Was kommt raus? – Gemischte Brüche dividieren

hallo ihr Lieben heute möchte ich euch zeigen wie man gemischte Zahlen dividieren kann wir gehen das Ganze zusammen an diesen drei Beispielen durch und starten einfach mal mit der ersten Aufgabe wir sollen 578 Teilen durch 41hb dazu würden wir die gemischten Zahlen erstmal in unechte Brüche umwandeln also wir starten hier vorne mit dieser Zahl dabei geht man ja so vor dass man die a die hier im Nenner stand einfach übernimmt und im Zähler multiplizieren wir jetzt hier die ganze Zahl die 5 mit dem Nenner also 5 x 8 wird da gerechnet das Schreiben wir hin plus die Zahl die hier im Zähler stand die kommt einfach noch mal so hinten dran und genau das machen wir hier mit der zweiten Zahl das heißt das was im Nenner Stand übernehmen wir die zwe und im Zähler wird die ganze Zahl multipliziert mit dem Nenner also 4* 2 gerechnet plus die Zahl die schon oben stand die ein hinten dran und jetzt rechnen wir das nur noch aus was haben wir hier 5 x 8 sind 40 + 7 s 47 die 8 im Nenner sieht gut aus und es wird geteilt durch 4 x 2 sind 8 + die 1 sind 9 und die 2 wird einfach so in den Nenner geschrieben das habe ich jetzt mal noch mal auf die nächste Seite geschrieben und wir sind noch nicht fertig mit der Aufgabe aber was haben wir hier jetzt wir teilen einfach einen Bruch durch einen anderen Bruch so wie wir es gelernt haben indem wir mit dem kerwert multiplizieren das heißt die erste Zahl der erste Bruch wird einfach so abgeschrieben wie er ist aber statt durch neun halbe zu rechnen machen wir jetzt mal und diesen Bruch drehen wir rum die 2 kommt nach oben die UN kommt nach unten und jetzt wird einfach nur noch multipliziert aber bevor wir multiplizieren würde ich erstmal gucken ob man was kürzen kann damit die Zahlen einfach kleiner werden z.B hier die 2 und die 8 die sind ja beide durch zwe teilbar also 8 dur 2 ist 4 2 dur 2 ist 1 sonst passt da mit den Zahlen nichts was man irgendwie teilen könnte deswegen wird jetzt multipliziert Zähler mal Zähler also 47 x 1 sind 77 und 4* 9 S 36 47 36 ist unser Ergebnis allerdings stellen wir hier fest dass der Zähler größer ist als der Nenner das heißt wir haben hier einen unechten Bruch den wir wieder in die gemischte Schreibweise schreiben können dazu schauen wir wie oft passt die 36 in die 47 rein das ist nur ein einziges Mal und welcher Rest bleibt die 36 schreiben wir wieder einfach hier unten re und jetzt müssen wir gucken von der 36 bis zu 47 wie weit müssen wir da laufen das sind 11 Schritte das ist dann der Rest und damit haben wir hier unser Ergebnis in der gemischten Schreibweise das war die erste Aufgabe schauen wir uns Nummer 2 an 4 ge 2 23 diesmal ist es so dass wir hier vorne keine gemischte Zahl stehen haben sondern eine ganze Zahl aber das ändert gar nichts daran wie wir vorgehen wir wandeln diese beiden Zahlen einfach mal in Brüche um also auch die ganze Zahl hier können wir schreiben als 4 einel und damit haben wir einen Bruch den wir teilen durch und diese gemischte Zahl da wandeln wir das wieder so um dass wir die drei wieder in den Nenner schreiben und im Zähler haben wir 2* 3 was 6 sind + die zwe vom Zähler sind dann insgesamt acht also ihr könnt dann wenn ihr ein bisschen geübter seid das ganze schön im Kopf machen und seid dann schnell durch und jetzt teilen wir eben diesen Bruch durch den hier indem wir mit dem Kehrwert multiplizieren das bedeutet hier vorne die vier einel schreiben wir einfach ab aber statt durch diesen Bruch machen wir mal und dann werden die beiden rumgedreht die drei kommt nach oben die acht nach unten bevor wir multiplizieren schauen wir ob wir kürzen können ja die 4 und die 8 sind beide durch 4 teilbar 8 dur 4 sind 2 4 dur 4 ist 1 ansonsten geht von den Zahlen nix deswegen multiplizieren wir 1 x 3 sind 3 und im Nenner haben wir 1 x 2 sind 2 das ist unser Ergebnis aber auch hier haben wir einen unechten Bruch weil der Zähler größer ist als der Nenner das können wir dann wieder in die gemischte Schreibweise schreiben dazu fragen wir uns wie oft passt die zwe in die drei reih das ist nur ein einziges Mal der Nenner bleibt einfach bei der z und in den Zähler kommt dann der Rest rein also wir haben ja einmal gesagt passt die zwei in die drei also einm 2 sind 2 und von der zwe bis zur D ist es nur ein Schrittchen das ist der Rest der hier oben dann in den Zähler kommt das war Nummer zwe die letzte Aufgabe hier sollen wir jetzt eine negative Zahl Teilen durch einen Bruch okay ändert auch gar nichts an der Sache wie wir vorgehen wie die ganze Zeit auch wir wandeln diese gemischte Zahl erstmal in einen unechten Bruch um das Minus bleibt dabei einfach die dre im Nenner wird übernommen und im Zähler haben wir 7 x 3 was 21 sind + die 1 sind 22 und das ganze wird geteilt durch hier steht ein echter Bruch an dem ändern wir gar nichts die zwe Drittel wird einfach so abgeschrieben jetzt haben wir also einen negativen Bruch geteilt durch ein einen positiven Bruch macht aber gar nichts wir dividieren genauso wie wir es gewohnt sind wir übernehmen das Minus hier vorne schreiben die erste Zahl einfach so ab und statt durch machen wir hier mal und drehen die beiden rum die dre kommt nach oben die zwe nach unten es wird multipliziert oder erstmal gekürzt hier können wir nämlich die 3 mit der 3 wegstreichen 3 dur 3 ist nämlich jeweils 1 und 22 ge 2 geht 22 2 sind 11 2 dur 2 sind 1 mehr kann man nicht wegstreichen kümmern wir uns mal um das Vorzeichen zuerst ein negativer Bruch mal einen positiven das Ergebnis wird negativ werden und von den Zahlen 11 x 1 sind 11 1 x 1 sind 1 also 11 ein 11 ganze bzw -1 ganze ist dann das Ergebnis und da haben wir die Aufgaben gelöst dann hoffe ich dass es euch geholfen hat falls ihr Fragen habt schreibt sie gerne in die Kommentare ansonsten habt noch einen wunderschönen Tag und wir sehen uns beim nächsten Video macht's gut