八上數學 07 乘法公式(7):各校段考精選題實戰演練! 何肇忠老師 (最新課綱)
歡迎各位收看數學很簡單
我是數學老師道中老師
那我現在要教的是國二的數學
那延續我們前面教的乘法公式
今天就盡量快點把它快點上完
我覺得乘法公式已經教了兩個禮拜了
在教乘法公式之前的話
同學如果說那個乘法公式
那個三大公式還不熟悉的話
那請你把前面的課程先看過一遍
你先熟悉之後再來上比較有意義
不然我怕你會聽不懂老師今天的課程
好那一樣的老師已經有在那個線上出作業
如果說你想多一些練習的話
可以參加我們的線上的作業課程
那已經有在那FB和Youtube的討論區
都有PO那個就是線上作業怎麼登錄
怎麼樣操作的部分
那如果說有問題再跟我說好不好
那我們來看那個乘法公式的第15頁
我們就要第15頁了
好那15頁的話的第14題
我先把那個題目給畫下來
因為這一題是跟那個題目有關係
是跟圖有關係
這樣的類似的考法其實在那個小考卷會出現
因為他題目本身沒有設計到很難
來我們看一下那個這一題
好他說這是嘉義餅丁
他有四個長方形面積
分別是ABCD
就是這個嘉義餅丁的面積他給他代號
他叫做ABCD
A就是假
那幹嘛寫嘉義餅丁
那寫ABCD就好了
ABCD
這題目怪怪的
既然要出面積
那就把它寫ABCD就好了
幹嘛出嘉義餅丁
好來
那他說這四個面積分別是ABCD
他要求什麼
他要求這個
他要求
A加3B加3C加9D
好就是
A加3B
再加3C
加9D
好我們來看一下這個題目
有沒有什麼比較便捷的方法
可以把它算出來
還是說我們就是要暴力乘
把它給乘出來
那也是有可能
像這個A好了
A是誰
A是17乘以9
17乘以9
再來3B
3B
3B跟3C
其實我們就可以把3提出來
變成3倍的B加C就好了
來
既然有3B跟3C
那我就把3倍提出來就好了
3倍提出來之後
因為有3B跟3C
那我就把3倍提出來好了
提出來之後變成了B加C
比如說3倍提出來之後呢
它是B面積再加C面積
那B面積多少
B面積是11乘19
喔
不要不要不要
我發現這樣沒有比較好做
沒有好做的理由先給你看好了
如果是B加C的話
B是這一塊
它是11乘19
C是這一塊
17乘以7
這個沒有相關性
就是B的面積是11乘19
這兩個數字跟17乘7
它是沒有相關性的
所以這樣纔不好
我們換個方式
就直接給它寫那個3B
好3倍的B面積
來
所以是3倍去乘以B面積
B面積呢
11乘19
對不對
11乘19
我們盡量挑好做的來做
所以剛剛方法不對就馬上改了
再來3C呢
這個是C面積
C那邊怎麼求
長方形面積
長乘寬
17乘以7
好3倍的
3C嘛
3乘C面積
3乘17
乘7
再加上9D
9D是這個面積
然後這面積呢
是11乘以7嘛
對不對
它是9倍的
乘11乘以7
好那我們看一下
怎麼樣去把它做整理
會符合我們會比較快速的方法
我們看一下
19
17
有誰
11
19跟7
1919
好不然我們把這兩個併在一起好了
這兩個
這兩個呢
它都有19
所以我把19提出來
那19提出來之後呢
剩下要合併
這個用的方法叫分配率
什麼叫分配率呢
我們以這個加減號做分界
因為我們是要先乘除後加減
所以這個運算式呢
它是先乘好
再加這個乘好
所以我會以這個加法或減法做分界
所以這加減做分界
它有四個元素
一個兩個三個四個對不對
那這兩個的話呢
它都有19的數字在
所以我提19
把它提出來之後呢
剩下合併
剩什麼東西呢
剩下17
我把它抄下來
再加上
19被我提走就劃掉
劃掉就變成1不理它
劃掉是1不理它
所以17要抄下來
這加法也抄下來
3乘11變什麼
變33
好
然後接著我用加法做串接
這種寫法記得用加法做串接
就比較不會寫錯
你再看哦
這裡會有一個37
很壞哦
有3
這後面沒3
有7有7
還有什麼
沒東西了耶
只能提7而已哦
好吧
先把7提出來好了
我把這兩個來
這邊有7
我把7提出來
我們很多東西可以提
好像沒有
把7提出來之後呢
3乘以17
好了一樣
提走就劃掉知道嗎
我們順手了
把它習慣一下
提走劃掉變成1
所以3乘17變什麼
變成51
而這個加法一樣照抄
抄加法
9乘11變什麼
變99
我們看看這樣比較好做嗎
還不確定
我們看一下好了
然後呢會等於什麼呢
19去乘上
17加33變50
再加上7要乘上
51加99多少
51加99
1給他變100
100加50
150
似乎沒有比較好做
不過你再看一看
以加法做分界
這兩個是不是都50
我把50給抓出來
把50提出來
那提出來之後呢
一樣用分配力把它提出來
提出來之後你看
50被我提走劃掉
不要它變成1
這50被提走變多少
150除50
答案是不是3
所以它這邊會變成3
那剩下把它抄下來
前面這個剩下19
我把它抄下來
後面這個呢
剩下73 21
只有19加21
答案是多少
答案40
所以它變成了50乘40
50乘40感覺就比較好乘了
所以答案多少
乘
答案是2000
所以我們用這個方法
可以把它的
它要求的
a加3b加3c加9d
算出來答案是2000
我以為它是要求這個面積
它不是
它是要求這個
a加3b加3c加9d的結果
這是第14題
這樣有沒有問題
所以我們那個在做數學的時候
其實有時候當下
無法判別
什麼方法是好的時候
就都去試試看
然後不對就馬上改
好我們看那個第14題
一樣我先畫圖
因為這裡也是
它把乘法公式跟幾何圖形
都結合在一起了
好這個是第14題
好暑假已經漸漸快到尾聲了
今天已經17號了
我們預計說9月1號開學的話
9月初就開學了
所以還剩兩週的時間
那很快各位同學到學校去
就開始要
那個上課了
那別忘記
暑假作業還沒完成的
要快點完成的
不要再拖了
我發現很多同學都喜歡
在最後一天
開始在那邊標作業
那標得很辛苦
好不要這樣做
趁現在有空的快點把它寫寫
不到最後一天絕不寫的
不行了
有作業就快點把它寫寫的
不要拖
有時候人就是因為
喜歡拖拖拉拉的
拖久就越來越多了
然後就變寫不完的
所以今日事今日必很重要
對不對
快點把它完成
然後一定要把那不喜歡做的事
要先排
我覺得人都這樣子
你要去延遲你的享受
就是把那不喜歡的工作先排一排
先做一做
然後喜歡做的最後再來安排
這樣你纔能夠完成很多事情
不然不想做的事永遠都不會做
好不好
來看那個第15題
好
15題的話它有著色
我把它塗一下好了
還有這一塊
這塊什麼奇怪的色
淡黃色
好就簡單畫一畫好了
好題目是問什麼呢
他說這個正方形 abc 的邊長是14.5
這大的 abcd 正方形邊長14.5
那正方形的 af
這也是個正方形的
它的邊長是5.5
他說要求黃色區域
減掉藍色區域的面積
黃色區域
黃色區域就已經缺這一角的
又減掉藍色這一塊
所以是黃色區域的
黃色區域扣藍色的
黃色區域已經不包含這一塊的不是嗎
所以變成說你是要求這一塊
減掉這一塊
那這個可以把它看成一個正方形
對不對
因為黃色區域本來就缺了這一塊
所以為了要求黃色區域
你就是用這個正方形扣掉這一個
還要再扣掉藍色這一個
對不對
我用劣勢好了
不要懂我講什麼來
他是要求黃色區域扣藍色區域的面積
黃色區域是一個大的正方形
所以邊長是14.5
要求面積二次方
但黃色區域還要扣掉這個不要
這什麼形
這是一個正方形
對不對
所以這個要扣掉
他說還要再扣掉藍色的
這等於是把這正方形扣掉了
所以扣什麼
扣掉這個5.5的二次方
好變成這樣做的
好那這樣子的話
會變成的什麼
平方減平方叫平方差
看到傳說中的平方差公式
怎麼改
改為相加乘相減
有沒有
相加數字相加14.5加5.5
再乘相減14.5減掉5.5
好記得
看到平方差改為相加乘相減
相加就是這兩個數字互加
相減這兩個數字互減
好來
那相加答案多少
有時候答案很像20
不用馬上回答
你先確定算一下
有時候剛好就不是20
搞不好相加變19或21
所以要確定一下
14.5加5.5
加5.5
是20嗎
好這個是20沒錯
再乘上後面這一個來
14.5扣5.5
這扣掉5.5變成9
所以20乘以9
180
所以這個面積
黃色面積扣藍色面積
答案是180
有單位嗎
沒有單位你就寫平方單位
好這個有沒有問題
這個也算輕鬆的題目
不難對不對
相信是不難
因為蠻簡單的
所以它這題怎麼做
我再說一次
它是要求黃色
黃色面積扣藍色面積
可是黃色面積就已經缺這一塊了
所以你要用正方形扣掉這一塊
還要再扣藍色
等於是說這個正方形
扣掉這個小正方形的
這樣OK嗎
好那我們看那個第16題
好16題
我就畫圖
它有三個圖
它把那個圖1做指標
然後摺來摺去變圖3
只要問的結果在圖1就出現了
所以我就以圖1來回答好了
好我們看那個第16題
16題它是做指標
然後指標的話
因為它最後又問到小小那一塊
在圖1又出現
所以老師直接畫圖1好了
這是15.1的正方形
這邊是5.1的正方形
然後它最後是問哪一塊
它這樣說
它把這條對摺
那對摺下來之後
對摺下來之後
然後它問說這一塊面積
哪一塊
我畫那個紅色好了
它問的是這一塊面積
從這裡到這裡
到這裡到這裡
的這一塊面積
各位看得到嗎
它要求這一塊面積
這樣好清楚
好
那這面積要怎麼求呢
基本上我們這樣想
我們就用這一個
等腰直角三角形的面積
扣掉這一塊不要
對不對
不要給它打叉叉
這塊我不要扣掉
對不對
所以我用這個大的直角三角形
我用圖解好不好
我用這個大的直角三角形
扣掉這個小的直角三角形
對不對
沒有畫好
扣掉這個
用大的直角三角形
最大的這一個
扣掉這個小的
打叉的這一個
這個打叉的扣掉
啊就是我們要的
就是這一塊
哪一塊
這一塊
有沒有
這邊的這一塊題目要求的這一塊
好
好來在哦
這三角形面積呢
怎麼求
底層高除2
底是1.5
高底是15.1
高也15.1
兩股相乘除2
所以15.1的二次方除2
這什麼東西
就是這個大三角形的面積
再扣掉這個小的
小的打叉這一個呢
它的邊長5.1
這邊有5.1哦
所以它是5.1乘5.1再除2
這樣5.1的二次方除2
好你說好了這邊怎麼做呢
可以直接用平方叉嗎
不行
因為分母有2
所以你要把二分之一先抓出來
只有把那二分之一提出來
那提出來之後
剩下什麼結果呢
你看哦
提了二分之一
再把這分母2跑出來的
這個分子照常
15.1的二次方
好這個是點哦
減掉這一個叫5.1的二次方
好後面這邊呢
看到又看到了
看到傳說中的平方叉
平方減平方
改為相加乘相減
所以那二分之一就一樣照常
後面要改為相加乘相減哦
那是我要正確哦
是這個加這個
跟這個減這個
然後把數字放下來
誰加誰
15.1加5.1
跟15.1減掉5.1
就是把它改為相加乘相減
好來
所以呢變什麼結果呢
變二分之一要乘上
15.1加5.1
202
20.2
再乘上
15.1減5.1
15.1減5.1變成10
乘以10
好那乘以10之後再看哦
這個二分之二跟十約分比較好吧
還是跟這個約
看你了我是覺得跟五約好了
而不是跟十約變成5
然後5去乘以20.2
這樣答案多少
520
520是1101
要經過對不對
所以答案是101
好所以這一塊面積哦
答案是101
平方單位
啊不行
他要寫公分
所以要寫平方公分
回答的是要寫平方公分
啊
這是第16題哦
好這樣沒問題
一樣都不難
好那我們看那個
進到第16頁了
好這邊是那個斷考的精選題
我們是挑一些各校斷考還不錯的
把它挑出來
所以有些這題目就是
也是在那個考卷常出現的
所以老師都把它挑出來了
讓同學可以多做一些練習
哎好了嗎
好我們翻到那個第16頁來
16頁我們講解那個第一題
啊這邊有一共有8題
這8題坦白說都不簡單
都很靈活
但是我覺得不錯啦
給各位多一點那個學習的一些提醒
這題目都很多
但是呢變來變去就那樣子一樣而已
好那我們看一下那個
哇誰愛那麼多愛心呢
好來謝謝你啊
來看那個第一題哦
好第一題很棒了
第一題是棒棒題哦
打星號打五顆星
九乘十一乘以一零一乘上一零零零一
他說呢這個乘出來的乘積會是個幾位數
乘出來是個幾位數
我們就直接把它乘出來好了好不好
反正也不是很大
哦不是很大
好不好乘也不好乘對不對
你還想著啊
我們用的一些乘法公式
什麼東西可以派上用場
來處理這一題對不對
好他在想了哦
啊怎麼想呢
九跟十一他都跟十很靠近
所以用九去改怎麼改
把九改成十減一
對把九哦改為十減一
那很明顯吧
十一怎麼改
十一就改為十一加一啊
對十一加一
後面先不要改
後面就先照抄就好知道嗎
所以乘上一零一乘上一零零零一
結果你看哦
不好意思我寫錯了
是十加一不是十一加一
十一加一就十二
十二就槓龜寫錯了
不對啊他題目是十一
所以這也是十加一才對
然後心神不寧
這抄錯了寫錯
看到相加乘相減變什麼結果
會變成平方差
什麼平方差
叫平方減平方
誰的這個的
十的平方減一平方
所以它是十的平方
減掉一的平方
一平方還是一
好那你看哦
如果你這樣寫
這個是變成一百減一
看到這邊來
哎這不就是一百加一嗎
對不對
就把一零一改掉
一零一呢把它改為什麼
改為一百加一
那我就把它寫為
好我讓各位容易懂
我不要這樣寫好了
這樣寫會變複雜
所以前面這個變成了平方減平方之後
是十平方減一
後面還是照抄
乘一零一
乘一零零零一
然後這個呢
十平方不就一百
它變成一百減一
看到一百減一
哎眼睛亮起來了啊
一零一跟一百有關係嗎
有啊
所以把一零一改把它改掉
改為一百加一
後面呢一樣再乘上一零零一
好這邊的話呢
看到相加乘相減
你嘴角要笑起來了
可以改為平方差
叫平方減平方
那我們直接先心算好了
不然你的單字變這樣不好
需要多一個動作
一百平方多少
一百乘一百
啊不就一萬
所以變成一萬
減掉一平方
還是一嘛
變一萬減一
就是相加乘相減
變成平方減平方
一百平方變一萬
一平方還是一
變這個結果
所以我們把這兩個
這兩個合併變這個
這樣ok嗎
後面這個呢你再看哦
一萬零一
一萬零一可以怎麼改
就把它改為一萬加一
沒錯吧
看到一萬零一
這邊又一萬減一
啊這邊再改一萬加一
不是很漂亮的嗎
變一萬加一
再看這兩個
相加乘相減變什麼結果
它變成了平方減平方
所以它變成了
來它變成一萬
一萬的平方減掉一平方
這什麼數字哦
來你看哦
一萬的平方是一後面幾個零
一後面四個零平方變八個零
一後面會有八個零
扣掉一平方還是一
這樣減了一之後變怎麼樣
這個有八個零
扣一哦會變成八個九
這樣沒錯吧
好所以它幾位數
答案是八位數
好所以答案選的是a
好這樣沒問題
它是一路這樣子把它拆解出來的
從那個九跟十一開始
把它改為十減一十加一
然後再把它變成一般減一一百加一
去跟著一零一去併
那併完之後呢變成一萬減一
再跟著一萬加一
再去做一個乘法公式
然後把它整理出來的
這裡很棒
這裡把它學起來
好這是那個第一題
這是學校段考題
它會這樣出題
所以同學要小心
好來看那個第二題
第二題我們前面有寫過了
這是在練習一下而已
它這個擺明就是要利用分配率把它乘出來而已
乘出來之後再檢查一下
會不會有平方差
跟你講都會有
不然這裡會弄死人的
數字那麼大怎麼玩
來我們看那個第二題
我先把那個題目抄起來
第二題
一二三四
乘上三二三四
然後再乘上
這個是一二三四
分之三二三四
一二三四不是它變二二三四嗎
我們做體操的時候
一二三四二二三四
三二三四四二三四
再來一二三四
好來看一下那第二題
那這題擺明的怎麼樣
它是利用那個乘法對減法
你看這邊減法
來有封筆
減法在這裡
它做的是
這兩個是一起的
乘法對減法的分配率把它展開來
也就是說
你會變成這樣做
怎麼做
這個整個是一起的
這整個一起的
它會乘到
換顏色
它會乘到這一個
也會乘到這一個
這樣就是所謂的乘法對減法的分配率
有看懂嗎
所以它變成了這樣寫來
我把它寫完整的
我就不偷懶
因為怕偷懶之後
跳步之後你們看不懂
所以我寫完整的
它是一二三四
就畫藍色框號的
框號的
框框裡面是一二三四乘三二三四
然後再乘上第一個
一二三四
分之三二三四
我寫比較仔細
這樣你比較不會看錯
這個減法的減一樣照抄
照抄減法
先看藍色的這個乘到第一個
那藍色這個還要乘到後面去
所以藍色這個照抄
一二三四
乘三二三四
再去沒有寫好
改一下
一二三四乘上三二三四
再去乘上這個分數
三二三四分之一二三四
是變這樣子對不對
好再來你就開始想了
可以約分
當然可以約
不約就傻了
對不對
怎麼做
開始約了吧
後來一二三四跟一二三四約
這邊三二三四跟三二三四約
好約完之後開始看了
開始開心了
約完之後就發現陽光出現了
對不對
三二三四的三二三四會變成
三二三四的二次方
啊這個減一樣寫減
你不要突然變加的
那跟它沒關係
減一樣照抄減
好減我把它塗黑
你們看錯
好這也是
一二三四約掉沒有了
這要乘到分子去
一二三四乘一二三四
變成了一二三四的二次方
有沒有看到
陽光出現了
看到平方差
改為什麼
相加乘相減
所以二話不說
把括號準備好了
它會變成了相加乘相減
看到平方差
看到平方減平方
改為相加乘相減
相加誰加誰
一個蘿蔔有一個坑
直接擺過來
三二三四都放前面
好這邊三二三四
三二三四
一二三四都放後面
一二三四
你看數學哪有難的
這麼簡單
好來
這段把它整理一下吧
三二三四加一二三四好不好加
我又覺得不好加
我不會心酸
我直接比算
三二三四加一二三四
加法變多少
四四六八
好了
四四六八
再乘上
三二三四減一二三四
減一二三四
三減一變二
後面都零了
乘兩千
好所以它變成了
二四四六八乘兩千
四四六八乘兩千
答案多少呢
兩千先寫出來好了
你用四四六八乘二
二八十六
進一
二六十二
三六進一
二四八九
沒有進的二四八
八九三六
三個零
好下段問題
所以這題呢
你可以妥善利用乘法公式的
平方差公式
把它算出來
就變得比較輕鬆
就沒這麼累對不對
好好的話呢
我們來看一下那個
題目開始都變得比較靈活對不對
這題我們有講過了
是在複習一下而已
好我們看第三題
好第三題
好第三題是筆大小
我先把那個題目整理一下
先抄在黑板上
給各位參考一下
看怎麼樣筆大小
好那個第三題哦
第三題的話呢
第一個是a
小a
小a是一千
一千零三的二次方
減掉二乘一千零三
再乘三
再乘以三
然後加三的二次方
你們這個a的寫法
覺得很熟悉對不對
等一下我們再來看哦來
那b的話呢
b就是
一千的平方
減掉九
好那c的話呢
它是九九七二次方
加二乘九九七
乘以三
再加三的二次方
好那要比較a b c大小
同學開始看了哦
好好了嗎
好了你看哦
這個
不是那個嗎
差的平方公式嗎
有沒有
a是一千零三
然後b是三
然後這邊是2ab
2ab
有沒有
a是一千零三嘛
超過來b是三
所以它這個根本就是
a減b的二次方
什麼叫a減b的
a是一千零三
b是三
所以它是一千零三
減三的二次方
展開才變這樣子啊
對不對
好那一千零三減三多少
啊不就一千
變成一千的二次方
所以弄半天
a就一千的二次方而已
b先不要理它
我們看c好了
好這也是哦
把這當作是a
a叫997
把b當作是三
結果這是加什麼
這邊是減的
所以a減b嘛
而這邊是加的
加什麼
一樣加2ab
a是997
b不就三
對不對
所以它是a加b二次方
a加b二次哦
a是997
那b不就三
叫997加三的二次方
所以這個展開就跟它一樣的嘛
對不對
那997加三答案多少
答案就一千
又是一千的二次方
所以你看弄半天
a跟c的答案都一樣
對不對
那b怎麼樣
還要減掉9
那b不就最小了
所以排大小排好了啦
a跟c都一樣大
都比誰大
都比b還要大
所以a等於c大於b
好這比大小的這一題
這樣有聽懂嗎
這題算簡單
好那我們再做一題
第四題不錯
第四題的做法
延續我們剛剛的方法
就是利用那個平方叉
一樣一樣整理過來
而這裡也是很棒
也是個棒棒題
它還跟那個指數律做結合
好我們看那個第四題
好沒有塞車嗎
師母回來了
他上班很遠
從超遠地方開車回來
那我們看那個第四題
好第四題它是7乘9乘上
括號的82次加1
其實這題你會發現
它題目都有被設計過
設計到說
你就是很明顯就知道
這不是暴力解
可以處理的問題好嗎
你暴力一定解不出來的
所以一定要有方法有技巧
然後會等於
等於2的m次方減1
又等於什麼
16n次方減1
好來
好這裡它主要是要求
m加n的值為多少
好這裡難不難
這裡不難
這裡方法要對
好那我們就為了要做快一點
我們就這樣看來
好你看哦
前面這個7跟9
有沒有跟8有關係
後面都寫8
有沒有都寫8
8 8 8
8 2 4 8 4 4 8 2
8 8 4 8 4 6 4
那擺明這要跟8有關係嘛
對不對
所以7跟9馬上改
怎麼改
把7改為8減1
好了8 9呢
改為8加1
我就簡單這樣寫
因為8減1不就7
8加1不就9
所以題目是沒有變的
那我這樣改什麼好處
前面就變成了什麼
平方差
叫做8的平方
有沒有
8的平方減掉1的平方
1平方還是1嘛
就不寫了
就寫1就好了
我後面全部照抄
這幾招累都累在抄後面的了
我發現抄這後面超累的
後面都全部照抄嘛
那就直接1
全部都遠方浮動搬下來而已
我就直接把它抄下來
好抄完之後你再看哦
又來了又來了
有沒有這兩個
這什麼東西
相加乘相減都8 2 4
然後後面都1
又來了平方差
會變成了平方減平方
而這邊要小心
所謂的8的2次在平方會變幾次
如果你今天忘記那個指數率
要記得
次方再次方是用乘的
所以2 2 4會變成8的4次
所以這裡合併之後
這兩個合併
會變成8的4次減掉1的2次
不是1 4次
是1 2次
所以你就1 2次還是1
不要寫了
後面怎麼樣
一樣照抄
所以我說這一題
它累在累在後面一直重複抄
前面都好併
如果你說想得快的話
你就知道後面結果了
那我們就一樣按照非選擇做答
我們就把它過程寫清楚
8 4次加1
跟8 8次加1
跟8的16次加1
像是我們遇到這一題
如果是靠選擇跟填充
我跟你講看後面答案都出來了
只要前你就稍微想一下
答案很快就出來了
好這也是
又來又來了
對不對
所以就這樣做好了
來
那就做這個
8 4次減1
8 4次加1
不就相加乘相減對不對
變什麼結果
平方差
平方減平方
誰的平方你注意看
這邊是8的4次再平方
會變8幾次
不是16次
是次方在中間用乘的
4 2 8變8的8次
這兩個合併記得
它是8的8次
因為8 4次
再2次是4 2 8變8 8次
所以8 8次加1
後面一樣補下來
所以這一路都在抄後面的
一直把那個白色的一直抄下來
但是越抄越少的
我們就比較開心的
好變成8的8次抄下來
好最後還有一個8的16次還沒抄到
再把它抄下來
好把它整理下來
又開始了
又來又來對不對
看到相加
不好意思我寫太快了
等一下講話講講講
亂七八糟亂寫一通
看到看到相加乘相減
會變成平方減平方
這也不是8加1
8加1就沒得玩了
8減1才對
好不好意思
剛剛寫太快了
欲速則不達
來所以再小心喔
來看到相加乘相減
又變成了平方差
所以是8的8次方的平方
同學來
8的8次方的平方
會變成8的幾次
我剛剛說次方再次方
是用乘的8 2 16
會變8的16次
這兩個合併之後
會變成8的16次
減掉1的2次
這1不是16次
你不能1也16次
不是
它是變成平方差
變成這個平方減掉1的平方
是1平方
老師我們省略不寫
你心裡要想的是2次
不是16次
這1是2次
然後後面再把那個白色抄下來
所以你會發現
老師那個白色都是照抄的
好終於答案要寫出來了
好再來最後這兩個合併
怎麼變成什麼結果了
又來了
看到相加乘相減
會變成平方差
8的16次方再平方
我再寫旁邊寫
8的16次方再平方變幾次
次方次方用乘的
16乘2 32
會變成8的32次
8的32次
減掉1的2次
好1是2次
不32次
1 2次
好寫到這邊結束以後
發現跟它一點關係都沒有
完全都沒關係嗎
還是有關係的
只是關係好像不明顯對不對
它說要變成2的m次減1
跟16n次減1
偏偏我這邊是8的
它又不是2也不是16
所以它這個開始要換底了
這邊有沒有選那個指數的有關係
換底怎麼換呢
第一個我們先把這個8換掉
8本身呢
是2的幾次方
我是4次方
雖然2 4 8沒錯
不過它8應該是2乘2乘2
對不對
變成8
是2的3次方
所以把這個8換掉
換成2的3次方
所以它變成了
2的3次方
外面還有32次方減1
這邊ok嗎
把這個8換成2的3次方
32次方在外面
然後這兩個怎麼樣用乘的
次方次方用乘的
所以你把它換成2之後呢
會變成2的3乘32
96次減1
會變成2的96次方減1
所以m多少
m就96
所以第一個答案出來了
m的答案呢
就是96
對不對
因為我是2 96次方減1
它是2的m次方減1
m就是96對不對
對到了
再來還有這個要改
那這要怎麼改呢
你看喔
是要改這個
不是改這個
這不要改了
改它
16怎麼改
你要想喔
16是2的幾次
同學想一下
16到底是2的幾次方
我寫這裡
16到底是2的幾次方
不是2的8次方
所以2 8 16沒有算錯
問題是
2要乘幾次變16
所以怎麼做短除法
你記得以前的短除法
16去短除
短除完之後有幾個4
有4個
有4個2
2會有4個對不對
所以2的4次方
2乘2
乘2
變16了
你就把16改掉
改24次
那n次方還在
所以你看
會變成
我把題目再改一下
這個16的n次方就是16
我把這個16換掉
把這16換掉
換什麼
換成2的4次方
有沒有叫換底
把這換這一個
那所以16是它嘛
換成這一個沒錯
所以16換成24次
n次方還在
所以變成2的4次方
括號在n次方
減1
這時候你要這樣想的
這是2
這也是2
這兩個相乘要等於它
96次方
所以4乘多少變96
96去除以4
有沒有
96除以4多少
20
算一下
96去除以4
428
16
24
對
所以n答案就是24
因為這兩個相乘要等於96
所以n是24
96除以4
變24
那24算出來之後
所以n是24
這題是問什麼
我看
算到半天
它是問什麼
它問m加n
所以把這兩個數字相加
96加20
96加24
所以答案就是120
所以這題本身是不難的
只是說你在中間的過程
有些是跟以前的
國一的指數率有關係的
如果你忘記
這邊剛好做個複習
好那我們今天就教到第16頁了
下次我們從第17頁教起了
好這樣沒問題
ok
好那我們今天上到這裡了
拜拜