Sujet corrigé 19 juin 2024 -BAC STI2D- Ex4 - maths physique chimie

[Musique] bonjour à tous Aujourd'hui on s'intéresse au sujet du Back St 2D du 19 juin 2024 métropole avec ici un exercice 4 sur chapitre énergie vitesse cinétique et la chimie avec une équation calcul avec des moles donc un exercice assez complet il y a 8 points donc on est parti donc avec ce départ sur énergie cinétique donc en 2020 lors de la convention citoyenne pour le climat il a été proposé de baisser la VITESSE maximal autorisé de 130 à 110 km/h afin de réduire donc les émissions de CO2 et on va donc répondre à des questions qui sont des questions de cours avec utilisation de formule donc ça commence tout de suite avec la question une montrer que l'énergie cinétique hein que possède une voiture on vous donne la masse la vitesse et on vous demande de calculer donc son énergie cinétique ça c'est vraiment du cours pour ceux qui veulent voir le sujet un petit peu en plus grand je mettrai le lien mais le voici donc ici on a d'abord tro questions on est sur le travail force de frottement ensuite ici donc on vous donne un graphique avec la vitesse et la consommation avec prière 2è 3e 4e et 5è vitesse ensuite on utilise ce tableau avec la question 5 on fait des calculs de diminution relativ ensuite on passe à de la chimie avec une équation voyez une équation chimique ici donc calcule de MOL et on a donc 12 questions montrer que l'énergie cinétique possède une voiture de masse 1260 kg lorsqu'elle la vitesse de 110 kmh et voisine 263 W alors la formule énergie cinétique 1 demi de M V2 ce qui est important qu vous apprenez une formule c'est les unités sinon ça pas de sens dans cette formule le plus important c'est que l'énergie est en jou la masse est en et la vitesse est en mètrre par seconde ou m seconde moin 1 donc nous ici alors la masse est donnée en kilo donc ça c'est bon on n pas à faire de conversion la vitesse par contre est donnée en kilomèhure donc kilomè donc H-1 et donc si je transforme si je convertis on me donne la formule qui permet de convertir 1 m par 3,6 km parhure donc je suis en kmhure ça veut dire que 1 kmhure c'est donc 1/ 3,6 m parse donc ici je dois diviser par 3,6 donc ça fait 110 sur 3,6 m parse donc l'énergie sera donc 1/2 x 1260 x 110/ 3,6 on n'oublie pas le carré donc au carré et tout ça ça donnera d'abord le résultat en jou il faudra que je convertisse donc je calcule ceci j'obtiens voyez là-haut donc 500 88 194 d'accord j'arrondi 1 jou et donc si je les veux en W puisque 1 Wh = 3,6 x 10^ 3 jou ça veut dire que 1/ 3,6 x 10^ 3 W ég 1 jou donc ici ben je vais diviser donc 58194 par 3,6 x 10^ 3 et vous voyez que ça me donne alors là je serai en donc wat on va vraiment mettre l'unité à chaque fois et donc ici ça fait voyez à peu près 163 wat d'accord donc voisine c'est ça ça veut dire que c'est à peu près donc on a trouvé le bon résultat on peut continuer donc je répète on on pense bien à prendre les formules avec les unités sinon vous allez vous tromper à chaque fois alors la question 2 donc j'ai déjà tout rédigé l'énergie cinétique donc on vous le dit à 130 km/h c'est 228 à 110 c'est 163 qu'est-ce qu'on peut conclure sur l'impact de la diminution de la limitation de vitesse sur les dégâts possibles bien ce qu'on voit c'est que quand la vitesse diminue bien sûr l'énergie a dissipé diminue aussi mais l'énergie elle est proportion au carré de la vitesse 1/ demi de MV2 donc elle diminue plus fortement ça veut dire que vous avez donc une vitesse on va calculer variation relative diminution relative c'est 110 - 130/ 130 hein ça fait - 15 % pour la vitesse alors que pour l'énergie on passe de 228 à 163 si je fais le même calcul et bien ça donne - 30 % donc vous voyez que les dégâts et bien on va être vraiment diminué parce que pour 15 % de vitesse perdue vous avez 30 % d'énergie à dissiper en moins donc c'est vraiment une une quantité une différence qui est énorme donc impact sur la diminuation de la diminution c'est c'est que les les dégâts sont vraiment vraiment diminués plus fortement que ce qu'on pourrait penser et donc c'est important maintenant vous parle frottement de l'air sur la voiture qui sont des forces de résistance aérodynamique elles peuvent être représenté par une force de même direction et de sens opposé donc je vais faire un petit schéma même siici c'est pas utile vous avez donc votre voiture voilà et bien si la voiture donc donc ça c'est le sens de déplacement et bien on peut considérer que lar frotement l'IR c'est une force qui est comme ceci donc qui est opposé au sens du déplacement la valeur de cette force est proportion au carré de la vitesse et on vous dit que l'intensité donc de cette force c'est k x v² donc c'est aussi proportionnel au carré de la vitesse d'accord et on vous donne donc la valeur de k pour notre voiture on vous dit que K c'est 0,404 kg par M et donc important dans cette relation toujours les unités VO j'en ai parlé tout à l'heure la force ici que vous calculez sera en Newton K est donc en kilo par mètre donc kilomè - 1 et la vitesse est en mètr par seconde donc mè seconde 1 quelle est la question montrere que le travail de la force de frottement de l'air pour un trajet donc de 100 km parcouru à la vitesse constante de 110 et vous 110 kmh et voisin de - 38 donc méj alors comment calcule don le travail le travail c'est donc comme c'est une force qui est résistante hein donc la force F est résistante elle est opposée donc au trajet au déplacement et donc ça veut dire que votre travail c'est moins la la valeur fois la longueur du déplacement d'accord donc ici c'est 100 km alors comment on est en mètre attention on va mettre 100000 d'accord et on trouvera après ceci donc ça c'est le travail hein donc il faut maintenant on va falloir que j'aille calculer la force et le travail quand on le calcule comme ça il est donné en jou important aussi encore une fois donc F il faut le calculer multiplier par 100000 la formule he que j'ai utilisé c'est donc le travail c'est moins la force soit le déplacement quand c'est une force résistante c'est importante hein donc F ça veut dire que je pas forcément le calcul mais je vais mettre dans ma forule donc k x v² donc on va peut-être tout mettre marqué K c'est donc 0,404 on est bien en kil par mètre c'est parfait FO v² il faut que j'ai des m par seconde donc ici je vais devoir faire comme tout à l'heure prendre mes 110 km et les transformes m par seconde j'en divise par 3,6 multiplié par 100000 jou on calcule ça donne combien et bien ça donne ceci regardez alors je vais écrire tout donc moins on pas moins 3 7 7 1 9 1 3 5 on va mettre vir8 ce qui est à peu près moins combien alors regardez donc ici on est 1000 là donc on est sur 37,7 millions donc si on arrondit on sera donc à 38 millions c'est-à-dire millions c'est les még 38 m j hein rappelle que 1 MJ c'est 10^ 6 joules c'est-à-dire 1 million de joules donc c'est bien ce qu'on voulait donc c'est parfait on peut continuer ensuite on nous dit que le travail de la force de frottement de l'air sur la même voiture à 130 km/h ici sur la même distance ça serait Mo 53 MJ la diminution de la vitesse donc correspond à une diminution relative de 15 % ça on l'avait calculé tout à l'heure dans la question 2 question 4 montrer que cette diminuion de vitesse entraîne une diminution relative d'environ 28 % d'énergie nécessaire alors c'est la formule toujours valeur finale moins valeur initiale sur valeur initiale alors on vous demande d'utiliser la formule alors jeais utiliser celle qui est donné un peu bizarre parce que on vous dit initial moins final sur initial d'habitude c'est final moins initial sur initial mais c'est parce que comme ça il y a pas le moins qui apparaît donc on va vraiment appliquer la formule qui donnait mais normalement c'est valeur finale moins valeur initiale et pas initiale moins finale donc ici on va faire ce qu'on nous demande - 53 - 38 sur donc valeur initiale - 53 voyez qu'à la fin il y aura plus de moins donc - 53 + 38 sur - 53 et voyz qu'on trou donc 0,28 alors on arrondi à combien donc à de chiffres donc à peu près alors 0,28 donc c'est plutôt c'est à peu près 2 donc ça veut dire que on a 28 % de diminution c'est bien ce qu'on demandait de montrer question 5 alors maintenant on va regarder la consommation d'essence on vous donne un graphique qui relie la vitesse à la consommation en fonction de la du rapport que vous utilisez prière 2è 3e 4e ou 5e donc ici on utilise le 5è rapport de la boîte à vitesse vous demande à l'aide du document c'est vraiment la lecture graphique le volume consommé pour un trajet de 100 km avec quand on est à 110 et quand on est à 130 donc alors à 110 km/h donc là on est sur la question 5 à 110 km/h regardez donc je pense 110 c'est ici je me bien sûr je prends le graphique qui correspond à la 5è donc on arrive ici voy qu'on est entre ce trait et ce trait donc on est à 5 on va dire donc 2 4 6 8 5,9 donc on a 5,9 l à 130 km par heure donc ici 130 on est là donc on est ici donc si je regarde est un petit peu auudessus de 7,2 on va mettre 7,2 7,2 l alors on m'annonce 1,2 de plus alors est-ce que j'ai été précis ça dépend donc ici pour 100 km/h bon je pense qu'on peut peut-être plutôt mettre 6 effectivement mais on est vraiment juste à côté donc 6 d'accord et 7 viru donc effectivement différence 7,2 - 6 est égal à 1,2 l c'est ce qu'on nous demander he de vérifier donc c'est bien une différence 1,2 la diminution relative on vous le dit associé à cette diminution et voisine de 17 % donc on a 17 % de consommation d'essence en comparer sa diminuation relative à celle calcul à question 4 donc on a consommation moins 17 % si on ralentit l'énergie - 28 alors évidemment la diminution relative de consommation elle est moins importante que celle d'énergie nécessaire tout à fait normal parce que ça s'explique encore par cette proportionnalité à V Carr on a vu que les forces de frottement c'est k x V car tout comme énergie cinétique était 1 demi de MV2 donc tout ça lié au carré donc si vous diminuez la vitesse vous baissez beaucoup plus toutes les forces justement qui sont lié au carré on peut donc en conclure que ralentir c'est très efficace hein pour diminuer justement les frottements maintenant on passe à une partie chimie combustion de carburant et émission de CO2 vous avez ici une équation de combustion al on reconnaît on on met de l'oxygène et ensuite on a du CO2 et du H2O donc ici on a donc c8h18 donc ça c'est un alcane c'est du 8 donc c'est l'octane il est sous forme liquide plus donc ici du dioxygène sous forme gazeux donc ça et ça va donner donc du CO2 sous forme gazux gaz carbonique et de l'eau donc H2O sous forme et aussi gazeuse la vapeur d'eau donc ici alors elle est déjà équilibrée mais vous voyez CO2 il y a un C vous avez 8 c'est de l'octane donc là vous avez forcément 8 après DH ici j'en ai 18 donc il va m'en falloir ici 9 après vous vérifiez combien on a ici de molécules donc d'2 et bien alors comme il y a un 2 ici donc ça veut dire qu'en terme d'atome d'oxygène vous avez ici 25 là vous avez 16 qui viennent du CO2 plus les neu qui viennent du H2O ça fait bien 25 donc elle est tout à fait équilibrée on vous la donne de toute façon vous avez pas besoin de vérifier donc première question la question 7 donc pour le vocabulaire on a une équation de combustion avec ces deux réactifs ici de l'octane dioxygène et ensuite les produits donc du gaz carbonique et de l'eau alors montrer que la quantité de matière d'octane donc on vous donne la masse molaire de C8 H18 présente dans 1,2 L d'essence alors on vous donne la masse volumique à une valeur de 7,9 mol il a des calculs alors les donné la masse molaire donc 114 g par mole ensuite on une masse volumique qui est donc 750 g par l donc ça veut dire que ça donc la masse volumique si vous vous rappelez pas de la formule regardez l'unité gram sur litre sinon le nom masse volumique c'est donc la masse divisée par le volume le volume donc va être en litre et la masse va être en gram d'accord gram par litre donc ça fait 750 qu'est-ce que vous avez vous avez vous le volume on vous dit que V est égal à 1 ,2 l donc avec ça qu'est-ce qu'on peut calculer bien vous avez RW et vous avez V donc vous allez pouvoir trouver M donc ça veut dire que M alors vous faites une petite multiplication m est égal à donc gros x V donc c'est-à-dire 750 x 1,2 et vous obtiendrez des grammes 750 x 1, ça fait 900 g donc ici la masse c'est donc 900 G on a 900 g donc d'octane mais la quantité de matière c'est pas la masse c'est le nombre de Mol donc il faut rappeler que la masse molaire c'est donc la masse divisée par le nombre de moles donc masse sur N c'est justement l qui m'intéresse ça veut dire que donc n c'est la masse divisé par la masse molaire c'est-à-dire 900 divis par 114 et ça me donne 7 47 et cetera donc ça veut dire qu'on a à peu près 7,9 molle question 8 établir à l'aide de l'équation donné la relation entre les quantités de matière d'octane consommé noté donc n de c8h18 et de dioxyde de carbone produit c'est-à-dire nco2 al ça c'est très simple regarde l'équation bilan pour chaque mol ici de C8 à 18 va être produit 8 mol de CO2 donc ça veut dire que le nombre de moles de CO2 n de CO2 est donc égal à 8 xis n de c8h18 la question 9 très simple on déduire que la combustion donc de 1,2 L d'essence produit plus de 63 moles donc 1,2 L d'essence on a dit que c'était 7,9 mol d'accord donc n de CO2 ça va être égal 8 x 7 vir9 et ça donne effectivement donc 63,2 donc n de CO2 et bien un peu plus de est à peu près donc 63,2 et vous pouvez mettre un peu plus de 63,2 ici toujours mol on pense bien mettre les unités question calcul la masse de CO2 qu'on évite ainsi de produire pour 100 km parcour on a vu que pour 100 km on gagnait 1,2 donc ça veut dire que tout ça c'est ce qu'on évite produire donc on a 63 mol de CO2 alors la masse de CO2 donc masse de CO2 donc pour 1,2 l c'est donc masse on a vu tout à l'heure j'ai encore la formule la masse c'est donc masse molaire c'est m sur N donc la masse c'est M donc m on va quand même mettre m de CO2 x N de CO2 donc la masse du CO2 masse molaire est-ce qu'elle est donnée elle est donnée juste ici vous voyez 44 donc ça me fait 44 x 63 ce qui donne 2772 g ça c'est quand j'ai pris 63 moles si vous avez pris 63,2 vous aurez un petit peu plus bien sûr donc on a on a économisé 2,772 g de CO2 on nous dit ensuite d'après un rapport que 83 milliards de kilomè ont été parcourus estimer la diminution de masse de C rejeté dans l'atmosphère par en France correspondant à une baisse donc toujours de 130 à 110 et on va pour ce calcul admettre que les véhicules roulent tout le temps à la vitesse limite autorisée hein c'està dire là ça sera donc à 130 ou à 110 et qui sont toutes étudiés toutes identiques à ce qu'on a fait donc on va pouvoir utiliser notre 2772 G on a donc dit pour 100 km c'est 2772 alors pour 83 milliards de kmè alors déjà il faut que je divise 83 milliards alors ça fait 83 x 10^ 9 k donc je vais voir combien il y a de paquet de 100 km làdedans donc 83 x 10 100 ça fait donc div 10^ 2 ça fait 83 x 10^ 7 donc diminution total et bien on va avoir donc 83 x 10 paquet de 100 km et chacun n permet d'économiser 2772 donc là pour l'instant on est en gram on va donc mais transformer ça après en kilo ça sera plus court donc en kilo ça fera 10^ 4 ensuite on peut passer si on veut en tonne donc je divise encore par 1000 voilà j'enlève ici je diminue la puissance voilà tonne et on obtient voyez donc 230 non par 2300760 tonnes d'accord donc demion donc on est sur 2,3 mégatonn donc à peu près 2,3 mégatonn question 12 on vous donne un document avec population et le nom à l'aide de ce document détermine quel type d'agglomération et mes parant une masse de CO2 équivalente à celle déterminée dans la question Q11 donc celle qu'on vient de faire d'accord on a trouvé 2,3 million de tonnes de CO2 alors ici donc on vous dit que l'empreinte carbone moyenne annuelle est d'environ 8 tonnes d'équival CO2 par habitant ça veut dire je dois diviser mon résultat par 8 donc il faut que je fasse 2,3 million divisé par 8 j'obtiens donc vous voyez donc [Musique] 287595 habitants ça correspond à ça donc je regarde dans cette liste donc on est sur des 280000 donc on est ici sur quelque chose qui a plus de 200000 habitants donc on est sur une métropole et on a terminé cet exercice assez long sur points tout n'était pas évident exercice plutôt intéressant voilà j'espère que ça vous a plu à bientôt