七下數學 04 線對稱與三視圖(完)：歷屆試題全攻略、會考幾何空間感、對稱與三視圖大考題型深度解析｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎收看數學很簡單,我是張老師 今天下午我們要上的是青年級國一的數學 目前的進度是線對稱跟三式圖 今天會把歷屆勢力全部都上完 上完之後我們在下個禮拜就會給同學做一個 同學自己要多練習喔,因為下禮拜我就沒有上課了 下下禮拜之後,1月25開始我們又再來做一次上課 剛好要跳電臺 好,那我們看一下那個在講義的第十四頁 十四頁這邊的話呢,我們來看一下這一題 它題目是說呢,如附圖喔,這個圖 它在座標平面上的第二象限有四個數字 象限還記得喔,有,欸,象限,象限 直角座標是國一上的課程 所以這個,好,這個是第二象限 它是1、2、3、4,分為這四個區塊 然後呢,它說這個區塊有個字母是2695 那必須按照這個軸跟這個軸做對稱 那對稱之後呢,它會問你說 在這個地方的一個密碼,答案是多少 就是說你要經過兩次的對稱 那首先的話呢,以這個做對稱怎麼對 好,我們來畫看看好了,來畫看看 以這個軸做對稱的時候呢 好,我們會這樣畫,這5嘛,就變這樣子 跟它這樣對稱,這邊這樣畫對不對 然後這個9呢,做對稱 我覺得我超厲害的,超會畫的 6做對稱好了,6要這樣對對不對 好,最後那個2呢,對過來 2對過來變這樣子 好,那以這個對稱好之後呢 再以這個橫的軸啊,再做一次對稱 因為它寫到這邊了 所以以這個地方呢,再做一次對稱 那我們就闆闆把它印下來,把它摺下來 摺下來的話變這樣子 好,然後這個呢是怎麼寫 這個變成這樣,這樣,這樣 然後這個呢,就變成了這樣,這樣 這樣對不對,有對稱 欸,沒有,畫錯了 這個沒有對稱到對不對,怪怪的 重畫一次好了 這個對稱應該是這樣子 欸,這樣纔有對稱到 那這個的話呢,有沒有 欸,沒有,這個對錯了 這要多練習了,再畫一次 這樣對稱過來,這樣過來 這樣,這樣,這樣 欸,我剛剛這樣畫的好嗎 這樣對了,來 所以它對過來之後,應該是5692才對 所以答案是5692,這是第七題 做兩次的先對稱,把答案畫出來 好,再來下一題喔,來 下一題也是一個先對稱啊 然後做那個加減法的問題 那我們看那個下一題喔 它說呢,這邊呢有一個是52加18對不對 但是它不是要算這個,它說 以L這個線呢,做對稱以後呢 對稱到右邊之後,所求的和是多少 所以不是要求52加18 而是說,以這個做對稱之後呢 對過來答案多少,要把它寫出來 所以這個整個對稱過來 這個18先遇到的就變成8跟1 8、1 然後這加一樣寫加 然後這2呢,會對到這邊來 這邊這樣 好,那5的話呢,對過來怎麼樣 5對過來喔 這邊這樣嘛,變成52 所以反而是要求81加52 那81加52多少 答案是133 所以最後答案回答133 這是第八題喔,也是很有趣的一題對不對 好,再看那個下一題喔,來 那下一題又是那個摺紙的問題喔 好,我先把這黑板擦乾淨啦 好,我們看一下那個第九題 好,第九的這一題呢,看得算清楚喔 它說呢,這有一個長方形的紙張 這邊是8,這邊是6 然後對摺過來之後,變成這樣子喔 然後呢,再把這個再摺過來之後,變成這個圖 那問你說,這個圖裡面的話呢 它這個CFG的面積是多少 這有點小對不對,它可以放大嗎 欸,可以放大耶,我沒有用過這東西耶 欸,可以吼 欸,沒有啊 回來 有啦吼,所以本來是 本來是這一個的 這一個的長方形,這邊8,這邊6 這是摺線,它要摺上來 好 好,摺過來之後變這樣子啦 所以想喔,這邊一樣是8,這邊是6 只是它把它這樣摺過來對不對 好,你再想喔,這邊是8,這邊是6 好,再來 摺到變這樣對不對 好,所以這一塊裡面它說求哪一個 它說求那個CFG的面積是多少 好,那我們再回到前面,再重新看一次 因為有些長度我們可能要認識一下 再回到這邊來 好 看喔,這個是8,這個是6 全部是8,全部是6 那你這樣摺過來之後,這不就變成6 因為摺過來變正方形 正方形這邊6,這邊6,對不對 好 你看喔,來,再下個圖吼 所以它摺過來之後呢 這裡是6啊 這邊是8 所以8扣掉6,這不就2 所以這邊是2 這邊是2沒錯啦,因為這邊是6嘛 所以2加6變成8嘛,AB是8 那BC一樣是6 然後最後到那個GF的時候,把它摺過來之後呢 拉不過來啦,這個圖喔 這圖裡面的話,你看喔 這邊的長度一樣是6 所以這邊是6,對不對 那我們剛剛說它的8呢,是說 這邊到這邊,AB長是8 那8扣掉6,所以這邊是2 那這邊還是6啊 所以這邊變成剩下4而已 那這邊2往下對,這邊也是2 所以你在看喔 因為我們剛剛說那對摺的時候呢 它的那一塊吼,我把它畫出來好了 就是我們剛剛這樣對摺 它題目是把這個摺過來 大家這樣摺 欸,是這樣子嗎 對啦,這樣摺嘛,摺上來嘛 然後再把它對摺過來 變成這樣對不對 所以你看喔 這邊本來是8的嘛 那這邊是6啊 那這邊6你摺上來,這邊也是6啊 所以這邊剩下2嘛 所以說這邊是2,這邊也是2 那你這邊是6啊 那這邊也是6嘛 因為你對摺過來 那6,6扣掉2,這不就是4 所以這邊是4嘛 這樣畫看懂嗎 我把它畫出來 那再來呢 這一塊本身是個什麼形 正方形 正方形你對摺的話呢,會怎麼樣 會造成這個是45度角 45,45 那你再摺過來,這邊也是45度角 這也是45度角 所以發現吼 這是45度角 這也是5度角 那還有呢 還有就是 這邊也是5度角 那這邊是直角啊 所以這邊也是45度角 對不對 那這邊也是45度角 好 然後接著你看喔 那這邊2呢,這邊呢 這邊就2嘛 那這邊是6 6扣掉2,上面不就是4 而且呢 等下要找三角形 這邊是這邊也是4啊 所以 它要求的是這個CFG面 CFG面積 就是底層高除2 變成的是2x2除2 所以它面積答案就是2 好那除了說求這個面積之外呢 你要求這個也不用怕了啊 這ABG也可以求啊 4x4除2對不對 那你要求這個T型面積可不可以求 一樣可以求啊 因為上底是4嘛 下底是6 那高是2也是可以求 所以這個每個面積都可以算得出來 好 那這是那個第九題 這樣沒問題 OK喔 好的話呢 我們來看一下那個 歷屆的試題 我把這個放大先回復正常 好來 下一個是歷屆試題的 的第一題 這裡也蠻有意思的 它是說呢 好這邊呢看得到 這有兩個相同的正方形重疊在一起 那重疊之後呢 它形成一個多邊形的區域 叫做ABPFGHDQ 它指的是外面這邊啦 好來 然後外面這邊呢 它說它的周長是70 然後要問什麼 它問說這四邊形EPCQ的周長是多少 EPCQ喔 有看到嗎 沒有看到對不對 我畫給你看好了 它說呢 這有兩個正方形 邊長都12 所以這邊長12 那這邊長也是12的正方形 它的外圍喔有一個多邊形 然後把它重疊之後 它外圍就變成了 ABPFGHQD對不對 它講這邊好了 從這邊開始 這裡 到這裡 到這邊 這樣的周長 題目說是70 然後現在要求哪邊知道嗎 對它是要求哪邊的 它要求那個EPCQ啊 它要求這個的周長 求這一個的周長 所以你覺得很難嗎 好那應該怎麼做 應該這樣做 因為這邊長12對不對 所以這個正方形的周長 那不就是12乘以4 所以這個的周長是48 這個的周長呢一樣是18 可是你48加48等於全部都算到了啊 它只要這橘色的 它不要藍色部分 那藍色的周長題目說是70 所以扣掉70 答案就是要橘色的了 對不對 你把這個正方形的周長 再加這個正方形的周長 相加等於全部都算到 那我不要全部的 我只要這個中間橘色的耶 所以它扣掉那個外圍的70 對不對 所以48加48 96 96扣掉70 所以答案是26 好好了周長是26 所以答案選擇是B 這是第一題 這樣OK了 好再來我們看那個第二題 我把這個擦掉 那第二題的話呢 第二題哦他是求一個那個 三個長方形的他說呢 在一個方格紙上面呢 畫出了數格圖形 那要求什麼 他要求夾一餅這灰色部分的面積哦 那要比大小 他要給一些長度哦 長度部分的話呢他說哦 這邊是a 好就是這一小段啊 這裡到這裡是a 啊這也是啊這裡到這裡是a 這也是啊這邊到這邊是a 他要求的灰色部分就是這一個灰色 還有這個灰色跟這個灰色啊 然後呢其中這個呢 這個不大清楚寫一下 這邊的長度呢他叫做三分之a 好上面這邊三分之a 好那我們看好了加什麼球 那假的做法就是變這樣子啊 他是用這個大三角形扣掉這個不要 對不對很明顯嗎 我們當然是算 算這個 我畫起來好了 就是我們是要 把這扣掉不要嘛對不對好 那所以假的面積怎麼做呢 假的面積哦底就是a a 乘以高 我們先算大三角形啊 因為我們是用這個大的三角形 扣到是小的 那大三角形的話呢從這邊開始看 他是一格兩個三格四格五格六格 他的高是6嘛 所以a乘6 除2 再扣掉這個小三角形 0點在這邊哈幾個 1234有4個那底還是a 所以a乘4除2 那前面原本變3a 3a減2a就1a啊所以假的面積是a啊 再移好了 移的話呢 他的底哦 我們倒過來看了哈 怎麼看看這個倒過來三角形的 看這個倒過來的這個三角形 這個嗎哈是這個對 他的底呢3分之a 好所以底是3分之a好 那他的高呢 高就是數過來啊12345高45 底乘高除2乘2分之1啊 底是3分之a 高有5個好底乘高除2 這樣變成6分之5a 這兩個做比較誰大 啊當然加比較大嘛 因為這個是真分數哎 這個是整數1哎這不到1哎啊 好再來求餅的 那餅的話呢我們看一下餅的這個哦 餅也是要扣的 用這個大三角形扣掉這個不要對不對 好啊那個大三角形的底是a哈所以 餅的面積呢 他的球法哦 他的底就是a 那高數過去啊12345 大上去5底乘高除2 去扣掉小三角形的這一塊對不對 他的頂點在這裡哦 而底一樣是a高呢123三個 所以a乘3除2 這兩個哦會變成2分之什麼 a 乘5是5a 1分5都2嘛合併哦 a 乘3叫3a 5a減3a變什麼變2a 2分之2a變什麼變成a 所以我算出來啊 他是甲跟丙的面積都一樣大 都比以還要大 所以甲等於丙會大於以啊 那答案就選擇是 答案選的是c哈 甲等於丙大於以都比以大啊 那這個就是球那個三角形的部分 好再翻過來看那個第三題哦來 第三題也簡單哈 講那個兩角氣的測量問題 他說呢 我先把那圖看一下啊 把這擦掉了 其實這一次我們那個 最後一個單元翰林版的 如果是考那個線對稱跟三四圖 應該都是送分的啊 這題目都不會很難啊 很難的我現在都講光光了 所以在遇到難的題目應該就不多了 那其他那個什麼翰林啊 南一啊康軒版 他會安排在那個下學期的時候 才會上到這個單元啊 好所以說你是讀那個 南一版跟康軒版的話 你目前上學期沒有上到這個課程 這個線對稱跟三四圖還沒上到 但是下學期你就會遇到了 所以我們這邊就先講解好了 好 我們看一下那個下一題啊 好這個清楚啊 他這是一個什麼是個兩角氣嗎對 兩角氣呢他說哦 他把這個最小刻度是5度 他去量一個四邊形哦 他的頂點在這邊 頂點是a 好我把畫清出來 這個是b 啊這個是 c 啊 這個是 d 對不對 好我把寫大一點啊 他說要求角 a 的近似值 那角 a 你看啊角 a 不就這邊對過來 這邊對的刻度是多少 180裡面有個零的啊對不對 然後呢這邊畫過來是90 超過90以上的啊 這樣對下來有沒有 90以上要不到100 在90跟100中間 靠近95比95多一點點 好所以你說 那角 a 大概幾度呢 那答案就回答95度啊 哦因為超過90以上的 這樣還沒到100 好所以答案95度多 所以答案選 c 哦 送分題對不對好很容易的好這麼難 好再下一題 啊下一題還蠻好玩的 下一題是要求那個緞帶的長度哦 來我們看一下來下一題 那也是歷屆的試題哦 歷屆試題這邊還沒有考到那個三四圖啊 因為三四圖是新的課程 目前是國二才上的到 而目前那個108課綱的進度進到國二去嗎 就要到國二的直接國二並國三 他們在會考的時候 纔有可能遇到三四圖的會考題目啊 所以目前是還不會遇到 所以這邊的題目都是那個線對稱題目為主 啊 啊清楚嗎 可以了 他說呢這個是個緞帶呢 這邊是50公分長這邊是20 兩公分長哦 他的長度是50跟2 這邊是50公分 好這邊是兩公分 然後呢他把折成這樣子啊 如果你說折完之後面積變多少 你要想想他折完之後呢 是哪些的地方會重疊要扣掉 本來面積是50乘2不就100 本來面積是100呢 啊你這樣子的時候 一定有一些面積是被重覆蓋的 那重覆蓋的把它扣掉嘛對不對 所以你看啊 他寬度是兩公分兩公分 那這邊兩公分呢對不對 所以你看這邊是不是有重疊 重疊什麼意思 就是說他本來應該這一塊嗎 你這樣折進來之後不是會重疊的嗎 對不對 所以他把它扣掉一個三角形 那有幾個呢 有一個兩個三個 所以底層高除2有三個 這樣是6 我說 這有一個2平方公分的面積被蓋掉了 這也是這也是 所以扣掉三個哦 100扣掉6 答案94哦 所以答案選的是A 哦這是第四題哦 好 再來我們看下一題 下一題是哦 下一題很有意思 下一題 下一題來 我先畫看看我畫失敗之後再來 放那個圖片給同學參考好了來 我們看看下一題哦 他說呢 小方呢拿了一個 80公分哦長80公分 寬50公分的紙張 剛好可以剪出N個正方形 那N的最小值多少 他有說這個正方形哦他的邊長不用一樣 其實題目說的靈活 以下我們的題目考法是說要取那個長寬 就是要取正方形 那個每個正方形大小一樣 好那怎樣切越多越好 這時候我們會怎麼做 會找80跟50的最大公因數 他的最大公因數不就10 所以每10公分就去畫正方形 但是這裡不這樣做 他就說呢 他的正方形面積大小 可以不相同 然後呢 這個N的最少值多少 那你看哦 變得要怎麼做來 這是80跟50公分的長方形紙張 80跟50 所以要怎麼做呢 怎麼樣可以剪出最少的正方形 變得要這樣子哦 你把這50公分這樣畫過來 所以這是5050的 5050的正方形這是一塊 那80扣50變成30 30以後呢 我50這邊給他扣掉30哦 這邊扣掉30哦 還剩20 對不對 那20的部分的話呢 怎麼樣可以做到最大好來 這邊20啊 那這邊是30 所以2020 2020又一個正方形 還剩下10 這邊呢10跟10 你看起來很奇怪怎麼畫這樣子啊 是因為我沒有畫的很標準啊 所以我畫個圖給 所以看這樣會有幾塊啊 那就1 2 3 4 5 他最少可以剪5塊正方形 就是你盡量把那正方形的邊長 放到越大越好 所以我弄個答案給你們 你們參考一下好了來 我變成要這樣剪有沒有 我把它拆掉好了 跟我畫的差不多了啊 哎呦差不多了啊 先看哦他本來是80跟50公分的 一個長方形的紙張 對你看哦他怎麼畫的 要8050的長方形紙張 他這邊先算一個5050的正方形 對不對那80扣50這邊剩30 所以這裡是30 那30跟30呢又是一個正方形 那50扣掉30這邊剩20 20的話這邊畫個2020的正方形 那2020扣掉之後30扣20還有10嗎 再畫兩個10跟10的正方形 最後幾塊1 2 3 4 5一樣是5塊啊 所以他的最少的 的那個正方形答案是5個啊 好看那個第6題 第6題呢 這是說呢他有一個正方形的紙片 劃分成16個全等的小正方形 這邊有16個小正方形 那 他想再加一塊小正方形塗成灰色 那塗成灰色之後呢 他會成為線對稱圖形 那小正方形的位置 要塗在哪邊就塗在哪一塊啊 可以讓他變成一個線對稱圖案啊 這看的清楚了啊 好 所以你看哦 如果是以這個軸 假設然後以這個軸做對稱的話 我們是要左右對稱 這要對過來 這要對過來啊太多塊了 這樣失敗 所以不會是這一條 擦掉不會是這一條 換一個好了 後面是水平的啊 如果是水平對稱的話呢 你看哦 上下對稱這兩個對到了 問題是這對了這一塊啊 被這要塗黑這要塗黑 這樣太多了 他只塗一個而已 所以這樣也不對 所以水平的不行的 當然對角線的 對角線的話呢 啊如果是這樣子的話 這樣子的話的話呢 這要對到這邊來這邊少一塊 這要對到這邊來這邊又少一塊 少很多塊 這要塗這要塗這要塗 這要對到這邊這要塗 所以不會是這一條 這樣子失敗的話 還是一條唯一的一條人 是老師故意放最後再講的來 所以你要怎麼做 哎你要做這一條 把這一條當做對稱走的話 你看 這兩個對到了 ok 了 啊這個已經互相對到了 差這一塊 這對到這邊了 所以把這個第二列的第一行塗滿 好就可以了哈 所以答案選的是第二列第一行 答案選 b 啊 這樣 ok 了吼 很簡單輕鬆的題目啊 好再看下一題 那下一題呢是要挑那個國旗的對稱 他說哪一個國家的國旗啊 是線對稱的圖形 來我們看下一題 啊這邊有四個國家圖形啊 呃這四個圖案裡面啊 雖然我們愛國啊 但是這個圖案沒有線對稱啊 這個有沒有 這個畫下來是沒有了啊 這個沒有 這個星星號 如果他是畫那個正六角星 可能是可以的 可是五角星你對不到不行的 所以答案是這一個 這邊畫一條線 上下對稱啊 所以答案選這個啊 好再看那個下一題啊 這很多題目都還蠻簡單的 因為考線對稱的 其實不會太難啊 我把它擦乾淨了 好下一題 下一題是說呢 這個圖二了吼圖一跟圖二了 他把這邊去畫一些圖啊 畫完之後跟你說 以這個來看的話呢 哪個是他的線對稱走 啊對稱走那明顯 a c 嗎對不對 所以答回答 a c 啊 這裡送分題啊 答案選出吼 啊下一題 這也是類似的題目他說 這是一個正方形的風箏圖案 好加很多嗎 到最後問你說 何者是這個圖案的線對稱圖案 就是你要把線對稱下來怎麼對 你會對到這個嗎 還是這一個 還這一個 會不會是這一個 不會嗎應該這一個嗎對不對 你這樣對折才一樣啊 所以答案選這個有沒有 對折之後才會一樣好線對稱圖案 看得清楚啊把它放大一點好不好 所以看一下啊有沒有 他題目是考這個對不對 這個的對稱要怎麼對 啊 所以答案是要選這一個 這樣子纔有對稱到嗎 啊那其他都不是啊 好下一題 下一題這個呢 他有問你啊就說 哪一條線是他的對稱走對不對 他圖案都這樣子畫的 所以哪一條 當然只有這一條的 這一條這樣對稱才會對的到啊 對不對 你就這這條好了 你這樣對下來之後這個 有顏色這個沒對到啊 啊以這對稱也不對嗎 對不對這那麼大塊的對過去都沒有啊 所以是L2的這一條啊 好所以答案選L2 好下一個 呃下列圖形呢為線對稱圖形 此圖形應該為何者 哪一個為線對稱 很明顯的嗎只有這個對不對 這也對不到啊這對不到這對不到哦 啊這也對不到啊這個 很好看對不到啊 只有他線對稱啊 好再看下一題啊 好那下一題的話呢是說 這個在剪紙的過程的時候 這個圖案哦 他如果要做線對稱 會是底下的哪一個 我要把它放大好了 我覺得放大比較容易看得懂啊 這個啊 你這樣折到這一塊之後呢 你把它放大變線對稱 是哪一塊 你就檢查一下 他的答案有沒有都線對稱 如果沒有就不要了啊 我把11一下啊 來像這兩個一起看好了 哎這個有線對稱嗎 你要怎麼看 看那個叉叉哦 你要以這個叉叉這樣折過來 你這樣折過來這邊就沒有了不對啊 以這來看你看啊 哎這樣折過來哎吻合哦 這樣看的話呢這樣對著哎也可以哦 所以這答案是可以的 看後面兩個答案可不可以 目前答案應該選這個啊 我們看後面兩個 啊這兩個你看啊 以這個做對稱的時候就對不到了 對不對 以這來看啊這個來看的時候 這兩個對到 這兩個呢哎沒對到有沒有 這兩個沒有對到 以這個軸做對稱都對不到 所以都失敗 那正確答案就這一個了啊 就我們剛剛講那一個再看一次啊 答案是這一個 這個哈你看 以這個做對稱的時候這樣可以這折過來 以這個做對稱軸的時候 這樣對過來也對得到 啊所以答案選他啊這樣會選的哈 嗨丁丁你好來再來 我們看一下那個第13題哦 13題是說呢 他給的這個圖案 然後呢 底下這四個給你選 你要放哪一個進去之後呢 會讓他成為一個線對稱圖形 這還算清楚了哈 既然要放著線對稱的話呢 第一個哈他不會是以這麼一對稱軸 如果是的話這邊都對不到嗎 所以這個是軸不可能是哦 還有這個也不可能是 如果這個成為對稱軸的話呢 這就要對到這邊來了 好這也不對哈 在交叉的 那交叉只剩下這個當對稱軸 或這個當對稱軸啊 因為我們放這一塊好了 這一塊擺進來之後呢會變怎麼樣 你看這塊擺進來之後 變成這邊當對稱軸是可以的 這可以對稱到 把這個放過這邊來這樣對稱是可以的 所以這可以這個呢 這不行 這裡放進來做黑黑的嗎 放在這邊來變成是左右對稱 我左右不會對稱啊 黑的都不行了這也不行了 這個呢 這個雖然是這個是白的沒有錯了哈 但是呢這個地方對應不到 因為如果你在這邊當對稱軸的時候呢 這兩個是顏色會對應到 所以正確答案是這個才對哦 答案選的是 a 好 好再下一個 下一個呢他是考你說呢 何者不是線對稱圖形啊 我們注意來看好了 這個好像有點小吧放大 我們先放大第一個好了 這個有沒有線對稱 有了吼 對稱抓在這裡嗎 這邊是對稱軸這一條 這一條兩條尾 ok 好那下一個 這有沒有線對稱 這個有嗎 那就這一條線對稱 ok 的吼可以 好再看下一個 這有四個我們逐一檢查一下 這個有沒有線對稱 有哎哪裡 cf 連起來有沒有線對稱對稱走 可以吼 好再下一個那下個很久沒有了 哦果然這個就沒有了 這個不管你怎麼找都找不到對稱走 因為這條線的問題到對哪邊去了 所以答案選他好 好再下一題 呃下一題是說呢 哦 下一題哦來這裡有難度來 他說呢 這個呢是一個五邊形的 abcde a 當頂點的時候呢 他把這邊往下折 往下折折到這邊來 折下來之後呢 他再把這 c 都這樣對折上去 折到這邊來 折到這邊來之後他跟你說 角 a 是124度 那這折完之後的角 c a 度是幾度啊 我把這圖放大好了好不好 我們再重看一次我們以這圖為主 因為主要整個圖 老師把這圖放大一下 來看到吼 你看哦他本來這個角 a 在上面的位置啊 角 a 本來在上面對不對 那角 a 幾度 角 a 本來是124度嗎 這個角他是124度對不對 那你對折下來之後呢哪邊是角 a 你注意看哦 這個地方是角 a 角 a 是124度 可是你你再看那個圖案的折法 他怎麼折 他這樣對折上來這樣對折上來 你對折的時候呢 這兩個角度會一樣大對吧 好 ok 哦 你對折的時候呢 這兩個角度一樣大好 那題目是要求哪個角 他要求的是角 c a 珠 我把它畫一下 這個是 c a 珠 他要求這個角對不對 那要怎麼做你看哦 你有沒有注意到這是一個平角 平角怎麼樣 平角是180 只有我們說角 a 本身124度 你看哦 這個白色的是角 a 這是角 a 所以一圈一差相加幾度 平角是180 扣掉這個角 a 不要啊 不就圈加差對不對 所以180去扣掉124 答案是56 好56度啊 這56度是什麼意思是圈加差的結果 圈加差的結果 結果這是一個平角哦對不對 我們要求的是這個角 c a 珠的話 要求這個 用180扣掉兩個圈兩個差 一圈一差56度哎兩圈兩差呢 把它乘兩倍嗎 所以56乘2 112度 所以這兩圈兩差相加是112度 那你要求這角 c a 珠 用這平角180去扣 180扣兩個圈兩個差 所以180扣掉112 這樣答案多少 答案是68度啊 所以角 c a 珠68度 好答案選珠這樣沒問題啊 這是 講那個摺紙的問題啊好 再來最後一題了 好最後這一題呢他是問說啊 哎等一下 這題問你啊就說 哪一個是線對稱圖案對不對 那很明顯吧他哪一個答案是他的 他其他都不可能啊 所以答案就選這個啊 好那我們的課程啊 就是整個那個線對稱的題目啊 就剪到這邊哈 那同學很多是下禮拜才會做期末考 那趁週末時間好好再把它複習一下 把它只看過一遍 那我們下禮拜的課程就沒有安排上課 但下下禮拜之後 我們就開始上一些寒假的新課程 那關於那個國一的數學 我們在下學期 因為各版本的編排有一些不大一樣 那康軒版他是把那個統計圖表跟一些 呃算一些什麼算數平均數啊 中位數重數的 把它先排第一章 所以我們利用寒假課程 我們就先上那個 康軒版的統計圖表的部分 那統計圖表在那個南一版漢林版是 就是把它擺在第五章還第六章 所以我們就先上那個統計圖表 那上完之後呢 馬上我們就去上那個二元一次 聯力方程式 那也是很精彩的課程啊 好那我們就今天課程先上到這裡了 那祝各位同學的期末考順利好拜拜