七上數學 51 分數運算與指數律(2)：各校段考精選題實戰、混合運算順序與指數律應用｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎收看數學簡單,我是張老師 今天我們要上的是新年級國一的數學 目前教的是那個分數的四則跟指數率的部分 有些題目他比較偏向指數率的運算 所以在計算上難度會比較高一點點 但是我覺得 經過多練習之後會發現其實都不會很難 因為基本上那個一年級的課程 不會太難 都還算是蠻親切的 來我們看一下那個在講 30頁 不好意思 翻了半天 那個30頁的話呢 我們看那個選擇第二題 選擇第二題的話呢 他是說在那個數字啊 他是第二題 數字的7534.347 這個數字的話呢 他的末尾的7 末尾的7會是首位7的幾倍 通常是問倍數的時候都直接相除啊 比如說問你說 A是B的幾倍 就A去除以B 我問你說 12 12是2的幾倍 你會怎麼做 我們會這樣做嘛 就12除2 12是2的幾倍 12除2 答案是6倍 比如說5是3的幾倍 5去除以3 所以5是3的3分之5倍 如果說A是B的幾倍 A去除以B 他就要B分之A倍 有沒有 所以就這樣子嘛 問幾倍的時候都前面除後面的 好 那我們看這邊來 第二題喔 他是問說 末尾的7 會是首位7的幾倍 末尾這個7是什麼7 他不是一個7而已 他真實的身份 他叫做 0.007 是末尾的7 那首位的7呢 是這一個 0.007 叫7000的7 那7不是7 他叫7000 那個7 那個7本身他不是數字7單詞的7啊 他叫7000 他7534 有沒有 所以他是7000 這是7000喔 那題目是問說 末尾的7 會是首位7的幾倍 所以用末尾這個7 去除以首位這個7 這樣除其實蠻奇怪的 因為其實不好除喔 所以把他改什麼 科學記號 還記得怎麼改嗎 那是 7乘上10的幾次方 好來 我們來玩一下喔 很久沒玩了喔 小優點往哪邊動 往右邊動 往右邊動是負的喔 沒有 左邊移是正的嘛 那右邊移就是負的 好 看移了幾個 他是123 移到這邊來喔 點這裡嘛 所以123 移了三個 叫負3 好 所以0.007 他要稱之為 7乘10的負3次方 那7000呢 7000應該還蠻容易改的喔 7000就是7乘上1000 就7乘以10的3次方 好那麼剛剛說 他要問倍數關係的話 是用那個 前面除後面 然後問說末尾的7 會是首位7的幾倍 就用這個去除以他 所以是7 乘以10的 負3次方 去除以7 乘上10的 3次方 那這樣除可以約分嗎 可以約的喔 所以7跟7約掉 就變成1 變1之後呢 變1之後後面就有個問題啊 相除是指數相 減 相減變成10的 負3 減掉3 負3減3 答案叫負6 所以他這邊的結果呢叫做10的負6次方 我們答案選擇是B 你們今天 剛上分數指數率的四則運算 剛剛好啊 那我們這邊也知道的是一個段落啦 剛好銜接到 你到底是你是贏了嗎 我發現我認不出來哪位是哪位 來這是第二題 好第三題 其實這題目真的都不難 但是有些有些技巧 比如說你在發現你 你本來是不會的 而聽老師說完之後你就會那就很厲害了 比如說你沒有聽我講你就會那更厲害了 就不用我講就會了 那是最厲害的 但是至少你聽過一遍你就會那也是很厲害 因為有些同學他聽個兩三遍還是不會 這老師有遇過 就是不管我怎麼講 他始終就是不會 那難免啦因為數學這種東西 其實你要跟著我的步驟來一步一步來基本上學好不是問題 最大問題就是 沒有專心 然後沒有注意聽我之前說講的課程 然後就變得說前面有些基礎都比較弱 那如果說你比較弱也沒關係可以上網去找一下老師的課程 就去google那個數學 很簡單 有那課程列表 按照看一下你之前哪邊不熟悉的 可以把他再補強回來 好第三題 第三點頗有意思的 他是說 1加2加3加到10 不是加到10 1加2加到10 1加2加3一直加 加到10 答案是55 他都幫你算好了幫我們算好了 好再來呢 他說 如果今天要算一個呢他是2 乘4 乘 26嗎 28 2486 一直乘 乘到一個A 這A不知道是誰 乘完之後呢 他說 會變成 2 的5548 有問你說這個A到底是誰 那我們看那個這題來 好咧 你看喔 莫名其妙幹嘛給個1加2加3 加到10是55 結果這邊有寫說 246 2乘4乘8乘16 一直乘 乘到後來呢變成 2的5548 這個55怎麼感覺跟這個是一樣的55 是啊是沒錯是一樣的55啊 不是感覺是一樣 那發現呢 應該有些蹊蹺對不對 什麼蹊蹺我們再看一下 這個2沒有什麼特別就是2嘛 如果我把這個2就2一次 我把這4呢改為2的2次 就變這樣子2的2次 3乘 2的什麼 2的3次 8是2的3次嘛 那16呢 2的4次 一直乘 乘到這個A的時候 它變成 2的55次吧 那你看喔 我以為那個情況是什麼 底數 都一樣 底數相乘是指數 相加 全部加起來 不好意思老師好像有 好沒事沒事 因為今天 我們家 樓下沒人在我只透過監視器在看樓下的動態 後來有一些事情有包裹要領或幹嘛我要去處理一下 所以等一下可能會消失一下 可能啦 我不確定那個宅配什麼時候來 因為說那個樓下會有一些 東西要處理 來我看那個 這邊是2的1次2的2次一直乘 乘到 AA是 A應該2的幾次 所以你看喔 它累加好是 55次方那我們看這裡啊 它是1加2加3加一直加加到10 還是55 所以你看喔底數一樣相乘應該是指數相加 所以它怎麼樣它這邊是2的1次方 加2次方加因為底數都一樣嘛 相乘指數相加 一直加到誰 會變成2的55次方呢你認為加到誰 這裡有答案 加到10啊對不對 所以加到10的時候呢 就會出現2的55次方 換句話說這個A啊 出來了 這A是誰 這A本身就是2的10次方 你才會說21次22次23次24次 一直乘到2的10次 所以1加2加3加到10 變成2的55次方 有沒有所以A是20次 20次方答案多少可以背起來 叫1024 所以答案叫1024我們選的是那個C 啊這可以背啦 2的10次方是1024 不然你這樣慢慢乘很辛苦 把它背起來因為這個數字我們很常遇到 2的10次方是1024 這樣有沒有問題 這是第三題喔 好 好再來我們看那個 講義的第四題目前我們教的是那個 割銷端稿在這個範圍啊 在這個指數 分數四則運算跟指數率的部分 的一些題目 我們把它整理在一起 好我們看一下那個 第四題 第四題也是很棒的一題這個比較偏向在指數率的題目 他說 3 的 5次 加3的5次 一直加 加3 5次 你跟我幾個 他說有9個喔 有9個3的5次 好那另外呢 這邊是那個7的 7次 加7的6次 然後去除以8 會等於7 的b次方 好那題目是要求 這還沒有嗎 這3的a次 題目要求a加b 這題目當然看起來好像 不怎麼簡單 但其實他很簡單 所以看起來好像很兇猛 其實沒有那麼嚴重 那怎麼做呢你看 354354354有幾個354 有9個3的5次方 我們就用分配率 分配率把它提出來 分配率是說把共有一樣的提出來 提供因素 或提什麼東西 所謂的分配率 所以我把這個呢都提3的5次方 我提3的5次方之後同學你看 裡面剩什麼東西 記得喔提完之後不是消失的喔提是用除法嘛 所以354除354 變1個1 2個13個14個1幾個1 9個1 所以裡面這邊會有9個1加起來 9個1加起來答案不就9 所以它變成了 3的5次方 去乘以9 再想想喔 9是3的幾次方 如果你想到3的3次方我就8下去喔 9是3的2次方因為339 3的2次方 所以呢你把這9換掉 換成3的5次 去乘上3的2次 這個時候底數一樣相乘是指數相加有沒有 所以5加2變7 3的7次方 所以這個a是誰啊 a就是7 搞定一個了喔 還有一個b 好這樣怎麼做呢來同學喔 這學起來因為我們後面很多題目跟這個都很像 你看喔 774 764 有沒有 共同的7的6次 所以把它提出來 所以這兩個我怎麼樣我把它提764 提764以後一樣喔 提是一種除法 比如說這兩個都去除以764 這要寫乘喔 提了764 提了764要去除764啊除外變什麼 變7的1次方就7嘛 再加上764除764 一樣除一樣就是1啊沒有消失喔不要寫0喔 就是1 然後去除以8 你看到沒有7加1是8 乘8除8乘8除8 乘8除8有沒有消掉啊 有耶 乘8除8不是消掉了7加1不是8 乘8除8消掉之後變什麼 變764嘛 所以b就是 6 所以解出來呢這個b是6 那除了a加b啊 所以我們剛剛說 a解出來是7 b解出來是6 t加6多少 所以答案是43 所以我們答案呢選的是 豬 這樣子有沒有問題啊 我今天上課頗分心的我一直看監視器 看那個會不會有什麼狀況要去樓下支援 好 那這邊ok嗎這邊 看那個第五題 好我們看那個第五題啊 他說下列敘述何者是正確的 如果你有講義可以先看一下 看那個選項裡面哪一個是對的 那如果沒有講義沒關係 老師把那個選項抄下來我們一起來看 他是哪邊的問題 他是判別他對不對 所以應該 對的就一個嘛 他錯的會有三個 因為這是選擇題嘛 所以我們來跳一下 看哪些對哪些錯 a選項是說 他是 a的m次 加a的n次 會變成a的m加n次 說真的 在補習班你敢選擇答案對我就敲你跟你講 絕對錯嘛對不對 不能這樣做 你看那個b選項 am次 減掉an次 你說老師做家法這樣選 選他對被你敲那我選b好了 選b照敲補對不對 因為這不能夠這樣併在一起 所以ab都不用想了 不是對的錯的 那c選項呢 am次 乘a的n次 會變成a的n加n對不對當然對啊 因為底數一樣相乘是指數相加 所以答案選的是c 我看豬為什麼錯 豬應該不會選他對吧 a的m次 去加上a的n次 會變成a的m的m乘n 基本上那個a的m乘n次方的話呢 他必須要次方再次方 我們會遇到這種情況是a的m次方 括號再n次方 次方再次方纔會用乘的 會變成a的 mn次方 那家法不會 所以正確者是c 如果這個除法改為除 就變相減 減法是兩個相除的概念 這個我們在那個講指數率有上到對不對 這誰算是放錯位置啊 這第五題 應該擺指數率比較恰當 好我們看那個第六題 好第六題一樣呢要去判斷說哪個正確的 老師要把那個選項都 寫下來我們一起來看一看 哪些對哪些錯 好那個距離斷考大概剩 兩週吧是不是 今天是幾號 今天16號嘛11月16號 做紀錄一下 今天是11月16號 一週兩週對 差不多再過兩週 你們就要考試了那上次如果說考好的這次要保持下去 上次沒有考好不要氣餒 這是有機會翻身的 來我們看那個第五題 第六題 那他說那個 a選項的話呢 a加a等於a 這個如果對那除非a是0嘛 也只有0加0纔是0嘛對不對什麼任意數a加1等於a 那除非是0的所以這a不成立 因為他說a是任意數 任意數都沒辦法啦對不對 好那逼他說 a的二次方 再五次方 會等於a的什麼他寫2加2加2加 寫了 寫了寫了幾個寫了5個2加起來 你覺得這樣對不對 對啊 因為次方再次方是用乘的25不就10 2個5加起來 5個2加起來 5個2加起來也是10 所以25 10 這加起來也是10 對沒有錯 那b是對的選b 那c為什麼錯呢他這樣寫啦 他說a三次 減a二次 變成a一次 沒有很抱歉當然不是 不會這樣子 那諸選項是說 a的二次乘a的五次 會變成a的十次 錯a的七次 不對 比數一樣像乘之指數相加 2加5變7 不是2乘5變10 不一樣 所以答案是b對 這個目前是那個我們看那個選擇的部分 好了 你們12月才考試喔12月1號2號那蠻久的啊 12月1號2號 那就變成下下 下 下下禮拜去 那時間還衝遠 我那個教完教完這個範圍之後 如果說我那個 一元一次方程式的講義還沒有編出來的話 還在整理中的話 我就會先上一些習作 的一些熟練題或是比較難的題目 來跟同學們去 分享一下習作怎麼寫 我的講義編出來我就先上講義好了 因為我覺得那個第三次端考的重點 會比 一二次 還要再更 更嚴重了因為那個 開始慢慢接觸到國中數學的 看那個非選題的這一題 他題目說呢 如附圖有一個測驗共有4 題的是非題 那正確 打圈錯打差是非號 第一題答對得6分 第二題答對12分第三題答對24分第四題答對18分 那因為加一加變90分嘛所以 再加10分就是總分 他說若某某生呢 他都填圈 我們是非題嘛不會打全部填圈好了 他問你說那這樣他得幾分 他有四個題目 第一題 題目是 三八次 除以三的 四次 乘三 二次 等於三六次 你認同嗎 第一題 第二題 負二十一 的 六次方 去除以七 的六次方 等於三的六次方 好第三題 好他有配分在喔不過我們先看對不對再來配分 負五 負五的 三次方 去除以 負五的六次方 會等於 負五的九次方 這對不對 再來換第四題 他有四個 他全部都給他寫對 六的十次方 去乘以四 的十次方 等於二十四 的十次方 我們來看一下他到底對不對齁這樣的寫法到底好不好 你們看得怎麼樣 像那個第一個的話呢對不對來齁 三八次 去除以三四次 底數一樣相除是指數相減 八減四變四 四又加二變六 對啊齁所以第一題對齁沒錯 再來第二題喔 第二題的話呢 他這邊寫的是 負二一六次方 六次方寫哪邊 寫在括號的外面 所以會變什麼 變正的 所以你可以這樣想喔 他是二十一六次方去除以七六次方 那 因為他變正的喔 二十一六次方去除以七的六次方 都是六次方六次方提出來裡面怎麼寫 他就二十一 可以去除以七 一起六次方 二十一除七不就三 所以變三六次方 對不對對這樣寫可以的喔 好再第三個喔 負五的三次去除負五的六次對不對 那 底數一樣相除是指數相減 你要認誰喔 你是認這個五喔知道嗎 這個是負這裡也負嘛而且負負怎麼樣會得正 這個是負的 這個六次方是給五啊所以還是負的啊 負負怎麼樣 負負會得正 所以第三題呢 看起來是錯的錯哪邊第一個符號正的喔 好第二個 都是五喔底數一樣相除是次方相減 三減六是負三 他錯兩個地方有沒有 所以他是 正的 五的 正的五的 負三次方纔對 所以第三題是錯的 那五的負三次方也不是負數 他是一個很接近零的數很小的一個分數 五的負三次方喔記得喔 負子數他不是 他這沒有比零小他一樣大於零喔 因為他會變成五的三次方 分之一 也就是一二五分之一 所以記得喔 這也不是負數喔 好再來第六題呢 你看 次方有沒有一樣 一樣一樣可以把他提出來 提出來怎麼樣 他是六乘十 然後一起的 跟著 六乘四 一起的十次方 六四二四 所以答案是二四的十次方對不對 對 所以他只有錯這一題 錯這題喔 那其他都對 那就把他加起來 他的分數呢我們把他加一下 他說第一題 六分 第二題 十二分 第三題是 零分錯了嘛 第四題他說給48分 另外再補一個十分 就變總分 所以他全部加起來 六加十二加十八加十 十二加四十八 六十 加十七十 七十六分 所以他這一次總分76分 所以亂猜會有76分 當然別帶到不可能啦 這題做個範例而已 那我們看一下那個 這翻頁囉32頁 32頁這邊的話呢 這樣好了嗎 OK囉 大家看那個32頁 這也是在講一些那個 偏向於是指數率的部分 好第二題 第二題也是很棒的一題 因為這題我們剛才概念是有的 就利用那個分配率啊 把它整理過後答案就出現了 所以算是 容易的題目 但是有解題的技巧 來我們看那個第二題 好第二題的話呢 題目說 4的19次方法 第二題 4的19次方法 19次喔 怎麼寫不好不管 4的19次 去減掉 小括號裡面 4的20次 去加4的19次 一起去除 除以5 再看答案多少要把它算出來 好 其實這題呢算是OK啦 好處理喔 怎麼說喔 你看喔 這兩個 後面這兩個要去除 5對不對 你不能說老是把它乘出來再加起來 那我們就崩潰了 我也乘不出來 所以不要這樣做 應該怎樣 把這兩個都有4的19次方把它提出來 所以前面這個照抄 它一樣是4的19次方不要動它 後面這兩個呢 它裡面都會有4的19次方把它提出來 就分配率把它提出來 提了4的19次方之後呢 括號的是剩下的 這兩個同時要去除以它 除以4的19次方 那除的時候呢 4的20次除4的19次 比數一樣相除是次方相減 20減到19答案是一次方就是4嘛 一樣除一樣就是一樣 所以你要寫加1 然後再除5 除5是照抄的喔 所以你看到沒有 你看到沒有 這邊是乘5除5 乘5除5怎麼樣 哇這題目就佛心來的 就可以消掉啦 開心 消 乘5跟除5 可以把它抵消掉 最後變成怎樣 它變成4的19次方 去減掉4的19次方 這個答案是多少 答案是0 要勇敢寫0 所以答案是0 這是第二題 這樣會不會 這樣應該會啦 我覺得不是很難 好再來看那個 分繩子的問題 這題很棒 下一題是蠻棒的一題 把它打星號打五顆星 這題是很容易同學會寫錯答案的 算不會算錯答案會寫錯 答案會寫錯是因為他 誤解他的意思 然後就把答案寫錯 但算都會算啦 算是不會錯 答案會寫錯很奇怪對不對 跟你講為什麼 因為我太瞭解你們了 來我們看那個 第三題喔 它題目說呢 2又5分之4公尺長的繩子 好第三題喔 它有一個繩子喔 多長 2又5分之4公尺長 它這麼長喔 然後呢 它每3分之2公尺要剪一段 3分之2公尺 就是大概66公分左右 剪一段喔 它說最多可以剪幾段 然後還剩下幾公尺 對不對 你看這題喔 是不是很容易寫錯對不對 你看喔 它是每3分之2公尺剪一段 3分之2公尺 剪一段 好問你說最多可以剪幾段 還剩下幾公尺 基本上出法絕對沒錯 喔誰出誰啊 你不要懲罰是出法 所以這個裡面到底有幾個2分之2嘛 是不是要去除 去分 就是從這裡面去分出來很多個2分之2 所以用這個去除以2分之2嘛 所以出法是沒錯 所以我們做的是 2又5分之4 去除以2分之2 因為我們是每2分之2公尺分一段嘛對不對 所以要去除以2分之2 好那除的時候呢 當然前面要變成甲分數嘛 它的甲分數是5分之幾啊 2 5 10 10加10就要14嘛 那除以它乘倒數啊 所以倒過來是2分之3對不對 然後就約吧 冷月就約分不要客氣了 來2約分 212 2744 好約完之後呢變5分之7321 可是他問你說到底有幾段 我們再把它變成那個 帶分數好帶分數呢變幾段 2也許除以5 5又5 5又不是4又5分之1 5 4 20嘛 那是4又5分之1對不對 好所以4又5分之1段嘛 好同學怎麼回答呢這樣回答來好 第一個他說 可以分幾段呢 好同學說可以分4段好4段 好4段 ok 那剩幾公尺呢 我看4又5分之1 所以剩5分之1公尺 好我們就交卷了啊 好老師跟你說錯 有怪為什麼錯這邊錯 為什麼這邊錯不是5分之1嗎 所以今天這邊錯 這邊為什麼錯 注意看啊 我們剛剛是每三分之2公尺分一段 所以這個正確的說法叫做4又5分之1段 這5分之1的單位不是公尺叫做段 然後所以還剩下4段是完整的 5分之1段 5分之1段到底多長 你還剩5分之1段嗎 可是他問你說剩幾公尺啊 因為不能回答5分之1段呢對不對 所以你要回答幾公尺 5分之1要乘多少 因為一段的長度是3分之2 還要乘以3分之2 這樣懂意思嗎 因為每一段的長度3分之2 那我還剩1分之1段嗎 他沒有到1段 他只有1分之1而已啊 那1分之1段他到底有多長 乘3分之2 乘3分之2多少 大概2分之15 所以正確回答這個哦 他是4段然後還剩下2分之15公尺 哎這樣才對 那打叉是跟你們講這叫錯誤學習法 有時候我們就是故意打叉 記得錯了印象才深刻 不然就學不起來 每次都被騙哦 這樣知道嗎 有沒有問題 這一題注意一下哦 在分的時候 這個完整名稱叫做四右五分之一段 這五分之一叫段他不叫公尺 所以不能回答說剩五分之一公尺 那是錯的 他還剩五分之一段 可是問題是一段多長 一段是三分之二公尺長 所以你要五分之一去乘以三分之二 所以這五分之一段 相當於15分之二公尺這樣才對 啊所以剩下五分之一段 就等於剩下15分之二公尺啊 這樣有聽很清楚嗎 我講的很清楚嘞啊 我希望你可以聽的很清楚 好吧這種題目在出現的時候 不要被騙到哦 我就跟你說吧這題目大家都會算 可是答案會寫錯 這樣 ok 哦好看那個第四題啊 哦五點半了耶 糟糕我們家那個 貨運公司還沒來 怕我的心都坎坷不安 我怕等一下要下去處理 一直看半天我怕等太久 就一直看一直看那個沒看到人 好我們看那個第四題吧 啊這題哎呦這題很壞型呢來 這題壞壞 第四題 99又12分之5 卻乘上11分之4 對這題很壞 所以這題壞壞來怎麼辦呢還是要算吧 啊考試遇到了 硬著頭皮也要把它算出來啊 好那怎麼做比較漂亮的啊 還是有方法 你看啊這個很靠近誰 這個這個有沒有靠近100 有差多少 他還差12分之7 如果給他加12分之7 他變12分之12 啊就月份變1嘛 1加99不就100 所以他加12分之7可以變100 換句話說呢我把它改一下 用100去減掉12分之7 就變成他99又12分之5啊 哎剛好宅配的那個第四題哦 嗯好我剛說 他差12分之7就變100 所以100去扣掉12分之7 變成這個東西對不對 對啊 然後直接再乘哦 要去乘上這一個乘上這個11分之4 你說那還有什麼更好的方法嗎 很抱歉沒了哦 現在就是要硬頭皮乘的啊 就直接使用那個猜猜猜有沒有 就乘法對減法的分配率就乘法嗎 所以把它乘進來哦乘進來好吧 那100乘以11分之4 你不要傻傻跟他約分啊不能約啊 要乘到分子去啊 所以他是11分之4分 好偉大的數字啊好再來 再減掉呢 這個要乘以這個啊好所以 減掉12分之7去乘以11分之4啊 我們剛剛這個乘到因為這是1分之100 1分之100 所以乘的時候分母分母乘不就11 一乘1111嘛100乘以4變400對不對 然後12分之7去乘上11分之4 能約分不客氣了好約吧 我們就414430 然後乘完多少呢 變成11分之400 減掉什麼33 分之7啊 那當然要通分嘛 那沒通分怎麼玩對不對 所以要通分通多少 33有沒有乘3倍就好了 所以乘3倍我要變33的 乘3倍變什麼1200 所以1200減掉7 答案多少33分之 1200減掉7 1193哦1193啊 啊這個時候能不能約分是個問題哦 能不能約了 要怎麼看呢 因為這個 33本身可以分解變什麼 3乘11對不對 所以用3約用11約都沒好約就互值了 就不管他了單是這個啊 可是要先試一下能不能被刪除啊 全部加起來1加1 22加91111加34 而不能被刪除太棒了 那11呢用跳的有沒有 1193可以被11除嗎我也不知道 試一下我們就兩個相加跳跳加起來 1加9是10 1加3是4 10減4答案6又不是11倍數 沒了互值 所以答案寫這個就很放心的 交出去給老師的啊 那知道嗎 注意哦不要雞婆面帶分數哦 沒有必要這樣就可以了啊 這第四題 這樣懂嗎好 我們國中是可以回答帶分數的 所以不要很刻意去把它變成假分數了 不可以回答假分數 不要刻意回答不要刻意變帶分數 到時候變錯你用好笑了 所以這樣就可以交捐的這樣知道嗎 好看那個 這第四題啊 好再來第五題 這樣這會寫嗎這第四題啊 看到這種題目不要怕啊 就跟他直球對決 好第五題呢 第五題第五題啊 所以今天會教比較多的一些 解題的技巧算計算技巧了 就是我們在遇到一些很極端數字的時候 沒事把數字搞那麼大的人 嗯你就要有方法嗎 把它整理一下啊 那這題在國二的話方法很靈活 他有很多些稱法公式可以用 可是我們國一就很侷限 很多公式你都沒有背過所以你不會用 啊那不用沒關系哦我們就想啊 這一個跟2005 當你要乘到分子去直接乘是可以的 你說老師那我就暴力乘了 反正沒得約分 看看也沒得約的嗎 啊然後這個也沒有什麼公斤數 你就直接暴力乘 當然也 ok 了 不過我現在把它做優雅一點哦 把這2005改掉怎麼改 改成 2006改掉改成2005加1有沒有 所以你這樣改 所以他變成了 2005分之2004 2004然後呢 去乘上這個改成2005加1 幹嘛這樣改呢 這樣改好處啊 我們可以利用分配率輕鬆做運算 有沒有變成這個乘這個跟這個乘這個 我們可以直接心算的哦 2005分之2004去乘2005 有沒有可以約分 有約掉了對不對 因為這是1分之2005嘛 交叉約分約掉 那誰剩下2004對不對 這個乘到1好不好乘 超級好乘一拿只要乘到少少也好 所以加上什麼 加上2005分之2004 那答案不就出來了對答案出來了啊 所以答案就是 2004又2005 分之2004 好所以答案這一個哦 因為他帶分數嘛 可以直接把冰在一起 這樣 ok 嗎 好第六題的話呢 嗯這邊的話也是很棒的一題哦 這裡也是蠻古怪的 嗯我也老師也是第一次看到哎題目 怎麼可以這麼靈活這樣做安排啊 那你就要更靈活的去思考 來第六題哦 他說呢79分之56 去乘上53分之7 然後再加上79分之7 好去乘上53 分之 23好 來看到沒有有沒有覺得很靈活 沒有嗎 我們在做那個 這個分數運算的時候 他是先乘除先乘除以加法做分解 看左邊看右邊會發現 有公因數一樣就提出來 就這邊偏偏怎麼樣 這看著怪怪的啊 沒有 79537953分母好像都有了 對不對可是他要分子 這56這7這7這23 啊這7又配53這7又配79 這感覺提不出來對不對 我跟你講 可以把交換位置 怎麼交換知道嗎來看後面來 我們很希望說是五三分之七嗎 不然就可以提啊對不對 這是這什麼這什麼這什麼 這怎麼辦呢 就位置給他交換一下好了好不好 來看換誰好 換誰換誰都不好嗎 換換換前面換後面 五三分之七七九分之七 我們看哪個比較漂亮 如果把這位置交換變七九分之七 七九分之七提出來 5356 好像不大那換這個呢 如果換這兩個位置啊 變五三分之七提出來 哎沒錯 後面兩個交換比較好 你看啊來換了之後變什麼樣 這樣因為我們說 a 乘 b 啊 分子 a 乘 b 嗎 可以變什麼 b 乘 a 所以位置可以交換你知道交換 23寫過來給他用 27寫過來 這樣答案有沒有改 沒有改啊一樣的東西啊對不對 所以你要很靈活去調整一下位置啊 啊調整好之後你看哦 我們現在這個加法的兩邊呢 都有五分五三分之七 所以就把那個五三分之七提出來 然後提出來之後呢 剩下通通放到括號裡面去你看哦 提完了習慣動作要養成提完就化掉 化掉不消失啊化掉是1 這個是1啊這個是1對不對 好剩下抄下來剩什麼東西呢 你看第一個呢 前面這個剩下79分之 56 再加上79分之23對不對 那你再注意看啊用力看哦 7979分母都一樣分子相加 56加23多少 79哎所以他變什麼結果 他變成79分之79 那約分完不就1 那乘1就沒乘的啊 所以答案多少 答案就是53分之7 哇好棒棒有沒有 本來很複雜的 你稍微動個腦想一想 哎可以這樣整理他就變得很漂亮 就不會那邊算半天哦好 今天那個姐弟的姐弟的一些技巧呢 同學要把它學起來 因為對你們幫助一定都很大 有時候題目啊 他因為這個單元頭他會出一些 他看起來很難 其實你要做個動作就變很簡單的 這些技巧一定要把它學起來哦 你考試才會考的漂亮哦 好那我們時間上應該都還算充裕了 所以我們就先上到這裡哦 然後那個禮拜三我們再繼續好 好拜拜