七上數學 09 正負數的加減(3)：連加、減法與應用題攻略 何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎各位收看數學很簡單 今天要上的是青年級的數學課 那我們上的範圍是那個正負數的加減法 如果你前面的數線還沒有學習好的話 可以先看前面的課程 另外就是呢如果各位怕錯過直播的話 那可以在YouTube 給他做訂閱 或者是我們的FB的首頁按讚 到時候直播就會發通知 目前我們那個八月份課程都是安排在 五點到五點四十是國一 青年級的數學會一直延續到開學 開學之後我們再來看如果說時間是 比較緊就是我怕我課程上不完 就會把時間拉長 或是再改其他時段 會在這邊再公告 基本上應該是不會有太大的變動 在那個上課前的話呢 有一道數學題我覺得還不錯 跟各位分享一下 這一題是這樣子他說呢 ABC 他是相異的正整數 A B C ABC相異就不一樣 正整數 他是正的整數 然後問你說 負A 除以 B減C 他跟哪一個 算式結果會相等 他有些選項我寫給各位看 比如說A選項好了 A是說 他會變成負的B分之A 再加上C分之A 你認同嗎 然後B是說 可以把他拆成 負的B分之A 減掉C分之A C選項 給的是說 可以變成C減B分之A 然後豬選項 是說 可以變成B加C 分之A 那我們來看這個好了 其實這一題算是很棒 不錯的題目 那跟各位分享一下 這要怎麼做呢 我們要遇到除法的時候 我們可以這樣做 只要是除以他 我先解個簡單的 例如像A除B A除B的話 如果你要寫分數 會怎麼寫呢 如果是A除B寫分數的話 他叫做B分之A 對不對 A除B變分數B分之A 二除五變分數五分之二 三除五變分數五分之三 所以A除B變分數叫B分之A 一樣道理 負A除以B減C 怎麼樣變分數呢 可以變啊 我就把這個整個放到分母去啊 所以分母就是B減C 那分子呢 就是負A 這邊這樣 那再來我們看他選項裡面 選項裡面有一個這個 他是C減B 那我這邊是B減C 那我想的喔 這跟這會一樣嗎 可不可以一樣 那要怎麼做呢你看 這個C減B 跟這個B減C 他其實差一個負號 怎麼觀察呢 這個是正B 這是負B 這個是負C 這個是正C 他的分子也差個負號對不對 所以我們這樣做喔 你把這個上下都乘負號叫擴分 我可以乘負號 乘負號叫乘負一 所以你乘負一之後呢 這個乘負一 乘負號變成正A 這個乘負號變什麼 變成了負B 這個乘負號呢變化變成了正C 這個正C這個是負B 所以變成C減B 可以嗎 可以啊這個是OK的喔 好那除了這個OK之外我們再看喔 如果把他拆開可以拆開嗎 這可以把他拆成說 C分子A減B分子A嗎 很抱歉不行 因為為什麼不行呢來 你看喔 如果你把他拆 如果說你把他拆成C分子A減B分子A 你有這種想法在的話 你要這樣子看的喔 這兩個是否會相等 首先齁 我們先不要看前面的前面都不要理他 看後面這兩個 B跟C分母是不一樣 如果要通分合併的話 他必須要怎麼樣 要通分 通分就是說分母要變一樣纔能夠互相加減 如果這分母變一樣的話 這要乘以什麼 上下都乘B 乘以B叫BC跟BA或AB啦 這個呢上下都乘C 叫做BC或AC 那這個時候你分母是BCBC之後呢 你看喔分母變BC了 BC跟BC分母是BC 他的分子可以合併 B乘A加AB A乘C加AC 減法一樣是減 所以這個黃色的C分子A減B分子A 他正確的合併會變成 BC分子AB減AC 那跟這個也不一樣啊 所以他是完全不相等的 換句話說 C減B分子A不能夠拆開變成C分子A減B分子A 他沒辦法這樣拆的喔 所以答案選這個 選C 這樣子各位OK嗎 我們是 今天有稍微提早一分鐘上去啦 我想說 要講解這一題會佔點時間 我們看一下那個 講義喔 其實我們講義的那個 我再說一次我們講義的其實計算題非常的多 那這麼多也是認為說我覺得 一年級的 青年級的時候 國一嘛青年級 就盡量把那些 徵復後的加減法還有乘除法 那個會算錯的 其實都會影響到你到整個國中 這三年 所以就盡量避免錯 那為了要避免錯 所以我們這個在 這本講義就編了很多的一些計算題 就讓各位的計算 無懈可擊好不好 這是練到那個爐火純青 練到最厲害的狀況 那後面的話呢 你只要把公式學好 把一些 原理學好之後 你不要計算錯 其實都很好學 我最怕就是到後面的時候 明明就是很簡單 公式也簡單原理都簡單 就是加減法會錯 乘除法會錯 那就很可惜了 所以我們就利用這個時間 先大量的把那個基礎奠基起來 因為我覺得基礎都很重要 你基礎如果學得好 將來就很穩固 就很好學 那如果基礎不穩的話 其實後面都很容易出問題 好那我們看一下那個第19頁 的第一題喔 這邊一樣在算那個 整數的 連加 連加的一些運算規則 題目是52 加上-102 然後加上 -36 然後再加上34 那有些題目呢 它有一些計算的技巧 那有些就沒有 那沒有的話我們也是說看 怎麼樣算比較好算 再跟各位分享 其實 解這種計算題有沒有 技巧 當然還是有技巧 不是完全都沒技巧的 只是說怎麼樣的 算法會比較快 老師再跟各位分享 那其實題目多做你就會發現 原來我們都要這樣做才會比較 比較順手 速度才會快 這都屬於連加法 這三題 是連續的加法 一起喔第四題順便好了 如果各位你手邊有講義的話 你已經開始寫了嘛對不對 應該沒有等我那邊抄題目 那如果你手邊是沒有講義那沒關係 黑板都有題目你可以把它抄下來做練習 那如果說你是之後纔看直播的話 也可以把我題目抄好之後按暫停 然後你就先算一次 算完之後你去拉那個影片拉到最後面去對答案 如果答案都對 你就可以跳過這邊不要看了 來那我們看題目的操作 怕題目操作 好沒問題來 那我們來好好把這邊給題目給算一下喔 好像那個第一題的話呢 有沒有運算的技巧 他還是有 我們在做加減法會盡量找一些數字比較接近 或是他可以湊成什麼樣的東西 像這個呢 你看喔 52跟-102 他可以先合併啊對不對 那52 正負得負嘛 52減102 答案是負50 這OK吧 如果你還不OK的話你這樣想喔 你有52塊錢 你還欠人家102塊 那不夠還 還差50塊錢 欠102塊嘛你說52塊啊 不夠還還差50還欠50 那我覺得這樣的想法開始要慢慢做糾正了 你要換個方式比較優秀比較好的想法這樣想 就是 一正一負 就是要相減 你知道看到數字有一正一負就相減 102減52答案是50 那這一正一負裡面負的數字比較多 那所以答案是負的 所以是負的50 好再來 負36跟34合併呢 負36跟34合併 負36加34 一正一負相減 36減掉34答案是2 負的比較多答案是負2 所以負50減掉2多少 你心裡不要跑出負18就完蛋了 應該是負52 因為會越負越多 所以答案是負的 52 這個是第一題 這樣OK嗎 再看第二題喔 這題我們看好來 負9跟負21一樣先併在一起 先結合算 負9跟負21 可以合併 因為兩個都是負的嘛 兩個都是負的數字要相加 所以負9跟負21合併是負30 最後這兩個來看 那負56跟負54一樣合併 合併變多少你要小心喔不要跑出負100 不對啊 負56跟負54合併是負110 56加54 是110 然後是負的 兩個都負的 負的跟負的合併還是負的 所以是負的110 那負30減掉110呢答案多少呢 會越負越多 就是越減越小的意思負30減110 答案是負的140 數字相加 負140 好第三題 負37加上負201 加上負89加上133 其實你會發現齁 我們用結合律怎麼做呢 你會發現喔 這一個 跟這個配比較好做 因為37跟33比較好併 而且都是負的 都是負的數字要相加 所以37加133 133加37是170 170但答案是負的喔 好那再來 這兩個合併呢 這兩個是 負201跟89 那89跟201併也比較好併 所以我們剛剛有看過一下發現 這兩個是比較好併的喔 那負201跟負89併呢 都是負的兩個相加 201加89 是290 負的290 那一樣喔 兩個都還是負的 只要都是負的 數字要相加 所以相加併多少呢 相加就是 170加290 那心算要小心 如果你心算會錯 你就好好的比算 就不要心算 老師心算也是應該是460沒錯 所以答案是負的460 目前是那個 1到3題喔 好再來看那個第四題 第四題的話呢 各位觀察一下喔 有沒有什麼就是數字比較接近 如果真的沒有話我們就 就沒辦法就是自由發揮啦 就是看看怎麼樣算都可以 但是先看一下有沒有比較接近 像這邊的話 有接近的嗎 我這樣看應該是看沒有 我覺得都 都沒有什麼說可以湊成一百的啊 或是說尾數可以抵消掉的啊 目前看起來是都沒有 反正沒有的話呢我們怎麼做呢 因為我就乾脆 反正都沒有嘛就算了 就負的跟負的併在一起好了 你看喔 這裡有負的這裡有負的這裡還是負的 三個負的一起算 把它加起來 反正負的數字要相加 所以12加69 12加69 是81 要進位變81喔 81再加它 81因為都是負的嘛 這兩個合併是負的啊 所以-173-81 所以也是相加 173加81多少 合併成254 負的254 那只有剩這個正的214在後面啊 所以加214 那負254加214答案多少呢 一正一負要相減 254減214答案40 但是呢它是負的比較多 所以答案是不40 好那目前這個是一到四題喔 那其實 我個人認為啦 寫計算沒有什麼大問題 問題就是怕算錯而已 就盡量避免計算錯 那計算錯絕對是致命傷 好這一到四題喔 OK嗎 好的話呢我們來看那個 其實往下看好了 因為題目多了所以老師廢話就少 我們就一直都解題喔好不好 所以會比較辛苦一些些 但我覺得辛苦是有代價的喔 任何東西啊辛苦都是有代價的 沒有什麼東西是沒有代價的 天下沒有白吃的午餐 學數學也是喔 你不可能說啊我就看過題目看一次我就會了 這都是要 充分練習喔才會更好 好第五題 -11 加上-22 哇他這裡題目抄完答案就出來了 -33 加上-14 加44 加33 加22 加11 等於 好第五題給你們研究一下 好第六題 2020 加2019 加2018 加2017 然後呢加上-1990 再加上-1989 再加-1988 再加-1987 等於多少 再來看那個是第六題 再來第七題 第七題 -5 -10 -15 -20 -25 最後是第八題 第八題等一下再寫喔怕抄不下 那我們先來看這三題喔來 像那個第五題其實抄完 抄完之後就發現題目很簡單啊對不對怎麼看呢 一正一負叫相反數 關於相反數的課程在前面有三課 如果聽不懂什麼叫相反數你回去要先把前面看一下 比如說正11跟負11一正一負 底調 因為相反數相加就是0 負22正22底調相反數相加就是0 還好呢還有這個負33正33 還好沒有還有咧 還有這個負44跟正44我要底光光的 所以答案是0 這是第五題 好那第二題的話呢 一樣我們要聰明做啦怎麼做呢 當然不要說真的全部加起來對不對你會發現 2020 跟1990 好像比較好做 2019 跟 -1989這兩個合併也比較好做所以我們就這樣看了喔來 怎麼做呢我們兩個兩個找 就是2020 去找那個 負的 1990 那2020跟負的1990 合併是多少呢 我寫這裡喔 等於 2020 跟負的1990 結合先算 我們說加法可以做結合律喔來 所以合併先算的話2020-1990 答案是 30 正30 好再加上 換下一個啦 換成2019 去找這個負的1989 那答案多少 就是2019 -1989 因為答案又30喔 所以再加一個30 好再來是那個2018 2018 去找 負的1998 2018-1998 欸夠減喔 答案也30 三個30的 好最後一個 2017 去找這個負的1987 對不對 2017-1987 那也夠減啦 答案也30 正30 好全部有幾個30 我這邊有四個30 所以30乘以4 答案是120 正120 這是第六題 好看那個第七題喔 那第七題的話呢 有沒有好的做法 其實也還好啦 看各位啦看怎麼發揮都可以反正都是負的嘛 那都是負的答案一定是負的不會變正喔 你不要拿負負的證不是這樣子的 負負的證是後面做乘法的時候才 乘除法才會遇到 我們加減法沒有這樣東西喔 所以合併的時候呢你怎麼併 你看喔 不能這樣併 負5跟負25併 負30 負10跟負20併就是負30 兩個負30就負60 再跟負15併 答案是負的75 負5跟負25併是負30 那負10跟負20併又是負30 這樣都負60啦 再跟他併 所以答案是60加15 75 負75 這是567 好那我們再看那個 底下的 還有第八題喔 剛剛第八題還沒有寫到 所以計算其實不是問題喔 計算其實只要肯算都算得出來 但是有些方法啦沒有說都沒有方法 因為有些同學他 我有看過有同學是比較 比較按部就班的喔 他就一步一步 就前面前面這樣算過來 他就很辛苦 至少很多的題目他還是可以 用靈活的想一下 所以不要馬上就去解題目 你稍微思考想一想 或許有別的方法 會讓題目更好算 好第八題呢 我們來看第八題喔 好那做題目以前我們還是一樣先稍微欣賞一下 好看一看呢這個題目 有沒有說怎麼樣算或怎麼樣合併 我們會稍微比較輕鬆一些些喔 好看完之後發現是沒有的 就感覺到有點絕望來沒關係來 我們就一樣按部 就開始看了來 像這個呢 負325加25 這兩個至少比較好做嘛對不對 反正一正一負相減 325減到25是300 負的比較多 所以答案是負300 後面我們再看喔 看哪些比較接近的一起併著算好了 好吧都沒有 那沒有就這兩個先併好了 來987 987呢 正負的負 就987減掉737呀 那也夠減嘛 夠減就正的喔 所以減掉737 減掉737 相減多少呢 0 5 2 250 250 加250 因為是正的嘛 987減737是250 沒有錯 老師也怕算錯 算了這兩個好了喔 後面這兩個呢都是負的 要合併啊 都是負的數字相加 所以這怎麼樣 422加78 因為都是負的嘛 合併多少 負的500 對不對 422加78是500 兩個都是負的 負500 減500 這邊來看一下喔 那似乎這樣子合併也不錯 負300負500先合併 變成負800 那負800加250 這個時候一正一負 不是兩個相加喔 一正一負是相減的喔 只要一正一負看到一正一負就相減了 那800 所以扣掉250 扣250多少呢 答案是550 可是負的比較多 所以答案是負的550 這是第八題 基本上我覺得喔小心算 要算正確 所以我很佩服同學考100分的喔 老師有時候考卷給我寫 你說老師可以考100分嗎 老師很小心很小心不要計算出才能考100分 所以只要考100分 我都覺得同學我都很敬佩他們 但是夠小心 因為有時候一個閃神一個初心啦 加減錯就算錯了 所以真的喔考100分很值得鼓勵喔 很值得被獎勵 所以下次拿100分你要 你要替自己開心喔 因為你真的是夠小心 纔能夠拿到100分 好那我們看一下那個 底下呢這邊是一些整數的減法 那其實都從簡單的開始喔 喔也夠簡單 我把題目抄一抄好了 這是第一題 會不會貼太近了 拉開一點距離好了 有距離就是美 拉開來 2 52減掉83 很多人會發現 只要你常常在算數字啊 你數字的敏銳度就會提高 那提高有個好處啊 你心算慢慢自然 就會變快了喔 那我覺得各位還是要培養一下兩位數的加減法 在心算就把它處理好了 二位數啊像這種二位數的加減法 各位還是要培養一下 那怎樣培養就多算了喔 如果說你覺得培養這個很無聊的話 也可以跟幾個同學一起玩那個撲克牌 叫做99的 有沒有看到99撲克牌 就是邊玩撲克牌邊一直加加加加加到99 那個也是也不錯喔 那可以幫助各位那個做 做一些 心算的練習喔 我覺得蠻好的 像老師有在那個 臺北跟桃園 我都有在教一些老師 我是課後輔導班的講師 那我專門講的是電腦輔助教學 跟數學作業指導 那在教數學作業指導的時候呢 老師都會跟那些老師們說 其實我們可以訓練學生怎麼樣讓那個心算的能力要變快 玩那個99撲克牌 我覺得很適合 我會帶他們去玩喔 那我相信你們都會玩啦 但是就是可以跟同學一起 去多玩那種遊戲喔 其實可以讓你的 數學的心算能力可以變快很多 因為我發現齁之後在玩遊戲的時候 各位的眼睛都是雪亮的 精神是亢奮的 這個時候學東西都特別快 好我們看一下那個 好了嗎 好我們看一下那個 這 這個幾個題目齁來 我們很快的算一下喔來 像第一題喔 22減67 沒什麼難的嘛 一正一負 這正的喔 沒有寫正的喔一正一負呢相減 67減22 45 哪個多負的多 負45搞定 來下一題 好第二題 兩個都是負的 不用懷疑了數字相加 所以這裡並沒有負負得正喔 你如果有這種想法 甚至你後面有學到的 像這種負負得正 這邊就有啦 你看喔來 借一下來 你看喔 負負得正 欸這個有 為什麼這個有 它要符號重疊黏在一起的 負負可以得正 但這個就沒有知道嗎 所以要這個分開算的喔 負52加83 兩個都負的數字要相加 好來再說一次喔 兩個都是負的數字把它加起來 就是你 符號相同 只要是同號 符號相同叫同號 同號就用加的 只要是一號 一正一負叫一號 一號就用減的 好不好這原則啦齁 所以你看喔 符號怎麼樣 相同到同號 相加加起來 52加83 52加83多少呢 把它加起來 這邊是 135 可是呢它是負的喔 所以答案是負135 欸就這樣子而已啊 好下一個來喔 負負怎麼樣 欸得正 有沒有 都同號 同正的啊 所以數字相加 一樣正的 因為這也正這也正嘛齁 所以62加96 答案多少呢 158 應該沒加錯喔 好再換那個來 第四個喔 欸又是一正一負喔 負負得正對不對 一正一負 一正一負的時候呢 數字要相減 看差多少 一正一負就相減就對了 39減掉19 答案是18 37減掉19 答案是18 什麼18 負18 因為負的比較多 所以只要是一正一負就相減 然後再看誰的數字多 就拿那個符號 好現在到第五題喔 負負怎麼樣 負負 會得正對不對 只要是一正一負呢 就是數字相減啦 所以33減13 20 什麼20 負20 因為負的比較多 再來第六題喔 這邊也是有 負負怎麼樣 得正 然後符號先合併 得正之後呢 負39加64 一正一負就相減 64扣39多少 25 什麼25 正25 因為正的比較多 好看那個 第七題 一樣是負負得正 負負得正以後呢 兩個都正的 兩個都正的數字要相加喔 56加39 56加39多少 95了 不知道有沒有加錯 95喔 好 再看那個 第八題 兩個都是負的 只要是符號一樣 同號就相加 76跟15 都是負號負號 所以加起來 76加15多少 91 負的91 好這是第八題 我們很快的就把第十九題也搞定啦 會太快嗎 我相信不會啦 因為這個算計算應該 不難喔 就是要小心 好那個 好陸續有同學加入了 你們今天好像有些同學已經在開始 做新生訓練對不對 新生訓練 欸到那麼晚喔 新生訓練不是很早就結束了 現在五點快半了耶 以前新生訓練只有 只有半天嘛 然後最後三天就結束了 我忘了你們現在是拉 拉很長的樣子喔 所以現在青年級的新生訓練 都還在陸續在回家路上是嗎 還是跑去玩了啊 半天的新生訓練都跑去外面玩了喔 喔對了講到出去玩喔 我們現在都小大人了喔 只要出去玩啊 去哪邊玩 一定要跟那個家長報備 喔跟LINE講一下 那如果有同學出去玩喔 同學的手機也順便給一下 或同學的姓名都要給 為什麼 因為確保你的安全 你在外面玩的時候其實 爸媽不知道你去哪邊玩 那這個時候萬一有什麼詐騙的打電話來說 欸你孩子被我綁架了 他當時他找不到你 他會緊張 他可能就傻傻的跑去付錢了喔 希望沒那麼傻啦 但是基本上還是怕有一些問題喔 所以各位同學如果說出去玩的話 你去哪邊玩 玩到幾點跟誰出去 都要跟父母講清楚來 不要讓爸媽擔心 喔我覺得很糟糕 事實上爸媽很擔心喔 那有些同學還怕說啊 會不會那個 電話給爸媽 爸媽會騷擾你同學 別傻了好不好 你爸媽幹嘛騷擾你同學 那除非找不到你要緊張啦 所以要讓父母找到人 好不好 來我們看那個二十 二十頁的主題三的第一題 這空格是要填的喔 叫填空題啊 這是引導式的教學 就是有些題目它會這樣出喔 它用引導的方式啊 叫你把空格給填完啦 所以很多空格 那請各位就發揮你的想像力跟創意喔 當然不是啦 按照數學邏輯來把它填出來喔 這是跟創意沒關係的啊 好看那個這兩題喔 好那我們看那個 這兩題喔 這是引導式的學習喔 好那第一題喔 好第一題喔 這個喔 你看喔 富士3921 加加加加什麼加 它不是-21嗎 怎麼可以加啊 當然不能加對不對 怎麼辦 把它這樣寫喔 寫加-21 這樣就可以了 這樣為什麼可以 因為拆掛號正負格負又變回去 你說幹嘛那麼無聊 它就是故意的在引導你 讓你說可以這樣做 好再來呢 你看它下一步又跑完了啊 欸這個兩個 欸它這樣寫喔 欸這有空格吧 我空格沒畫到是嗎 這空格沒畫到 這有空格要填嗎 它的負號負號怎麼跑前面去了對不對 它叫做題負號 欸這過程很重要 它這把負號都拉到前面去呢 叫做題負號 老師會講 叫題負號 好什麼叫題負號 就是把負號拉到前面去 這是很重要的動作喔 題負號的時候裡面會變號 題負號對不對 它會變號 什麼叫變號 負的變正 正的變負叫變號 所以你題負號的時候 被提走了它就變正 叫正43 它被提走負號的叫做正21 也就是說你在拆掛號的時候 負號再丟回去 負正的負負43 負正的負負22 也又變回去了 它是故意將題負號提出來 好那提出來之後呢 欸再來負號裡面先加 43加21多少 那不就是64對不對 負的還在喔 所以答案變負64 這是引導師的教學 就跟你說可以這樣做 可以這樣思考 所以遇到兩個都是負的時候 可以把負號提出來 數字相加 所以一樣是負64 所以 負號相同的時候數字要相加 再來第二個喔 第二個也是引導師的教學 它是負23減掉中掛號 又減掉負7 然後變成負23減 怎麼變這樣子了 中掛號不見了對不對 怎麼會有這種事情發生的 中掛號可以莫名其妙 看不爽的把它擦掉嗎 有沒有 這個可以隨便把它處理掉的嗎 當然不行啊 如果你把這個掛號給弄掉的話 你有沒有注意到 這有個負的 這個負的威力很強大 你把它拆掉之後 裡面都要變號了 你看喔它拆掉之後呢 中掛號一拆掉 這沒有寫正的喔 所以負正的負 負6 好不好 沒有教學 不好意思來更正一下 講太快 好來這中掛號來 之後呢中掛號是不是消失了 消失是因為這兩個合併 我剛剛注意看一下它加起來 它是6加什麼 它就把它合併了嘛 所以負負怎麼樣 負負會得正 所以它要寫加 叫6加7 6加7就寫7 那6加7我就先算了啊 6加7不就13 所以寫13 那負的還在嘛 負的還在 那負23減13呢 負23減13叫做負的36 叫負36 這是引導式的教學 好 那我剛剛本來想說 那個它以為是要 我以為它要拆 我本來以為它要這樣做的 就說 它把這中掛號拆掉 它拆掉之後你看喔 負正得負變負6 這已經負負得正對不對 但是你又遇到負號啦 負正得負變負7 然後前面這個 這掛號也假的 它裝飾品而已 這 這掛號純粹裝飾而已 叫負23 所以都是負的怎麼樣 數字相加 23加6加7 那 23加7叫30嘛 再加636 負的 36 好 這檔案變這樣寫 所以我本來以為它是要這樣做 結果不是喔 它是後面的 中掛號先處理 好 那如果掛號全 全拆開這樣寫也是可以的 好 來 再來看一下那個 20頁齁 20頁的底下呢 的第三題喔 這有些 速限上的問題 又講到速限問題了 如果速限你還不熟悉 那抽空把前面的單元看一看齁 尤其那速限的描點很重要 你如果還不會描什麼 什麼叫做 0.95分之4 負的2又3分之1 那個要描得出來齁 如果描不出來的話 請你再複習一下 因為那描點很重要 好再來我們看那個 講義的 第20頁第三題 好 第三題呢 它是說它給一些數字 像負2 0.9 負0.1 還有負90% 怎麼看不懂 這麼小 1 2 3 4 5 它說有6數耶 1 2 3 4 5 好吧 題目出錯 明明就有5數 好來 改一下齁 好這有5個數字齁來 然後呢問你說 這裡面的最大數是誰 那第一個最大誰啊 最大一定要挑正的嘛 那正的裡面只有2個 2跟0.9啊 其他都負的 所以最大是真2 好再來最小是誰呢 最小的數 這邊最小就負98啦 所以最小是負98 這輕鬆愉快的喔 好再來 絕對值最大的數是誰 絕對值出來都變正的 而就沒有負的 所以絕對值最大是誰 你看一下最大是誰 98 有沒有負98 因為負98的絕對值 它的答案叫做正98 所以負98絕對值最大 那你答案怎麼寫呢 告訴你喔 答案是要寫負98 你不要寫正98 你也不要寫負98絕對值 因為它是問你說有沒有 這絕對值最大的數是哪一個 所以答案是負98 好這個意思齁 好再來 絕對值最小的數呢 最小的數 這個啊負0.1 負0.1 它最小 理由一樣齁 就是不要加絕對值 也不要寫正0.1 就是寫負0.1 因為它是說 這裡面絕對值最小的是誰 就是它 你要回答題目本身 叫負0.1 好 那絕對值比1小的數有哪幾個數 絕對值比1小的數 比1小你看喔 這個5 大於1 2大於1 小於1小於1 98大於1 兩個 所以是0.9 跟負0.1 這兩個數它的絕對值 都會小於1 好 好這邊有沒有問題啊這個 ok 喔 好再來看那個第四第五第六題喔 第四第五第六題 哎第六題題號怎麼寫第四題 好如果你手邊有講義的話 你的門的都是出版 出版就是 老師還沒有好好的認真的教稿就丟出去了 所以可能要改一下 那後面可能是再版的 我就會把它題號做修正 跟一些數字會做改編喔 好 來看那個第四題喔 啊第四題 負98到原點的距離是多少 哎負98到原點的距離距離是怎麼樣 距離就沒有分正負之分的嘛 距離都正的啊 所以負98到原點的距離 答案就要寫什麼寫98 所以不要寫負98 答案叫98啊 哎距離都正的哦 好再看那個 第五題打訊號 小題目了但我覺得重要 好了他說呢 負5到2的距離 問距離哦對距離怎麼做 前我在教絕對值的時候 距離就是相減加絕對值怎麼減亂減 沒有不是亂減的 基本上可以挑大減小比較好做 像說負5 到2的距離對不對 你可以挑大減小 大的是2小的是負5 那你說老師我就負5 我用小減大那不行嗎 少的是負5 大的叫做2 所以負5減2 和絕對值會不會一樣 來看哦 第一個因為負負得正 2加5 7 7絕對值一樣是7 負5減2叫做負7 絕對值出來變什麼也是真7 好所以不管是負5到2 2到負5距離都一樣 那我個人覺得說大減小比較好變化 比較好算的 比較不會錯 這個是老師的良心建議好嗎 好所以記得求距離就用大減小吧 會比較好算的 沒有為什麼就比較好算的 比較不會計算錯 求距離用大減小 好看那個第四題 哎不是第六題才對 那題號題號錯亂 有講義同學把它改一下 我們現在講的是第六題 是第21的第六題好 題目說呢 米奇不妙屋 不是妙妙屋嗎好吧米奇不妙屋 上有上端有兩條繩子 繩子上面呢有 ab 兩個點 分別標示負6跟12 他說 a 的繩子上面有個點叫 a 叫負6 那 b 的點叫做12 他說 a 若將繩子 ab 分成六等份 漆上不同顏色 第一個問你繩子有多長 就是從 ab 的距離 好來第一個哦 反正求距離容易吧 距離怎麼樣 就是相減加絕對值怎麼減大減小 12比較大 負6比較小所以大減小 可是你要注意哦 有同學這樣寫又錯你知道嗎 哪邊錯 我說是12減負6 這要12減6並沒有減到負6知道嗎 所以所謂的減負6怎麼做 這邊要這樣寫 哦這樣清楚嗎 哦小地方注意一下哦 不要寫12減6啊你又又又錯掉了 他是大減小叫12減負6 你要這樣寫啊 的絕對值啊 這個時候絕對值還是要加一下吧 啊負負怎麼樣哎得正 所以12加6變18 換句話說 ab 的距離叫18 好所以第一題答案叫18 好第二題 每一等份有多少單位長 他分幾份他分成6份呢 所以第二題我就把那個18 18號去除以6 分6份所以答案是3對不對 好再來第三題 第三題他說 呃這5個等分點哦來來來什麼要等分點 他 我畫圖好了我把那個前面的概念在 如果你前面的課 跳跳棋沒上到的話來 然後這邊跟你複習一下 他這邊呢這個是 a 然後這個是 b 對不對 然後 a 他是講的是負6 然後呢 b 指的是12 他要分成6等份 6等份我們就要均分5個等分點 所以那個打的點叫等分點啊 就把它分成6等份的過程 分6等份再做一次哦 6等份6扣1 5個點打5個等分點分出6等份 啊這概念你 如果你沒有的話回去再複習一下 我前面講那個數學的課程哦 所以打打5點哦 12345我把它均分一下 然後他題目是為什麼呢 他就問說那這5個等分點 他所表示的數 分別是多少對不對 哎他沒有說 他是沒有說哦 要從左到右寫啊右到左寫 或是從小 小到大寫大到小寫 如果他考試有分大小分左右 都會在小星座打 因為他這邊都沒說嘛 所以你就自由回答 不是自由回答了 就說他的一單位是3嘛對不對 所以給他加3嘛 負6加3 負3負3加3 00加3 3分加3 6又加39 9加3變12 所以沒有錯啊 他要回答這這5個答案啊 所以是負3 0369啊 這第三題答案啊 那因為他沒有說排大小或左到右 所以我們就都寫都都都對啊 如果他有分為左右寫 你就這樣寫就對了 從右到左寫你就這邊啊9號先寫啊 然後大到小去寫一樣9號先寫 從小到大排出來負3號先寫 這樣順序你知道嗎 哦因為有時候他題目就是太簡單的 他都用一些文字的一些小東西哦 去考你有沒有注意到 啊你沒有注意到那些文字的描述 你就寫錯的 我這邊好像沒有說 他的順序跟方向啊 所以就自由回答 這樣回答就可以了啊 好那我們還有點時間呢 我們看一下那個第21頁 這邊好了 好我們看那個第21頁 好來好21頁呢 他說你家笨笨的哈士奇很無聊 偷寫你的數學作業 哦有這樣的哈士奇很不錯 可以幫我們寫作業 他作業的題目上呢有一條有一條速限 他題目叫一條速限 速限上呢 a 是負12 b 是4 c 位於 a b 之間 而且 c 到 a b 間等距離 那 c 座標是多少 這樣子哈士奇才不會在填上答案後 害你被頭上長惡魔角角的數學老師 罵到臭頭 如果你說 c 座標多少了 那填錯你就被罵了 就要填正確纔不會被罵啊 什麼叫做頭上長惡魔角角的數學老師 好來不研究 然後第五題哦 那這邊的話呢 a 是負12然後b 是4對不對 呃我 a 是負12我就直接解了後來 a 是負12 b 是4我們就先打個簡單的速限 因為是我們解題用的 所以這不要求原點方向單位長 這裡說你畫正規的速限 要原點領 方向箭頭單位長一單位長 那我們這是純粹解題用的 所以我就不畫那麼仔細了啊 那我們就一個是 a a 是負12 好這個是 b 然後 b 就是4啊 他說有一點是 c c 位於 a b a b 之間 這是 c 齁 c 的位置在這裡 而且呢 c 到 a c 到 b 距離會相等 像說那個 c 到 a b 兩點距離會相等 所以這個 c 怎麼樣 他代表的是 a b 的終點 那關於終點呢 有快的做法我們下禮拜哎不是下禮拜 對下禮拜今天禮拜五 下禮拜後再來講 有更快的做法 但是我現在比較正規的教各位做 我們怎麼求終點 不要正規就比較慢了 好第一個我們先求 a b 的距離 所謂的求距離怎麼樣是大減小 大的是是小的是負12啊 所以大的是減掉負12 但是要加絕對值 這還是要加了 好不好以後 以後我們自己心酸就不用加 因為大減小都正的 那不會有負的知道嗎 如果你不要寫過程 你自己心酸就大減小的按的出來了 知道嗎 你就不用加絕對值 可是要寫給老師看 絕對值還是要加好不好 尊重一下不然老師會給你打錯 而你沒有加絕對值 好負的值4加12的答案16 所以 a b 16 a b 上16之後呢 呃竟然取一半一半距離不就8 一半距離是8什麼概念知道嗎 代表說你從這邊推過來 要加8才變成 c 從這邊推過來要減8纔是 c 那你就看了吧 看你要怎麼做都可以啊對不對 如果你是要從負12加8 答案不就負4 你要是減掉8那也是負4啊 所以答案都是負4啊 所以你可以用了一個用4減8 我們要求 c 座標多少 所以4減8答案是負4 好那這個時候填了負4之後呢 就不會被罵了 就答案寫對了 這是我們的講義的21頁第五題 有跟上嗎 有跟上哈 今天耽誤一點點了 因為我覺得把字頁上完好了 啊看那個第六題啊 好第六題他說呢 索隆在寫數學的 計算題 那題目是這樣寫是負 我們研究一下他是題目這樣說負88 哎加上負15 減掉25 他的計算步驟如下 好第一步 負的提出來 88加15 減25 這是第一步啊 這是第二步 第二步的時候呢 他說變成負103 減25 好到第三步 第三步的時候呢 負的括號103 減25 好然後呢第四步 第四步的時候呢 答案是負的78 然後跟你講說哎他算錯嘍哦 哎哪個步驟是錯的 我們來糾正他的錯 第一步你看哦 這叫提符號 我剛好說只要提符號 把符號拉到前面去 你把符號拉前面去他就要變好 所以負的變正負的變正 括號這邊這邊是負的 ok 嗎ok 可以的哦 那88加15是103嗎 是那就沒錯了 所以負103減25減25照抄碼 那也都對啊 所以一二步都對 第三步的時候又提符號 好那你提符號之後這兩個要不要變好 要變好怎麼變 負103變正103 負25變什麼 正25他寫負25錯了 哦第三步錯了 因為這邊要寫正25才對 你把符號提走他要變正 正25 所以103加25多少 128負的還在負的128 好所以把它訂正一下啊 好第三步有錯 正確答案應該是負128哦 這是第六題啊 好像把21也講完好了 都講到一半了啊 我覺得哈 數學課一節課上40分鐘剛剛好啊 那耽誤一下點時間也可以了 好吧 有時候我們補習班 一次排課排一個半小時 或排兩小時太長 上到後面都會兩眼渙散都沒有神哦 學生都已經快睡著了 那我覺得這樣子安排是不錯 因為這樣不會太累哦 老師也不會累 你們也不會累好來 看那個第七題 海綿寶寶跟拍大星 兩人各在速限上負2跟6的位置 進行猜拳比賽 贏的人向右走兩單位 輸的向左走五單位 哎這個呢 贏的人哦 贏我寫win好不好 贏的比我好多寫不出來 贏的人向右走 兩單位向右走我寫加2號 輸的呢我寫 lose 還是lost lose 是不見好lose l o s e l o s e 啊 輸的人向左走五單我寫負5好了 那猜三次 猜三次呢 分別呢第一次拍大星贏第二次拍大星 勝第三次是海綿寶寶勝 那問你說最後的海綿寶寶位置在哪邊 拍大星位置在哪邊 然後好來來先處理這問題 他的海綿寶寶我寫海 海綿寶寶的位置本來在富爾 然後拍大星我寫大好吧 我們就簡單寫一下 他在6的位置啊 可是呢 你看哦他是說第一次猜拳的時候誰勝 拍大星勝 做記錄好了 拍大星勝一個正 第二次拍大星又勝又一個正 然後再來是海綿寶寶勝 啊這邊一個正猜三次啊 那彩拳就這樣子嗎 有人贏就有人輸嗎對不對 所以如果這個贏他都輸了啊 那他說他們最後的位置跑哪邊去呢 好來 海綿寶寶的話 他從富二開始的對不對 那你看哦他有幾勝跟幾負啊 他贏了幾次只贏一次輸幾次輸兩次 因為是往哪邊走往右邊走兩個 所以他贏了一次嗎所以加二 可是他輸了兩次哦 兩次是往左走的哦 所以他加上兩個負5 因為他是負5是往左邊走 那我用加做串接 如果你這邊寫減的話就寫減2乘5 就不要寫加2乘負5了 就不要寫乘負5 我寫加所以2乘負5 比如說你寫減就是2乘5這樣就可以了 好那這個這個時候呢他跑哪去了 來算一下哦 呃先乘除嘛2乘負5是負10 所以負2加2 加負10就減10嗎 因為正負的負對不對 啊這個時候一陣一副劃掉啊 所以海綿寶寶在負10的位置啊 走開哦 好再來拍大心 拍大心我寫大啊 拍大心的位置呢 好拍大心呢他是兩陣 兩勝一負兩勝一敗對不對 兩勝甚至往右走2 所以他從6開始6 6加上2乘2 再加上一半負的往左邊走 一個一個負的啊 所以加上1乘負5 你說我不要叫寫減5可不可以當然可以了 可是我故意講起來6加2乘2 加上負就減5的意思啊 6加41010減5 5啊所以拍大心在5的位置啊 好第二題他說 若這個豎線呢一單位長兩公尺 那最後這兩次海底生物 他們相距多少公尺遠 所以你要算這兩個距離啊 哎求距離怎麼求 大減小的先算單位長 大的是5小的是負10 所以大減小之後呢 我們算出來哦 負負得正 他有15單位長 這叫15個單位 那題目剛好說一單位長兩公尺要不要乘2 當然要乘2啊一單位長兩公尺啊 所以15乘2多少 答案是30 所以我最後這這兩隻生物呢 他們是相距30公尺遠 哦 好這樣沒問題 好那我們基本上已經快下課了哈 那老師啊 如果說你想再更多一些練習 或是你沒有買獎勵都沒關係 因為我們現在有開一個就是 在軍營有開一些數學作業可以寫 如果說你不知道我在講什麼東西的話 你可以爬一下文啊 就是我們現在在軍營 有開一些數學作業的課程 然後各位同學如果想多些練習 可以參加我們寫作業的行列啊 那我覺得 多一些練習對各位都是有幫助的 好那如果有加入同學的話記得要去完成他 我現在發現有一半同學是有加入 但是沒有完成 我覺得蠻可惜的 就多練習對你是有幫助的 而且那個寫完之後 後面他會告訴你說哪邊算錯 哪邊答案有問題 你可以多一點練多一點 多一些機會練習 會學的更好 那我希望各位可以學的更好啊 好那介紹到這裡了拜拜