最新課綱🔯數學很簡單^^ 八年級下學期 三角形的邊角關係(5)🔯
數學很簡單
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2026年3月21日
🔯最新課綱 ~ 八年級下學期 三角形的邊角關係(5)
⭐講義第9~12頁
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來 好了 有答案了嗎?
啊不是 那個位置 把 AB 畫在哪裡?
喔 折啊
他就說啦
把這 AB 啊 去圍成這個三角形啊
然後圍完之後呢
那個 M 的位置
M 那個點 這個終點啊
它會在哪邊?
它到底是離 A 近 還是離...
我懂
欸 什麼?
他說這個 M 的終點呢
會在 S 跟 Y 的終點上嗎?
還是說離 S 點比較近啊?
還是離 A 比較近 離 A 比較遠啊?
還是怎麼樣的這種 做比較
你把它折完之後
它不會靠近在這裡吧?
它也不會在這裡吧?
它一定在這一帶對不對?
然後這一帶裡面 它靠近哪一邊?
靠近 S 是因為這邊 這邊比較長嘛
因為這邊比較長
所以你的終點應該靠近在這裡啊
有時候 你在找這邊的終點
那 120 大角
大角對大邊
所以終點一定靠近在這一帶
所以 M 大概在這一帶
好 這樣有沒有問題?
OK 喔
換下一題
這一帶我們這樣做啦
角 B 是不是鈍角?
對啊
鈍角對的邊叫什麼邊?
是不是 A C 邊?
所以 A C 邊一定是最大邊對不對?
好 如果 A B 邊最大邊的話
再看喔
這個邊再怎麼大 都比什麼還要小?
比另外兩邊相加還要小
8 加 6 是 14
它再怎麼小
因為它是最大邊不是嗎?
有 6 跟 8
不能 8 減 6 喔
8 跟 6
8 跟 6 挑大的
挑 8 為什麼挑 8?
因為它最大邊嘛
一定要比 8 還要大啊
所以這邊要放 8 的位置喔
不能放 8 減 6 喔
知道嗎?
所以你的 A C 邊會大於 8 小於 14
所以答案選的是 C 喔
這樣 OK 喔
好 換到第 11 題
問你 這一題看圖有準嗎?
不準啊
它畫的圖都一樣吧?
要一模一樣啊
所以跟你講那個會考題或機測題
就是你們的模擬考題目啊
它的圖都是給參考的
不能用圖做回答
因為那個圖都沒有代表一定的準確度
有時候它的角度不能是看那個圖啊
是要看那個數字本身
這樣清楚嗎?
好 清楚
測 3
好 來來
這你怎麼看啊?
你說到底怎麼樣比大小的 來
它是說呢
這個夾一餅 3 2 3 2 型的
你看它圖是不準的
所以不能看圖做回答
因為圖幾乎都畫一樣的
然後它說 AB
AB 邊等於豬一邊對不對
然後等於 GH 邊
它說夾一餅的周長關係
你看一下
這三個裡面這個角
65 度 60 度跟 55 度
是這個最小
好 這個如果最小對過來這個邊的話
另外這兩邊是不是比它大
你看這個 60 對過來是不是比較大
65 對過來怎麼樣
更大 大大
對不對
換到這邊來
大中小不相當
你看到這邊來
這個是不是角度是最大角的
大角對大邊
這兩個是相對比較小
所以這個是
66 是比較小的
就怎麼樣
更小 小小的
有沒有
超級小
所以你會發現
你從它的周長從大排到小
這三個都一樣的情況下
一定這個最大
那個最小
所以是兵役甲排過來
好 這樣有沒有問題
這樣講得清楚嗎
因為它有兩個要探討
看那一題12題
12題把它講回來
12題它說以B當原型的時候
AB常為半徑畫弧
畫了弧之後
這兩個有沒有一樣長
BAB珠等長
因為都半徑
再來說以C當原型的時候
AC的半徑畫弧
畫上來之後你會發現
CA跟CE又等長
等於它三角形
那它問你四個
選項有四個
但是都是問A珠跟AE
還有BE跟C珠
先看A珠跟AE好了
A珠AE怎麼看呢
來
A珠AE要看三角形
先看這一個
這個裡面的時候
有沒有注意到這邊是40
然後又是一個等腰三角形
所以第一角要割幾度
180減掉40除2
180減40 140除2
好 這邊是70度
對不對
然後再來呢
這邊又有個等腰三角形
等腰不是嗎
因為你CA都CE是半徑
所以180扣掉36除2
180扣掉36除2
就是144除2
72度
所以這邊是72度
根據我們所學的大邊對大角
小邊對小角的話
所以A珠跟AE誰大
A珠大
所以是A珠大於AE
有這樣的選項嗎
我們的AB在比較A珠
A叫它錯了
都不要選
好 再來是比較底下這兩個
要怎麼看呢
你這樣看來
這是不是小角
對什麼
小邊對不對
所以這個是小的
這邊呢
這也是小的
小角對小邊
好 再來另外一個
這是比較大的
大角對什麼
大邊
如果這邊是大邊的話
那這邊怎麼樣
這邊也是大邊
因為等腰
等腰沒錯
這邊也大邊
那你用等量減法扣掉這一邊之後
你有沒有注意到
這邊扣掉這一個
跟這邊扣掉這個
現在這兩個比較誰大
當然這個大
這個比較小
所以是C珠大於BE
好 所以答案是哪一個
選珠
好 這樣有沒有問題
清楚齁
簡單吧
這是會考會考的題目
好
好 那個如圖2審的
他說四邊形的ABCDEFG
都是正方形
這兩個正方形有關係嗎
會全等嗎
沒有
你怎麼知道沒有
有人說有全等
來 說 為什麼有全等
你怎麼看的
題目有說嗎
沒有對不對
我跟你講
這兩個正方形沒有全等
對嘛
不但沒有全等
我還知道說AEFG的正方形比較大
我怎麼看的
告訴我
答案差不多有兩分之一
但是我估計這還不算
來 我跟你講
首先比較1跟2好了
角1跟角2有沒有一樣大
答案是一樣大
為什麼一樣大
因為這兩個相加
是不是90度
圈加差90
那差加圈怎麼樣
也90
圈等於圈 角1等於角2
好 理由是因為這兩個相加90
碰到它 1等於2
1等於2的話
1跟2是沒有可以比較的
角1等於角2
所以AB都錯了
這三個是怎麼看
我教你這樣看
看這個三角形ABE
看到沒有
看這裡 現在看這裡
看這個ABE三角形
我故意這樣畫
你看懂我的意思了沒有
AE是不是斜邊
斜邊有沒有比骨長
沒有
有
斜邊比骨長對不對
那這比較長
那拉過來這邊也是斜邊
所以AG邊比較大
然後AB邊比較小
小邊對小角
大角 對
大邊對大角
所以角3大於角4
好不好
所以答案選的是豬
下課
下什麼課
下課也是我講的
下課
你可以講下課
好 我最難的是豬
對 答案選的是豬
這樣有沒有問題
然後那個
不行啦 這樣進度太慢了
所以14 15 16
包含非選的這一題
計算題通通當作業
然後下次上課我就要
就是後面四題全部寫完
後面四題
還有一題非選題
把它寫完了
我們來
才四題而已可以嗎
3 4 6
來 好了嗎
好 我們再一次來
它這四根木條要四根螺絲
沒有錯吧
這四個螺絲位置分別在
這裡叫A好了
這裡叫B
這裡叫C
這裡叫做D
它說這兩個螺絲的距離
它最大是多少對不對
其實最大我們剛剛畫對角線
這樣推測是不對的
因為最大可以怎麼做你知道嗎
你就譬如說把A點推到底
變一條直線
可以嗎
可不可以怎麼會知道
如果你把A推到底好了
它2加6變什麼
會變成了8
它的三邊長是8 3 4
8 3 4可能變三角形嗎
不行
因為8比3加4還要大
超過了
所以A不能推到底
換下一個
如果是B呢
B推到底變直線呢
因為它可以動了嘛
所以我B又往內推啊
往內推之後變這樣子
變成說它是有點像這樣子
我隨便畫的
比如說這個是A好了
這個是B的位置
這是C的位置
這是D
有辦法這樣推進來嗎
如果你把那個2加3是5
2加3 5
所以這邊是5
另外兩邊是不是4跟6
5 4 6可以微整三角形嗎
可以啊
因為都沒有
5加4大於6
所以5加4大於6
4加6大於5
5加6大於它
都沒問題啊
所以這個是可以的
可是這個時候你會發現
它最大值多少
答案也是要6而已
那6不就是變成長度而已
所以沒有幫助
所以那個B也沒有用
推進來沒用
換C好了
你把C推進來之後
變一條線的時候呢
變什麼結果
你看3加是多少
3加是不是7
你有7有2有6
這個可以微嗎
7加2大於它
2加6大於它
6加7大於它
可以
這個時候我的最大值多少
就是7
因為這個是不行的
是失敗的
再來
有因為3加4小於8不行
再來
如果說我把豬往內推呢
有辦法嗎
如果把這豬往內推的時候
這邊一條直線
6加4變什麼
變10
如果是10的話
另外兩邊是2跟3
你覺得有可能嗎
誰不可能對不對
不可能啊
誰不可能啊
不能這樣推啊
這沒有人啊
所以答案就是7了
只有這個纔可以
所以它不是要寫不等次的範圍
甲乙為止
這甲乙這乙
好來
甲乙兩人在同一平面上溜冰
乙在甲的正東方200公尺
這邊要正東方
而且是200公尺
然後乙之甲乙分別
以東偏北70度
跟西偏北60度的方向
然後直線滑行
剛好相遇
相遇之後停下來
它說兩人的滑行距離
然後做比較
這個時候你要怎麼做
直接把它圍成三角形
就圍起來就好了
就圍起來
圍起來之後呢
60跟70都要幾度
50
180減60減70
減130
答案是50
好50度完了之後
你有沒有注意到
這是什麼角
最小角
小角對小邊
這兩個都比較大
大角對
這兩個都大於200
再看喔
70度對過來是什麼邊
這是最大
最大角對什麼
最大邊
這個是排中間的
在什麼中間都大於200
所以答案選哪一個呢
答案選A
它說那個AC
AC等於BC等於1
AC等於BC
等腰是這邊跟這邊等腰
底角會一樣大
再來題目要說呢
又小於AB長
又小於AB
AB最大邊對不對
AB最大邊
大邊對什麼
大邊
大邊會對大角
大邊對大邊
大邊對大角
這等腰的關係
這兩個角都相對比較小
都一樣小
都是小的
那萬裏說那個比較什麼
比較角一跟角二的外角
對不對
ABC跟ACB的外角
角一跟角二
那不是很容易比了
小的外角比較大
小的要配
大的
大的配
小的
所以那個
第三多少
第二
好
我告訴你
所以是角一大於角二
所以AB都不對
A是角一小於角二
怎麼會對
角短小於角二
這裡
外角
一跟二是外角
不是隻角A角B
不是隻裡面的
但是大的內角加大的外角
是比較可怕的事情
快爆掉了
所以AB不對嗎
角B等於角A
然後AB
AB角是C角
所以是
沒關係
我剛好寫錯
我寫下好了
剛好剛剛錯了
我差點輸
再來為什麼C選項會對
角A加角二小於180
因為這兩個角相加纔是180
對不對
那這個角又比他小
所以當然角A加角二小於180
因為這個角小於他
沒錯吧
這兩個角相加纔是180
你這角還比他小
怎麼相加是180
沒有了
比180還要小
所以答案選擇是C
這樣OK嗎
第一個
黃色的是AC珠B是R1的
然後紫色是AE珠FB R2
然後R3就是橘色的AGB
結束
那你問哪個最長
R4
感覺是轉折越多的是越長對不對
R2比較長
那你知道R2跟R1做比較嗎
因為感覺R1應該是比較第二等
最短應該是橘色這一個
看一下來
紫色這一個
紫色R2這一個
R2的這一個你把它那個
長度一樣的把它對掉
就抵消掉不要看
哪些譬如說
珠E長是不是
這樣子三格的
三乘一的方格
有沒有注意到這邊也是三乘一的方格
所以AC跟珠E有沒有一樣長
一樣長抵掉不理它
一樣長不用抵對不對
有沒有看到A這邊是一格的
一乘一的方格
C珠呢
有沒有發現
這一段剛好抵掉
完全不用比
看到這邊有沒有
黃色的跟紫色做比較誰大
兩邊相加大於第三邊
對不對
所以看得出來
紫色就大於那個黃色的
所以第一個你會發現R2
R2會大於R1
再來怎麼看呢
看R1的黃色跟橘色做比較
你要怎麼看呢
看一樣的把它先對掉
這邊是BG是三格的
三乘一的方格
這邊呢
先對掉
就是這個抵掉不要
不要之後呢
橘色剩這一個
看那個黃色的
你注意看黃色剩下誰
C珠跟珠B對不對
你看喔
C珠到珠B是一個四乘四的方格
其中這邊也是一個四
我講錯
這邊是四乘二的方格
一二三四一二有沒有
這邊到這邊是不是四乘二的方格
這邊到這邊怎麼樣
一樣四乘二的方格
換說你可以把這個移到這邊來
移過來變成這一條不是嗎
沒有等於啊
你看黃色跟橘色
這黃色比較長了對不對
所以它變怎麼樣
又會大於R3
所以這個要去做說明
我們就不寫了
