七下數學 02 線對稱與三視圖(2):線對稱作圖技巧、摺紙與剪紙對稱邏輯、三視圖空間感建立實戰|何肇忠老師 (最新課綱)

📖 挑戰你的空間想像力!本集帶領同學攻略講義第 3 至 6 頁。線對稱不只是對折,更包含了點對點的垂直平分關係;而摺紙與剪紙問題,更是段考中測試邏輯思維的熱門題型。最後,我們將正式進入「三視圖」的世界,教你如何從前視、上視、右視圖中,精準還原立體圖形的真面貌。掌握這些作圖技巧,幾何高分不再是夢想!
本集進度:講義第 3 至 6 頁 (對稱作圖、剪紙與三視圖基礎)
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⭐ 康軒版:第二冊 第五單元 [5-1 線對稱與三視圖]
⭐ 翰林版:第二冊 第四單元 [4-1 幾何圖形與線對稱 / 4-2 三視圖]
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🎓 本集學習重點:
⭐ 線對稱作圖精要:解析講義第 3 頁。學習利用「對稱點連線必被對稱軸垂直平分」的性質,在方格紙上精準畫出對稱圖形。
⭐ 摺紙與剪紙的對稱操作:針對講義第 4 頁。破解段考魔王題!示範如何透過對稱軸的還原,預判紙張展開後的孔洞位置或形狀變化。
⭐ 認識三視圖:解析講義第 5 頁。學習從不同角度觀察立體組合模型,並練習畫出正確的前視圖、上視圖與右視圖。
⭐ 空間方塊數量判定:針對講義第 6 頁。教你如何根據給定的三視圖,判斷組成模型的最少與最多方塊數量,建立強大的立體空間感。
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🔷 學校上課請務必專心聽講。
🔷 可以藉由教學影片課後複習或是課前預習。
🔷 請以學校的教學為主,影片教學為輔。
🔷 老師的解題觀察:畫三視圖時有個口訣:上視圖看「長寬佈局」,前視圖與右視圖看「高度起伏」。而在處理剪紙問題時,最好的方法就是在腦中把「對折線」當成一面鏡子,練習把圖案一個個「鏡射」回去,答案就呼之欲出了喔!
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今天我們要教的是國一青年級的書學
目前的進度是線對稱跟三四圖的第二次上課
這個單元其實蠻好學的
所以同學如果說學校已經有教過的話
不妨可以把題目先做看看,其實都不難
我們看一下在講義的
上次我們有介紹到劃對角線
那我們看在講義的第三頁
這邊要去畫出對稱軸
那什麼叫對稱軸?
所謂的對稱軸就是它的一個折線
就是你要把它那個折線找出來
讓它左右可以對稱的那一條線
就稱之為對稱軸
那在講義第三頁我們看一下第一個圖
它會問你說
哪一個圖形會有最多條的對稱軸?
就最多條那個折線的部分
那我們看第一個好了
那第一個它是一個這種形狀
那這樣的形狀它到底有幾條對稱軸呢?
我們可以把它畫出來
比如說它的第一條是這一條
沿著這一條線這樣折下來之後
它是左右對稱的
這是第一條對稱軸
還有哪一條?
還有這一條
從這邊畫過來也行
這也是一條
還有這一條
從這邊畫過來
從這樣畫過去
所以發現這個圖形它本身會有三條對稱軸
先給它記錄寫個三條
這是三條
再換下個圖
下個圖形的話
這個會有幾條對稱軸?
它有兩條
哪兩條呢?
第一條是這一條
沿著這樣畫過來
這是其中的第一條
這樣是可以對稱
還有哪一條?
還有這一條
你會發現沿著這一條線給它對折過去
它的圖形是完全相等的
所以這一格會有兩條
你記錄一下寫兩條
再來看下一個圖
下一個就很像紅十字標章的十字
來
像這個會有幾條對稱軸?
同學你想想會有幾條?
第一個十字
就是從這邊畫過來
這邊是一條
還有這一條
除了十字還有哪一條?
還有叉叉
這樣子畫也可以
這樣畫過來也可以
沒有畫好
所以它會有幾條?
1、2、3、4
它有四條對稱軸
所以這個十字會有四條
所以目前是它最多
它是四條最多
再看下一個圖
會有幾條?
下一個圖
我們看這個
這個圖形你看下來
這個圖的話
看得清楚
它可以怎麼樣?
有幾條?
有三條對不對?
第一條
是不是這一條?
還有哪一條?
還有這一條
這是第二條
就是這樣對稱會一樣
還有哪一條?
還有這一條
這是第三條
還有三條對稱軸
其實我們很多汽車的一些
mark它的一些標誌
都是一個線對稱圖形
包含很多
像什麼
Toyota的車
還有很多一些圖案
它都呈現一種
線對稱的一種圖案
所以目前
答案最多條對稱軸的
要選的是
十字哪一個?
答案選的是C
好
接著我們來看一下
下一個範例七
範例七這個
我們是要去畫它的
線對稱的圖形
這畫起來也是有一些小技巧
來
我們看一下下一題
好
高雄劉同學你好
來
我們看這一題
還算清楚
好
它是要以這個圖案
去做出線對稱
以這個L線
這L不清楚
我把它瞄一下
L是這一個
這一條是L
然後它是要畫這個圖形
畫這個圖形的線對稱
這一個
我把它標清楚了
畫這一個的線對稱
那要怎麼畫呢
來
同學跟你講
你先去找它的對稱點
什麼叫對稱點呢
這是對稱軸
還要以它做對稱對不對
所以對稱點是說
跟這個對稱軸本身會垂直的
所以你看
這邊有三個點
三個點連出三條線
所以你要找這個點
找這一點
還有這一點
跟這一點
它們的對稱點
你看
以這個做對稱的時候
這個
對到這邊來
對不對
這一個
1 2 3 4
數過來
1 2 3 4
對到這邊來
還有這個是1 2 3
好來
1 2 3
對到這邊來
你就把這三個點
依序連起來
就是這個圖形的線對稱圖形了
以它做對稱對不對
什麼東西
所以蠻簡單的
大家都會
真的不難
所以說你已經有上到同學
你可以去寫看看
真的都不難
連起來之後就好了
所以以它做對稱就完成了
這是線對稱圖形的第一個
來我們看第二題
這是第一題
所以學校已經有習作的話
或是課本可以寫看看
其實都不難
我們看一下第二題
第二題的話
它的L線
它那個對稱軸的線變橫的
變成這一條
我這邊投影出來沒有很清楚
我把它再補強一下好了
是這一條線
這一條
到這邊
這是L
L是這一條
那它要畫的是哪一個呢
就是上面這個圖案
可能也不清楚
我再把它強化一下好了
它是這一點
跟這一點
還有這一點
分別連起來的圖案
好把它連起來
好
以它做對稱的線對稱圖案
怎麼做呢
一樣
以這個L當作折線
就對折下來
那你對折的時候
記得你去找對稱點
比如說
這一點在哪邊去
往上面看兩個
垂直下來對到這邊來
它的對稱點是這一個
那這個呢
1 2 3
往下對
1 2 3
對到這邊來對不對
好那下一個怎麼樣
就這個
這個怎麼對來這個
所以把這三個點連起來
就是上面這個圖形的
線對稱圖案
來把它連起來
所以從這邊連過來
連起來
還有這一條線連起來
還有這邊連起來
就變它的線對稱圖案了
所以其他真的做起來都不難
都蠻簡單的
很有意思
再來我們看下一題
考完數
什麼是考完數評1什麼意思
考完數評1
什麼叫數評1
我們現在不是第三次端考嗎
來這個OK
那我們看下一個
下一個其實就有點小難度了
它難是難在它劃斜的
那劃斜的怎麼辦呢
其實也是很容易
我們看下一題
這一個
它是劃斜的
那劃斜的到底有沒有技巧
還是有技巧
我先把那個L先劃出來
L這一條對稱之後
它是這一條線
怎麼劃比較不會歪掉
是這一條是L線
以這L做對稱
那我再把那個
它要畫的圖案把它
畫清楚
小六評考第一張考卷
你不是七年級嗎
你現在六年級而已
好來小六
我一直以為你是七年級的學生
再來我們看畫這邊
我把這個圖案再把它
描清楚
其實畫這個滿紓壓的
各位同學覺得
這滿好玩的一個題目
好
那我們先把那個對稱點都找出來
對稱點有哪些
它有這幾個點
一個點
這也算一個
兩個
三個
四個
五個
六個
七個
八個
九個
十個
它有十個對稱點點對不對
所以我們先把那個對稱點點給找出來
比如說
這一個就對到哪邊
對到這邊來
你先把它對出來再點
還有呢
這一個是對到這邊來
對
這一個對到這邊來
這一個對到這邊
這對到這
先把對稱點點找出來
這比較遠的
123123對到這邊來
這個是123一樣123
123到這邊
好
你把那個對稱點點都先找出來之後
再來點會比較順利
就開始連了
連起來
這樣連
有沒有覺得這樣連會起來順利很多
而且蠻好玩的對不對
畫起來都不會醜
同學對稱畫起來很奇怪的
所以那個對稱點都找錯了
所以畫出來就很奇怪
這樣畫就很正常
這樣就成功了
這樣沒問題
畫那個線對稱圖形
真的都不難
好再看下一題
第四個
有沒有畫上癮
下一個也是要畫那個線對稱圖形
這個絕對是越畫就越厲害
越畫越漂亮
好下一個老師要先把那個L先畫出來
因為這個對稱軸沒有很明顯
我把它先畫出來
這一條線就稱之為對稱軸
對稱軸是L
好那要畫的圖案呢
一樣我把它再畫清楚一點
從這邊這樣對過來
到這裡
我先把點畫出來
對稱點
這裡
這個點
你先把對稱點先確認出來
等一下你在做線對稱圖案的時候
就比較漂亮
就不會畫到歪歪的
超醜的
還是有的畫得很醜
好
做這個的線對稱
那怎麼做呢
一樣呢
我們就先找點點
把對稱點找出來
這裡要對到這邊
這要對到這邊
123
這邊
這個呢
123
一樣對
123
這邊
先把對稱點找出來
而這對到這
還有嗎
還有這個
這個對這邊
OK好了
好了之後呢
就開始把它連起來
就開始把對稱點連起來
就這樣連
這樣連過來
因為這也是開始從這邊出發的
然後連到這裡來
再連到這邊來
再連到這
再
再來我漏畫一個
好像發現怪怪的
這個有沒有
這個沒有畫到的
這是
123
這邊
所以連到這裡
再到這邊
再連過來
如果你用尺畫的話
那更好看
所以突然就跑出來了
以2樓做對稱的線對稱走
是不是都不難
真的蠻簡單的
好
好再來我看一下那個
第
好這邊畫好了
畫好之後翻頁了
第四頁
好畫完那個線對稱之後呢
我們看那個
第四頁的範例8
範例8呢
這些題目都很漂亮
搞的是那個摺紙的部分
就是你在把那個紙剪下之後
摺紙
剪完之後打開來看
它的圖案會怎麼樣子
先把它擦乾淨
好我們來看下一題
好這一題
這一題就指的是那個摺紙
看得清楚了
就是說
它這邊有一個圖案
就這個圖案
這個圖案什麼東西
是一個長方形的紙
它把它對摺
這是一個長方形
對摺
它用這邊剪了一個虛線
這樣剪出來
那把這個剪掉之後呢
把它攤開來之後
你認為形狀會長哪一個
會長的是這一個
還是這一個
其實你可以做線對稱
以這一條線呢
做它的對稱軸
所以你如果是這樣剪的話呢
打開來之後呢
那對面這樣呢
有沒有
這個才對
所以這個對過來
應該是這個比較正確
好
所以答案選擇是B
就是找那個剪紙後的圖案
容易對不對
好再來看下一個
好下一個的話呢
也是一樣在考那個剪紙的部分
好這一個
看得
喔有點模糊了
喔的確蠻模糊的
它是說
從這邊開始
這是一個長方
一個正方形的紙
這正方形的紙呢
這是它的折線
它這樣對折過來
折完之後呢
到下一個圖
到這邊的時候呢
它把對折過來變這樣子
變這樣子之後呢
這是折線
再這樣折過來
再到下一個圖
那你折過來之後變上面這一塊嘛
所以變成說這一塊的時候呢
這一塊的時候呢
它去把這個剪掉
把這個剪掉
這邊是ABC啦
把這一塊剪掉
那這塊剪掉之後呢
再把它攤開來之後
去找形狀
答案是哪一個
所以你認為是哪一個
來我教你怎麼做
來好了齁
我教你這樣做來
你把它補回去
就變成原來的一個正方形
你把它補補起來
它本來正方形不是嗎
對不對
好
那這個折線呢
都是它的一個線對稱的位置
對稱軸的位置
所以以這個做對稱的時候呢
這個會對稱到這邊來
對不對
那以這邊做對稱的時候
以這條線喔
做對稱的時候這樣折下來喔
它會變成這樣子
變這樣子跟這樣子
對不對
所以答案是選這一個
選哪一個
應該要選這一個
所以這個減子這樣減下來之後
答案是它
好
如果說你不會畫也沒關係
從答案找
怎麼找呢
畫十字
畫叉叉
它的對稱是叉叉有沒有
它是以這個正方形
當作一個折線
這樣折對不對
它這樣折的嘛
所以全部給它畫叉叉
什麼意思呢你看喔
如果答案是這一個好了
畫叉叉
有沒有像
有沒有很像
這跟這是不是一樣
對不對
你看這個畫叉叉喔
畫叉叉
欸不像了有沒有
差那麼多
這畫叉叉好了
喔這個
這個沒有先對稱了喔
即使它像也沒用
因為它這邊沒有對稱到
那這個就更不用看了喔
所以答案選的是這一個
好
這是那個剪紙的先對稱
好
再看那個下一題喔
象牙是哪一個正方形的色紙
然後按照下圖所示
它先對折兩次
之後
再剪去一個角
那利用這個方格紙呢
去畫出
它剩下紙張展開後的圖形
好
我們看一下題目什麼意思喔
先把它擦掉
好看得到嗎
它是本來是這一個正方形的紙張
它先對折下來
然後又對折過來
然後再剪掉這個角
可是它對折方向有差耶
照它這樣子來
它這個沒有畫那個折線不對
應該是說它是這樣折下來
從上往下折
折到這邊的時候
這一塊呢
它怎麼折
它應該這樣折才對
我更正一下
按照它題目要我們畫的
因為我剛剛看那個
它畫的結果
它的折法應該不這樣子
它應該是從這邊由下往上折
折完之後呢
變成上面的這一塊
對
這一塊跑到這邊來
然後這一塊之後往這邊折
應該是這樣折過來
這樣折過來之後呢
就對折方向這樣折過來之後
再剪掉這一塊
就是把這一塊給剪掉
好來
我們看一下最後的圖案
因為它有個表格先出來了
來下一個
它會變成這樣子對不對
好
我把它擦掉一下
好
所以我們現在是要畫這個圖的
線對稱圖形
來
畫哪一個呢
畫這一個
就是它最後呢
這一塊正方形的紙
它是剪到變這樣
那我們要去畫出
它最後一個結果
那你想喔
我們剛剛折的順序
再把那個正方形的紙
再攤開來看一下
我們剛剛說這樣子正方形對不對
它第一個呢
應該是先由下往上折
它才會跑到這一塊來嘛
然後折完之後再對折一次
就折到這邊來對不對
然後把這邊剪掉
這邊剪掉
那剪掉之後
攤開來的時候會變什麼樣
會變成這樣的一個線對稱
有沒有是變這樣
所以我們待會怎麼畫呢
要這樣畫
所以它是以這一個開始畫來
這邊
對到這邊來
這邊對到這邊來
所以連起來
畫得比較快歪歪的
好再來上
畫錯了
怎麼會變這樣子
很糟糕
把這個擦掉
欲速則不達
要畫這樣才對
好那再來以這個上下做對稱
因為我們現在只畫上面對不對
還要對折下來
所以下面這邊還有
把它畫好看來好了
不要畫亂七八糟
好就變這樣子了
所以它是這一塊剪完之後
把這個剪掉之後
攤開來變這個形狀
所以要這樣子畫
不過那個形狀的話
畫出來之後
這個是沒有了
這個不用畫
這多出來的
應該這樣才對
好
我們再看那個下一題
也是那個剪紙的
其實剪紙題目老師出比較多
是因為這個題目
有時候同學不容易思考
所以我題目會出的比較多
讓同學去適應一下
這種剪紙題目
攤開來之後怎麼去看的
好
好了嗎
好了喔
好來
好那個
打很多1是怎樣
好來
看那個第四個
好
這圖上面清楚嗎
好還算清楚了
好
我們看一下那個他說
他如下圖呢
他把一個正方形的一個
一個色紙
對折兩次
所以他先這樣折過來
再往上折
折到變這一塊
變這一塊之後呢
再剪掉這兩個角
變這一個
然後把這兩個剪掉
變這樣的形狀
折到這個形狀
然後他說
要畫出第一次的展開的圖形
太快了
畫出第一個
那第一個怎麼畫呢
我們的形狀呢
他變這樣子
這是原來的圖案
那這個圖案是來自於哪裡
你要再想一想
他怎麼折的
我幫他畫一個簡單的圖
這是一個正方形的紙
對不對
那題目說呢
先垂直對折
這是折線
他這樣折過來
折到邊這邊
再由下往上折
是不是折到這樣子
然後呢
再把這兩個角剪掉
剪掉這一個剪掉
剪掉這個就沒了
我把他塗黑黑好了
剪掉
所以他說第一次的展開
就是
你要把他
折到
往上折
就從
從
這邊這樣折過來往上折
展開是這樣展開來
但這個還沒有
這樣展下來
所以我們是
畫這個的上下對稱
所以第一個圖要怎麼畫呢
畫這個
畫這個的對稱
就是第一次的展開
那展開之後呢
還有另外一個圖要說
在畫第二次的展開圖
第二次展開什麼意思
就是我們現在展開到這邊了
再這樣對折過來
再展開一次
所以展開之後變這樣子
以這樣做
以這條線做對稱軸
畫出來的線對稱
就變成了
這個樣子
所以這有兩個答案
第一個先畫這一個
然後再畫這個
把它畫起來
好
那我們來看一下那個
在第五頁這邊
第五頁這邊的話呢
就是
加一個
正方形的設置
他按照下列方式
去對折三次
然後再剪掉
兩個
等腰直角三角形之後
他展開來的圖案呢
會是哪一個
我先把它擦乾淨好了
不然影響到我們的一個
看圖案的結果
這樣還算清楚了
應該可以
你看
他題目怎麼說呢
他先把這一個
的正方形的設置
先這樣對折
這樣子再這樣子
然後再這樣子
就變成這麼一小塊
就折到這麼一小塊
這麼一小塊之後呢
他再把這麼一小塊
這麼一小塊的一個設置
就是這個部分
他再把這邊剪掉
剪掉
等腰三角形
剪掉兩個等腰直角三角形
所以他這邊是
直角
等腰直角
這邊剪掉
這邊把它剪掉
等腰直角之後
然後
攤開來之後呢
會是哪一個形狀
同學去找一下對不對
我剛才怎麼找
其實這一題
你就找這個位置
什麼意思呢
你就找這個
你在畫那個十字之後
畫XX的三角形
這一個
要長跟他一樣就對了
有時候你看一下
這都先對稱
都沒問題
我們先來第一個好了
有XX
有XX後來
會是這個嗎
畫XX畫下來
畫歪掉
畫XX
然後還有這一條線
這一條線這樣下來之後
你看到沒有
我們是剪這裡這裡
他剪的是這裡
那就不對了
這樣知道嗎
所以不會是他
再換下一個
一樣是畫
這一條線下來
跟一條垂線下來
你看以這個來看好了
他剪哪邊
他剪的是這邊跟這邊
那跟我們要的也不一樣
我們要剪的是這裡跟這裡
換下一個來
好來
先畫對角線好了
再畫這一條線下來
有像的喔
看到沒有
是不是剛好符合了
剪了這一個
就是這一個
剪了這一個
就這個
所以答案選他
但下一個有沒有可能
下一個再連起來
連起來之後
把這邊畫下來
差很多
他剪哪邊知道嗎
他剪的是這一邊
跟這一邊
跟我們要的不一樣
所以答案選這一個
你看那個
這個不是嗎
這個剪的是這邊
你把他連起來之後
你看到沒有
他剪的是這個地方
所以攤開邊這樣
好那這個呢
這個剪的是這裡
跟這裡
跟我們要的不一樣
我們是要這兩個位置
所以答案選這一個
好這樣有沒有問題
這看得清楚嗎
可以吼
好那再來呢第六題
第六題也蠻特別的
我那時以為他題目出錯
結果發現他題目出得很漂亮
好我們看一下那個第六題
要找那個正方形的紙張
他依據虛線對摺後再打洞
打洞之後把他攤開來
他說和摺是他攤開後的圖形
那我在想會不會是題目出錯
怎麼沒有原圖呢
沒有他打洞前的情況
原來根本就不需要
來什麼意思你看
我們看下一個
下一個
下一個題目
這我剛剛講他摺紙的
忘記把他放大了
所以你看是要剪這兩個
所以答案選他有沒有
你要畫那個
畫那個垂直對稱軸的線畫出來
跟他做對照
答案就這一個
好這個呢是說你看
這有四個正方形的紙張
他按照這個摺線
你注意他的摺線
他的摺線是這一個
這個是摺線
所以出來的圖案
一定要以這個摺線做對稱
比如說你要這樣對過來要吻合
然後這樣對過來吻合
就是他打洞的展開的結果
所以這個就符合了
對不對你看這符不符合
你看以這一條線做對稱的時候
這兩個洞洞怎麼沒有跑過來
消失了就不對
所以這個不對
再按這個好了
如果以這個做對稱的話
你再注意看
你這樣對摺過來
這個洞洞怎麼不見了
所以這也不對
再按這個好了
也是一樣
以這個做對稱的時候
你要對摺過來
這個洞洞就沒了
怎麼這也不對
所以答案只有這個對
好答案選這一個
這樣有沒有問題
OK喔
好再來我們要上的是那個三四圖
三四圖的話呢
我就沒有畫給同學看
同學你們自己畫
但是我把題目跟你講
怎麼樣看三四圖
三四圖其實很容易
這個也是那個108課檔的全新課程
之前都沒有這樣的課程
那其實蠻好玩的
來我們看一下那個下一題
好
這個題目還清楚嗎
這個是要看這個圖案的一個三四圖
然後怎麼看呢
我先把這個題目
這一題我先把它畫清楚來好了
不然不夠清楚
同學可能看的比較模糊
還是清楚吧
因為我這邊看那個攝影機好像還可以
那直播的圖案也還可以
那我就不重畫了
不要浪費時間
那怎麼看呢
以這邊當作前方去看
從前面看的結果
畫在這個的一個手工格上面
它的一個圖格上面
所以這個叫前方
叫前四圖
這邊就稱之為右四圖
以這邊看過來
所以它的右四圖
那從這上面往下看
就稱之為上四圖
所以我們的三四圖有分為三個部分
叫前四圖
右四圖
跟上四圖
所以要把它畫出來變什麼樣子
畫好變這樣子
這樣清楚嗎
所以前四圖是這一個
從這邊看過來
看到誰
你注意看
你會看到這一塊這一塊這一塊這一塊
一二三四
有這四塊
這是前四圖
右四圖呢
以右邊看過來之後
你會看到哪些面
看到這這這
有沒有
把它畫出來
上四圖
以從上往下看
往下看的話只有這邊有缺口
其他都有東西
這邊有缺口
其他把它畫出來
所以這所謂的三四圖
稱為前四圖
右四圖
上四圖
很容易對不對
這個表格你們自己畫
這是那個第一個
再看第二個
第二個呢
是第五頁的最後一題
這也是你看
他圖案是這一個
還算清楚
這邊是他的前四圖
從這邊看到前四圖
所以從這邊看的方向
就稱之為右四圖
那從這邊往下看
就稱之為上四圖
我要把這三個圖都畫出來
所以你看
從前面看過去的時候
看他幾塊
一二三四五這五塊畫出來
一二三四五這五塊
右四圖
看過來之後是全滿的
這四格全滿
然後上四圖從上往下看
只有這邊有缺口
所以缺這兩個而已
這樣有沒有問題
算容易
再來翻過來看第六頁
第六頁這個也是要看他的三四圖
也是要把他畫出來
我講的比較快
同學你畫會畫比較慢
如果你是跟著講義一起看的話
你可能要暫停一下
先畫好之後再來作答
我們看下一題
下一題這個呢
他是一樣這個圖
他分為這邊是前
這邊是右
這是從上往下看
這是前四圖
右四圖跟從上往下看的上四圖
分為這三部分
所以你看喔
如果從前面看過來的話
會長什麼樣子
來我們換下個圖
從前面這樣看過來之後呢
會看到哪幾面
會看到
一二三他旁邊兩個
一二三旁邊兩個
那上四圖呢
上四圖從上往下看的喔
從上往下看
只有這兩個有缺口
還缺哪一個
還缺那個怎麼看得到
這難度很高耶
怎麼看得出來這邊有缺
這個有問題喔
這怎麼看得到呢
因為那個被擋住而已
所以這個很堅強
如果是我的話這邊會把他補起來
我覺得正確應該補起來才對
照理說這邊看不到啊
因為從前面看
從前面看這邊是被擋到的
以立體來看的時候這一塊是看不到的
除非把他圖放大看
這樣看是這樣題目有問題
因為這一塊可能
可能可以畫可能不畫
那我覺得這個畫不會錯啦
因為他其實看不到的
這要打問號才對
再來右側看過來之後怎麼樣
會有這一二三四五六
只有缺這兩個
喔缺三個啦
這三個是缺的
這是優勢圖
那這樣有沒有問題啊
OK喔
這樣我們看下一題
這同學如果說常常在玩那個什麼
麥塊是嗎
常常玩麥塊的對立體的
概念應該蠻好的
小遊戲就是玩那個麥塊
或是玩那個俄羅斯方塊
你這種立體的概念會比較好一些
好我們看一下
下一題呢題目是給這個
他是說呢
他給這個是
立體的一個積木
先給這一個
然後這個是他的優勢圖
從他的右邊看過去的答案
在這裡喔
這是優勢圖的答案
如果這邊是前勢圖的話
這邊是優勢圖
然後從這邊看是上勢圖
他給一個優勢圖答案
然後這個是他立體圖
像我們畫的前勢圖跟優勢圖
應該不用畫優的吧
好等一下
更正一下這是
這是立體圖形沒有錯
這是上勢圖啦不是優是上
從上往下看的
這個上勢圖
這個給的是上勢圖
就從上往下看的答案在這裡
這是上勢圖的結果
然後把他的前勢圖
跟優勢圖要畫出來
因為其實不用給上也沒有差
前一樣可以畫優還是可以畫
不影響這一個
所以你看喔
他的前勢圖呢從前面看過來
怎麼樣會看到哪幾格
這邊一共會有
有三格
一二三三格高
所以看過來之後呢會有這一個
這個後面都上面兩個是空的
這樣看過來之後呢
一二三這兩個是同一個
所以一二三這三個
那最後面這一排呢
會這樣看過來是這兩個都會有
然後呢優勢圖呢
從這邊看過來之後呢最後兩格
最後兩格
中間的話呢就一個
那右邊這邊呢會有三格
一二三那把它畫出來就好了
那上勢圖已經幫你畫好了
那這是那個
三勢圖的部分
來我們再一題喔
再一題
在第六題講完之後我們就
先休息好不好
剩下禮拜三再來講
那我們再一題喔
好再一題的話呢你看喔
這個是他的前勢圖
這是右勢圖
這是上勢圖
然後呢去挑個答案喔
我們這個空白
跟那個滿的地方沒有很清楚喔
他的前勢圖是這樣子喔
是這一個
這一個
這
這才對喔
畫方塊好了這樣圖看不清楚喔
我畫方塊
畫清楚了好了
不然這個很難判斷耶
他是這一個
這一個
他的右勢圖呢
看出來是這樣子喔
這一個有
還有這一個
上勢圖
看起來是這樣子
好哪一個符合這樣情況喔
前勢圖看起來這樣的
這個打勾
前勢圖這樣看
這個也打勾
前勢圖這樣看
這個也打勾
前勢圖這樣看
兩個三個一個
兩個三個全打勾耶
這邊都符合耶
右勢圖從這邊看過來的喔
一格兩格三格的
一格兩格三格這個又打一個勾
一格這個打叉不對的沒有他的喔
一格兩格三格
這也對啊一格兩格三格
這個也對啊
再來上勢圖從上往下看
從上往下看的話
這個是缺的喔控制三格
所以這又
這又一個勾這可能是他的喔
控制三格喔一二三
這個也符合啊
這已經打叉了
這已經錯了
控制這兩個沒有這要再控制一格
這不對的喔換他的
這要控啊這都跑出來了
這沒控啊不行這也打叉
所以答案選這一個
好這以上就是那個判斷
那個三勢圖的部分
這樣有沒有問題應該沒有吧
好那我們剩下的題目呢
禮拜三再來把它做完好今天上到這裡囉
掰掰