Komplexe Zahlen multiplizieren | Mathe by Daniel Jung

ja einmal zum Thema komplexe Zahlen multiplizieren das ganz nor mal anschaulich ich verlinke auch das Video was als Voraussetzung gilt dass wenn man mit i multipliziert dass ich dann die komplexe Zahl um 90° dreht verändert mit dieser Voraussetzung nehme ich jetzt die komplexe Zahl A1 + B1 mal i und multipliziere diese mit einer weiteren komplexen Zahl Z2 ich schreibbe das extra so dass wenn jetzt hier rauskommt ne das wäre so die eine komplexe Zahl das ist die zweite komplexe Zahl wenn ich das jetzt ausmultipliziere habe ich A1 mal Z2 + schreibe ich so rum i mal b1* Z2 ja so was können wir hier jetzt raus ablesen so wenn ich jetzt in die gausische Zahlenebene gehe hier ist der Realteil hier ist der Imaginärteil ja wir nehmen jetzt die das könnte ein bisschen groß werden na so sagen wir mal bis hierhin ja bis hierhin so bis hierhin ist Z2 so wenn wir es jetzt multiplizieren mit einer weiteren komplexen Zahl was lesen wir ab wir haben Z2 multipliziert mit i erstmal Z2 mit i multipliziert das würde ungefähr genau hier hocken ja es wären jetzt 90° das wäre jetzt i mal Z2 so und jetzt kommt wir haben jetzt aber als das was rauskommt haben wir ein Vielfaches von Z2 ja wir haben hier Z2 und ein Vielfaches das kann ich jetzt Malin rot deutlich machen so und ein Vielfaches wäre dann irgendwo hier ja das wäre jetzt A1 x Z2 und wir haben B1 x i mal Z also ein Vielfaches B1 mal i mal Z2 und i mal Z2 hockt ja hier und das vielfache wäre irgendwo hier ja das wäre dann entsprechend B1 mal i mal Z2 und die neue komplexe Zahl bastelt sich aus beidem zusammen und das würde dann eben konkreterweise irgendwo jetzt krieg ich hich hier noch rein ungefähr genau na ja ist jetzt ne formell nicht ganz richtig hier aber ist ja klar es würde dann hier würde entsprechend die neue komplexe Zahl hocken und ich hoffe mal dass es geometrisch einigermaßen deutlich ist was passiert wenn ich eine komplee Zahl mit einer weiteren komplexen Zahl multipliziere aufgrund der des Wissens was man vorher hat ich verlinke auch die Playlist rund um komplexe Zahlen dass es hier mal deutlich geworden ist wie sich so die neue komplexe Zahl zusammenbastelt