平方
所以它變成了
198分之198的二次方
叫平方減掉1平方
1平方還是1
我就寫1
然後再加上198分之1
你看到沒有
它題目為什麼這樣設計
就是因為這個198分之-1
跟198正1
一負一正怎麼樣
消掉了
所以這個沒了
這也沒了
對不對
因為它不加1嗎
加1就-1
加1就沒了
剩這個還在
剩什麼
剩下這個
198分之198的二次方
這樣子會約分吧
ok吧
對不對
怎麼約
用198來約
把這劃掉
這次方劃掉
不是剩一次方
剩一個一個
198
這是兩個198
除一個198
還有一個198
所以最後答案是198
所以答案選的是b
這是簡單
ok
好看那個第14頁來
來
現在上快太快嗎
因為我們的時間比較不充裕
所以我就盡量都以講課為主
好不好
那各位有問題隨時可以提出來
那乘法公式這個單元
其實都還蠻好處理的
因為越到後面那個數學
其實不是越難
是越簡單
因為它本身就已經很多公式在裡面了
所以它題目不會出到太複雜化了
那複雜題目有沒有
還是有
但是很少
看那個第十題的第一小題
2989x3011
等於3000的二次方
-m
它會問說m的值為多少
那像這題也是非常的親切
對不對
你看哦
很善良
2989x3011
還告訴你說用3000去改寫
對不對
你都不用思考了
就跟你講暗示你3000去改它
對不對
怎麼改
這個差11就變3000
所以3000-11變2989
所以前面改掉
改成3000-11
這裡佛心來的
後面怎麼改呢
一樣3000-11
對不對
它題目就故意的
因為3024方寫給你看的
但我們大概這樣改
沒有別的改法了
那寫到這邊的時候
看到相加乘相減
又變成了平方差
叫做平方減平方
3000的平方
去減掉11的平方
這不要馬上算出來
你看一下為什麼東西
它會說它會變成3000平方減掉m
我是減m
對不對
如果是減11二次方
所以你的m是誰
11二次方
所以你m不能寫-11二次方
你要一個對一個
減已經有了
這m在這裡
所以m是它
所以m就會等於11二次方
11二次方多少
11乘11
飛下來
121
沒問題
這第一題
也是很輕鬆的
來我們看那個第二題
這每個題目都很輕鬆的
這是多練習的
數學其實平常在練習的時候
如果你平常想在暑假
複習數學
早上比較好
因為早上我們邏輯思考的腦比較好
所以早上算數學比較適合
頭腦比較清楚
再加n
好來像這題
它說9.15的二次方
等於9二次方加0.15二次方加n
對不對
你看到這一題
你不要跟我說
老師這很靠近實用詞來改
不是
你要看它後面題目寫的
它寫9跟0.15
所以根本它就沒有改
知道嗎
它直接這樣寫
9.15變成9加0.15的二次方
有沒有
才會符合
所以你不能自己亂寫
怎麼用9去扣
用10扣0.85
沒這樣寫的
要這樣寫
好那再來
就把它展開
就代成法公式
a加b二次
a二次加2ab加b二次
a是9
所以9的二次方
再加
你就揹你的沒關係
2ab
2乘a乘b
是2乘這兩個
2乘9乘0.15
再加0.15的二次方
好寫到這邊的時候
一定要剋制你的衝動
不要隨便把它乘出來
知道嗎
你要比較
只好比較
比較一下
求n不是嗎
你通通乘出來不對
924924有了
0.1524
這邊有了
n在這裡
有沒有一個對一個
來再看一次
我看你有沒有追到
這個是不是對這個
這個0.15是不是對這個
1.5的二次
好都對到了
我現在n還沒求出來
所以你的n要求這個n加n
就等於這一整串
都他的
所以n答案在這裡
所以n就會等於
2乘9乘0.15
那怎麼乘比較好乘
我是覺得
2乘0.15先乘比較好乘
2乘0.15合併
2乘0.15變0.3
9乘0.3
2.7
ok了
所以答案是2.7
n是2.7
好我們看那個第三題
這邊會太快嗎
會不會太快
早上上數學會很想睡
不會
上課上數學可能會想睡
但自己算就不會
因為自己算自己動腦
早上頭腦最清晰的
那表示你沒有睡飽
所以早上算數學是最好的
不然什麼時候算
雖然以前
我的
我講到以前
我就覺得很好笑
老師以前有帶一個家教
那個家教那個學生
他的爸爸是放射科的醫師
然後他每個禮拜天
他叫Brian
然後每個禮拜天都會送到
那個我們補習班來這邊
去一對一的教學
就帶他上課
那他的數學就是
需要多練習那種類型的
人家是舉一反三
他可能要舉三十反一
反正他要多練習纔可以
那這沒有差
就可以多練習會學好就好了
然後呢
他的數學雖然上家教
但是坦白說
成績並沒有很明顯的提升
所以我覺得這種數學東西
可能跟的一些的一些個性
跟行為都有關係
那我就跟他分享說
老師算數學的時候
我很喜歡戴那個耳機
聽那個搖滾音樂
然後音樂在那邊正在這樣
叭啦叭啦叭啦
我就在那邊寫啊寫啊寫
我覺得這樣子很爽的感覺
那這是我的行為嘛
我就跟他講
每個人都每個自己的行為
我說我是這樣子
就他都誤解我的意思
他回去的時候呢
就跟他爸爸說
他要戴耳機要聽搖滾樂
然後跟我學我這樣
叭啦叭啦叭啦
這樣算數學
這學不好嘛
所以這樣不對啦
其實每個人
都有每個人喜歡的學習模式
有人喜歡安靜的學
有人需要有點環境聲音在
有些人就是希望挑早上或晚
都沒關係
你就找個適合的方式來學習
但是不要都學別人
別人有別人的方法
不見得實用啦
你不見得實用
好
那以前真的啦
老師喜歡學數學的時候
我算數學的時候喜歡聽的搖滾樂
就是一些重金屬
而把其他聲音都隔絕掉
在那邊算數學
但是這是我的方式啦
所以你們未必適合
所以也不要模仿好嗎
第三題
好這裡呢是
四九二分之二次方
等於五十二次方加S
好來
好那這題的話呢
很明顯的喔
他把這個五十寫給你看了
就告訴你說
就要改五十了
用五十去改它對不對
所以不用懷疑了
五十再去改
好怎麼改呢
用五十去扣掉二分之一
就變四九二分之一
好那一樣括號二次方
那我們就慢慢來
用乘法公式寫出來
A二次減2AB加B二次
A就是五十
五十的二次方減掉兩倍
兩個互乘
二乘五十乘二分之一
再加後面這個
二分之一的二次方
好那寫到這邊的時候
跟你講先不要馬上乘知道嗎
你要看看題目的意思
他說他是五十二次方加S
五十二次方我有了
有沒有
這裡有五十二次方
我也有
這比較對不對
那這要加S
所以這一整串都S的囉
沒錯
這一整串全都是S的
這加S
S把這邊全包了知道嗎
這全都是S的
所以答案要這樣寫
S等於這全部
所以S答案多少呢
S答案就是
這邊全部他都要
負二乘五十乘二分之一
再加二分之一的二次方
好我們算一下哦
負二乘五十乘二分之一
當然可以約份就約了嘛
不客氣的約掉
好所以負五十
二分之一二次方答案多少啊
二分之一乘二分之一
答案是四分之一對不對
所以要加上四分之一
這個會不會加哦
我真的很怕你們加錯
希望這邊都不會加哦
我跟你講這要怎麼加呢
你就這樣想哦
他還是有借位的問題
所以把這個負五十拆為負四九減一
不是加一哦
負四九減一纔是負五十
你負四九加一變負四八去的
所以要減一
而減這個一呢
把它改為一
減這個一啊
他分母是四嘛
改為四分之四
看到嗎
負五十改為負四九減四分之四
後面那個再加四分之一
所以會變多少
負四分之四加四分之一變成負的四分之三
所以合併之後是負四九又四分之三
如果這樣子講你聽不懂來換個方式講
我怕這邊很容易會算錯
我不知道為什麼
換個方式講哦
一正一負對不對
那負的比較多嘛
那答案一定是負的
答案是非負不可
那一正一負是看相差差多少
你就五十扣四分之一
五十扣四分之一答案不在這裡嘛
四九又四分之三
所以答案是負的四九又四分之三
這個ok
我發現有一些同學在計算上面會有一些問題的
特別提出來
這個你ok就跳過知道嗎
看下一段去的
好
你們現在不能快轉因為是直播啦
如果你後續是看我後製影片的話
這邊你會你就跳過
好我們看那個
加哪去的
第十一條第十二題
好十二題
十十一
這哪一題
十一題還沒講
突然跳題了
好第十一題
數學這個東西
我是個人覺得說其實
也沒有說什麼一定要
我數學就那個不好啊
那個本來就那個領悟力很差
基因就差不好
數學基因不好
數學沒有基因的問題
尤其是那個國中的數學
只要你有聽你有學你就是會
你沒有去聽沒有去變
你再厲害都是不會
所以跟你的聰明是沒關係的
跟你要不要學是有關係的
好不好
好這邊呢
五十分之五三乘五一
簡叫五十分之三
這題目怎麼那麼搞怪
好了
這樣怎麼做呢
這麼不親切
我也在想
怎麼做比較好做
有沒有比較快的方法
可以把答案算出來
然後又不要太費力氣的
好我們這樣看好了
五三跟五一
雖然它的平均是五十二
可是你用五二來去改的話
似乎沒有佔到便宜
好這邊是五二加一
五二減一
平方差
五二平方減到一平方
可是好像沒有幫助啊
對不對這分母是五十
那我就想著
我把那五三跟五一呢
把它改掉
改成五十加三跟五十加一
好看會不會比較好做一些
不然你直接暴力稱讚也可以
因為反正數字不是很大
可是我們不建議暴力稱
我們有方法要盡量用方法好不好
好所以這個呢
把它改好
改為那個
五十分之五三
改為五十加三
為什麼改五十加三
是因為我需要跟分母可以做配合
分母是五十
那五十一呢
改為五十加一
後面那個就直接照抄
因為那個就單獨的五十分之三
那前面這邊要怎麼做呢
好來用二項式的展開
展開哦
所以五十照抄對不對
我們展開來這樣展哦
五十乘五十
五十的二次方
我寫五十二次方
五十乘以一
所以加五十
三乘五十加一百五十
三一的三加三
好這樣完璧
二項展開
後面再減掉五十分之三
好我們看一下
有沒有什麼地方可以先處理掉的
有五十分之正三
五十分之三減掉
所以這兩個是可以減掉的
沒有對不對
好那其他都
其他都沒有可以偷懶的
好那變成了
五十分之
這個是五十的二次方
再加上
五十加一百五十是兩百
好寫到這裡之後呢
同學你要怎麼算
你有兩種做法嗎
第一種
五十二次方兩千七
兩千七加兩百是兩千九
兩千九除以五十
好的這樣寫是可以的
另外一種做法呢
就是我把那個
都去除分開除
以這個加法做分界
兩個都除五十
第一個除以五十
五十分五十的二次方去除五十
相除答案就五十
後面那個除五十
兩百除五十答案是四
所以五十加四
答案叫五十四
我再說一次
因為這個是加法
這是加法
所以他除五十的時候
是兩個都分開除五十
五十的二次方除五十
答案叫五十
兩百去除五十答案是四
所以五十加四是五十四
如果這個
他把中間變成乘法就不是了
如果今天題目這樣出
五十分之
五十的二次方乘兩百
因為不一樣對不對
我們剛剛這邊寫加
加減都一樣
如果是加減
兩個都要除五十
因為以加減做分界
兩個都除五十
如果是乘法的話是怎麼樣
能夠約一個知道嗎
什麼意思
就你只能夠找一個算
如果你五十跟兩百約
前面就沒有了
約掉之後這邊是四
五十的二次方乘以四
如果你跟前面的約掉之後
五十跟他約
兩個五十剩一個五十
那五十乘兩百的話
答案就是一後面三個零
好變這樣子
所以這個做法是不一樣的
對到乘法的時候
只能夠約一個
對到加減法的時候
而且兩個都除五十
好這把弄清楚了
這標題說
好目前為止OK嗎
我覺得我講蠻仔細的
所以如果有問題的話
可以再看一次
應該都不難
好再看那個第十二題
十二題要說那個
一三三乘上一三五分之一三三
他說乘出來這個值
最接近什麼數字
最接近哪一個整數
他現在題目的出法都很靈活
他也不叫你把他答案乘出來
他只問你說你估算一下
你評估一下
這個乘出來的結果
他很靠近哪一個整數
他的整數給了三個
有一三一有一三三
有一三五還有一三七
就這四個整數裡面
你把它乘出來之後
他會最靠近最接近哪一個整數
那我就把這邊做處理下來
所以一三五
一三五是分母
這要乘到分子去
變成一三三的二次方
好寫到這邊之後
我問你
你要怎麼去把他題目做整理
暗示你分母就一三五了
當然用一三五來去改
對不對
所以他就變成了一三五分之
這是用一三五去改
叫一三五減二
的二次方
他的改的方法是說
你改完要變回去
你被改完之後跟他不一樣都不行
不能說一三三加二
不是這個意思
你一三三加二是一三五
跟他沒關係
他是一三三二次方
對不對
所以想法稍微想一下
他這是用一三五來去改
所以一三五減二變一三三
纔能夠符合他
好再來呢
代乘法公式
一三五分之
一A二次
一三五的二次方
減掉二乘一三五
乘以二
二AB
再加這個的二次方
二的二次方
好來
寫到這邊之後
把它整理一下
會變成的
整理一下
我們分開存
以加減法
加減法做分界
分母是一三五
這三個分開除
都要除一三五
第一個除一三五
一三五的二次除一三五
就一三五
對不對
換中間了
中間的一三五約掉之後
是負二乘二
他叫負四
看到沒有
一三五一三五約掉
負二乘二是負四
因為這三個都要除一三五
這個除一三五很抱歉
不能除
就寫分數
一三五分之二的二次方
答案是四
隨便這樣寫
前面整數把它處理一下
一三五減掉四變一三一
所以變一三一又一三五分之四
所以哪個答案跟他比較接近
哪個整數跟他接近
這一三五分之四
靠近一三一
所以答案選這一個
這樣這個有沒有問題
這是第十二題
好那我們看那個
第十五頁來
我以為會把第十五頁上完
看來是沒有辦法
來我們看那個第十三題
這個題目真的會越做越靈活
你就盡量多做多寫
老師在講一題目的話
其實你可以就往下寫
你就盡量試看看
寫錯也沒關係
就多練習
至少你有想過你的方法
然後不可行再用老師的方法試看看
來我們看那個第十三題
好十三題這題講完
我們差不多要下課了
來
二零一一分之二零一零二次方
加二乘二零一零加一
哦這裡好
有個題目我沒有講到
剛好這邊跑出來
二零一二分之二零一一二次方減一
好
來來來淘水來
太棒了
這題剛好符合我要的
我們那成法公式呢
如果你看到a二次加2ab加b二次
你看到這樣展開來
你就開始換個角度想的
換個方式想
它會變什麼結果
a加b二次方
好而這裡這個意思哦
你看哦
它的那個分子的部分哦
分子哦
就上面那個
有沒有很像我剛剛寫的結果
a二次加2ab加b二次
a是誰
二零一零
b就是1
所以1的二次方還是1
所以它二次方沒有寫對不對
2ab二乘二零一零乘1
乘1可以省略不要寫
有沒有
它根本就是成法公式展開的啊
我們a是二零一零
那b是1
所以展開變二零二零二零一零二次方
加兩倍
二乘二零一零乘1
乘1就省略不寫了嘛
加1的二次方
二次方也要不寫
所以讓你看不大出來
加就是
這是我們展開來的
它的分子可以改為
二零一零加1的二次方
就是變這樣
變輕鬆很多了
後面這一個呢
它那個分子故意這樣寫對不對
你看哦
這個1
這1沒有寫
可以當作1的二次方
不影響啊
1的二次方還是1
所以減1沒有影響
也不要說是負1二次
它不是負1
二次方是給1的
所以負的沒有分到
一樣是減掉1二次
所以一樣減1是沒有改的
它只是沒有改
看到平方減平方
改為相加乘相減
相加
相加是二零一一加1
叫二零一二
乘相減
二零一一減1
叫二零一零
平方減平方改為相加乘相減
我偷懶一下
我就沒有寫詳細步驟了
好前面這個看一下
能約嗎
可以約
它這個分子不就是二零一一的二次方
二零一一除二零一一
還有一個二零一一
因為它是二次方的兩個二零一一
二零一一
二零一一的二次方
好我寫完整好了
不然解釋了半天你都看不出來
這樣子有沒有
好這次可以約分到
這個我們把它約一下好了
二零一二約掉
減掉二零一零
所以前面把它整理
二零一二次方除以它
還剩一個二零一一
所以二零一一減掉二零一零
答案多少
答案是1算半天
好所以答案是1
好這樣沒問題
沒有的話我們就今天上到這裡
回去好好再複習一下
那至少老師教過的
你就是把答案摺起來
再算過一次讓他熟練
好今天上到這裡了
拜拜