七上數學 06 正數負數與數線(6):正負數加減運算與習作精選 何肇忠老師 (最新課綱)
歡迎各位收看數學很簡單的課程
那我們今天要教的是國一的數學那延續我們那個數線的課程今天要做結束
如果你在收看直播的話
如果那個FB或Youtube的直播是訊號不穩定可以互相做個切換
一樣去搜尋那個數學很簡單就可以看到了
在那個上課前的話呢
這邊有幾個小題目
我們來練習算好了
當作個補充教材
好第一個來
譬如說有ABC
ABC有三個數這三個數
他同時
滿足
這個條件
條件1
他是BC小於0
條件2
條件2是A×B×C
會小於0
那條件3
C-A大於0
這是關於那個正負號
正負數的判斷
來做個補充
那問你說下列選項呢
哪些是正確的
譬如說A選項
C小於0
B選項
A-B
大於0
C選項
A×C小於0
最後一個租選項呢
A×B×C小於0
A×B
A×B×C
會小於0
就說我們根據這三個條件
來判斷一下呢
ABCD這四個
哪些是成立的
好那我們看喔
所謂的B×C小於0
有什麼概念嗎
有正正
得正
或者是負負得正對不對
所以呢
BC小於0代表說BC符號
跟正講錯了
小於0的話什麼意思呢
小於0變成說
他這符號是1號
一正一負
因為也只有正負才會
正負得負比0小
如果兩個符號都一樣的話
正正得正會大於0
那就不對了嘛對不對
負負得正一樣大於0
所以這兩個符號是不一樣一正一負
可是誰正誰負我不知道
我們再往後看喔
A×B×C小於0
對不對
代表說呢
這三個裡面呢
他應該是
兩個
應該是
兩正一負
常會是說三個層變成是負的
比0小對不對
所以按這一個好了
第三個是說C-A大於0
這個告訴你什麼訊息呢
你把減A的
變兩邊都加A好了
變成是C大於A
因為C-A大於0表示A比較小嘛
所以C會大於A
好那C大於A之後呢
我們再回到這邊來喔
我們的C會比A大
那我們剛剛說
這線索C比A大
C比A大
那條件夠我們判斷嗎
C比A大
可是C-A符號正或負不知道
然後跟B沒有連在一起
換一下喔他題目有沒有給錯
A×B×C小於0
好來
這兩個呢符號是一正一負
可能是正負
或者是負正對不對
就是他可能一正或一負
那B-C符號是不一樣
我們知道B-C符號不一樣
然後再來呢
這個C又大於A
B-C符號不同但C大於A
AB本身這邊看不出關係
然後這邊是A×B×C小於0
C大於A
C比A大
那我們剛好說過
他的符號的安排應該是
要
相乘
你相乘小於0什麼情況呢
第一個他不會都正
可能都負的
負×負×負還是負
或者兩正一負對不對
好如果都負的成立嗎
都負的不成立
因為這個B-C他是一正一負
所以都負的不可能成立
我們把他都負的打叉
不可能都負的齁
好再來
那B-C可能是一正一負啊
那如果說B正好了
C負
或是B負C正
我們來判斷一下齁來
給符號一下來
如果說B是正的
那相乘要比0小
那A一定是正
對
那如果B是負的
負正則負這是負的
那A還是一樣是正
所以A都是正的
那我們再看這一個
我們是不是C大於A
C大於A齁你看
如果是C大於A的話
可能C負的A正嗎
這樣不成立嘛對不對
所以這個就沒了喔
這個就不成立了
這個就沒了喔
沒了的時候呢
我現在符號確定了
A是正的
B是負的
C是正的
我們再整個重看一次來
看他成不成立來
如果A正B負C正
好第一個
B是負C是正負正
負正則負小於0
OK
當然中間這一個
兩個正一個負
小於0沒問題
好來看這個喔
C大於A
那個C跟A都正的
那我們這邊要求C大於A
那是OK的啊有沒有
兩個都正的啊
可以說
那個譬如說這個是三二好了
而這個是二大於一
都正的嘛
所以是OK的齁
好
那來判斷一下來
他說第一個
C小於0
我們C判斷出來是正的
所以C不會小於0
這個不成立
A減B大於0
代表說A大於B
A會大於B嗎
會啊因為A正的B負的啊
所以這成立喔
這個可以齁
好再來
A乘C小於0
AC符號相同
正正的正大於0
好這個不成立齁
好再來
A加B加C小於0
這個會知道嘛
你看喔
我們只知道說ABC的符號是
兩個正一個負
而且知道說C會大於A
你看喔
C會大於A
C給
CA都正的
可是B是負
負多少不知道
如果負的很多
這樣相加
可能會小於0
如果要負的很少的話呢
相加就不會小於0啊
所以這是未必的喔
這不一定會成立喔
所以正確答案選的是B這一個
好
這個給各位參考一下
有沒有問題
好那我們來看一下那個
下一題喔
我拿板擦一下
等我一下
拿板擦網頸擺出來
好
好這好了之後呢
好另外還有兩個小題目
我們一起來看一下好了
當做一個上課前的暖身
呃這一個題目呢
事實上它是出現在
很早很早的
是基測
基本學歷測驗的前幾屆
所以這題目大概距今也大概十多年前了
算是個考古題
雖然是考古題啊
而這題目出來之後
大家覺得它很靈活
所以很多一些習作啊
然後一些課本
又把這題目拿來講
哎他題目怎麼說呢
他說呢
這個 at 啊今天 at 啊
他是一個新的運算規則
看到 at 的時候呢要這樣做啊
當你是 a at b 的時候呢
他會變成這樣他規定他哦
他要去算呢 a 乘 b
好再減掉
減掉 a 除 b
就說你看到這個符號的時候
a 跟 b 你就要這樣進行這個動作了
然後把它的結果算出來
他給你舉例哦
他舉例說當你9
at
9 at 3 的時候呢
他會這樣寫
9 乘 3
減掉 9 除 3
然後把答案告訴你哦答案是 24
哦因為他怕同學無法接受
知道什麼題目怎麼這樣出哦
所以他就出一個範例跟你說
當你 9 at 3 的時候按照他的方式擺
a 乘 b 9 乘以 3 9 3 27
先乘除先乘除或加減
所以這邊是 27
9 除以 3 3 27 減掉 3 變 24
啊那也都沒有錯
當然沒有錯
那題目給的範例哦
他問你說呢
他的選項開始了好第一個 a 選項說
啊如果是 1
哦不好意思1是他的題號
等一下
啊如果是那個
-16 at 4
at 4
那會變成-68
哦這樣答案對嗎
好我們再抓個兩個來試一下好了
因為他答案是第幾我不知道
那我抓兩個示範一下
後面應該就會自己寫了啊
18
at
-3
18 at-3是-60哦
我們就以這兩個做驗證啊
我就順便算一次給各位看
如果這個 ok 其實就 ok 了
那題目再怎麼變化都差不多的好
那像 a 選項的話呢一樣哦
這誰的位置
a 的位置啊 a 在前面呢
對這誰的位置這 b 的位置啊
那看到這符號怎麼做
這個不要去理他自己重算一次
他說 a 乘 b 減 a 除 b
變成這兩個相乘啊叫做-16
哦去乘以4
再減掉關後的-16
哦去除以4
然後把它算出來答案跟-68沒關係
如果-68是對的
那個答案就選 a 對了哦
好讓我看一下哦
相乘多少相乘是-64
負正的負16乘是64
關於這個正負數的加減乘除法
會擺在後面的章節
我先稍微講一下
然後這邊的話呢
-6去除以4
-16去除以4是-4
但是負負會得正
加4所以答案是-60
有人說這個 a 是不對的哦
a 是錯的
所以其實哦你光是靠這個數線的
單元學會之後
還不足以做這一題
那這一題應該是擺在那個正負號
1-3的單元哦
就是正負號的市政運算
在1-3左右
好所以這邊我們做起來比較
如果你跟著我前面上課過來
這邊可能會聽不懂
那沒關系後面會再講一次哦
好再來下那個 b 選項的話對不對呢
好18 at-3
那一樣的方法
a 乘b 跟 a 除 b
好這是 a 這是 b 對
a 乘b 就18
要去乘-3
減照抄減
a 除 b a 是18 b 是-3
18去除以-3
所以後面還有兩個選項我就不教了
其實題目都差不多嘛
各位那個
問我這這題同學可以直接把它完成了
來那18乘-3多少呢
答案是-54
對好這兩個哦一樣18去除以-3
哦正你先不要理這個
如果你要連符號一起看的話變這樣看
我們剛是沒有看這個符號對不對
啊如果你要看的話變這樣
負負怎麼樣得正他可以寫加
那18除以3答案是6這邊這樣寫
那八連正也是啊
你可以符號先看啊
負負好來
兩個都負的啊負負怎麼樣得正
所以他最後結果是加
好因為負負得正嘛
加加多少加16除以4答案是4
好回到這邊來哦
-54加6答案多少呢
哎答案是-48
關於什麼運算後
後面我們今天就會上到哦
所以先不急了
雖然我們發現a b都不對好
那如果這一題你還
問我那同學還不熟悉的話跟你講
不是你不會
是因為你還沒學到很多一些
運算的功能所以你不懂啊
不過這裡應該要這樣操作了啊
好那還有一題哦來
還有你屬於數線的題目哦
我個人覺得數線題目都很簡單的
其實數線題目不會出太難
然後我發現會考其實在數線的題目哦
他都出的很靈活
他都沒有出一些很
很簡單的計算
他出的比較靈活
靈活是說他要考概念題
概念題的話呢
你只要
判斷對觀念對答案就很容易選出來了
所以沒有那麼複雜啊
那我們看一下那個這一題啊
好我們簡單寫一下
a 是負2哦a座標負2
哦b座標是原點0
那c座標是負7
豬座標答案是6
啊這有四個點啊
有四個點座標
然後呢
呃他會說b c
a c
跟 a 豬
還有 c 豬吼
b c a c a 豬 c 豬
哪一個的線段會最長
好同學來看一下最長怎麼做
那拿去看一下這個你看啊
a b c d 其中呢最大的
是6
最小誰
而且不就負7對不對
那你要問距離要最長
當然是最大到最小距離會最長
所以算都不要算的
b 答案是 c 豬
哎有了啊 c 豬
所以答案選他
那 c 豬到底有多長呢
你看要求距離用大減小
大是6小是負7
用6去減掉負7
在學校寫的時候請務必
一定要加絕對值
好像講話很奇怪
我們就給他習慣加絕對值啊
那比較不會被挑毛病哦
因為他這不加也沒關系啊
不負責鎮6加7答案13
所以最長是答案這一個選 c 豬啊
所以怎麼看看那個座標都知道了
最大的是6
最小是負7
那一定距離是最遙遠的啊好
這樣沒問題
好那來我們看一下那個
講義哦
如果各位有我的講義的話
可以把講義翻到
我忘記第幾頁了
哦第12頁
老人癡呆來第12頁
好這邊好了嗎
好了我把黑板的題目擦掉了哈
我們耽誤了一下子
基本上我會把一些比較有相關性
然後我們這邊如果沒有補充到的題目
我就會拿來講解哈
好所以各位有問題還是可以問
但是我會看看情況回答來
那我們看那個第12頁
的主題12
哦主題12的第一題哦
絕對值等於2.7的數有幾個題目
這樣問哦
絕對值等於2.7的數有幾個
絕對值誰我不知道
但是呢他的結果是2.7
這樣的 x 到底有幾個
哎有幾個
是不是很容易
只要猜絕對值右邊加正負
所以 x 答案多少
叫做正負2.7
他是兩個答案哦
正2.7或負2.7
所以答案是兩個
好所以這個12頁的上面第一題
你要寫兩個
好這不知道是哪個版本的西座題目
好再來
絕對值小於2.7的整數到底有幾個呢
一樣哦絕對值一樣是某數好了
某數我們就給他設位置數了
當然你可以設 s 設 y 都沒關係
我設 y 好了
絕對值 y
那第二題意思是說
他要小於2.7
小於有沒有等於啊
小於2.7的整數
小於2.7的整數到底有幾個
我建議各位同學哦
你用條列式的出來比較不會看錯跟寫錯
何謂條列式哦
你就把那 y 數的答案找出來
因為他要整數不是嗎
那你要怎麼找
跟你講從0找起比較好比較好做
第一個0可不可以
0的絕對值0嘛
小於2.70當然可以啊
不然你找誰
你說1也可以
不要只有找1找2個正負1
哦所以正負1的絕對值都是1
1會小於2.7啊沒問題可以哦
再來還有誰可以
哎正負2可以
正負2的絕對值都小於2.7對不對
那正負3行嗎
不行了因為會超過啊
所以答案就這麼樣的好
但他問幾個了哈
幾個你要怎麼回答
要回答三個內會給他笑死啊
因為正負算幾個正負算兩個耶
好正1負1算兩個
兩個兩個加一個0一共是5個
答案回答5個哦
這是主題12的哦
好那我們看那個主題12的第二題啊
來好
如果說你是中途才開始看直播的話
你覺得這邊的單元有點不熟悉
那是因為你前面的課沒有上到
那我建議說你先把前面的課程先看過
再跟著過來會比較適合啊
如果你覺得簡單的話
因為我們這邊課程錄了之後就放存檔
如果你覺得很簡單
你就先看後面的課程
那不會在那邊接下去看
接下去算了哈
那我們看那個第二題啊
呃 abc 三格數
他說絕對值 a 小於絕對值 b
小於絕對值 c 哈
那他說他們的數線上的相對位置
可能為下列合則
好這裡是選擇題他有四個選項
我跟你講這裡超級好選根本就大
大送分題哦
你看啊絕對值 a 小於絕對值 b
小於絕對值 c
上次我說過何謂絕對值 a
a 到原點的距離對不對
b 呢絕對值 b
b 到原點的距離原點是 0 哦
那這個呢 c 到原點的距離
代表說 c 點距離原點是最遠的
然後 a 離原點是最近的就這樣子而已啊
代表說 c 最遠 a 最近有沒有
跟 0 做比較
所以我們答案先哪一個你就看那個圖哦
他的選項裡面
數線的選項裡面哪個答案是符合的
我們這答案是足哦
那其他我就不看我們直接看豬就好了
為什麼豬會符合
因為等下其他你去看那個結果都是不對的
好
來我們剛剛怎麼說
為什麼要挑他
不是說 a 一定在這裡了
而是跟你說哦
這個圖也都是參考的
因為他位置可以亂畫都沒關係
不管你怎麼亂畫
不要忘記 c 點怎麼樣
要最遠有沒有
c 點要距離最遠而誰要最近
a a 是最小的
a 要離 0 最近呢他是最近的
那 b 怎麼樣排中間有沒有
所以遠到近遠中間跟近
那只有他符合答案是豬啊
那 a b c 為什麼錯你自己看一下好了
比如說我看 a 為什麼錯好了
他把誰畫最遠的
他把 a 畫最遠的不對啊
我們是 c 最遠的對不對
所以 a 都錯了嘛
你有講義看講義哦
你看到 b 好了啊 b 為什麼錯
他的 c 跟 a 畫一樣遠是不是
c a 好像畫一樣遠哦
所以不行啊我們是 c 最遠的
a 要離最近
你覺得他 b 還
他 a 還比 b 遠那不行啊
因為是 b 大
這個有沒有
這個絕對值 a 小絕對值 b
b 會比較遠 a 比較近
所以我們說那個遠近關係的
所以絕對值表達遠近關係
他說考的很簡單啊
現在 c 選項為什麼錯
我們看一下好了
又來了他把 a 畫的很遠不行啊
你絕對值 a 最小他要離 0 最近呢
所以你 a 不管畫哪邊都不管
但是你相對位置
a 要離遠點最近
好這樣知道嗎
好這都送分題的哈
好
我們看一下那個第三題哦
下列敘述中
好哪一個一定正確
好一定是正確的哦
好了 a 他說哦
若 a 的相反數是負 a
則負 a 會
小於 0
哎這題有意思哦
如果 a 選項哦他說
如果 a 的相反數
a 的相反數是負 a
那負 a 就一定會小於 0
這個到底成不成立啊
哎我選擇不成立啊為什麼
因為 a 是未知數不是嗎對不對
好那你看哦
如果 a 是負 3 好了
我們假設 a 是負 3
那 a 的相反數變什麼
是不是變成正三負 a 變正三
啊這是什麼意思
負 a 不就正三
啊正三怎麼樣會大於 0 呢
有沒有舉反證好了
所以 a 是不對的啊
所以未必啊
好再來看那個
呃 b 選項啊
b 選項說
絕對值 a
為絕對值 a 的相反數來
這兩個有什麼關係
沒關繫好不好
a 的相反數是符號相反
絕對值 a 是說 a 到原點的距離
他是個距離概念
所以這兩個不會沒有關係的啊
那 b 也都不要理他啊
再按 c 好的
呃 c 選項來打心好了這個重要嘍
他說 a 跟 b 呢
本身互為相反數
所以我就認為啊
絕對值 a 會等於絕對值 b
但是 a 跟 b 他是不同的數字
你覺得成立嗎
呃 a 跟 b 互為相反數
當你互為相反數的時候
你是原點的對稱兩個點對稱
還會對稱
這兩個點到零距離會一樣
所以 a 到零的距離
跟 b 到零的距離會一樣
當然一樣嘛
所以當然 c 成立啊
這個是 ok 的非常 ok 哦
這個對我們看看豬會什麼錯
a b 互為相反數則 a 大於 b
呃豬選項嘍
如果這個要成立的話來
他說 a b 互為相反數
所以 a 大於 b
如果這句話要成立的話
只有這個
a 的相反數是 b
所以 a 大於 b
如果這個要成立
那必須要 a 是正的 b 是負的
比如說 a 是正三
而 b 是負三
成立啊三大於負三
問題是誰跟你說 a 一定要正的
a 可能是負的啊
如果 a 負三呢
相反數誰啊不就正三
那負三大於正三嗎
當然沒有啊
所以豬是錯的啊
這樣知道嗎好
好那我們看那個
第四題啊
好目前這樣會上太快嗎
手邊有講一跟著我上課同學
如果進度太快跟我說一下哈
如果沒有我們就按照這樣的進度
一直往下上啊
那我們都花了兩
啊今天是第六堂課
誰花了六節課
我們今天要把那個速限告一段落
我覺得上太久了來
我看那個第四題啊
好絕對值小於
比這個小
的負整數
啊比這個小的負整數
有哪些答案呢要條列出來有誰這樣子
好
絕對值比這個小
的負整數啊
比這個小了我沒有小
比比這個小啊
比這個絕對值小的負整數啊
到底有幾個他要負整數
好這個時候跟你講
馬上一個動作知道嗎
什麼動作呢
這個不是負的三五分是絕對值嗎
對不對他題目在那邊裝
你不要裝的來把它打叉叉這誰呀
這個絕對值出來變什麼
就是正的三有五分之一啊
所以把題目重新讀過
比三有五分之一小的負整數
絕對值
絕對值比這個小的負整數他題目
絕對值比這個小的負整數會有誰
那絕對值誰我不知道就是絕對值 x
比這個小小於他小於三有五分之一
那這樣 x 答案會有幾個呢
會會有哪些答案哦
他要負整數
所以 x 一定要負數啊
我們從負數招起好了
第一個零不到負數所以零不要寫了
好來負一可以嗎
而負一可以啊
負一出來變正義比他小可以對
負二可以嗎
而負二也可以啊比他小
那負三可以嗎
負三出來變正三還是比他小
那負四可以嗎
負四絕對值變什麼變正式四大於他
啊那負四就不行了
這個就沒了對不對
所以呢你看哦
絕對值比這個小的負整數
負整數就有三個答案
好所以分別要回答什麼
負一負二跟負三好這第四題哦
好那我們看那個第13頁了
這邊 ok 嗎
看起來是沒有沒有的問題哦
沒有我們就繼續嘍
那我發現了哈那個
fb 的延遲比較嚴重
youtube 大概延遲個
兩三秒而已算是很快的
fb 的我
現在還準備插黑板
哇那這樣差很多秒啊
所以要看直播
可能是 youtube 還是比較
比較方便使用啊
他畫質比較穩定
可是我覺得 fb 都沒人看就完了哦
那我們的課就很難做推廣
好來我們看一下那個第13頁啊
13頁的第一題
好題目說呢
哈利波特向南方的活米村騎哨軸
飛了五公里他計為正五
那馬糞呢
向北走走了十公里到霍格華茲
應該計為多少
往南飛
五公里計為正五
那往北飛南北是相對的啊
你往南是正往北這邊負的啊
就要紀錄為什麼負十啊
所以答案選 b 好這很容易的
好再來第二個
海綿寶寶今天領薪水一千元
在帳鋪上紀錄是正一千元
下午買石頭送給拍大新花了25元
他帳鋪上面記錄為多少啊
如果領薪水計為正
那買東西支出就是負了嗎
相對的啊
所以要記錄為負的是15啊
負的25
哎怎麼那寫他他來
各我的紅筆呢啊
各位那個把那個選項的答案改一下
我的紅筆呢
哦在這裡啊
來我們就答案一樣給 c 哦
但是把那 c 的答案改一下
可是這邊再處理沒有處理好
要寫負25不是負45啊
好來看那個第四題的畫速線
好我們再畫一次啊
我覺得畫速線已經畫到有點煩了
而且我覺得同學要不耐煩
就是要
對要要那個持續再做他啊
我看這有沒有重複的問題
ok ok 他的點都沒重複
好來啊你看啊我們在畫速線以前呢
他畫這幾個點啊
要畫四分之一
好如果你錯過那個畫速線
還是不會畫同學這次好好把它學起來
因為畫速線很重要啊來
這個是1 1.5
跟負的1.75
哦還有一個是3啊
畫這四個哎
12345五個啊怎麼漏一個
1.5哦負三分之一沒寫到寫這裡
負三分之一要畫五個點哦
好來
我們那個講義已經把那個速線都印出來
如果說那個講義沒有印速線
考試要回答的時候不要忘記哦
我們畫速線的三個要件哪三個記得嗎
原點方向單位長
我們要原點這要原點是零
什麼叫方向箭頭叫方向
何謂單位長
這邊零到一的長度都要一樣
而且零到一隻要寫一叫單位長啊
所以123
這邊相對稱的是-1
跟-2
-3就不寫因為負的最小就他了哦好
那我們就依序把點就描下來嘍
第一個是四分之一
哎四分之一什麼話還記得嗎
四分之一哦在哪裡
他在0跟1之間
四分之一的分母是
代表說他要分成四等份對不對
那四等份打幾點還記得嗎
打三點哦
所以啊0-1打三點123這樣都分四等份啊
然後第幾個
第一個什麼叫第一個
從哪邊數過來
0的右邊就這樣數過來啊
記得數的方向啊這樣數過來啊
所以答案是這一個
對這個答案呢
他叫做四分之一
我寫上面了啊
啊再來1.5最好畫了嗎
1跟2中間嗎啊
打一點就好了啊
1.5
好再來點好畫先畫3啊
3也蠻好畫的先畫3啊這邊3啊
這邊33就不寫這邊就3那不行啊
然後你那圖那個點記得哦
不要塗空心哦
空心是沒有包含這一點你要畫實心
實心的小黑點啊要塗
塗黑黑的小黑點
你不要塗這樣子哦
這樣子是不對的哦
就是剛好沒有這一點哦
所以你要把它塗黑黑的啊
小黑點這樣塗黑
好再來是那個
啊-1.75跟-1 3還沒畫到
我們先畫-1.75好了
所謂的-1.75還記得嗎
-1.75
1.75哎對不對
怎麼做
75%
你要做100等分打99點
有沒有在那個-1跟-2之間
要做100等分第75個要打99點
你打到都長毛了
有沒有不能這樣做知道嗎
那怎麼做呢
你要把它畫成分數
然後分數變多少
上次我叫你們背的沒有
4分之3 0.75
0.75變分數4分之3
這要背下來才會快哦
-1又4分之3啊
所以要在-1跟-2之間
4等分打3點
對不對4分之3嗎
-1跟-2之間-1以後的哦
還沒到-2
但是他是4等分打3點
123好第幾個
第三個怎麼數
原點的左邊你就要這樣數過來哦
哦所以呢
一數過來123這個纔是
哦這個就是-1又4分之3
但是你不要寫這個寫這個又出
又出包了
先來一個寫題目給的
他問的是-1.75
所以你要寫這個答案啊
這樣知道嗎
好再來下個話呢
要畫-1.75
所謂的-1.75呢
0跟-1之間
3等分打幾點
打2點對不對
0跟-1打2點分出3等分
第幾個第一個怎麼數一樣這樣數
所以分為原點的左邊跟右邊不一樣
左邊就這樣數過來第幾個第一個
所以這個答案呢
就叫做-1.75
好相信呢聽老師這個仔細這樣講解
跟你講你數線一定會畫
你不會畫表示你沒有用心聽知道嗎
好不好那不是你不會畫
是你沒有用心聽
因為畫這個很簡單一定要會畫好不好
所以萬一這個學校作業畫錯了
就要打屁股了
不可以好不好這一定要會畫哦
好這話不講以後不講了就好浪費時間
我已經講夠仔細的了
再不行的話真的你小心一點啊
不可以畫錯啊
來看那個第五題哦
好第五題很簡單的
他是一些比較小題目的回答哦
好第一個呢
要完成下列空格
好第一個是問說
12%的相反數為多少
哦那就加變加負號而已嘛
所以答案寫負的12%
那到底要不要約分
哎這是個好問題哎
主要題目這樣出哦來
12%
的相反數不難啊
就是負的12%
難是說到底要不要約分呢
我個人覺得是要約分啊
因為我們一般都不寫這種沒約分的答案
啊所以要約分好不好
這種正義性題目以後就不要再出現了
我覺得我題目沒有出好
好看那個第二題啊
第二題呢
他問說絕對值負3.14變多少
這個不要寫
啊這個沒有問題相反數啊
直接就回答就好了
所以絕對值的負3.14
他怎麼樣出來就變成正的3.14啊
負號就不要了啊
好看那個第三個
哦第三個很搞怪
超級搞怪第三個
這個是壞題目
千方百計就讓你知道錯就對了
這種題目就很討厭
題目本來就很簡單
他故意弄的那個怪怪的這樣子哦
就是就是要看你錯
然後再一個啊你錯了錯了這樣子
變態來
好這邊怎麼做呢
他問誰的相反數你這樣想
相反數很簡單
問題是他到底是誰啊對不對
先處理他就好了
怎麼處理他呢
絕對值出來變什麼
好先看這個哦出來變正的
正的4分之3又遇到負號變什麼
變成負的4分之3
所以負4分之3的相反數誰啊
答案叫真4分之3
也就這樣子而已
好所以你把題目先整理好
再來判斷就不會錯了哈
好這樣 ok 嗎
好 ok 哦再來
我們看那個
第六題比大小啊
這比大小都簡單呢
你就反正排的時候
哎比大小最好排知道嗎
你就先排正的再排負的
那正的話你一定會比嗎
你不能正的你不會比啊
對不對你說三個二寫大大三大嗎
那真的很好比啊
那負的怎麼比呢
你就逆向思考反過來想
負的吼我這樣講好來
再學一次把它學起來啊
我問你哦
這兩個誰大
你會比不出來對不對
再加個好了
如果是負1好了
好這兩個誰大這三個誰大
在數線上吼
他越靠近原點越靠近右邊就越大
這三個點誰最靠近右邊
他他很靠近0有沒有
然後所以他是最大的
那哪個最小
這三個點裡面是
這個離原點最遠所以他最小
那你可以怎麼思考呢
我知道你這樣思考
你就把他想的欠加錢好了
欠加1塊欠再0.1塊欠0.01塊
有沒有欠越少越好
這個比較大欠太多了這比較小
所以你看做做比較來
舉例吼比如說負1啊負10好了
負10跟負1000
誰大到底是負10大還是負1000大
當然是負10大啊負1000很小啊
為什麼小
因為他已經跑到很後面去的不是嗎
原點一晃後面那邊去的啊對不對
就負1000最小的啊
或者你換換過來想啊
欠加10塊欠加1000塊
呃但是欠10塊比較輕鬆的
不要欠那麼多
所以欠1000很小就是負太多了啊
對他很小啊這樣沒問題
好來扯遠的來第六題直接比大小
所以那個第六題呢
我們希望按照那個
呃正的先排好再來排負的哈
嗯
對啊那個絕對值負的
不管正負號出來都變正的啊
我說我們剛剛說第二題那個負的3.1
是絕對值會變正3.14啊
好第六題的第一個排大小
我直接排了我題目不寫的哈
這裡面看起來正的這一個嗎
叫0.3
他說排大小所以大的要先排
那我解答應該是給錯啊
基本上排大小會比較要求大的先排
那你小的先排
好像也 ok 啦
不過基本上排大小會大的先排
所以是0.3先排
後來是0啊
另外有兩個是負的
一個是小數一個分數你就看嘛
負1.5當然先啊
因為他比較大啊
那負的2又5分之2當然是最小的了
好因為負的越多越小嘛
好所以第一題就排好了
好那第二題也是啊我們一樣
呃正的先排好正的呢
這裡面第二題正的最大的是3.15
所以3.15先排
好正的先排排大小
啊過來就開始排第二個正的
1又1分之1
也就是他這兩個正的嘛
後面兩個都負的
負的哪個先排呢
記得負的小的要先排
因為負的越小反而是越大
再舉例啊
比如說負1跟負10誰大當然負1大嘛
別跟我說負10大
負10在後面去的內
所以呢我們在排的時候呢是負
1又2.3先排
然後大於除了
啊這排大小應該不會錯了
這個吃飯要輕鬆的東西哦
拜託不要寫錯好不好
好這邊沒問題
ok 哦
ok 我們看那個第七題來
在數線上呢絕對值
等於18的數是誰
那就正負18啊
因為正18負18絕對值都是18
所以回答正負18
或是你把那個18
正18負18拆開寫也可以啊
你可以寫正負18
你也可以把它拆開寫啊
好再看那個
第二題哦
絕對值等於0的數是誰
哎這一打星號不要說你不會寫啊
絕對值等於0的數啊就是0啊
我們絕對值啊
絕對值這個不管放誰啊
他的最小值就是0
所以0的絕對值就是0
絕對值出來沒有負的
因為距離沒有負的啊
距離沒有負的好嗎
好第八題
哎呦第八也是輕鬆題
他說呢呃以魔藥學80分為基準
就是以80分做標準
我說基準就是以他做標準
以他為準80分是我的標準啊
那其他各科跟魔藥學的比較
哎我是不是題目沒有改到
怎麼變數學跑出來
好不好意思啊那個
題目沒有改好
如果有拿到獎一同學哦
你把後面那個數學分數的數學改為
魔藥學
後來啊這樣看起來就比較好玩了
好那天文學呢
他寫正13是比80分多13
魔法史正20比80多20
魔藥學是0
因為自己跟自己比就0了嗎
變形學是-1黑魔法防禦術是-5
那他問說天文學的成績幾分呢
有以80分為準嗎
天文學要記錄為正正13
所以80加13
你要寫93寫93分啊
魔法史的話呢加20你自己寫100啊
變形學呢跟跟80比較是-1
所以他是79分
因為80要扣1啊
好最後黑魔法的防禦術是扣5的啊
所以80扣5變什麼
變75分啊
這個算簡單的好這樣沒問題好
我們很快的把那個整個1-1上完之後呢
來重點來了哈我們要教那個
14頁正複數的加減法
我今天先把那個正複數的概念哈
簡單的先教你
那比較後面有個進階題
回去給你們自己玩一下
好我先把黑板這個先擦掉啊
正複數的加減法呢
老師把它分為這四大塊
這四大塊是讓你說你比較好去學的
比較好分類的
那分為這第一類
第一類其實他不夠減
啊就第一類這種類型叫不夠減
很明顯放在題目那個是不大夠減的
那不夠減怎麼辦
你怎麼去思考
怎麼樣把答案算出來
這是第一類哈
好第一類的話呢不夠減題目呢
啊不夠減我們這樣做
呃我們用那個跟人家
呃其實我們發現有用金錢交易
我們金錢交易的時候
人家欠你多少錢你都會記得很清楚
所以我這邊用錢來去講解
讓你比較容易懂
這個正的代表說你口袋的錢
口袋你有3塊
-6呢你還欠人家6塊你有沒有還清
你還欠嗎欠幾塊欠3塊
所以答案是-3
好這樣 ok 嗎
包含這也是啊8塊一口袋有8塊
還欠人家13塊
沒還清還欠嗎
還欠5塊要叫-5
包含這件事啊
4減掉10
怎麼樣4減10呢
就是你口袋有4塊
那你還欠人家10塊
沒有還清
有沒有4塊給他還是欠嘛
欠多少欠6塊欠少一點而已啊
7減18呢
你口袋有7塊還欠人家18塊
對不對
所以你就會欠的比較少欠多少
欠11啊這樣會不會
這所謂的正負數的運算
我們簡單的這樣講解你可以接受嗎
應該可以了
我發現這樣的講法很多就都可以接受
講到錢都可以接受
你不用不用錢來講會很難形容哦
那個符號都剪不出來
好那第二類的話呢
這第二類
第二類是像這個-2加8的
哦像那個-4加1的
還有-6加10
下一個是-9加1啊
好那我們一樣我們用那個
用那個錢的往來來思考
會比較順的好來
這-2呢
啊你欠人家2塊啊
8呢你口袋還有8塊
還得清嗎還得清啊
所以口袋還有剩哪剩多少剩6塊
剩6所以答案叫正6啊
而這個呢
你欠人家4塊啊可是我口袋還有1塊啊
對有沒有還清
沒有還清還是欠欠3塊
-6加10呢
你欠人家6塊口袋有10塊
口袋你有10塊你欠人家6塊
還得清還完清還清這就沒欠了嗎
沒欠我還有剩剩4塊對不對
啊這也是啊欠人家9塊
口袋有一塊哦
有沒有還清
當然沒嘛還是欠啊欠多少欠8塊
有沒有這樣是不會錯啊
這樣講我聽懂嗎
可以吼
希望你們可以接受來
這是第一類
第一類是不夠剪的
一剪就變負的要不夠剪
第二類是這種
負數擺前面用做加法的
好看那個第三類哦
其實一共只有三類啦
第四類只是符號合併而已
所以你只要熟記123
這三大類的運算的規則跟準則
你就很好做那個正負數加減法題目
好
而這加減法一開始就要會學得很好
好不好
要熟練他
第三大類
就是正負數的加減法的第三類
哦這個題目我再補充一題
我覺得我這樣出不來
第一個再補充一個
你在那個
所以第三類旁邊補充一題哦
這樣
寫個負十減二
為什麼出這一題
因為這裡跟其他四題都不一樣
這題是最容易寫錯的
好為什麼容易寫都知道嗎
因為你們會有個思維哦
十減二不是八嗎
所以答案就回答負八
好跟你講錯的
錯的錯的錯的
叫錯誤學習法
好那要怎麼做還對呢
加少你欠加十塊
而又欠兩塊
會欠的變少嗎
但不會欠越多啊
所以負十跟負二合併變負十二
會越欠越多
這樣ok嗎
好再來這一類啊
負三減六怎麼減
越欠越多
哦又欠三塊又欠六塊欠了九塊
欠了很多了
負七跟負十七呢
負七減十七
會越欠越多
所以七加十七是二十四叫負二十
負一減二呢
越欠越多哦
已經欠一塊又欠兩塊一共欠三塊
負三減五
欠三塊欠五塊一共欠八塊
哦這樣用錢來講會比較輕鬆吧
對是不是
好那我們看那個第四類的
第四類的這一類呢
他其實就是把一二三類做一個整理
所以事實上你只要選一二三大類
哎
等一下
我那個攝影機的
聲音怎麼沒有了
哎沒有聲音
沒有聲音沒有聲音就擺錄
沒有錄到聲音的
啊沒關係沒關係
等一下再換電池了
我先把這講完好了
反正下次上課還會再提他
那我們那個講義的第四
第四頁底下有四大類哦
那只是說他數字變得比較大
其實方法都不一樣知道嗎
好那回去給你們算一下
我把這個先講完好了
第四類
不好意思siri又自己講話了
我沒有跟你講話
哎那第四類的這個
這個是負2
加負5
還有這個是負7
減負4
那負5
加負1
負8
到負9
好嘞同學呢其實哦
這四大類呢一樣都簡單輕鬆
那你要怎麼做
他其實屬於他前面三大類
衍生出來的
所以你要把他整理過
就變成他三大類了
怎麼整理他第一個正負的負
負負的正
正負的負
負負的正
然後簡單的有沒有
就回歸到他三大類了啊
好像第一個哦
負2減5
有負2減5怎麼做越輕越多嗎
欠2換2欠5塊一共欠7塊負7
負7加4呢你欠7塊
頭蛋有4塊還沒還清
對欠少一點力
所以答案叫負3
負5減1呢
越輕越多負6塊有沒有
負8加9
我欠人家8塊但我還有9塊
有沒有還清
還清的我還剩1塊耶
正1
好這樣ok嗎
好我們今天上到這裡
那我那個講義呢
14頁底下有一些
一樣是四大類
只是數字變大而已
回去練習一下
我們不用回去的
反正在家裡練習
我們下次上課的時候就來檢討
好今天上到這裡了拜拜