Vitesse : calcul de distance - Maths - Collège - Les Bons Profs

[Musique] deuxème sorte d'exercice cette fois-ci on nous demande de calculer une distance donc une personne marche à une vitesse moyenne de 5,4 km/h quelle distance parcourt-t-elle en 2h 30 minutes et ensuite quelle distance parcourt--elle en 1h 37 minutes première façon j'utilise la formule celle-ci que j'ai exploiter pour avoir une deuxième formule d é= V donc ici V on me l'a donné 5,4 la vitesse moyenne en kilomè par heure multiplié par T le temps alors je cherche en 2h30 alors attention le temps doit être exprimé en heure ici j'ai 2h 30 minutes donc les 30 minutes gênent un peu donc il faut l'exprimer en nombre décimal d'heure alors 2h 30 minutes on sait que c'est 2h3 donc on va l'écrire 2,5 et donc on calcule 5 x 2,5 5,4 x 2,5 et on trouve 13,5 donc en 2h et dem en 2h 30 minutes cette personne parcours à pied 13 km 500 voilà faudrait faire une phrase bien entendu alors autre façon de faire je reviens au à la proportionnalité donc un tableau de proportionnalité les deux grandeurs proportionnelles sont la distance et le temps donc qu'est-ce qu'on me donne comme renseignement la personne marche à une vitesse de 5,4 km/h comment je traduis ça ici j'ai pas vitesse c'est simple 5,4 km/h c'est 5,4 km parcourus en 1 heure donc si la distance est en kilom et le temps en heure on me dit qu'elle parcourt 5,4 km en 1 heure voilà la traduction de la vitesse j'utilise ça pour trouver la distance qu'elle parcour en 2h30 pareil que je traduis en 2,5h et je vois que j'obtiens le même calcul qu'ici hein pour aller de la première colonne à la deè je multiplie par 2,5 donc je fais 5,4 x 2,5 ou 5,4 x 10,5 divis par 1 qui donne toujours 13,5 donc j'ai obtenu 13,5 km parcouru en 2h3 il y avait une deuxième question dans cette question on me demande aussi en 1h 37 minutes pareil soit je fais avec la formule soit je fais avec le tableau mais on se rend compte que le calcul revient au même donc première difficulté c'est exprimé en heure donc 1h37 minutes il faut que je le traduise en nombre décimal d'heure donc 1h 37 minutes ça va donner quoi bah 1 he c'est déjà en heure c'est les 37 minutes qu'il faut convertir donc là on se souvient que dans une heure il y a 60 secondes donc 37 minutes c'est 3760e une minute c'est 160e d'heure donc 37 minutes c'est 3760 d'heure alors si on retrouve pas comme ça c'est pareil c'est de la proptionnalité donc on peut refaire un tableau si on préfère on va mettre le temps en heure et le temps en minutes le repère c'est que 1 heure compte 60 minutes et je suis en train de chercher 37 minutes ça représente combien d'heure donc je vois que pour passer de la deuxè ligne à la première ligne je divise par 60 donc je vais faire 37/ 60 ou une X 37/ par 60 ce qui revient au même ce que j'ai écrit là 37/ 60 alors 37/ 60 qu'est-ce que ça donne et ben ça donne un nombre qui n'est pas un nombre décimal 0,61 66 6 7 donc c'est un problème parce que je vais pas faire mon calcul de ma vitesse ici avec un un nombre qui n'est pas un nombre décimal donc il vaut mieux faire le calcul en gardant le en gardant ce nombre là en entier la valeur exacte ce qui fait qu'ici je vais mettre 1 + 37/ 60 donc comment je trouve le nombre qui est là alors je peux oublier cette colonne là parce que là j'ai un nombre que j'ai trouvé si je prends ça comme repère si jamais je me suis trompée dans mon premier calcul je vais me tromper aussi dans le deè donc il vaut mieux reprendre les données initiales donc on avait dit pour obtenir ce qui est là je vais faire quoi je vais faire ce nombre là multiplié par 5,4 donc je fais pour avoir la distance demandée 5,4 xtiplié par tout ça attention 1 + 37/ 60 et là si j'ai une valeur approchée c'est pas grave j'auris droit d'arrondir mais il vaut mieux arrondir le plus tard possible 5,4 multiplier on n'oublie pas les parenthèses 1 + attention au fraction aussi 37 sur 60 ce qui donne 8,73 c'est une valeur exacte donc il vaait mieux faire le calcul exact donc en 1h37 minutes cette personne aura parcouru 8,73 km [Musique]