Prêts pour la première spécialité maths ? Tableau de signe d'un quotient

bonjour à tous alors aujourd'hui je vous propose pour réviser pendant les vacances une petite inéquation avec tableau de signe et valeurs interdite résolution de 3x - 1 sur X - 4 infér é= 0 comment fait-on tout d'abord il faut sair que les valeurs interdites ce sont les valeurs qui annule le dénominateur ici le dénominateur qui c'est bien c'est ce qu'il y a dessous c'est donc x - 4 donc pour trouver les valeurs interdites on va résoudre x - 4 donc le dénominateur égal à 0 et ça ça se résout très vite ça fait x = 4 donc en fait ici on a une valeur interdite 4 donc on va écrire 4 et la valeur interdite il en a qu'une seule donc je vais mettre la seule valeur interdite ça veut dire que dans le tableau on signifiera cette interdiction par deux barres ensuite on attaque le tableau pour le tableau de signe et bien on va faire une ligne pour les valeurs de x une ligne pour le signe de 3x - 1 Une ligne pour le signe de X - 4 et la dernière ligne qui va compiler tout ça et on aura le signe de 3x - 1 sur X- 4 donc les valeurs de x ça va de 0 pardon ça va de moins l'infini à plus l'infini on pense bien faire un tableau assez large x prend des valeurs entre moins l'infini et plus l'infini on va indiquer le signe de chacun ici de ces deux expressions donc on a le numérateur 3x - 1 et le dénominateur donc le numérateur on va résoudre tranquillement à côté 3x - 1 = 0 ça fait 3x = à j'ai ajouté un des deux côtés et ensuite je divise par 3 ça fait x = 1/ 3 donc j'ai deux valeurs importantes dans cet exercice la valeur interdite donc 4 et la valeur 1/3 il y en a une qui annule le dénominateur la valeur interdite et 1/3 donc ici en haut et bien on va placer ces de valeur dans l'ORD donc 1/3 est plus petit que 4 j'écris d'abord 1/3 ensuite j'écris 4 je placeace ensuite les colonnes j'ai donc 3 colonnes ici en 1/3 on sait que 3x - 1 vaut 0 donc on indique ceci par un 0 en 4 on sait que X - 4 vaut 0 et quand on aura à faire la division 3x - 1/ x - 4 on va avoir une valeur interdite donc on mettra de barres ça c'est pour signifier je répète la valeur interdite qu'on avait dès le début expliqu donc le SIG alors le signe des fonctions affine c'est-à-dire les fonctions dont l'expression est sous la forme AX + B AX + B et bien tout dépend du nombre a dans 3x - 1 le nombre a c'est 3 c'est un nombre positif donc on va mettre le plus après le 0 on met toujours le signe de a après le 0 vous avez le 0 et après vous allez mettre le signe de a c'est très simple donc ici je vais mettre plus puisque 3 est un nombre positif X 4 le coefficient de X il n'est pas écrit mais c'est implicite c'est 1 c'est aussi un nombre positif donc après le 0 on va mettre un plus et de l'autre côté du Z0 et bien on va mettre le signe contraire donc ici on va mettre des moins voyez c'est tout simple donc pensez bien regardz ici le signe du coefficient de X et non pas le signe de la valeur ici 1/3 ou 4 c'est le signe du coefficient qui compte ensuite on fait tout simplement ici moin divis par moin ben ça fait plus plus div par moin ça fait moins plus divisé par plus ça fait plus donc les règles sont simples quand vous avez 2 moins ça fait plus exactement comme pour les multiplications quand il y a un plus et un moins ça fait moins quand il y a de plus ça fait plus donc ici on va ensuite descendre Z0 parce Queen 1/3 le quotient s'annule par contre en 4 il est interdit donc ça c'est notre tableau de signe et maintenant et seulement maintenant on va regarder le texte n on voulait quelque chose de négatif ou nul ça veut dire qu'on veut quelque chose avec un moins ou un zéro donc on regarde les moins ou les Z0 moins ou é0 alors vous avez ici donc un 0 un moins donc ça veut dire que les solutions vont se trouver entre 1/3 et 4 et donc on va dire que s les solutions sont donc tout ce qui va de 1/ à 4 sachant qu'and 1/3 ça vaut 0 et comme on veut infé ou égal on autorise donc on va fermer et en 4 c'est une valeur interdite on va donc interdire en ouvrant et on a terminé ce petit exercice il faut vraiment savoir faire ça pour aller en première je vous souhaite une bonne fin de journée et à bientôt