Spannendes Mathe RÄTSEL - Findest DU das richtige Ergebnis?

Hallo ihr Lieben! Heute habe ich euch diese kleine Denksportaufgabe mitgebracht, gehen wir mal gemeinsam rein. Wir schreiben das Jahr 2005: Ein Liter Benzin kostet an der Tankstelle 60 Cent plus die Hälfte seines Preises. Berechne den Preis für einen Liter Benzin. Ich weiß nicht wie es euch geht, wenn ihr solche Texte lest es ist ja eigentlich ein sehr kurzer Text da hat man nicht so viel Angst vor aber irgendwie ist trotzdem absolut nur Chaos im Kopf. Ihr könnt ja gerne mal Pause drücken und schauen wie ihr an die Aufgabe rangehen würdet. Ein häufiger Denkfehler der am Anfang passiert wenn man da so schnell drüber hüpft ist dass man sagt okay worum geht's ich soll berechnen wie viel ein Liter Benzin kostet okay dann gehe ich einfach mal hin welche Angaben habe ich? Ein Liter Benzin kostet, die sagen es mir ja eigentlich 60 Cent plus die Hälfte seines Preises. Okay dieses "seines Preises" irritiert mich irgendwie ein bisschen aber die Hälfte von den 60 Cent nehm ich dann einfach mal also 60 Cent plus 30 Cent sind 90 Cent. Das ist so das erste was man irgendwie macht denkt man sich ja ging ja eigentlich ganz einfach ist aber leider falsch. Wir können ja gerne mal die Probe machen ob die bestätigen würde dass ein Liter 90 Cent kostet. Ein Liter Benzin kostet laut unserer Angabe hier 60 Cent ja plus die Hälfte seines Preises also die Hälfte des Preises für einen Liter Benzin. Was haben wir gesagt kostet ein Liter Benzin? 90 Cent die Hälfte davon sind 45 Cent wenn wir die hier dazu rechnen landen wir dann plötzlich bei 1 Euro 5 für einen Liter Benzin. Die Probe hat nicht bestätigt dass ein Liter 90 Cent kostet deswegen kann das hier nicht stimmen und wir schauen uns mal an wie die richtige Lösung ist. Wenn wir da an das ganze mal mathematisch rangehen wir sollen den Preis für einen Liter Benzin bestimmen der ist unbekannt. Unbekannte also alles was wir rausfinden wollen in der Mathematik nennen wir gerne x das ist unsere Unbekannte das ist unser Ziel. Was bekommen wir jetzt gesagt über unser x? Über diesen Preis für einen Liter Benzin? Ein Liter Benzin kostet 60 Cent okay dann schreiben wir das mal noch mal auf ein Liter kostet 60 Cent das ist aber noch nicht alles. Hinzu kommt die Hälfte seines Preises die Hälfte des Preises für einen Liter Benzin wie viel kostet denn ein Liter Benzin wir wissen es noch nicht aber wir haben dem ganzen schon mal Namen gegeben. Der Preis heißt x das heißt die Hälfte dieses Preises ist eben die Hälfte von x also einhalb mal x ein halb x kommen also zu den 60 Cent hier noch dazu und jetzt haben wir hier einen Ausdruck für unseren Preis. Aber das Problem ist, dass in dem x drin steckt also wir haben schon wieder... irgendwie sind wir noch nicht weiter gekommen aber jetzt können wir ja Dinge verknüpfen. Das ist ja nicht die einzige Aussage oder die einzige Form oder Darstellung die wir haben für unseren Preis pro Liter sondern wir haben den Preis für einen Liter haben wir ja auch x genannt also dieser Preis für einen Liter muss ja genauso groß sein wie dieser Preis für einen Liter also können wir hier eine Gleichung draus machen das da muss gleich das da sein es ist eine Gleichung in der x als Unbekannte vorkommt und diese Gleichung können wir natürlich lösen indem wir alles mit x mal auf eine Seite bringen also den Teil hier rüber indem wir Minus einhalb x rechnen. Dann stehen die 60 Cent auf der linken Seite alleine rechts haben wir ein x Minus ein halbes x also da bleibt dann nur ein halb x übrig. Dann damit das x ganz alleine steht stört uns noch die 1/2 die muss weg indem wir durch ein halb rechnen durch einen Bruch ist aber nicht ganz so angenehm können wir aber ändern indem wir mit dem Kehrwert multiplizieren also statt durch ein halb rechnen wir "mal" und hier die beiden Zahlen müssen wir rumdrehen zwei Einzel ist nichts anderes als zwei Ganze wir rechnen mal zwei 60 Cent mal zwei sind 1 Euro 20 und wenn wir hier mal zwei rechnen fliegt der Bruch weg und das x steht alleine da und wir haben gerade herausgefunden dass ein Liter Benzin 1 Euro 20 kostete im Jahr 2005 das waren noch schöne Preise. Genau wir können dann aber auch die Probe machen ob das wirklich so stimmt was wir da gerade rausgefunden haben. Gehen wir es mal durch ein Liter kostet 60 Cent plus die Hälfte des Preises für einen Liter also die Hälfte hiervon sind 60 Cent und da kriegen wir tatsächlich raus, dass 1 Liter eben 1 Euro 20 kostet genau das was wir auch raus hatten. Dann hoffe ich, dass euch Spaß gemacht hat. Ich bin gespannt welche Wege ihr gefunden habt, schreibt sie gerne in die Kommentare und wir sehen uns dann beim nächsten Video. Macht's gut!