🔯數學很簡單^^ 七年級下學期 3-2 連比例Part3 (國一數學線上教學)🔯
數學很簡單
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2026年3月26日
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🆓 何肇忠老師曾任建勝文理補習班、摩林文理補習班、少芃文理補習班,桃園市、台北市兒童課後照顧服務人員認證訓練班之數學作業指導與電腦教學授課講師。
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比利時以這題來講的話
他提醒不算是難得
他算是中等的提醒
那也不是太簡單啦
好來 怎麼處理他
他的第一個要不要處理
要
不用處理啦
S比Y是5比3的
蠻好處理的
這邊要處理
是這一個要處理
這個要怎麼處理
你會怎麼做
內內
對啊 內內外外嘛
內層內外層外啊 對不對
內層內外層外
他的內層內變什麼
4Y
4Y到Y層外呢
2Z減Y
是Z耶
不好意思 我寫的是Z
你寫太醜了
老師的錯
分證分證
因為2Z減Y乘1也是2Z減Y
好 再來是要整理過
你整理是要把Y跟Z都放在各一邊
所以Y不要動一個歇一個
把減Y移過來怎麼樣
做好了一點
減Y移過來
內層內外層外
纔能夠做整理
減Y移過來變5Y
所以5Y會等於2Z
謝謝
好 這個時候呢
接著往下寫的話
紅娘告訴我
寫到這裡了喔
我每次都問你喔
我要錄影存證的喔 來
所以Y比Z幾比幾
2比5
我問紅娘耶
廢話 那個還是2比5啊
為什麼是2比5你跟我講
因為你自己想的
你講 怎麼樣
2乘Y是2Y嗎
你重講一次來
你想要怎麼樣去驗算
如果你今天怕寫錯的話
2比5不知道對不對
內內外外啊
我們剛剛不是內層內外層外嗎
好不好 專心寫好了
這很容易的喔
所以內層內怎麼樣
5Y
2Z嘛
外層外呢 是5Y
對啊 我就是想說
你跟他講的根本不一樣
好不好
好 再來
這個時候呢
把它串聯比例的時候呢
你必須要找
一樣的英文字母的數字
要變一樣
XY的Y
YZ的Y
都有Y
這個Y是3
這個Y是2
所以3跟2公分是多少
是6
所以這個要怎麼變
變6的話是多少
12
12變什麼
1
10比6
這邊的話呢
他的Y是不是2
13
15
要寫6比15啦
這個時候呢
他的
X比Y比Z的連比例就變什麼
10比6比15
他問什麼呢
他就問這個嘛 對不對
好 來 結束囉
怎麼樣把那個
最好的方式教給你們喔
當然我的解答有一個
他解答的寫法
但那個寫法寫起來
坦白說我都覺得有點麻煩了喔
所以我盡量用一種比較快速
但是是正確的方法來告訴你們
這個要怎麼做 來看喔
A減2分之S
等於Y減4分之4
等於Z減1加6分之Z
那老師的解答的寫法是說
他利用交叉相乘去整理
那他發現呢
有些英文字母重複乘到的
他會互相刪掉
但是我覺得那個麻煩
你不要這樣做
怎麼做 來看這裡喔
我問你喔
如果A分之B會等於3分之5的話
如果這樣子寫的話
那B分之A會等於3分之5嗎
不會啊
你認為會不會
不會啊
會嘛 為什麼會
要導一起導嘛 是不是這樣子
沒錯喔
回到這邊來喔
小聲一點
來
小姐
所以這個是不是都是分數對不對
是
我會建議你們喔
把這三個都做導數
都導過來
所以它導過來變什麼
S分之A減2
等於Y分之Y減4
全部導
對 把它都改寫一下
你會發現這樣寫會差很多喔
怎樣差很多
這樣也超快的
為什麼要這樣子
要導一起導啊 全部導啊
你問得好 為什麼要這樣子
因為我如果這樣導過來之後呢
來看這裡喔
你有沒有處理過分數的減法
譬如說5分之3減掉5分之1
是不是5分之的3減1
你認同嗎
好 安靜安靜喔
5分之2啊
B到分數減法的時候
我寫5分之3減5分之1
可以變成5分之3減1嗎
可以啊
那5分之3減1可以把它拆開
變成5分之3減5分之1嗎
可以啊
好 再問一次喔 來
如果今天寫一個是
5分之A加B
可以把它拆成
5分之A加5分之B嗎
可以啊
不可以這樣拆
為什麼可以這樣拆
分母都5嘛
是分子加而已對不對
問題在這裡喔
如果今天分母是
A加B分之5好了
你可以把它拆成
A分之5加B分之5嗎
有這樣拆法嗎
沒有
沒有吧 為什麼沒有
公分不一樣
它的公倍數是A乘B耶
不是A加B耶
所以這樣寫是不對的
但我這樣寫可以
什麼公倍數A乘BA加B
它如果要公分是A乘B啊
公倍數啊
A乘B不就AB
所以它跟它不一樣嘛
所以它不能這樣拆
回到這邊來喔
有沒有看到
X分之A減2
把它怎麼樣
拆開
拆開怎麼寫
X分之X減掉
減掉X分之2
分母都是X啊
X分之X減掉X分之2
再回到這邊來喔
5分之A加B
是5分之A加5分之B
因為分母都是5嘛
我只把分子拆開
變成A加B而已啊
看喔
分母是不是都是X
對啊
X我都寫嘛
我把分子拆開變成A減2嘛
對啊
有影響嗎
沒有啊
這樣看懂了喔
好接著再來喔
好
中間要怎麼拆
不知道
一樣把它拆為什麼
Y分之Y減掉Y分之4
Y分之Y不就等於1了嗎
沒錯啊
再來再來喔
Z分之Z去加上Z分之6
好了沒有
OK
你的Z好難看喔
我的Z不是難看
我的Z是因為想要跟那個2做區別
Z這樣寫就跟2很像
你知道嗎
這樣就很像Z嗎
抄寫這樣子喔
對啊
不要啦
這樣很亂喔
不是要這樣寫
是喔
好啦
不要啦
來
這個時候呢
我們剛剛說喔
你看到英文字母一樣的
像X分之X怎樣
就是1嘛
Y分之Y
1啊
Z分之Z
1啊
這個等號是不是都成立
使用等量減法
通通都減掉1
減掉1之後變什麼結果你看喔
你給它都減1之後
這個也沒了嘛
變成負的X分之2
會等於負的Y分之4
會等於什麼
Z分之6
有沒有像這種題目
這個時候
你要寫X是比Y比Z
你要怎樣寫你的比例
負2比上4是比6
沒錯
上次我有講過
就變成負2比上負4
再比上
那可以約分嗎
當然可以
要約分怎麼約
除以負2也可以啊
除負2變什麼
1比2比上負3
或者你寫說負1比負2比正3
答案是一樣的
這兩個答案都對
這樣知道嗎
這裡它的分母呢
公倍數
英文字母的公倍數
就是XYZ
但是還有一個問題
是數字的問題
5跟2的公倍數多少
是不是10
所以你就把這三個
都給它乘什麼
10XYZ
全部都乘
每個都乘知道嗎
每個都乘這個東西
你這樣乘的話
纔能夠說
一方面把它的分母的
英文字母去掉
一方面連數字
都可以把它去掉
幹嘛乘一直
因為5跟2的公倍數是10
就把它都處理掉
都不要分母
所以這邊乘的時候
你看這個
XY跟XY我們約掉
是交叉約
約完之後
是不是10Z要乘到2
10Z乘2變什麼
變20Z
等於
好再來喔
這邊有個2YZ對不對
2YZ跟10XYZ約的時候
2跟10約分數5
5 3不就15
所以數字要寫15
YZYZ約變什麼
15X15
再等於
下一個喔
2
這個要乘過來
XZXZ約掉之後
12Y
跟5約分數2
2掉是不是12
變12Y
宥璇你在發呆喔
結束了
好這個時候呢
重點來了喔
如果你這樣寫的話
X比Y比Z
是15比12比20嗎
錯
不是
不一樣
有沒有印象
如果你要寫是
X比Y比Z的話
絕對不能寫15比12比20
那錯的
那要怎麼寫
不是顛倒
如果說你寫非選的話
應該把它等於什麼
等於M對不對
然後變什麼結果呢
X是15Y怎麼樣
除以15
15分之M
然後變倒數
15分之M
比上
12Y的12Y
12分之M
然後呢
M可以把它去掉嗎
可以
可以對不對
所以你在寫選擇填充
你是可以寫1
15分之1
12分之1
20分之1
那你寫非選的時候
不要這樣寫
你就寫M就好了
等於M
然後移過來去除
這樣懂嗎
然後M都變1之後
來還是要去分母
這個分母的公倍數
不要看啦
看不出來啦
短除法啦
60
你怎麼那麼準
30不行就60
好60
來60的話呢
來乘60變什麼
乘60第一個變成
乘60
4
乘60這個呢
後面乘60變3
所以答案變成4比5比3
4比1
比上Y加Z
比上Z加S
1比2比5
這樣子怎麼去寫它連比例
這個比較棘手
你就要直接把這邊的1比2比5
把它給它設M
知道嗎
叫1M
2M
跟5M
就是說
S加Y就是1M
Y加Z是2M
Z加X是5M
這樣的解法是比較特殊的
它是三個未知數
要去解
解方程式
怎麼解來看
第一個是S加Y
等於什麼
M
第二次是Y加Z
幾M
2M
然後Z加X呢
等於5M
5M
有沒有印象這種解法怎麼解
很特殊的
我知道
給它編號1 2 3
全部都怎樣
都變
都怎樣
都加起來
有沒有
一個一個全部加起來
把它加起來
所以幾個X左邊
大概是三
兩個
兩個S
幾個Y
兩個
幾個Z
多兩個兩個對不對
把2提出來
所以二倍的關號
X加Y加Z
因為它們都是兩個X兩個Y兩個Z
才會思考怎麼去寫出來
再來等於
右邊有幾個M
大概是
3 8個M
1加2加5是800M
8M
還沒結束
把這2移過來就除2
除2變什麼
不是先乘出來
X加Y
加Z
等於
2移過來除2變什麼
變4M
這還是我要的
這編號第4次
我聽不懂
再一次
這3 4有沒有問題
有
沒有
這3 4沒問題
因為這種的解法很特殊
在解的時候
你第一個步驟
就要把這三個字全部加起來
因為全部加的時候
你看
這邊有幾個X
兩個
幾個Y
兩個
幾個Z
兩個Z
本來我是要寫說
2X
加2Y
加2Z
但我把222都提出來
這邊2變了括號
A加Y加Z
右邊全部加起來是
M加2 M加5
也是8M
我再把這2移過來除了
只要這個結果
叫A加Y加Z
等於4M
這好了之後
馬上使用相減消區法
本來是不能減
現在可以減了
怎麼樣怎麼減的
看喔
你用那個第4次
去減掉第1次好了
來喔
黃均
4減1的話
我用第4次減掉第1次
你注意看這裡喔
Z等於3
你會寫喔
這邊是S加Y加Z
扣掉SY得到誰
得到Z了嘛
所以
得到Z會等於幾M
4M減1M
就3M
夠了啦
這個都出來了
後面就好寫了
你第4次3M之後
帶回去的啊
依序帶的啊
如果你帶第2次好了
你把他帶第2次
這邊是3M
Z帶3M
你帶第2次啊
來 把他帶入2
帶入2
好 帶入2之後呢
Z是3M了喔
所以Y加3M
等於2M
所以Y多少
移過來減
Y是負M
負的喔
蛤 帶入2
4減1是我把第4次
整個結果
就減掉第1次
什麼意思
一定要減1嗎
也可以減2啊
如果你用4減2的話
得到誰知道嗎
你看喔
YZ減YZ
得到X了
對 可以啊
所以他方法蠻自由的
你可以用4減
4減掉3也可以啊
反正我們現在1 2 4用完了
不能再重複用了
換第3次好了
這個式子我覺得挺好
不行 4減3得到誰啊
4減3是得到
4減2才對
4減3會得到誰
4減3會得到Y
Y已經有了
不要 4減2好了
我現在X還沒出來
你可以用4減2啊
用第1次次減掉第2次啊
你用XYZ減YZ
得到X啊
對
他本來可以依序都用減的啦
你用帶入也可以啦
好不好
用帶的好了
我們應該要帶的順便
帶入3好不好
把這個Z用3M的帶入第3次啊
這邊變成3M的
所以3M加X等於5M
所以X就是什麼
2M對不對
所以依序你找到這樣子了
這個X是2M
Y是-M
Z是3M
然後再來這邊是有個結果
是說3X減2Y加Z等於10
把這個M都帶進來求
求M多少
這樣知道嗎
你把這三個喔
帶進來喔
是不是3X
X不是2M嗎
所以32M變什麼
6M
-2Y喔
Y是不是-M
-2乘上-M變成加2M
好Z帶什麼
3M嘛
加3M等於什麼
所以3加2是
11M等於10
所以M多少
11分之10
這個那麼壞心
居然考分數
好再來
你還要求什麼
你還要求的是XYZ喔
帶進去喔
好來所以答案快出來喔
X的部分的話是2M
什麼啊
2乘上11分之10變什麼
11分之20
Y是-M的話
所以Y多少
-的11分之10
Z的話呢
Z是3M
所以11分之30
你看他題目問什麼
我剛剛沒在看題目
一直在看
所以到哪邊結束啊
你在幹嘛
所以到這裡是結束
這邊根本不用寫
因為他不用寫對不對
所以X比Y比Z到這裡結束有沒有
所以你們就快樂多啦
2M
-M
比上3M
好來所以這邊這樣
然後把那個M都約掉
變什麼結果
2比上-1比上3
所以他是要問這個
但是我們太厲害了
連這個都算出來了
好不好送給他
