七上數學 48 分數的四則運算(5)：歷屆試題實戰解析 (14至24題) ｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎收看數學簡單,我是張宗老師 那接下來我們要上的是國一的數學 因為剛剛在設定一些線上的問題,終於弄好了,所以延誤了一下子 那我們來看那個歷屆四題在分數四整預算這邊怎麼做命題的 那老師剛剛看了一下題目發現都非常的棒 很棒就是說 需要一點時間來做 解說 來我們看一下那個 講到 講到講到 講到第 第14題,在那個我們的國一講義是第51頁 如果是拿那個歷屆四題的話,就看那個題號,第14題 好,劉同學你好 來我們看一下那個在講義的第 14題,歷屆是第14題來 我們來看這一題怎麼做處理 那這是一個分數,分數型的絕對值 他把它綜合在一起 來14 14這裡 絕對值的負1減掉 負的3分之5 再絕對值 然後再減掉絕對值 的負的6 分之11 減掉 6分之7 這個的結果他的值為多少 這算是個小題目,可以輕鬆以對的 那怎麼做呢 你看喔 絕對值裡面有一個什麼 負負會得正 把他先整理過 負負得正 我把他變正 這也是喔,這個不是啦 這負負得正可以,但這個不是喔,你的負負得正沒有東西喔 這兩個都是負的,所以數字要相加 6分之11加6分之7 6分之11加7變18,所以是負6分之18 可是負的6分之18 約分之後變負3 那負3絕對值呢 會變正3 所以你會發現 這個整個絕對值出來之後呢,他是正3 正3 但這個減化還在不在,還在 所以什麼 減掉3 因為這個出來變正3嘛,負3變正3,那絕對值 出來變正的,那負2還在 看前面這裡喔 他是負1加上3分之5 那你要想負1,負1是多少 負1不就是負的3分之3,所以把負1想為負的3分之3 負的正 加,加3分之5 那 負的3分之3加3分之5,負3加5 負3加5不就是2 所以他3分之2 3分之2是正的啊,絕對值是正的 出來就正的嘛,所以沒有什麼差,這是3分之2 變3分之2減掉3 那怎麼減呢,一樣喔 這個3你把他想為1分之3 因為他是1分之3 他分母又3 所以上下都乘以3 會變成3分之9 所以他變成了3分之2 去減掉3分之9 負減變多少呢,2減9是負7 所以用答案選這個3分之負7 所以算是個蠻輕鬆的題目啦,只要你小心去寫 都不至於會出現大問題 這邊OK嗎 很OK吼 好那下一題就蠻有挑戰性的 我們看那個第15題 好這第15題 好15題這邊的話呢,我們看那個 他是估算 估算他也知道說這很難算,叫估算 這裡大概算一下好了,叫估算 2009 去乘上 負的 2008 分之 2009 叫估算說 這個的值 他最接近 哪一個數 好我們來看一下好了 如果這個值要判斷的話,那怎麼做呢 這是一個假分數 那如果乘法是乘到分子去 即使我們乘法都很厲害 但是這樣只要估算他還是很難估算對不對 所以怎麼做呢 我把這個假分數拆開 變代分數 代分數變什麼結果呢 他叫做負的1 1又2008分之 2008分之1 我把它變代分數 就變208嘛,然後分子是1 然後我再把這兩個拆開 拆開什麼拆呢,這樣拆喔 你要寫負1 空格 2008分之1 來同學問你,這要寫加還減 你要寫加還減 你當然是要寫減對不對 因為這個是負的 拆開兩個都負的 你不要給他寫加,那意思差很多 好所以呢 我把這小括號變成這一個 那我就直接把那個 2009兆鈔 去乘上這個小括號 然後呢,再利用乘法對減法的分配率 分配到這兩個來 所以這個乘到這一個,這個乘到這一個 那乘進來之後呢,他是2009 錯,為什麼錯 沒有加負號,因為這負的負嘛 這要寫負號,剛剛漏寫了 好再來 這個乘過來呢,一樣他會乘到分子去啊 所以是2008 分之2009 結果你看喔 這個的東西跟剛剛是不是很像 再把它再拆一次 把這個假分數喔,再換成代分數 換代分數以後呢,再把它又拆開 所以說這個東西喔 我把它簽起來好了 就這一個 這一個 負的2008分之2009 剛剛我們有整理過了,他可以變成負1減2008分之1 所以把這改掉 把這改掉 改為負1減掉 2008分之1 那前面那個當然照抄啊,所以就等於 2009 去減掉 1,再減掉,欸負的還沒減掉,又漏掉了 負的,負的,負的,怎麼一直漏 所以負的2009減掉1,減2008分之1 那前面這兩個整數呢 當然把他併在一起啊,對,這兩個可以併在一起 合併在一起嘛 那負2001 負2009減1是多少 是負的20 2010 因為2009加1嘛,兩個都負的,數字要相加對不對 然後再減掉 再減掉2008分之1 所以他其實就是負2010又 2008分之1,很靠近誰 很靠近負2010 誰挑,答案挑哪個呢 對,答案挑C 也是很容易啊 好啦,其實不容易啦 因為你這邊要在處理的時候要稍微想一下,不要暴力層啊 你暴力層就很痛苦了對不對,所以 稍微想一下,欸我們可以這樣做 把他拆開來 然後利用那個乘法對減法 使用分配率啊 做整理他會比較漂亮 就不要說以暴制暴好不好 人家出很暴力題目,你以暴制暴,那你就自己頭痛了 這是第15題 好,這邊有沒有問題啊,這裡 沒有是嗎 好,沒有的話呢,我們再來看那個 下一題喔 下一題是一個速限題喔 你說速限不是應該第一章嗎 是啊,速限在第一章,可是因為跟分數有關係啊 所以在編排上我們把速限要把他排到那個 分數的市政預算這邊來的 那也好嘛,順便一下複習速限的問題喔 好,我們看那個歷屆第16題 他說速限呢以右方為正向 在此速限上 A表示的數是2又4分之1 然後A點先向右移動3又3分之1單位 再向左移動6又6,5分之1單位到達B 則B所表示的數 介於哪兩數之間 喔 這題就沒有什麼啊,就還蠻容易寫的,你看 他說呢他從A出發 A是2又4分之1 往右移動3又3分之1單位 往右移不就加 速限的左邊右邊嘛 右邊越來越大,往右是加 所以加上3又3分之1 然後呢 右往左移動 所以減掉6又5分之1 往左移動6又5分之1,所以減掉5分之1單位 到達B 所以問你說B的 表示的數 是介於什麼數之間,那先處理這個問題 先把它算一下 所以我們把這移動完的結果呢,它就是 第15題 對啊這還算啦 這題要來 我們把它整理一下,怎麼整理呢,我們把這分數把它拆開 通通都拆開比較好做,真的 你不要變假分數啦,會不好做,為什麼不好做 因為你這個不是做乘除法 做乘除法一定要變假分數纔能夠做乘除法 做加減法的時候,能夠簡單盡量簡單,所以我們把那個 分數全部都拆開,所以拆開是說 這個2又4分之1呢 把它看為 2加4分之1 3又3分之1,把它看為3加3分之1 那-6又5分之1呢 要怎麼看 看為-6怎麼樣 不是加耶,減喔 減5分之1喔,為什麼要減 因為這負的表示兩個都負的 這邊注意一下喔 這個會獨立考選擇題,要選對的 好那再來 我們就整數歸整數啊,整數都一起算 整數會有誰 2加3減6 2加3 5,5減6,負1 所以整數合併是負1,不理他,沒有整數了 再來呢,剩下的分數寫光,通通擺進來 這樣寫比較不會錯 就是我們把整數併好了 2加3是5,5減6是負1嘛 還有這個分數,4分之1,3分之1 -5分之1還沒有算到 把它寫下來,所以這邊是4分之1 加3分之1 減5分之1 那不論這兩個是正或負 不管這個正或負,如果是負的話,一樣這邊寫加 用加做串接寫掛號 這樣寫最安全 不容易錯 好再來,這個分母要通分通成多少呢 我們要通成 通成最小公倍數是60對不對 通60的話你看喔 第一個 上下都乘15 變成15分之 不是不是 都乘15,60分之15 這樣怎麼寫比較漂亮 我習慣這樣寫 寫個60大家一起用 反正都通分通60嘛 所以 4乘15變60 所以 1乘15的話是15 3乘20變60 分子也要乘,乘20變20 這減喔,這邊減喔,注意減喔 5乘12變60,1乘12不就12 所以他的分子是15加20減12 15加20就要35,35減就要12 35減12 找到了 35減12 23 好 所以呢他是 -1 再加上 60分之 23 那要怎麼加呢 來,這個專項做啦 把那個-1要擴分 擴多少 寫到這邊來 把他擴成了他是負的1分之1 所以他是負的60分之60 因為分子分母都乘60 所以這樣寫不會錯啦 再加上60分之23 欸小心啊 這裡要注意啊,是負60加23 你答案是負83你就撞壁吧 負60加23是一正一負要相減 所以是60分之多少呢 60減23 一正一負要相減 60減23變什麼,變37 可是負的比較多啊 所以答案是負的 負的60分之37 他說這個數介於 介於哪兩數之間 這個還比 這個是 假分 真分數 真分數的話呢 他介於0跟-1之間 因為他 -1比他更小 他也不到-1嘛 他-1比較小 0又比他大 所以在0跟-1之間 那答案就選A 算半天他問這個 好,這樣有沒有問題 其實從這邊也看得出來 那我們做個動作 算到這邊來的 其實這邊也看得出來啊,為什麼 他 -1加他 那 他比 因為-1是比較 -1是 -1介於0跟 0過來不就-1 -1又加了他 加這個正數 但是他不會變成正 所以他還是比0小 所以答案在0跟-1之間 好,如果同學可以反應的過來 這邊看得出來 好,如果反應不過來沒關係 我們就寫到這邊來 好,把它算出來了 好,這裡16題 好,其實這邊的題目啊 是歷屆試題啊 所以他 不見得都是 那個 軍醫的題目啊 因為軍醫的題目他很多也是從 他是把歷屆試題 也都納進來 所以 很多題目在軍醫都會出現 都很正常 甚至那個各學校各版本的一些 席桌題目 也都會把那個 啊就歷屆的試題哦 做一個變化 然後變成題目這樣子哦 好,我們看那個 哎,16不是應該17嗎 怎麼沒有17呢 差點被我跳過來 17哦 在51頁最底下的一個17題 剛剛沒有注意看差點就漏過去了 好,我們看那個第17題哦 好,這也是一個小計算題啊 就是問一些分數的試則啊 算容易啊 其實這種題目都是標準送分題 那同學就是開心呢 看到這種題目啊 你就開始笑了啊 這種題目拿來考對 來17 我們最熱愛這種題目了 好多出一些吧 好,三分之二乘上1加2分之一 再減掉2分之三去除以 2分之一減一啊 那當然了 這個小括號裡面加寫這不行的啊 要把它這整理過啊 一加二分之一誰啊 那不就一又二分之一 一又二分之一變什麼 啊不對二分之三啊 等於是二分之三 直接把它改掉啊 這也是啊是誰啊就改掉 二分之一減一啊 減一是不夠減 因為一是二分之二 所以二分之一減二分之二 這個是二分之負一哦 它是二分之負一哦 好前面這邊的話呢 我把題目超過一次好了 這樣比較清楚哦 它變成三分之二 可以乘上二分之三 再減掉二分之三 所以他乘倒數一分之二注意這樣倒哦 除變成後面要倒過來要倒數哦 好那再來可以約分就約吧 不要客氣了 以後二二約三三約 約光光不是0的 約光以後答案是1哦 我這邊是1哦 再來這邊呢 夫婦怎麼樣他會得正 所以你要寫加 好那加多少呢 我就有發現2跟2可以約頭 所以加多少加3 1加3答案是正式 好所以實際題答案選擇是a 好這點有沒有問題 好所以你不是小六嗎 這樣講老實講加上課你聽得懂了 好這個目前我們教的是國一的課程 就是七年級的課程 六年級也可以聽得懂 那就太神奇了 來再來那個第18題啊 那老師課程也很適合做心修啊 啊不是說你本身的數學覺得哎 數學蠻簡單的啊不難 你就可以一直往下看看老師的影片 一直看到國三去哦 所以搞不好你還沒有上國中 就已經把國一到國三學都學完了 哎這是有可能的 就很多一些人都會超前心修 在在國外也都很流行這樣子 就是按照自己的進度 去學自己想要的東西啊 那我看那個第18題哦 好18題 18題看起來好像很這樣 其實他很溫柔 對你看18題 這裡就真的也是沒有什麼了 同學看到應該也不至於會害怕 對不對 會怕這種題目嗎 好這其實蠻簡單的來怎麼做呢 48先保留除以他也不能除 為什麼不能除 你這裡面的家法沒有搞定還想除了 對除什麼除啊 先把它搞定了啊怎麼做呢 要同分啊 因為一個分母是15一個35 要找他的最少公倍數對不對 公倍數多少纔能夠符合呢 我倒是做你技巧對不對 你把這35去放大 35不能被15除嘛 把35乘兩倍70 70可以被15除嗎 不行三倍好了 所以三倍變多少105 105是15的幾倍 7倍好也可以了 所以同分同105啊 所以有這方式也可以了 有時候這方式很爛的 要想半天那就短除法 就是1535去短除也可以啊 好在15變成105成了7倍對不對 我們剛要乘7倍嗎 所以你要乘7倍的話分子分母都乘7 15乘以7105啊 那878756 再加上35被105乘了3倍 乘3倍24乘以3倍 都乘3倍 都變成70對 然後就變成了105分之56加72 56加72我們稍微算一下 我們把它步驟減少一下 我們寫那麼多步驟 56加72不是128 所以是105分之128 然後除以它乘倒數啊 所以可以倒了 所以呢會等於 48除以它乘倒數 128分之105 哎這樣就可以了 好再來我們說呢乘法可以約分 而約分的準則它是上下約分 或者交叉打叉叉約 啊不能夠左右約 所以你說48105因為被刪除不行了 它是要交叉約 可是看不到交叉你這樣想哦 這個48它叫做1分之48 所以交叉交叉 是這樣交叉約啊 所以48128可以約 那用什麼約呢 我們試試看好了 128128128128倍4除吧 用4約分好了 這顆4可以除用4約432428 用4約分41428還可以用什麼約 哎4還可以再約再用4約分啊 那就是用4約分432 4832沒了哈 那105也不能被他約啊 所以答案就是 8分之多少呢 105去乘以3315 他是問這個嗎 8分之315嗎 啊有有啊好隨答案選c 我以為他變帶分數了 那我就覺得麻煩了 就不是啊就有答案了哈好 所以這題有沒有覺得輕鬆愉快 有了哈好再看下一題 下一題呢 哈跟你講這一題啊 你聽我上課你就對了 你會發現這題真的很簡單 好我們看那個第19題 這類其實算棘手 但是你聽完老師講完之後發現 根本就不棘手 而且真的很簡單的 你會很喜歡這種題目啊 這種比較新題目 只要方法對就很容易把它比出來啊 然後我們看一下那個第24題 有三個正整數 在 abc 跑出來啊 abc 是正 的整數 正整數要稱之為自然數 所以1234567啊 那種正整數到自然數 然後呢他說他是 a 加上101分之 a 會等於 b 減掉 87分之 b 我家故意寫87再等於7 然後比較 abc 大小 要比什麼比 abc 大小 好那這題呢 其實你如果這樣看真的很難比啊 要通分嗎 通分通完之後也不會比啊 因為怎麼這樣寫 同學叫你們這樣做來你怎麼做呢 你把它變成的假分數 假分數不就 101分之102 a 對啊 所以這個是101分之102 a 知道為什麼吧 因為就是把這個看成是 1分之 a 啊 所以都乘101啊 所以101分之101 a 加1 a 101分之101分之102 a 啊 等於好這個怎麼看呢 我剛才這樣看的啊 這個是1分之 b 87分之87 b 所以分母都87的啊 所以87 b 減掉1 b 87分之86 b 對 87分之86 b 然後等於 c 對好再來我跟你講啊 這兩個什麼意思呢 這兩個表達是互乘的關係 哎他們是相乘的關係啊 所以他是 101分之102乘a 等於87分之86乘b 等於他怎麼辦呢 你這樣寫 1乘c 哈哈為什麼這樣寫你看這裡啊 我跟你講 你看啊 2乘6好了 26是不是12 對啊啊 3乘4 3 4是不是12 是嗎啊再來 1乘12是不是12 12嘛對不對 我問你哦 我現在知道答案是12沒錯 如果我現在把這後面都塗掉 你看我我現在是看不到 看不到 看不到對不對你看哦 二成多少等於三成多少 等於一成多少他們都相等 這時候注意到 3最大最大我們剛剛是配到4 最大最大的會配到最小的 1是不是最小的 1就要配12 最小就配到最大的 那中間就配中間 等式才成立 有沒有 所以他是個大配小小配大的問題 當你等式都成立的時候 都等於12 26 12 3 4 12 1 3 12不就是1最小 配最大的12 2前面這個2最小看前面啊 前面是123嘛 1123 221最小配最大 3最大配最小 所以配到4這邊是6嘛 這12就他4啊他最小 所以在相等的時候 在都是正數情況下等值的時候 他是個大配小小配大的問題 所以他比較什麼 比較前面這三個問你啊 這三個誰大 這是1 這是假分數 這真分數假分數一定比1大啊 所以這個最大對不對 誰最小 這個是1 這是真分數真分數一定比1小嗎 對所以這個是比較小 他排中間哦剛好說過 這是個什麼問題 他是個大配小 大的就配小的 小的配大的中的配中的 所以你要排大中小 b 最大 a 最小 b c a 所以排大小是 b 大於 c 大於 a 第20題哦這樣講好聽懂嗎 很容易吧 所以答案選的是豬啊 這樣這題我們就搞定了啊 這樣這樣沒問題啊 這題算很棒的題目啊 但是你要稍微思考一下啊來 再換那個21號好21 連續這兩題啊其實都 算是比較中間 偏難的進階題啊 或者所謂的熟練題啊 因為他的解題的一些技巧會比較高 但是老師比較希望 教你們一些比較通用型的方法 就是你不要為了這一題學這個方法 你要學那個方法 是每個題目都可以使用到 下一次遇到比大小 你這個還是可以用到可以這樣比啊 這樣才對了啊 不要說為了這一題有個特別的解法 遇到這一題又特別的解法 那每一題都特別的解法 那萬一出了這一題你不會的話怎麼辦 所以我覺得這樣教不對 應該教一些共用的方法 也就用這一招可以破解很多題 這樣才對 所以剛剛的方法是一種 那把它學起來哦 好我們看一下那個 啊第21題哦 好21題呢這題是那個 基測在95年出的 那這題出的蠻漂亮的 他說呢7 24 分之 n 可以變成8.13 分之16.13 如果把這 n 描在 數線上 這個 n 會接近哪一個數字啊 有12.24 跟13.13 還有14.25 還有15.24 好了其實這題講白了 他跟數線的描點一點關係都沒有 他只要幹嘛 他只要找你找出來說 n 到底靠近誰而已啊 那跟描點哪有關係 所以只要把 n 找出來對 n 到底是多少 然後跟誰比較接近這樣子 他不是這個意思嗎對 那跟數線的描點一點關係都沒啊 對不對好來 所以呢這個這個題目呢 他要算一個大概的值哦 要去求 n 是多少 好呃其實數學不會都很正常 就多聽吧多看 然後多學多練習 一定保證會啊 這個數學又不是什麼特別東西 數學這樣子哦 0分跟100分到底有什麼差異 有100分是說 他考出來的 他剛好都會 他都會的全部都考出來 所以他100分0分什麼意思 考出來剛好他都不會 他不會的全都考出來啊 而這個時候呢0分怎麼變100分 你只要把那個不會的都學會了 你就100分了 所以數學這種東西其實沒有什麼難的 你只要把你不會的就跟著學學到會 那你就100了 好不好 他今天沒有什麼特別難的東西啊 重點是要去學了 那你不學他你就放給他爛 當然是就不行了啊 那老師也是一樣 養那多肉植物啊對不對 其實我沒有放給他爛 我是澆水澆太多所以更爛掉了 好來跟他沒關系 第二實例 呃這邊呢 他要求滿足這個的結果他在哪一個 什麼答案啊 我們這樣做來 呃根據我們有學過也有方法呢 就所謂看到分數等於分數的時候呢 他是用其中一招 就所謂的交叉相乘 對這個乘這個等於這個乘這個啊 所以 n 乘 81.3 叫 8.13 n 會等於這兩個互乘 16.13 去乘上 7.24 啊會變這種結果 好再來我們是要求 n 滿足什麼條件呢 所以我們用那種 後面會學到一種等量除法 把 8.13 移過來是除 他變成了8.13分之16 點13去乘上7.24 好這個時候我們就發現了 這個實在是很接近8分之16 對不對 很接近吧啊 你看如果他是8分之6多好 可是他不是啊 他是16 8.13分之16.13 那我希望他最好可以是8分之16 我就可以約分 然後變成2 2乘他搞定對不對 而他就不是啊 那不是怎麼辦呢 我在想的哦 到底這兩個有什麼關係在啊 我們這樣想 那這本身是一個假分數 如果假分數的話我們這樣看哦 我把這個我寫個2分之3啊 這個是2分之3啊 我把他的分子分母都加1 加1之後變3分之4 我再給他分子分母都加1 都加1哦 這都加這個都加1變這個 都加1變4分之5 來比較一下三個誰大 我們怎麼比的 我們這樣比哦 把這三個都把它變成那個帶分數 所以這個是2 162分之1 162分之1呢就是1加2分之1 對不對 這個是163分之1 163分之1加1加3分之1 啊這個是164分之1 164分之1呢就是1加4分之1 對你發現啊 2分之13分之14分之1 這個是比較小 對和1都一樣多 而這個是比較大 2分之比較大 好所以發現 當你分子分母都加一樣多的時候 會越加越小對不對 這是8分之16哦 分子分母都加一樣多 都加0.13有沒有注意到 都加0.13怎麼樣會越加越小 所以這比較小這比較大 小於8分之16 啊這結果是不是2 沒錯啊8分之2會比較2好看哦 所以我就把這個呢 把它就刻意的想成8分之16 但是你把它想8分之16的時候 等號不成立了 所以 n 就會小於什麼 8分之16去乘上7.24 因為我們剛好說過哦 你給他分子分母都加一樣多的時候 是比8分之16還要小 我希望把它變成8分之16 那我都給他加0.13之後 這會比較小這比較大對 所以就會我把它改成把這改8分之16 這就比較大嘛 他就小於了 反正等於這個然後變小於這個 就8分之16可以約分嗎 可以約啊我就約分了8188分之16 那2乘7.24呢 會變多少 n 就小於14.48 所以我們會發現 n 的值 他很靠近14.48但比他小 先看哦比14.48小的靠近他的 哎答案是這一個 所以我們就選這一個好 這是第二十一的做法 他比較特殊了啊 就需要點時間來處理啊 這樣有聽懂嗎 有了吼然後這樣講起來應該沒問題啊 好再來我們看這個下一題第二十二題 哦我想說這個題目我應該可以上比較快 看來這這禮拜我還是要花兩天時間 纔能夠把這個 歷屆題目的分數試著講完 然後到禮拜 禮拜五纔有機會講到那個 分數的指數運算 我拼一下好了 看能不能把下禮拜以前全部都上完 因為同學好像已經準備要 下禮拜考試哦是嗎 啊今天起哈 我今天是 9號 對啊下哦下下禮拜 好了還早還早好加在還來得及呢 我們再努力一下 好剛才講的第17題沒問題哦 啊不是實際的講錯了21題沒問題啊 好再看那個22題 22題呢他是要比較這個式子 他說哪個式子是錯誤的啊 把它挑出來啊 那 a 選項是說 什麼東西啊 好來我把題目抄好了 我先把題目全部抄完 然後我們再挑錯的 好你會發現這個題目就其實 你真的好好去想一想看一看 這也沒有什麼難的啊對不對 這是 a 選項好再來 b 選項 我這字都比多了 減掉三十五分之三 減掉四十五分之四 等於 二十五分之二減掉 四十五分之四 再減掉三十五分之三 好再來 c 選項 二十五分之二去乘上 三十五分之三去乘上 四十五分之四 都那三個分數跑來跑去的 四十五分之四 去乘上三十五分之三 乘上二十五分之二 好最後租選項 二十五分之二 哦拜託以後不要出這種題目 有夠累抄一堆數字 四十五分之四 等於 等於三十五分之三 去除二十五分之二 去除四十五分之四 好來我們看一下這 三題要來 我們有說過吼 那個加法有所謂的交換率 然後交換的位置可以交換 所以二五分之二 三五分之三四五分之四 你位置換了換去沒關係 都維持加法 然後 ok 的好所以 a 是沒問題的 比如說吼 那個 a 加 b 加 c a 加 b 加 c 位置通通換斷掉啊 變成 c 加 b 加 a 啊 或 c 加 a 加 b 啊 或 a 加 b 加 c 啊 都沒關係都可以啊 他的位置可以交換 就所謂的交換率 所以 a 沒問題啊 那 b 的話呢 減法能不能換 也是可以換 可是換的時候注意哦 你是把那符號一起帶著走 要換你就把符號都搬走 但這個沒有寫沒有寫都正的啊 好吧這沒有寫加的意思哦 所以如果說你要把這個位置做交換 做加減法的時候請把前面的符號 一起帶著走對不對 所以二五分之二沒動 負四五分之四他把往前移啊 這個後面正中中間往後移 這樣可以啊這個是符合的哦這 ok 好再續寫下來 做乘法的交換也是一樣啊 你要換怎麼換 要連符號一起搬走 對這都乘著嘛 所以連續的乘法是直接換沒關係的啊 所以你看哦 這沒有寫第一個沒有寫都乘著意思啊 跟那個加法一樣 第一個沒有寫不就加 不然你就寫負的啊對不對 所以這第一個沒有寫要乘的意思 連續乘法的時候第一個沒有寫不就乘著 所以你換了怎麼換呢 你看哦乘二五分之二 乘三五分之三 然後這擺第一個 ok 啊 連續的乘法沒問題啊看廚房 廚房也是哦 他的第一個沒有寫沒有寫乘著意思 對不對好 那在後面那兩個怎麼看呢 這樣看他是除三五分之三 跟除四五分之四 如果說你要搬家 你把前面符號帶著走 懂意思嗎 好所以要帶走你看 三五分之三哎 出問題嘍 你怎麼沒有帶走呢 這除的沒有這除的變這樣不行啊 擺第一個要變乘的不對啊 二五分之二不知道乘的呢 怎麼變除的這樣又是不對的啊 所以答案是 豬不對啊所以答案選豬 這樣子會看嗎 只要你會看到蠻容易寫的啊 這是第二十二題啊 這樣懂嗎 好再來看那個第二十三題 好二十三題他只問你說 他在做運算的過程 哪一個方法是正確的 哇這裡也是抄一個東西 有沒有搞錯啊一定要這樣子嗎 哎我看一下 23題 我覺得抄比較久了講解他一下子而已 好23題哦 他是要計算這個就是六六八分之三 去除以 11分之7加2 這很簡單的只要題目不易把它複雜化 去找選項 所以你看他選項都一個一個比一個長的 a 這樣說 因為四分之九去除以 11分之7加2 然後呢 會等於 四分之九 除以11分之7加2 會等於 哦好我知道為什麼這樣寫 會等於四分之九 這裡你稍微有點 有一點那個 觀察力就知道了 這裡他到底對跟錯 你要選誰 今天答案都看得出來啊 好看那個 b 選項來啊 你認為 a 對不對了啊 好逼哦四分之九 他發現第一題加寫 有可能騙不到你 然後馬上變第二題的寫法 然後呢等於四分之九 乘上11分之 除以他乘倒數 那我就抄錯了 我這邊沒有抄對來 四分之九啊 去乘上 二九分之十一啊 好再看第三題 c 選項 而不是 c 選項啊 8分之51 去除以11 分之7 加2 會等於8分之51 去乘上7分之11 再加8分之51 去乘上2分之1 好再來租選項 8分之51 去除以 除以11分之7加22 然後會等於什麼等於8分之51 去乘上29分之11 來同學你看哦 這題哦 本來我們自己算了就很好算的哦 那題目就故意這樣子 把它改成這四個選項 在你選答案 他就極盡誤導你的那個能力啊 想辦法就誤導你去選答案 好你看啊 所謂的6又8分之3 是6乘8分之3 你看啊 a 選項 ab 選項 他把月分6 8月分不就 用3月分嗎326 3啊用2月分啊 236248分5是4 因為你月分之後這不是3嗎 33變9對不對 所以變4分之9 你會這樣做嗎當然不會啊 這是帶分數又不是乘法 傻什麼傻 所以這兩個都全錯 對看到後面都不要看了 這都錯了你知道嗎 他怕騙不到你 他想說啊這樣子變4分9之後 再來除以他 除以他怎麼樣乘倒數 這後面都不要理他 我們看那c跟d好了cd吼 我們把那6 8分之3呢 先把它變成的假分數 他假分數變多少呢 864848加3 所以8分之51這樣子是對的啊 在後面這邊 你要去除以11分之7加2 除以他乘倒數直接倒嗎 直接倒直接掛掉有沒有 怎麼會這樣直接倒呢 沒有這種直接倒倒法 你要先怎麼樣 先加好來之後纔能夠倒 所以正確答案選誰 哎答案選的是 所以你只要稍微觀察一下 這題其實蠻簡單的 所以我講解很快 他題目就超很久 好我們再看一下啊 把這一頁講完好了 我覺得這一頁都快上完了 我把這一頁上完再再來一下課啊 還剩下幾題啊1234567 899題 好我們禮拜禮拜三把剩下題目講完 如果速度過快 還可以交到分數的指數運算 如果沒有辦法 我們禮拜 至少下禮拜把這個歷屆試題 把它講完了啊 先告一個段落 好再來看那個第二試題 好二試題他其實算是 簡單的一種分數題啊 來我們看一下哦 好二試題呢他說 呃有紅色跟白色 兩種卡片 一共幾張一共84張 還有加一兩個人呢 他說各拿42張 所以加有42張 一有42張啊 然後他說家所拿的卡片中呢 有七分之三是紅色的 一所拿卡片中呢 是甲拿著紅色卡片的三分之二 那這83卡片有幾張是紅色的 那很容易啊 所以甲到底拿幾張紅色的對不對 甲的紅色拿幾張 甲的紅色呢他是42張裡面的 有幾張紅色 有六有七分之三張是紅色 所以乘以七分之三嗎 所以月分一下來 有7177642638 所以甲有18張是紅色啊 然後題目又說啊 乙所拿的張數紅色卡片張數 是甲拿的紅色卡片的三分之二 那乙拿的就是用這個18張紅色 所以乘以三分之二嘛對不對 這多少313 368月份不是6 622所以乙有12張紅色啊 然後問題說這牌裡面到底幾張紅色 那就把他們紅色全部加起來比較好 18加12答案30張啊 所以答案選的是a啊 好那很快呢 那我們今天課程快告結束了 那今天的歷屆題目其實每一題都很棒 那包含一些比大小一些方法 同學都要把它學起來 好那我們就先上到這裡了拜拜