Quatrième proportionnelle - Maths - 5e - Les Bons Profs

[Musique] 4e proportionnel donc on est dans une situation de proportionnalité on a deux grandeurs A et B proportionneles on sait que si a = 5 B = 7 on cherche à combien sera égal B lorsque a é= 3 voilà donc on a un tableau de proportionnalité on connaît trois nombres on cherche un 4e d'où 4è proportionnel alors on a plusieurs façons de faire on peut par exemple chercher le coefficient du tableau de proportionnalité donc pour passer de la prière ligne à la deuxè ligne cette colonne va me permettre de dire je multipli par quoi et ben par 7 div 5 par 75 je pouris calculer 75 après je fais 3 x 75 ou 3 x 7 div 5 3 x 7 21 21/ 5 215 ça fait donc 4,2 je peux faire aut je pe chercher comment je passe d'une colonne à l'autre donc grâce à cette ligne là je me rends compte que je passe de la première colonne à la 2uxè en multipliant par 3/5 donc je vais faire 7 x 3/5 ce qui revient exactement au même calcul qu'ici hein 7 x 3 / 5 21/ 5 donc 4,2 si je l'écris en une fois c'est 3 3 x 7 ce produit divisé par 5 et donc on a un moyen pour se souvenir de ça je cherche ce nombre là je vais faire ce qu'on appelle le produit en croix et donc rapidement je commence par la diagonale où je connais les deux nombres 3 et 7 je les multiplie donc en diagonale je multiplie je passe par 5 là je divise ce qui me permet de trouver x donc j'ai fait une croix en diagonale je multiplie 3 x 7 div 5 ça me donne X jeetrouve exctement que ça soit cette méthode ou celle-là ça me donnera le bon résultat une méthode facile qui marche tout le temps alors exemple concret on achète 2 k 3 de pomm à 1,90 € le kilo quand on nous donne le prix au kilo c'est qu'on est en situation de proportionnalité le prix que l'on paye en euros est proportionnel à la masse de pomme que l'on achète en kilg les données sont 2,3 kil min c'est pas là ici masse en kilogram 2,3 kg je cherche le prix je mets un point d'interrogation ou je l'appelle X ou comme ça et je sais que 1,90 € c'est le prix de 1 kg donc 1 kg de pomme coûte 1,90 € alors je peux très bien faire je multiplie par 2,3 donc 1,9 x 2,3 là c'est très simple on va vérifier que notre méthode fonctionne je cherche ce nombre là je commence dans la diagonale je multiplie je divise et j'obtiens x donc ça fait 1,9 x 2,3 divisé par 1 qui change rien donc on retrouve ce qu'on a dit je multiplie par 2,3 pour passer de la première à la deuxè colonne ici c'est pas nécessaire mais on vérifie que notre méthode fonctionne à chaque fois donc 1,9 x 2,3 ça donne 4,37 donc on paye on p 4, 37 pour acheter ces deux kil 3 de P autre exemple on achète 7 cahiers identiques pour 20,65 € on veut savoir combien on périt si on en achetait seulement trois puisque les cahiers sont identiques ils ont il coûtent tout le même prix donc le prix en euros va être proportionnel au nombre de cahiers que l'on achète bien sûr nombre de cahier achetés donc je relie on achète 7 cahier pour 20,65 € on cherche combien on va payer pour acheter TR cahiers donc si j'applique ce qu'on a vu je fais une diagonale donc 20,65 x 3 je reviens ici donc je divise par 7 et je vais obtenir le prix des tris cahiers donc 20,65 x 3 divis par 7 on fait ce calcul là divis par 7 ce qui donne 8, 85 donc si on achète 3 cahiers on paye 8 € 85 en fait ça revient au même que si on avait déterminé d'abord le prix de un cahier on aurait fait 20,65 divis par 7 pour trouver le prix de un cahier et on le multipli par 3 ce qui revient exactement au même ça permet d'aller vite de pas trop réfléchir [Musique]