Vereinfache so weit wie möglich! – Bruchterme

hallo ihr Lieben heute möchte ich euch zeigen wie man diesen Ausdruck so weit wie möglich vereinfachen kann wenn wir uns das ganze mal anschauen dann haben wir ja hier einen Bruch minus einen anderen Bruch beim vereinfachen geht es jetzt darum dass wir diese beiden Brüche zu einem Bruch zusammenfassen das können wir aber erst machen wenn die beiden Nenner identisch sind dann erst können wir zwei Brüche voneinander abziehen wie sieht's denn aus hier mit unseren Nennern 7 haben wir hier hier haben wir eine 1 hier haben wir 1 durch x und 7x also irgendwie sind die schon ähnlich aus aber noch nicht gleich und unsere Aufgabe ist es jetzt einen Hauptnenner zu finden und was ihr immer machen könnt um einen Hauptnenner zu finden ist dass ihr diesen Nenner einfach mit diesem Nenner multipliziert so findet ihr immer einen Hauptnenner das ist nicht immer der Schnellste weg dann danach weil die Dinge dann oft sehr groß werden aber es ist eine Möglichkeit die wollen wir hier aber gar nicht nehmen weil wir schon gemerkt haben irgendeinen Zusammenhang gibt es zwischen diesen beiden Nennern und diesen Zusammenhang wollen wir jetzt mal suchen dann werden die Sachen nämlich oft etwas einfacher die Zähler schreibe ich mal ab aber wie sieht's aus mit den Nennern welchen Zusammenhang gibt es zwischen diesem Nenner und dem hier z.B mit der sieben starten wir mal hier die kommt ja hier vor und die sieben kommt auch hier vor aber hier hängt noch das X mit dran das heißt wir fragen uns wie komme ich von der 7 auf 7x na ja indem ich einfach mit X multiplizieren würde und dann gucken wir uns den zweiten Teil an hier ist 1 dur x und hier ist eine 1 die sind auch ähnlich und tatsächlich ist es hier genauso wenn ich diesen Teil hier vorne mit X multiplizieren würde dann würde sich das X mit dem X hier wegheben und nur die ein würde übrig bleiben die die hier auch steht sehr sehr gut das bedeutet dass ich den Nenner hier vorne einfach insgesamt einmal mit X multiplizieren muss und dann habe ich schon den anderen Nenner raus dann habe ich dann sind beide Nenner identisch das bedeutet für uns wir nehmen mal den Nenner so wie er hier vorne war einmal her und machen das was wir gerade herausgefunden haben machen hier schöne Klammer drumrum und multip eren den mit X jetzt muss man natürlich vorsichtig sein ich darf nicht einfach die Aufgabe verändern also ich habe gerade einfach ein X hinzugefügt aber was ich im Nenner mache wenn ich das dann auch im Zähler mache dann ist es ja okay weil dann habe ich diesen Bruch einfach erweitert und dann haben wir hier einen schönen Nenner hier hinten bei dem zweiten Nenner ist ja eigentlich alles schon gut soweit aber ich würde die beiden einfach rumdrehen weil wir hier auch mit der sieben starten also den Teil mit 7x schreibe ich hier mal zuerst hin und dann die + 1 hinten dran und dann geht's jetzt nur noch ans ausrechnen ein X x sind x und hier lösen wir mal die Klammer auf 7* x sind unsere gewünschten 7x + und der Teil mal unser x da haben wir ja gesagt hebt sich das X hier schön weg und nur die 1 bleibt übrig beim zweiten Bruch da hinten ändern wir gar nichts der hat uns ja soweit schon sehr gut gefallen das habe ich jetzt mal noch mal auf die nächste Seite geschrieben und jetzt ist es soweit dass unsere Nenner schon identisch sind wir haben einen schönen kleinen Hauptnenner finden können ohne viel verändern zu müssen und jetzt können wir die beiden Brüche einfach voneinander abziehen indem wir den Hauptnenner übernehmen und die Zähler x- 4x werden einfach voneinander abgezogen und dann rechnen wir das nur noch aus 1x- 4 von den Xen da landen wir bei -3 von den Xen und der Nenner war ja gut soweit den schreiben wir einfach ab jetzt am Schluss schaut man noch einmal ob man noch was kürzen könnte von den Zahlen geht dann nichts auch das X dürft ihr nicht einfach mit dem X hier nicht nicht nicht nicht wegstreichen weil hier noch ein Plus dazwischen ist also hier darf man jetzt so einfach nichts rauskürzen das hier ist einfach unser vollständig vereinfachter Bruch und damit haben wir die Aufgabe gelöst dann hoffe ich dass es euch geholfen hat like das Video gerne und wir sehen uns beim nächsten Mal macht's gut