lineare Funktion - Nullstelle berechnen

hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt wir machen heute zusammen Mathematik wir sind bei den linearen Funktion und heute wollen wir eine Nullstelle berechnen so noch mal ganz kurz das hier in blau ist eine lineare Funktion ich mache das in blau damit ihr es besser sehen könnt bei mir sieht man das nicht so gut mit Bleistift das hier ist die x-Achse das ist die Y-Achse und auf dem ersten Blick seht ihr jawohl da bei - 4 ist die Nullstelle also die Nullstelle ist -40 so total klar kann man ablesen ist dann ja auch total einfach habt ihr vielleicht schon im Video davor gesehen aber natürlich kann man Nullstellen auch berechnen so und das schauen wir uns jetzt ein bisschen genauer an als allererstes brauchen wir dafür die Funktionsgleichung so schauen wir mal her das ist dann also y= bauen wir uns hier das steigungsdreieck dann gehen wir z nach rechts und ein nach oben ist die Steigung also 1/2b x und der Schnittpunkt auf der Y-Achse liegt bei + 2 alles klar und jetzt wollen wir die Nullstelle berechnen was machen wir wir setzen y = 0 weil wir wissen 0 wird auf jeden Fall die Höhe der Nullstelle sein so jetzt geht's los also 0 ist= 1/ x + 2 das ist unsere Gleichung x soll alleine sein also erstmal -2 dann steht hier -2= 1/2 x dann rechnen wir mal 2 dann steht hier -4 = x so und schon seht ihr haben wir die Nullstelle berechnet weil hieraus ergibt sich jetzt dass der x-Wert -4 ist und der y Wert den hatten wir ja auf ull gesetzt so einfach kann man das ganze berechnen so das üben wir jetzt noch damit es ein bisschen besser sitzt hier seht ihr die drei Übungsaufgaben und die werden wir jetzt zusammen rechnen so fangen wir an mit Y = 1/ x- 2 und immer erstmal y =0 0 dann geht's los 0 ist g also wir setzen einfach nur die 0 fürs y ein und den Rest schreiben wir auf 1/2 x- 2 jetzt soll x alleine stehen also rechnen wir + 2 und zwar immer auf beiden Seiten der Gleichung 0 + 2 2 und 1 hal2 x - 2 + 2 da löst sich die 2 auf dann bleibt ja einfach ein halbes x über jetzt wissen wir dass ein halbes X2 ist wir wollen aber ein ganzes haben also rechnen wir mal 2 2 x 2 sind 4 und ein halbes x mal 2 ist ein ganzes x und dann wissen wir x = 4 so Gleichung ist aufgelöst und die Nullstelle die ist jetzt 4 und 0 denn der zweite Wert ist ja immer 0 okay weiter geht's y = 2x - 4 wieder schreiben wir y = 0 und jetzt geht's los 0 ist = 2x- 4 x soll alleine stehen also wieder + 4 dann ist 4 = 2x wir wissen dass 2x 4 ist wir wollen aber wissen was 1x ist also geeilt dur 2 4 ge 2 2 und 2x ge 2 x dann wissen wir 2 = x und dann ist unsere Nullstelle 20 so machen wir zum Schluss noch mal bis schwieriger jetzt haben wir noch mal ein paar Vorzeichen hier wieder machen wir y = 0 und dann geht's los 0 =- 13 x + 5 erstmal x isolieren also -5 dann steht hier -5 = - 13 x so wenn beide Seiten negativ ist dann kann man mal -1 rechnen und dann wird beides positiv dann steht nämlich 5 ist= 1 dr x jetzt wissen wir dass ein Drittel x 5 ist also rechnen wir noch mal 3 und dann ist 15 = x und dann haben wir das ganze auch geschafft ihr hättet auch weiter rechnen können dass -15 =- X ist und dann hät es umgedreht ist auch richtig der Weg ist egal solange das Ergebnis stimmt also [Musik] 150 und schon haben wir unsere ersten drei Nullstellen berechnet und ihr seht es ist gar nicht so schwierig man muss das ein bisschen üben schreibt immer hin y = 0 setzt die 0 ein und rechnet das Ganze aus okay das war's