Défi mathématique - la bonne méthode

bonjour à tous aujourd'hui petit ING que j'ai trouvé internet trouver AB BC entier naturel tel que de puissance à + 2 puiss B + 2 pu ég à 148 on ça de façon très simple vous allez voir c'est vraiment une résolution quasiment instantané comment va-t-on procéder tout d'abord supposons que A soit plus petit ou égal à B plus petit ou égal à C une fois qu'on aura trouvé on aura qu'à faire des permutations donc je suppose que c'est c'est la plus grosse puissance de 2 qu'on est dans la liste alors les puissances de 2 vous avez quoi 2 4 alors puiss 0 2 puiss 1 2^iss 2 8 16 32 64 128 alors les puissances 2 ici elles sont toutes positive he 2^issance a est positif 2^iss B est positif 2^iss c est positif ça veut dire que nos trois nombres ici les trois puissances elles sont dans cette liste il peut y avoir répétition mais forcément ce sont des nombres dans cette liste alors ce qu'on peut remarquer c'est que 3 x 32 ça fait 86 c'est plus petit que 148 donc ça veut dire que le PL plus grand des 3 puiss donc 2^ c elle est au moins égale à 64 parce que sinon on narriverait pas à aller jusqu'à 148 donc 2^iss c c'est soit 64 soit 128 supposons que le plus grand ça soit 64 ça veut dire que 2^ A + 2^ B comme le plus fait 64 il vous resterait 84 à trouver 84 + 64 ça fait 104 48 donc ici on remarque que 2 x 32 ça fait 64 c'est plus petit strictement que 84 donc le plus grande des 2 c'est au moins 64 et comme on a dit que 2 puiss e c'est la plus grande ça veut dire que dans ce cas 2^iss B c'est serait égal à 64 donc ça veut dire qu'on aurait 2^iss a qui serait égale à 20 et ça n'est pas possible parce que 20 ça n'est pas une puissance de donc ça c'est absurde et donc la plus grande puissance c'est 128 ça veut dire dans ce cas 2^iss A + 2^iss B fera 20 12 148 - 128 ici comme 2 x 8 au 16 qui est plus petit que 20 ça veut dire que la plus grande des 2 puissances 2 puiss B elle est au moins égale à 16 donc ici elle vaut 16 ça veut dire que 2^iss a vaut donc forcément 4 et donc on a terminé ça veut dire que a sera égal à 2 B sera égal à 4 7 ça fa seul tripl si on met l'ordre dans après permuter l'ordre entre ça donne un nombre de solution enti qui sont les permutation dere trip 4 et 7 donc CIG résolu