八上數學 52 因式分解：十字交乘法(4)｜段考精選難題、歷屆試題實戰 (1至8題) 與重點題型重解｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎收看數學很簡單,我是張老師 今天晚上我們要上的是國二八年級的數學 要教的是利用十字交聲法來做音式分解 上次我們講到的是第21頁的第一題 然後有一題是在那個第18頁,18頁的第二題 18頁第二題當時候在寫的時候也筆誤啊 所以在那個替代式的時候有操作 所以後來那個答案正確應該是這個 好,我把它重講一次好了 18頁的第二題 就是他本來題目這樣出啊 他是2x-1的二次方加二倍的 2x-1,再來是-8 這是18頁 的第二題 感謝同學都很認真看 一直把那個 錯誤給糾正出來 那這裡的話呢 在處理的時候呢 老師這樣做 令那個2a-1 他就是a 所以取代以後變這樣寫 他是a二次 加2a-8 就到這邊的時候老師好像寫錯,寫成-2a-8 所以後面就全部都不對了 所以替代的時候還是要小心 老師有沒有注意到 那這8的話怎麼放呢 這8就是428 相減湊到2嘛 到底要加還減 因為負的是1號 一正一負 一正一負喔 所以呢 最大的 這樣子看 要給正 這要給負 這樣寫絕對不會錯 但這邊一操作就全錯了 那會分解變什麼 變成了a加4 乘上a減2 可是不能這樣回答 你要把那a怎麼樣 換回去 a換誰 換成2a-1 所以他是2x-1加4 再乘上2x-1-2 所以最後整理好之後呢 2x-1加4是加3 2x-1-2變成-3 所以因次分解好 答案這個才對 所以那時候誤以為是解答錯 解答沒有錯 是老師這邊的時候筆誤操作 後面的全部都錯掉了 這是那個第18頁第二題 因為很多人注意到這一題 我就特別再重講一次 表示各位都很認真在看教學 所以老師要更認真的講解 不要不要再算錯 來看那個21頁來 那這邊講解的是歷屆 各校段考在 世界教程法這邊 這邊出的一些提醒 你們這段考應該都只有考到那個 世界教程法 還沒有到那個解方程式吧 應該是這樣 看那個 21頁 21頁的第二題 第二題呢他是說要因次分解 X12次 加2X4 二次方 減掉4倍的 X12次 加2X4 然後減掉32 那麼這一題呢 你會發現他的次方 經過二次再二次都跑到四次去的 他的次方變得很高次方 所以理論上應該不是要拆括號 對不對 而且要怎麼做呢 一樣替代式 我們這樣子喔把那個X平方 加2X 把它用A去取代 隨便X12次 加2X 就等於A 這就稱之為替代式 就把它很複雜的 先換掉換成簡單的 所以變什麼變A二次 簡單多啦 A二次 減 多少減 4A 因為這就是A啊 減掉32 好啦A一次分解它 32怎麼分解 可以相減 湊到4有沒有 負的表示說你分解完之後 相減要湊到4 32怎麼分 A84沒錯 8432 所以A一樣是A乘A 那32呢是8432 這個負的 表示1號 一正一負 那誰正誰負看哪邊 看中間 中間告訴你說呢 你在乘的時候最大的要給負 所以 這邊要放負 這邊要放正 這樣寫絕對不會錯 這樣就分解好啦 變成了A減8乘上A加4 到這裡的時候呢 不要忘記啊還是要把那個A換回去啊 因為A的身份是誰 那一個 X平方加2X 所以呢 它變成了X平方 加2X減8 再乘上 X平方 加2X 加4 沒錯 再看一次喔 X平方 加2X減8照抄加4照抄但是把這換掉 寫到這邊就很開心啊以為都寫完對不對 告訴你 這題還有陷阱 怎麼說呢你看喔 這可以分解嗎 好像可以再分解 這個呢 也可以再分解所以這兩個同時 再分解過一次 並沒有結束喔還沒好 然後這要怎麼分呢來我們看喔 X平方加2X減8 我寫在這裡喔 11 8 怎麼分 可以相減湊到2 那不就428 4減2不就2再來負的要一正一負這邊正的喔 最大給正最大給負 所以可以分解變什麼 X加4乘A減2所以這個呢分解好了 X加4 乘上A減2 後面這一個呢 後面這我們看一下來 這個4不就2得2次方 喔不行 2AB的時候就失敗了 2AB變成4X才對所以你不用後面不用分的 X平方加2X加4 所以答案就這樣子啦你不能分解了 好這樣有問題 這是第二題 來我們看那個填充題的第一題啊 因式分解這一個 6X減5 乘2X加3 然後再加上3X 好這裡的話呢我們再看一下發現了這題其實喔 這樣分組就錯了 因為沒辦法進行下去喔 所以 再看一看有沒有什麼特別地方其實沒有了 沒有了之後怎麼樣 這招把它拆開來重新分解過 這招把它拆掛號了 那拆開來之後用恆式的乘法啊所以 6X減12 12X減2次 6X減15 5X減3 6X減3X減18 6X減18X減18X 負5X減2 負10X減10 負15X減15 後面這個照常 開始同類項合併 就同類都併在一起啊 二次的找二次的二次只有他嘛 就12X是二次 一次的有四個 跟這個合併是8 8加31 所以加11X 15負15照常 好開始分解它了 你看喔 你怎麼樣可以有效的把它分解好之後 相減湊到11 12也不好固定12有 1×12 2×6×12 3×12 15的話還比較有固定 就1跟15 3×5×15 所以我們先固定15好了 那我發現這個11好像比較偏向相減後的 呃應該說是15要分為3跟5了 比較像3跟5的樣子 先試試看不行我們失敗再來調整 所以15分為3×5×15 那12怎麼擺呢 讓他交叉成相減湊到11 我們想一下 哎 6×2×10 6×2 好看1×12 12×1 不行 6×2 2×6 2×6不行 3×4 哎4×3可以4×3 好這大家去試啊 這個其實沒有什麼特別的技巧 最好去重複約4啊 這樣可以了 3×3×9 5×4×20 20扣掉9變11跑出來 負的一正一負是1號 那誰要負誰要正看中間 中間寫個加 代表說撐起來最大的要給正 誰知道給正 誰知道給負 這樣驗算絕對不會錯 因為20扣掉9 就11跑出來啊 所以呢可以因式分解變什麼 變成了3x呃4x-3 好寫橫的哦 4x-3 去乘上3x加5 好這樣就因式分解好了啊 這個是 填充題的這一題哦 好這兩盤那個22頁了啊 哎哎22頁啊 22頁也是很單純的專一式分解 哦哎這邊好了嗎 ok 哦 你這題目你會發現你真的多練習哦 越來越厲害 越寫越快可能比老師還要快哦 這是要多練習啊 啊這練習有幫助哦 因為我後面在那個 解一元二次方程式的時候 都會很多會利用到這種方法 去處理那個解方程式的答案 啊所以這務必要很熟練哦 來看那個第二題 嗯好第二題的話呢 因式分解14x2次 減掉77x 再加上84啊 好像這個話呢你會發現啊 他可以提什麼 可以提7啊 數字期間提出來好所以提了7之後呢 提了7以後呢 剩下什麼2x2次 減11x 再加12這邊這樣啊 然後再從這邊做交乘法 這樣的話去算一下看答案是誰啊 那12怎麼放2怎麼放 可以相加湊到11 你要相加湊11啊 所以2就212嘛好先固定下好了 那12怎麼擺可以相加湊到11 可以34 4288加311對正 同號負同負號減減啊 所以他變成了7倍的 2a減3寫橫的哦 去乘上x減4 哎這樣就因式分解好了啊 這也是要多練習啊才會速度比較快啊 那熟能生巧了 多練就對了啊 不要說情人捕捉那個是罵人的話 情人捕捉 好像就很拙嗎 這要多練習其實不拙了 我們是要熟練啊 來看那個第三題 哎第三題不錯第三題蠻好的 這裡是個棒棒題打信號來 這是個不錯的題目啊 看那個填充第三題啊 啊題目是說那個 第三題啊 6x2次 減ax 減掉391 他說可以因式分解變成bx 加23 然後去乘上什麼 2x加c 然後是要求 abc 的 a 加 b 加 c a 加 b 加 c 這裡有沒有好玩 超級好玩對不對來 我教你們怎麼玩哦你看哦 這兩個箱子變成6x2次啊 那很明顯 b 多少 b 不就3 因為326嗎 我們利用那個私交的法看一下 我這樣寫好了 加23 然後這邊2x 再加 c 有沒有 我們在驗算的時候啊不是這兩個箱子 要變這個東西啊 所以 b 不就是3236嗎 所以 b 答案是3 可是這3的位置標準了 好再來這倆互乘是391啊對不對 那391除他不就好了 好391去除以23 你會發現符號不大對哦 等下我們再改改一下 除23 391除23多少一個方1 23減23變什麼161 161 我放棄了73217 ok 17 所以這7多少是17 什麼17他寫負的負17 想陷害我們被我們發現的負17 所以 c 是負17 然後呢再來驗算 驗算那個交叉有沒有 直交成的看到中間是放多少 那23乘2x是46x 3乘以-17 是-51x 3x乘以-17 -51x 互減之後變多少 -5x 然後越來越來陷害我們了 他是負他這算算是-5x 這邊寫是負ax 等於負ax 所以 a 是誰 a 答案是正5 你不要寫負5去的 a 正5 所以 a 是5 那5加3減11多少 5加3是8 8減掉17 5加3是8 8顯17答案是負9 好所以最後答案要寫負9 好這裡超級明顯的 趕快下來別人 這第三題 好再來看那個第四題 哎這裡也是不錯停過來第四題 要妥善運用那個 英式分解法來處理這個計算題 好我們看那個第四題哦 好第四呢他說 6哎第四題 他要計算6乘 335 12次方 減掉31 乘以335 再加 35啊 好了同學看到這題目啊 都說你在國一遇到當然就不會減了 因為這個變得好像暴力層啊 而國二我們就有方法了啊對不對 335啊怎麼樣把它換掉 那麼就另 另x 等於335 所以題目把它改寫過 怎麼改寫呢 用這樣子哦 他是這x嗎 36x嘛 所以63x2次 叫6x2次 減掉31乘以335 35是x啊 所以減到31x 再加35 好開始了 利用十字招生法 怎麼樣分解可以相加湊到31 呃6跟35怎麼擺可以相加湊31 我也不知道試一下 35用7跟5啊 7535但不行再來改 然後好像不行的 35乘以1 35跟相加湊到 因為31嘛你的放35乘以1的話 相加湊不到31 所以35要分解沒錯 6要6要分解 6 16 6742相加 6161不行 32 23 都不行 所以35 35跟6怎麼擺 哎我有沒有操作 我有沒有操作題目啊 相加有沒有操作 沒操作題目來 所以怎麼擺 6的話326 32 332 哎32可以啊23 233721 21加10 31對了啊 所以哎剛怎麼沒算到這個 23可以啊 然後7535嘛好再加同號 加同號啊同什麼符號 加同號看減同負號減減 所以7321-21-10-31 哎沒錯了 所以他可以因式分解變什麼 變成2x-7 2x-7 去乘上3x-5 可是你不要這樣結束了 不是問這個他是問那個答案多少哎 就要把x變335啊 還要變回去哦 我們看這樣會比較好算嗎 如果沒有的話就 白答了哎 所以2乘335 x335 2乘335 -7 再乘上 我寫不下了 我把挪過來一點好了真的太急了 超級擁擠的 等於 2乘335-7 再乘上3乘 335-5 我當然希望可以好算一些些啊 不然這樣看起來痛苦哎 335乘以多少 670 670減掉7是 663 一點都不親切 旁邊這個335乘以3 335乘33515進位 進位之後39039101005 扣51000哇太棒了 這樣就可以了 所以互乘變多少 答案是663000哇開心的啊 所以答案這個沒有錯 所以這裡我們要這樣做啊 就是把那個335呢 把它換掉換成x 先把它做因式分解發現會比較好算啊 當然這也碰運氣的 萬一真的分不出來的不就掛掉了 啊所以這裡是故意設計好 是可以被分解的 不然這樣出就很無趣嘛對不對啊 好再來我看那個第五題 哎呦 哎這裡好這裡好 這裡也是好棒棒的 打心號第五題 這幾題都很具有代表性的 就是在命題的時候都蠻特別的提醒 還好了嗎 我第五題這個比較偏向是展開 你說因式分解也對了 然後就是我們從那裡面去找答案呢 來我們看那個第五題 我教你怎麼怎麼處理這種題目啊 第五題啊給的資料說a二次 減3a減3等於0 因為這邊各位還不會去解1元 二次方程式哦 所以你不會去解a是誰 因為你不會解a是誰 所以你不會被那個 被他所設的陷阱給毒害到啊 不然這裡有同學去解a哦 解a之後變得超難解的哦 所以跟a沒關系哦來你看哦 他要求這個 a加1 乘上a加2 乘上a加3 不不不a減4 看我寫的那麼順 a加1乘a加2乘a減4 乘a減5 然後的答案是多少 然後跟你講其實這題蠻好蠻有趣的哦 好哪裡有趣呢 他要求這個結果的只是多少 那如果說你會解方程式的話 你會入了一個陷阱 就說你去把a解出來 就你把a解出來之後發現超級不好帶 搞不好有開根號 好他原本不好帶 所以這個不能這樣做啊怎麼做呢 你只要把它減3一走就好了 減3一過來變什麼變正三 所以得到這個結果a平方減3a等於3 因為這個是你的唯一的線索 所以去裡面找一下 哪些可以湊出a平方減3a的 就把它拼在一起啊 所以我看哦 a加1乘上a減4 這個展開就會出現a平方減3a 對不對沒錯吧 所以這兩線併在一起啊 併在一起變成這樣子啊 a加1乘a減4 他是a平方減3a減4 這樣子 ok 哦 再下一個哦 結果我發現哦 a加2的這一個跟a減5併在一起 哎他也可以 他可以湊出a平方減3a 所以他變什麼變成了a平方減3a 減10 好這兩個互乘變這個結果 就蠻開心 超開心對不對 為什麼看到a平方減3a就是3呢 對看到a平方減3a 有開心的他不就3 這個呢哎這也是3呢 沒有 所以他變成3減4乘3 3減10啊 所以變成了3減4 去乘上3減10 3減4答案是-1 所以-1乘多少 -1乘-7 所以答案是正7 啊所以第五題答案是7啊 這樣這題會玩嗎 下次遇到不要怕哦 不是要把a求出來 而是要去裡面去找一下 有沒有這個東西 然後把它取代掉 這樣就可以把它算出來了啊 啊這個是那個 22頁的 呃各校段考試題 好那再來呢老師要教的是歷屆的 試題精選哦 就是我們那個從懲罰公司開始啊 一直到英式分解 我們做一次把它講完啊 來我們看那個 23頁啊 關於歷屆的題目 歷屆在這個範圍啊他怎麼命題的 其實不會難的 歷歷屆考到英式分解都不會太複雜 那學完這英式分解之後呢 緊接著我們就開始去學那個 解方程式的啊 是這學期的大重點 就是要解那個一元二次方程式 來我們看那個23頁來啊 嗯 想說歷屆初中應該很簡單的 就第一題看起來就 有夠長來3x加2 去乘上 -x 6次 加3x5次 最好給那麼高次啊 再加上 3x加2 乘上 啊這麼高次哦 -2x6次 加x5次 好吧 再加上x加1 乘上 3x6次 一定要那麼高次就對了 點到4x5次 是嗎 是啊 啊 哎呦好 想說這個單元不會出太複雜 沒想到第一題遇到這種題目哎 好來看第一題哦 啊我們怎麼做呢 首先我先看觀察一下 先欣賞一下有題目拿到手 被發抖沒關系啊我們先看一下 他以這個加法做分界 以這加法做分界 我們看這三個東西啊 前面兩個都有3x加2對不對 那假設這個這題他沒有什麼 太大的惡意跟陷阱的話 我們就傻傻的做先提3x加2 看看結果怎麼樣 那提了3x加2 試試看了 我也不知道是否正確 但是可以嘗試一下 提了3x加2之後把它劃掉 然後剩下合併在一起 後面那個就先不理他等一下再抄下來 合併之後怎麼樣呢 把剩下的抄進來 這什麼這邊是-x6次 加3x5次 這個加就照抄 對照抄加嗎 後面抄下來 加上-x6次我反悔了 我把它加邊加邊解 因為那個加是沒錯了 可是加上那個 加上這個負的就正負的負 所以2x6次 而這個不知道不用改 所以照抄一樣是加x5次 我知道他意思就是 我們是用加做串接 可是正負的負啊 就-x6次 然後這個就一樣正正的正嘛 所以加x5次 你看這邊的合併哦 哎有機會的哦 這個合併多少你看我這通通算一下 這個合併是-3x6次 這個合併呢 他是4x5次 係數是3跟4 -3跟正4 有3跟-4哎剛好差個符號 很有機會對不對 超級有機會 後面給他改一下 把這加變成減 為什麼要變減因為小吧 那為什麼要加變減 那不能把這個提符號嗎 我們看選項看他選項 他選項有沒有提符號的 選項有提符號哎 a b 沒有提符號 但 c d 有提符號 我們先不要提好了 先給他變好看看 後面後面這邊提符號 提符號之後呢第一個沒有變啊 哎加一招操 可是後面這個提符號之後怎麼樣 跟這個就一樣了 你提符號之後變什麼 正的變成負的 所以-3x6次就跟我這個一樣的啊 負的變正的所以加4x5次 這邊這樣 那以減吧以減好以減以減 以減號做分界啊 看左邊看右邊 都有這個-3x6次加4x5次 -3x6次加4x5次 對吧提出來 提出來那個 -3x6次加4x5次 先提出來提出來剩下合併啊 提完就劃掉了啊 劃掉變1了啊劃掉1就不理他 這劃掉了不理 劃掉了不理好來剩下燒下來 前面剩下什麼 前面剩下的是3x加2 減減要變號也減就很危險了 變號了-x 變號減1 目前到這邊沒問題啊 把後面整理一下 3x-2x 2-1是1加1 所以這個整理好變這一個 我就不再寫了 3x-2x 2-1是1 2也加1 看選項有沒有這答案 看選項看選項 就發現我的答案跟我們很像 但是怎麼樣 他是提負號對不對來看哦 所以我把這個來提負號提出來 我提了負號之後呢 把變號變3x6次 提負號變成-4x5次 再乘上這一個 哎就因式分解好了 這個對壓選項c 一模一樣的啊沒有錯 所以答案選的是c 好那我們邊做邊調整看他的答案 去做確認一下 看選項做確認我看答案了 看選項去調整一下 我們的結果 發現這邊還要提負號纔可以 所以的c就符合了啊 所以答案選的是c 所以這裡 ok 嗎 ok 了吼 第一題就那麼棘手好吧看第二題 我覺得歷屆這邊不會考太複雜 我們第一題就遇到那麼棘手了 來看第二題吧 第二題就是可以輕鬆以對的 好第二題第二題啊 他說這兩個 多項式 x 平方-4x加3 跟x 平方加2x減3 都有公因是 a 減 c 那 c 是誰 好 那就那就分解啊沒什麼了 好我們都分解厲害了 現在那第一個怎麼分 3怎麼擺可以相加抽到10不是3加1 3 1 3 3加1是4嗎 3 1又3嗎 正同同號 負同負號馬上分解 a 減3 乘上 x 減1 因此分解好的 你看不懂些什麼的回去再複習一下 消沉法因為這比較簡單就寫比較快 3怎麼分解可以相減抽到2 不是3133減1不就2 負的一正一負1號 這邊正最大的要給正啊所以x 加3 乘上 x 減1對 共有的公因是在這裡啊 a 減1是共有的啊 所以是 a 減 c 等於 x 減1 有沒有 a 減 c 就等於 x 減1啊 所以 c 是誰 c 不是負1啊 c 就正1哦 所以 c 答案是1 第二題 c 是1 所以選的是 c 啊 還真故意的 這是第二題啊 第三題啊是問說 要找答案哦他說 四個選項中哪一個是他的因式 那我們就直接分解他好的好不好 直接分解直接處理他 來看那個第三題哦 好第三題 下列各選項中 何者是多像是 8x 平方減10 x 加2的因式呢 他給了幾個選項啊 我們直接分解他比較快啊 先處理他好了提多少可以先提二嗎 先提二做分解啊 提二之後變成4x 二次 減5x 加1 好來你看哦 你要怎麼擺可以相加湊到5 4跟1怎麼放相加湊到5 而不就4加1是5 所以41是11 4加1變5 正同號負同負號減減有沒有 他變成了兩倍的 4x 減1 乘上 x 減1 因式分解好了挑答案 我們的答案呢可以按照這兩個哦 都可以完全變化 也可以按照比例方法 a 選項給的答案是2a 減2 2x 減2你敢選嗎當然選啊 因為你可以把2乘進來啊對不對 即使3 3a 減3你都可以選的哦 為什麼就給他乘三倍嗎 這邊乘三倍要前面要除3而已啊 所以他可以按照比例放大 這兩個按照比例放大是可以的 還可以變號知道嗎 然後變號呢 a 減1對不對 如果負a 減1行不行 負x 加1啊 都給他乘負號也行啊 這也可以選的 不過答案沒那麼複雜他就選這個了 所以答案選a 這我講過了就是那個英式分析好的答案 他可以按照比例放大縮小 或是分數都沒關系啊 都是他的英式哦 他跟我們那學英數倍數不大一樣 好再看那個24月 24月的第四題哦 他也是問說啊哪一個是他的英式 那就直接分解了 這沒什麼好講的 只要問英式當然先分解啊 不然就只是個處罰嗎 那很很麻煩的要處到什麼時候 所以我們當然直接做英式分解比較好 哦 看那個歷史裡 歷史題 他說何者三的英式 那就直接分解他就好了 2跟3怎麼擺可以相減湊到5 23對6減145有沒有21213 23對6減1不就5 負的負的所以一正一負一正一負嗎 誰要正誰要負看中間這個正 這什麼意思 乘起來最大的要給正 這要給負這樣分解法絕對不會錯啊 所以他變成了2x-1 去乘上x加3 你就英式分解好了啊 那我們答案一樣的啊 可以按照比例放大縮小 或是都變化都沒關系啊 a 選項做2a-1 哎有了啊答案就選a 你就結束吧答案選a 好看他第五題 第五題是問說 何者是他的貝斯 反過來問的 剛剛問誰是英式嗎 那現在問反過來問說他給你一個 一個式子問你說底下選項 哪一個是他的貝斯啊 第五題 33x加7 我把選項列出來了 a 選項 33x 平方 減49 b 選項 33 平方x 平方加 49 好 c 選項 33x 平方 加7x z 選項 33x 平方 加14x 啊答案出來了 何者他的貝斯我們一一算他 如果這個想用平方差的話哪個問題呢 這邊有問題 他要33的平方 你33沒平方 那你就不能寫為33x 一起的平方 你不能這樣寫 就沒辦法變成平方差 改為這是724了 改為相加乘相乘不成立 為什麼他33不是33的二次 所以這樣寫法是失敗的不行啊 看 b 好了 b 是加法不用猜的猜不出來 我們是平方差可以猜這樣寫不能猜 所以不用看 那 c 這樣怎麼樣 kts 啊 哎提出來這邊什麼33x加7 要不就中了 沒有沒有沒有沒有 沒事啊所以答案選 c 啊 看豬好了 這個可以提 x 啊 提出來之後變什麼 變成33x 加14 可是他是加7啊你加14沒用啊 哦所以這也不行 所以答案選 c 啊 這是第五題 好看那個第六題 啊第六題一樣是問說 底下的選項何者是他的音色 那也是啊直接就音色分解他啊 看一下那個第六題 哎這考法怎麼都沒什麼變化 怎麼歷屆的考題考到這邊其實都呆呆的 直接用音色飛四啊就音色分解而已啊 沒有我們剛剛第一題怎麼吃雞啊 來看一下那個 第五第六題啊 他說何者是 5x 二次 加17x 減12的音色 那就直接音色分解他對不對 直接就跟他分解的啊客氣的對不對 來分解他 5怎麼分5就515啊 別別的分法了先固定他 12怎麼擺可以相減湊到17 你要用你的大腦去想一下 你12怎麼放 加他乘相減湊17對 然後想好了3跟4 這看靈感啊有時候想不到就慢慢試啊 他想到很快就很快 452020扣3不就17對 負的一正一負哦對怎麼辦 不知道怎麼給看中間 中間寫個正什麼意思 你在撐的時候最大的要給正 5420最大 這要給正這就給負了啊 所以音色分解加寫絕對不會錯 那關於詳細的過程聽不懂的話 你再看一下我前面教的音色分 實際當中把中音色分解 我也講的比較仔細啊 因為現在已經上到比較後面的 我就會教的比較快 現在變成了5x 減3 去乘上x加4 啊那我們跳音色貝斯的時候啊 這個可以按照比例放大縮小都可以用啊 那 a 選擇 a 加 1 a 加 1 沒有了 ba 減 1 沒有 a 減 1 啊 其實說 a 加 4 有 a 加 4 有啊所以答案選 c 帶來的題目好看的第七題 第七題第七題頗刺激哦 第七題哦 哎可以可以第七題還算不錯 終於有點小變化了 雖然這題目你們也我們也解過的 就直接提供意思而已 不過感覺好像比前面題目好玩多了 那我們看那個第七題 已知19x 減31 去乘上 13x 減17 再減掉 13x 減17 再乘上 11x 減23 題目說這可能音色分解變成 ax 啊寫下來一點好了 這邊影響到一下我們的寫 音色分解的過程 我寫底下來啊 他說可以分解變 ax 加 加 b 啊去乘上 8x 加 c 這麼客氣 他跟你說 你在分解的時候一定會有8嘛對不對 那我們就開始想著啊 還記得嗎 以什麼做分解 以減法做分解嗎 以減法做分解 看左看右都有誰 哎都有這兩個東西啊 13a 減17把它提出來啊 所以提出來 13a 減17 記得提完之後要就把它劃掉了 劃掉不是0的劃掉是1哦 然後剩下抄下來 抄的時候特別小心的 你現在變號的時候記得變號啊 已經提醒提醒你們了 所以前面照抄 19x 減31 這不用變號 後面這個減的有沒有負的 負的要變號變號變號哎怎麼變 負正得負減11x 負負得正加23 同學哪邊最容易錯知道嗎 哎你知道的 就這邊最容易錯 所以會寫到什麼寫到減23 忘記要變號要加23才對 因為負負得正啊 好再來把它整理一下啊 19減掉11 變什麼變成了8x 負31加23 負8 那不提8嗎 他不提8哎 不提8哦 所以 c 就負8 那 as 呢 a 就13呢 那 b 就負17啊 他為什麼 a 加 b 加 c 13 加上負17減17 再加負8減8 13減17減18減25嘛 減25負12 有沒有負12 有啊答案選 a 啊 所以這裡故意的哦 這樣有沒有提這是第七題啊 好看那個第八題 那第八題也在找公音室啊 也就是分開做音室分解而已 好這裡講我們就下課了 看第八題哦 等到下課的時候 眼睛就會為之一亮呢 同學在上課的時候每次要哎 快下課了哦眼睛亮起來 前面上課都沒精神了 一聽到下課兩個字眼睛就發亮了 會不會這樣 會啊對不對 看那個第八題哦 好這裡講一下課 以後媒體講我都說這裡講一下課 然後講好幾題 那 m 話說呢 2x 二次 加3x 加1 n 的話呢 會等於 4s 二次 減4x 減3 他說和者是他的公音室那分解的啊 那沒話講的啊分解分解來 動手動手 這個加同號相加錯到3容易啊 就2就212嘛 我們4到3的時候2111 2加1閃的 就2x 加1乘上 a 加1 這比較簡單我就講比較快哦 再來這個 4跟3怎麼擺相減湊到4 224 然後313266減2變4 -1號一正一負 又負了最大的給負這樣給正 所以2s 減3去乘上2x 加1 公音室有沒有有有有有有對 這裡這裡公音室 公音室2加1啊好 所以公音室2加1哦 答案選的是 c 哦好 那我們今天上到這裡了 那剩下的題目我們就 禮拜三 再來做解說啊 今天23號 好同學可能都 這禮拜這禮拜開始考試了 不過我們題目都上的差不多的啊 好那加油吧 介紹到這裡哦拜拜