七上數學 56 一元一次式的化簡(2):生活應用題型列式、文字轉代數式技巧全攻略|何肇忠老師 (最新課綱)
歡迎收看數學很簡單,我是趙教授
今天上我們要上的是國一青年級的數學,教的是一元一次式的化繭
因為我們這個單元先教化繭,化繭練熟練之後,我們再來去處理方程式的問題
所以化繭都很重要
我們在那個講義上到第四頁
目前我們那個講義是編好,但是還沒有寄出去
因為還在列印跟整理當中
大概這一兩天就會寄出去了
所以同學如果說還沒拿到講義,稍微等老師這邊準備一下
我們看在第四頁這邊
把一次式的化繭跟幾何圖形做結合
什麼意思呢?你看第四頁的第八題
這第一個它是說
求出下列各多邊形的面積,並且用代數式來表示
所以我們現在已經學到代數了
代數是國中數學很重要的一個課程
好,第一個來
它的面積呢,這是一個什麼形
按照我們講義來看的話,它四個角都直角
其實四個角都直角的話
它的正確名稱在國小會叫長方形
那在國中就稱之為矩形
所以四個角直角,我們會稱它叫矩形
那正方形就是定義說
四個角直角,再加四個邊等長,叫正方形
那如果只有四個角直角的話,就稱之為矩形
所以矩形的話呢,它包含兩種形
矩形包含了長方形,也包含了正方形
因為它都四個角直角
那邊長的話呢,這邊一邊給的是三
一邊給的是X
所以像第一題啊,它說要求面積
用代數來表示
那就是長乘快嘛,30X多少
對,答案就寫30X
就這樣子而已
你不要覺得好像很無聊,其實就是那麼簡單
好來,第二題
第二題的話呢,這邊給的是三角形
三角形要求面積怎麼求
在國小有沒有學過嘛
只要底乘高除二
就可以嘛,對不對
對,一樣的方法
我們就用底乘高除二
底是A,那高要跟底垂直
所以高是5嘛
所以A乘5除2
A乘5不要寫A5,你要寫5A
我們在寫那個英文字母跟數字的時候
這樣寫是連續的乘法,叫30X
好,那我們那個英文字母要放後面
數字擺前面
所以A乘5的時候要寫5A
底乘高,A乘5叫5A
底乘高除二
除二不就乘二分之一
寫寫分母寫二就好了
所以答案叫做二分之五A
那這樣的寫法呢
跟這樣的寫法會不會一樣
會一樣,為什麼
因為
這代表說
這個分數要乘到這個文字
那乘的時候要乘哪去
當然是乘到分子去
所以跟它併起來變這個也可以
所以你可以寫二分之五A
也可以寫二分之五再乘A
這兩個寫法答案都是一樣的
好,看那個第三個
那第三個也是
依然都很簡單
我把它擦掉
我這邊寫不下了
好,目前我這邊教的是那個
以符號代表數
就是代數式的一開始
主要是要解,這個章節主要是要學
怎麼去解一元
一次方程式,還有一些很多的應用問題
所以老師把那個
大部分的時間都會把
我把它講一邊排
就是
化簡佔一小部分,解方是一小部分
但是應用問題就一大部分
因為我發現同學
大部分都是不會應用
當然不是不會解,是會解
但是應用問題不會寫,所以我應用問題放得比較多
所以這次
同學可以期待一下我們應用問題是爆大量
超級多的
好,來看那個第三題
不會期待,很痛苦
其實不會啦,應用問題比較好玩
你光是在寫,那計算實在蠻無聊的
應用問題就很有意思
來,看那個第三題
好,第三題
他很明顯這是一個T型
他這邊畫垂直符號
這邊也畫垂直符號
這邊是3,然後高
是A
高是H
高給的是H
底邊這邊給的是7
這邊是7,這邊是3
好,那我們都知道
T型面積怎麼求
上底加下底
乘高除2
上加下乘高除2
所以上底加下底就是3加7
然後乘以高
高是H
再除2
要這樣寫
我們這邊要練習畫簡,所以這樣寫不可以
要整理一下,3加7不就是10
所以10乘H除2
可以約嗎?
不但可以約,還可以除到很乾淨
有沒有
黃色粉筆
白色粉筆
又二除之後,二五十
所以答案就是UH
如果這題是有給單位
就要寫什麼什麼單位
平方單位,如果給公分,平方公分
公尺,平方公尺
如果都沒有給單位,你說老師要不要寫個平方單位
告訴你
國中可以不用寫平方單位
好嗎?
你要寫可以啦,但是國中是不寫這個東西的
沒單位就不寫
不會刻意寫平方單位
這是好習慣的,寫也OK
這是那個
我們講那個幾何的
第八題
因為我這邊盡量講快,我發現
這邊題目還頗多
我希望把時間留在後面的解方程式
所以這邊畫簡部分
能快我就快
因為我們還要教那個三式圖
不知道哪個版本
漢林版
漢林版就很超前
把那個三式圖擺在這個學期
所以一般是放下學期
所以我時間夠了,快點來教三式圖
來我們看那個
好,第九題
第九題的話
這是個小應用問題
列式而已
列式有兩種,一種是列
列式子,一個是列等式
叫方程式,所以兩種都是列式
那第九題的話它說
全校女生人數比男生少五十六人
若全校男生X人
那全校女生有幾人
不就用全校的
你看題目說的
全校女生比男生少五十六
我現在知道男生X個人
那女生比他少五十六就減五十六
所以女生人數可以這樣表達
就結束了
也可以寫說減五十六多少
這樣會是人
看第十題
好,第十題是說
那丁丁某次數學小考
成績是DC的兩倍少十五分
如果DC的小考是A分
那丁丁的小考是幾分呢
像這個比較
簡單又直覺的我們就直接寫出來
它說丁丁的成績
4,4是等於的意思
是DC的兩倍少十五
那DC是A分
A分就是成績是A分
那兩倍就2A分
對不對,兩倍少十五
所以2A減掉十五
所以那個誰啊,丁丁就考
2A減十五分
三位四分
看第十一題
十一題的話呢
水果奶奶問蘋果姊姊說
身上有多少錢呢
蘋果姊姊回答說
如果香蕉哥哥肯給我五十元的話
那我的錢就和他一樣多
就是香蕉哥哥
給蘋果姊姊
五十元的話
兩個錢會一樣多
那代表說那個
好我們看喔
他說如果香蕉哥哥有X元的話
那蘋果姊姊有幾元呢
我們寫一下那個
文字式好了
蘋果姊姊
跟香蕉哥哥
蘋果
香蕉banana
我寫英文好了
我覺得中文字好多
蘋果是apple
然後那個香蕉是banana
banana是嗎
我的siri跑哪去了
嗨siri
banana怎麼拼
siri不理我
嗨siri
不知道
siri不理我了算了
還要耍個性
這個是那個apple姊姊
蘋果姊姊
這是banana哥哥
香蕉哥哥
我們這邊說香蕉哥哥呢
他說假設香蕉哥哥有
X元
然後
香蕉哥哥肯給他五十元的話
則
蘋果姊姊的錢
就跟他一樣多
香蕉哥哥如果給他五十元
那蘋果怎麼樣
蘋果姊姊會加五十
那加了五十之後呢
他怎麼樣他會減五十
結果呢
他說蘋果姊姊跟他錢一樣多
那我就把那蘋果姊姊呢
就直接寫
A好了A叫蘋果嘛
那B就banana是他的A
香蕉哥哥少五十
所以X少掉五十塊
給了誰給了蘋果姊姊是A
那A怎麼樣
A會多五十寫加五十
那他說這樣子呢
蘋果姊姊有多少元呢
看這裡喔
蘋果姊姊是不是問蘋果本身
他本來多少錢
這個時候你把那加五十怎麼樣
是不是移過來就是兩邊都減五十
所以X
減五十又減五十變減一百
減一百怎麼樣等於A
所以蘋果姊姊是A減一百元
他一開始有這麼多元
所以才會說他的這麼多錢
得到香蕉哥哥的
蘋果姊姊是A減一百元之後
他加了五十變成X減五十
那香蕉哥哥呢
也是扣五十也是A減五十
所以兩個錢就相等
這是第十一題的第一個
來這個好了之後我們把它拆掉
這是那個第一小題而已
還有第二個小題
所以我們第一小題目呢
他說蘋果姊姊有幾元
答案是A減一百元
好我們再看第二題的關係式
應該這樣說
他們兩個錢是不相等的
怎樣會相等
只要香蕉哥哥扣五十
這邊加五十
兩個錢才會一樣多
所以第二題他說
蘋果姊姊有Y元
蘋果姊姊現在確定是Y元
他確定是Y元這麼多
那香蕉哥哥有幾元
不知道
香蕉哥哥代號是B好了
一個是Y元一個是B元
他們兩個錢不相等
什麼時候相等呢
那除非是香蕉要扣五十塊
蘋果姊姊多五十塊
所以這邊要扣五十
這邊要加五十
他們就會相等了
B是香蕉的
B扣掉五十
會等於Y加五十
兩個錢就一樣多
那問題說香蕉哥哥
是多少元呢
用Y表示
兩邊都加五十
為什麼要加五十
先用到的是等量加法
等號很公平
如果你這邊加五十
這邊也要加五十
香蕉哥哥等於什麼
五十加五十
大概是一百
所以香蕉哥哥
他是Y加一百的
這是第十一題
如果聽不懂沒關係
因為後面還會上到很多
這樣的觀念在
再來看第十二題
這個東西
就是設代數
是把錢給來給去的
這後面我們會再提到一次
會再提很多次
所以如果這邊還沒有聽懂
沒有關係
可以做個小星星
回頭學到後面
其實還蠻簡單的
看第十二題
第十二題
阿土伯的口袋
共有百元鈔票四張
五十元鈔票X個
十元硬幣是六個
十元是硬幣
有六個
他口袋共有多少元
你這樣想
所謂的百元鈔票
他有幾張
他說四張
有四張
五十元硬幣
他說幾個
他說有X個
再十元硬幣
他說是六個
口袋共有多少元
就把幣值加起來
沒有四張一百不就四百
所以四百元
再加上五十硬幣有X個
五十塊硬幣一個就五十
兩個不就一百
三個就一百
五十硬幣X個
五十X個
再加十塊硬幣幾個
六個就六十
全部加起來整理一下
因為我們習慣的寫法是
有英文字母的這個東西
X先寫
所以是五十X加多少
四百加六十加四百六十
所以阿土伯的口袋裡面
有
五十X加四百六十
老師解答給
四百六加五十X
這個答案比較好
英文字母先寫
不成文規定
再來看
第五頁
第十三題
都是劣勢
還沒有到解方程式
所以劣勢其實蠻好學的
也沒有什麼威脅性
把題目看懂會劣就好
我們看第十三題
這邊有一間月月百貨
我們家是日日百貨
舉辦週年慶優惠活動
所有商品一律打對折
喔完了打對折
什麼叫打對折
打對折是說
價格變一半叫打對折
打對折什麼意思
五十趴
就是把價格降到剩下五十%
比如說六十塊錢的
打對折剩三十塊
一百塊的打對折剩五十塊
就乘百分之五十
乘零點五就打對折
所以我們看第十三題
他說他打對折
然後原價兩百元的商品
打對折之後
剩下要賣多少錢
兩百元的商品打對折
可以乘多少
你可以兩種寫法
你可以寫百分之五十
你可以寫零點五
反正打對折意思都一樣
我就給他乘百分之五十
你說老師幹嘛挑最難寫的
不是啦,因為我的習慣是說
教你們盡量使用分數的方法來表達
因為有時候分數的題目
我們這樣做可以約分啦
然後數字不會這麼大
你現在這約分變什麼,二分之一
二跟兩百元不就一百
所以答案是一百元
國中我們其實善用分數的優勢
就是乘分數之後
如果除法改成乘分數
善用約分的方式
可以把運算式的複雜度減少
這是第一題
再來第二題
這裡說呢
原價X元的商品打對折之後
它的價錢是多少
原價是X元的商品
打對折乘多少,百分之五十
百分之五十我們剛剛約分過不就二分之一
所以二分之一乘以X怎麼寫
就是二分之一X
你可以這樣寫
或者你今天考選擇就找不到這種答案
跑錯這個答案了,這樣寫
這樣寫能不能選
可以選,一樣的意思
如果它答案跑錯就這個
這樣子可以選嗎
能不能選,答案是不行
為什麼不行呢,因為這X可以乘到分子去
不能乘到分母
乘到分母是除法的意思
不能這樣寫
所以你們在作答的時候
記得寫二分之一X的時候
X要嘛就寫中間
不然寫中間偏上,你不要寫那麼下面
會被老師打叉叉
這樣知道嗎
你可以寫中間的位置
或者寫上面的位置也可以
或中間偏上
這樣都沒關係
你不要刻意寫到這邊來
老師覺得怪怪的,會被打叉
因為你不能寫到分母去
這樣懂嗎
這小地方自己注意一下
不要說都會寫,然後就因為自己的書寫習慣
跟人家不一樣
你感覺是表達二分之一X
老師看到不是耶,他是乘到分母去
覺得書寫習慣自己要養成喔
好不好
看那個第十四題
十四題是說呢
小美買長度X公分的緞帶三條
她將其中
將其排成一個三角形
若此,則此三角形的周長是多少
這有三個東西要問
十四題
她有三個小東西要問
那第一個是說
她那個緞帶多長呢
X公分長
她買了三條
就三條都X公分
她排出一個三角形
那她的周長變多少
跟著說你的三個邊長都怎麼樣
都是XXX嘛
那什麼叫周長
就三邊都加起來
所以第一個答案是
她有三個答案
好第二個呢
她說取其中一個緞帶呢
並以一半的長度
圍出一個正三角形
那她的周長是多少
她取出一個緞帶
一個是X公分嘛
的一半
一半就這一條
本來這一條是X公分
她現在取一半嘛
一半就多少
二分之一乘以X
就一半而已嘛
就0.5X也對啦
然後用這一半的呢
去圍成三角形
她的周長不就是二分之X
就是一樣東西你把它圍成一個小三角形
用她圍的周長一樣是她
所以第二題周長就是
二分之一X
這樣寫也可以二分之X
好再看第三個還沒完
她說
用這一半的長度
去圍成四角形
她的周長多少
這個時候每一邊的邊長多少
也是把這個去除以三
她圍成三邊都一樣長
所以要把它除以三
二分之一X去除以三
除以三怎麼做
乘倒數啊
二分之一X乘以三分之一
變成了六分之一X
你寫六分之X可不可以
當然可以
所以第三個答案寫多少呢
這個時候她每一邊
這個小小邊的邊長
她叫做六分之一X
這有三個問題
第十四題
單位都是公分通通漏寫會被扣分
糟糕了
這單位是公分
其實國中很少有單位
有單位一定要寫
不然老師會找機會扣你分數
看到大家都滿分老師心裡就不舒服了
不是啦
希望大家小心
所以這個單位沒有寫她給你扣
所以單位一定要寫
老師沒那麼變態
看你考一百分她就不爽
都希望同學考一百
但是更希望說
既然大家考一百
沒有寫單位的也一百
所以沒寫單位的就要扣分
小心喔
小細節注意一下
第十五題
十五題打星號
這裡是棒棒題滿愛考的
五個連續的偶數
中間是A
那麼最小跟最大的數到底是多少
什麼叫連續偶數
連續的偶數
偶數譬如說24680
這種連續的
要連續偶數
比如說10 12 14 16 18
連續偶數20
這是連續的偶數
如果中間是A
那最小跟最大數會是多少
有五個數
中間是A的話
如果你不會寫
你怎麼做呢
最簡單的
24680
有連續偶數嗎
連續偶數沒錯
有沒有注意到
連續偶數兩個兩個差多少
都差2
2跟4差2 4跟6差2 6跟8差2
8跟10差2
如果從中間6往前推
我就減2
再往前推又減2
再往後推再加2
所以你中間如果A的話很好做
往前推減2
A減2
再往前推又減2
又減2不是變0
減2再減2減4
那往右邊推不就加2
往右邊推加2
A再加2
再加個2
A加4
他會說最大最小是多少
對不對
最大答案這個A加4
最小哪一個
這個A減4
最大A加4
最小A減4
這是第15題
目前OK嗎
非常OK很簡單對不對
受不了
真的受不了就那麼簡單
沒有騙你
來看第16題
第16題他說呢
我把它拆掉
第16題他在分東西
這種分東西的題目都很類似
你只要學一個幾乎通通都會
然後題目會一直改
一下分芭樂一下分香蕉
你會分芭樂不會分香蕉嗎
方法不都一樣嗎
不要看他題目
分芭樂變香蕉你就不會寫了
其實都一樣的東西
你只要會一種題型
基本上應該全部都會
來第16題
他說呢
這樣一堆芭樂分個X學生
每人分到7顆芭樂
還剩下3顆
芭樂一共幾顆
每人分到7顆
每人分7顆
假設我們班3個人好了
老師本來就人
學生2個人一共3個人
每人分7顆
分了幾顆
如果全班5個人
每人分7顆
分了幾顆
因為每人分7顆
人數乘上顆數
現在是每人分7顆
人數乘上X個人
人數乘上顆數
所以分出了7X個芭樂
都分走了
但是還有剩
有剩要加還減
你是算芭樂的總數
你有剩當然要加回來
剩下的也要算進來
所以7X怎麼樣
加3
這樣會嗎
每人分7顆芭樂
還剩下3顆
所以一共分了這麼多顆
還好那3顆芭樂把它加進來
第六頁
這邊講的是生活應用的題型
把它都放在一起
我覺得這樣比較方便學習
跟生活應用有關的把它擺在一起
第六頁
老師的講義有時候跑出英文
老師英文不知道
所以我拼命把英文想學好
邊講義的時候
想到就寫了
範立森第一個
Y一個MANGO
MANGO是芒果
分給若干個學生
每人分到5顆MANGO
還剩下6顆
到底有幾個人
不太一樣
他說Y一個MANGO
我現在知道芒果的數量Y顆
有Y顆這麼多顆
每人是分到5顆
可是還剩下6顆
他問你說全部到底幾個人
那我們這樣做
為什麼畫面一直閃
是我的錯覺嗎
畫面有閃
我盯著螢幕看
有閃就被我發現了
該講哪句
Y一個MANGO分給若干學生
每人分到5顆
然後剩下6顆
你看這芒果會有剩
表示要多出來
多出來就先扣掉
他有Y顆芒果
Y顆芒果你出去分的時候
結果還剩6顆
先扣掉6顆
扣掉6顆一定分的完
一人分5顆
變成人數
你這樣想
我有一堆芒果
每人分5顆
分一分還剩6顆
每人分5顆
為什麼每人分5顆
不管他
道理說不大對
每人分5顆為什麼剩6顆
每人分5顆他的餘數要小於5
這題目有點故意
沒關係一樣照電視服務
因為每人分5顆的話
餘數會小於
你只會剩4顆
剩3顆剩2顆剩1顆
剩6顆什麼意思
沒那麼多人
每人分5顆
人沒那麼多
剩6顆法術
都是老師的問題
所以我們剛剛說
有Y顆芒果
先扣6顆
每人分5顆
就變成人數
人數有這麼多人
第二題
長方形
長是5面積
面積給面積
我要求寬
長方形面積就長乘寬
我們現在寬不知道
那要求寬
就用面積除以長
面積是A
長是5A除5
5分之A
單位是公分
第三題
圓字裡每支是B圓
羊咩
難聽的名字
羊咩
咩
買了5支筆
需要付幾圓
一支是B圓
5支就5B
單位是圓
他說有100圓的話
他付錢還剩下多少
就扣掉買筆的錢
所以你有100塊錢
100塊扣掉買筆
剩多少
剩下100錢5B圓
你說會不會變成95B
告訴你不會
100-5B就100-5B
因為兩個不同類不能併在一起
你不要把它變成95B
變95B就老是啪啪啪下去
記得喔100-5B是100-5B
這兩個不同類不能併在一起
看第四題
這邊是123
算簡單
一定很簡單
因為我知道學這個不難
烈士最快樂的知道嗎
烈士是最快樂的行為
因為只要烈而已
你也不用去整理
稍微化解就有答案
不像計算
計算就很複雜
第四題
一樣簡單
卡資有C張千元鈔票
和八個十塊錢
合起來一共幾元
一張就一千
兩張不就兩千
三張就三千
C這樣不就C千
對不對
什麼叫C千
一千乘C嘛對不對
十塊錢有幾個
他說八個嘛
那這容易啊
全部加起來啊對不對
所以一千塊的有C張
那就C千
不叫C千
它叫C乘一千
一千乘C
不叫一千C
一千C什麼意思
一千C它的錢數啊
有這麼多錢
再加上八個十塊八十元
所以它有這麼多元
這樣OK嗎
第四題
好再來第五題
翡翠森林都來了
可是我沒看過這個卡通欸
這是羊
羊那個什麼
喜羊羊是嗎
好像是喔
各位應該拖離蠻久的
翡翠森林呢
今年的動物數量
比去年增加了5%
如果去年的動物數量
是X隻的話
那今年有幾隻
你看喔
第五題喔
我用那個文字式
寫給各位看一下
有時候我們有必要性
就要寫那個
文字方程式
他說今年的數量
我寫個今年的數量是
是我寫等於
這是今年的數量
是
是我寫等於嗎
他說
不是啊寫比啊
今年的動物數量比
比一樣寫等於喔
比去年
去年就這個
去年是這麼多
增加了5%
增加5%
增加5%到底要乘多少
要乘5%嗎
來來來
同學跟你講
你要這樣想喔
你這樣想喔來
比如說你有一百塊對不對
好你有一百元
他有一百元喔
你爸爸每天都發一百給你
明天開始呢
加5%
然後每天加5%
所以隔天加5%
加5%到底加幾元呢
加5%
老爸說你算得出來就加5%給你
加5%
你說喔
我現在零用錢是一百元
老爸說
明天開始加5%
加5%5%是5%
所以100
去乘以5%
打多少
變5塊
所以算出來5塊
所以明天你爸說
啊你算出來5塊
好就給你5塊
你不是崩潰了
本來還是100耶
怎麼變5塊
哪邊出問題
出了大問題對不對
應該要零多少
應該105嘛
怎麼變5塊呢
來理由在這裡
所謂的多5%這樣子喔
它是百分之百
的這個基期還在
又多了5%
多了5%變多少
會變成百分之105%喔
這樣才對
懂意思嗎
好所以
如果說那個
錢要多5%的話
你不能乘5%
乘5%就崩潰了嘛
本來零100的變5塊錢你要我
當然不要對不對
所以你要乘多少
你要乘百分之105
要百分之百
百分之百
再加個5%
叫百分之105
這樣懂了嗎
不要給你爸爸詐欺喔
來
所以你看喔
他今年這麼多
比去年多了5%
所以不能這樣寫是錯的嘛對不對
來老師故意用錯誤學習法
把它擦掉
你要怎麼寫呢
百分之105
為了方便說明這東西怎麼來的喔
你可以再註明一下
這怎麼來的呢
他其實是百分之百
就是
100%
百分之百又多了5%
所以呢
他的要乘百分之105
這樣懂意思嗎
這樣夠清楚了
所以下次記得喔
除了多5%不要乘百分之5喔
那你就吃虧了喔
多10%不然是百分之10
因為乘百分之等於打一折
那就少很多
這樣懂意思喔
好
所以多5%的話呢
要百分之百
再加百分之五
所以合併起來是百分之105
百分之105就這樣寫嘛
百分之105
所以
今年的動物的數量呢
是去年的數量
乘上百分之105
那這個是穩字方程式啦
那跟我們的列式有關係啦你看
他第一小題就問了他說
如果去年的動物數量是x字
哪邊是去年
這邊去年
x字
對這邊是x嘛
這邊是x耶
那今年變幾字
這個乘這個不就好了
所以x
去乘上
這一個
百分之
105
要約分了
約分喔約分一下嘛這容易啦
用5去約分
20
用5約分21
所以答案是
20分之21x
所以今年的動物變幾字
有這麼多字
那如果說你要寫成小數
就是1.05x也可以
就是百分之105嘛
也是1.05
1.05是x
1.05x
這兩個相同
相同的喔
不是不一樣喔
我答案是給這個啦
不過這也對喔
好再來第二個
這第一個好了
第二個打信號
第二個更重要了
第二個
這第一個
第一個是
你可以寫1.05x
也可以寫20分之x
好那第二個呢
這邊看看
第二個是說
他說如果今年是y字的話
啊去年幾字呢
我現在知道今年的
今年是y字喔
變這邊是y喔
那去年咧
問這個位置啊
對不對
怎麼辦呢
這邊我們偷偷使用一下
後面才會學到的
叫做
等量乘法喔
你看喔變成這樣寫喔
y是去年的字數喔
y等於
呃y是今年的字數
今年y字喔
y是今年的
今年的y字呢
等於去年我寫個去好了喔
所以乘上這個月分是二十分之一嘛
對不對
乘二十分之一
他是問說去年幾字啊
二十分之二十一喔
不是二十分之一
二十分之二十一喔
好
重講一次卡卡的
他是說今年是y字
然後問說去年幾字對不對
所以今年的y字
y字型寫出來啊
等於去年這個寫的文字去
等於
去乘上二十分之二十一
那我要求這個去
去年的字數啊
說要把這個二十分之二十一去掉
就不要它
不要它不能把它擦掉啊
你用等量乘法
什麼意思呢
因為等號很公平嘛
你右邊乘上什麼左邊乘什麼
那右邊乘多少
當然估一乘導數啊
二十一分之二十啊
要乘一起乘呢
這邊也給它乘什麼
二十一分之二十
叫等量乘法
那乘完之後變什麼結果
你看喔
乘完之後變這樣子喔
這邊就約分會用完變一了嘛
一乘去年不是去年
所以去年的數量變多少了
所以這個乘到y
二十一分之二十y
換句話說去年的字數
會變成二十一分之二十y字
所以回答回答這個這麼多字
這樣懂意思嗎
或者換個方式來想了
今年的數量是去年乘二十分之一
二十分之二十一
那我要求去年的話呢
我就用今年的怎麼樣
去除以二十分之二十也可以啊
那除以二十分之二十一
等於乘導數二十一分之二十
所以變成是去年的y字
乘上二十一分之二十
變這麼多字
這樣想也可以
因為目前還沒有需要等量
等量公理的
這第二題沒有寫到題號
這邊是第二題
第二題從這邊開始
做區隔一下
第二題從這邊開始
啊題號沒標到
就第二題從這邊開始
這是第二題
所以去年這麼多字
你要回答二十一分之二十y字
這是第五題
好換那個第七頁
好這教蠻快的
以下都不要鬧急
好第七頁來
因為簡單
因為同學發現蠻簡單蠻好學的
我們就會上快一點
如果真的需要做解說
我就會花時間多解說一下
其實這很多都蠻簡單的
那同學就是習慣一下
用代數來列式
一開始很陌生的
其實就習慣了
就見怪不怪的
很多題目都這樣子
一開始寫都很奇怪
只這樣寫一罐
那寫一罐
到後面又覺得見怪不怪了嗎
反正題目就這樣子
我們就這樣寫了
好再看那個
第七頁的第五第六題
題目說那個沙袋中x公克
一個沙袋x公克
這麼輕
那可能是小朋友玩那個沙袋
就沙包袋
沙袋
砝碼一個中1克
一個一個中1公克
那三個沙袋有多重呢
一個是x克
那三個不就3x克
蠻容易的
那兩個沙袋跟三個砝碼呢
兩個沙袋多重
不就2x克
再加上三個砝碼
一個砝碼1克
三個不就3克
所以加3就好了
好第六題
所以一個是3x克
一個是2加3克
好那個是填空題啊
所以單位就不寫
他已經有單位印出來了
好看那個第七題
將x千元的紅包
分給20個學生
一個人可以發到多少元呢
好那麼好
所以我要去
千千元的紅包x個
千元紅包一張就一千元嗎
兩張兩千元三張三千元
四張四千元
a一張a千元
沒有a千元x乘以一千
好所以你會發現
紅包的錢數有這麼多錢
1000x元
分給幾個人分個20個
你要分不就除法
所以除什麼除20嗎
那除20以後當然要約分啊
約約到乾淨了
1000除20多少
50吧對不對
所以答案就是一個人可以分到
50x元
這個是要寫單位的
因為這不填空題啊
這個是
簡答題
所以要寫50x元
好再來看第八題
哦第八題來棒棒了
這要學起來
這我們跟他講過了
類似的你看
他說中油公司呢宣佈95的5,000汽油
即日起漲價3%
若原價原售價x元
新售價用x表示什麼表示漲3%
對不對漲3%你看哦
原價x元漲3%
你要乘多少
3%嗎
那那不對啊
這3%大家搶著去加油了對不對
為什麼便宜哎
100塊變3塊不便宜嗎
當然便宜啊
這怎麼寫
不要忘記哦
所謂的漲價的3%
是100%再加3%
合併起來多少
他叫103%
103%怎麼寫
不能這樣寫這樣寫你就崩潰了哦
你就虧光光了
103%這樣寫這種意思嗎
哦這個故意這樣寫給你看的哦
記得哦
所謂的漲3%
不要傻傻給他乘3%啊
要乘103%
因為是百分之百是他的基期
他的基底又多了3%
所以103%啊
那成交單多少那就百分之
103%不是乘x了
103%x啊這樣寫的可以了
有聽懂嗎這邊好
這邊都很容易學了
一定要會了好不好
再看那個
第九題啊
第九題來這也是棒棒題啊
可是這種題目都很常出現
哎越寫就越習慣了
在那邊有什麼呢
一開始很陌生吧
怎麼會答案還要寫x跟y對不對
啊寫久發現就這樣就那麼一回事啊
這樣就帶過了沒有什麼特別的
一開始
看那個第九題
某電腦公司呢
8月時將電腦定價全部調降10%
哎呦
這麼好
調降10%等於打9折
反正100%嘛
少了10%剩90%
打9折內
資訊展的時候呢又調降10%
哎這同時思維要正確哦
他現在調降變90%對不對
又調降10%不是80%
沒有說又扣個10%變80%不是這個意思哦
而說你要
待會寫給你看
然後還在又調降10%
這資訊展上一臺定價是萬元的
他調價調降前的價格是多少元啊
來第九題
我這樣想
他的定價
我先寫中那個文字方程式啊
他定價這樣嗎
8月的時候呢
他把定價全部調降10%
我剛才說所謂的少10%
調降10%
你不能說用那個金額乘10%啊
那你就虧爆了
你賣這樣子一種啊
1000塊的賣100
100塊賣10塊
1萬塊賣1000塊
所以說他不能這樣賣啊
所以調降10%是說他本來是基期
不要忘記跟跟這都有基期有關係
多10%100%加10%
少10%100%減10%這樣懂意思嗎
所以他的基期是100%
少了10%變幾%對90%
所以在8月的時候他打折了
打多少90%的意思啊
少10%啊
然後資訊展的時候呢
為了吸引人家來啊
再降價10%對不對
這個時候注意啊
這個再降10%不能再扣10%
不是這個意思啊
是說你
你還是要乘上這個90%的意思哦
等於是連續兩次的9折
就是以這一次的價格再少10%
再升90%
這樣懂意思嗎
不是扣兩次的10%變80%
你不能這樣想啊
他是等於是打兩次折啊
先打一次折再打一次折
啊不然以後你買東西跟人家吵架
你說你應該應該算我80%的啊
扣兩次10%對不對
應該是80%對不對
可是事實上不是哎
事實上打兩次的9折
他是81%哎
你看99 81嘛對不對
這個這個數學不好跟人家會吵架
你知道嗎
而且會吵輸哦
好吧
反正我人家坑你錢對
所以這
數學要學好知道發生很多問題
所以打兩啊
他調降兩次的10%等於是打兩次的9折
打兩次9折要這樣寫好注意哦
不能這樣寫這不對啊
好在他說定價這樣子啊
然後售價在資訊展的時候呢
他的定價變歪曲了
所以他經過打兩次的折之後
他就變歪圓了對不對
他會說那一開始定價多少
那我把這邊整理一下好吧
怎麼整理呢約翻碼
00約啊好0月就約了嗎
那可惜了00約00約哦
約完之後怎樣
你的定價
我都寫中文給你看了啊
這樣比較容易懂
定下是一開始定下了啊
變成多少了
10乘10100嗎
分母呢不是分母100分子81對
看到沒有
打兩次9折等於是打81折
而不是打8折
我們要減兩你減兩次10%變8折啊
所以那種數學邏輯不對的話
你跟人家會起爭執啊
而莫名其妙人家覺得你瘋了
這樣這樣懂意思嗎
所以打兩次9折是等於是81折啊
那我要求原來的定價對不對
把這個怎麼樣
這個乘他變歪嗎
啊那這多少用歪除他啊
詳細的原因
我後面再解釋啊
詳細原因就是等量除法了啊
就是
呃兩邊都去除以81%啊
或者說乘倒數也可以啊
兩邊都乘81分之100
那就約掉了嗎
所以歪也要乘81分之100
叫80分之
81分之100歪啊
所以啊一開始定價多少錢
81分之100萬元啊
覺得很奇怪嗎
這個價錢不會了
因為慢慢就學習習慣了啊
所以他的定價一開始是81
分之100萬元啊
我覺得答案怎麼怪怪的
怎麼可能會對呢
來我們驗算他對不對
如果他定價這個啊
你看啊
他一開始定價是81分之100萬對不對
對吧啊81分之100萬啊
怎麼像7一樣我把它擦掉
寫好了
我們剛剛答案是81分之100萬對不對
對吼
那是剛剛說的哦
所謂的打兩次的9折
是乘多少
百分之81啊對不對
不是乘以百分之80啊
是要乘百分之80你看
打兩次的9折
只有一次的9折是百分之90
兩次乘成百分之90
所以整理完沒百分之81嘛對不對
乘出來變成他的資訊欄的售價
真的是歪元嗎
你看月份啊
100100月8181月
哎正向歪了啊
對答案是歪元沒有錯啊
啊現在這樣懂意思嗎
所以這題呢
他會說一開始定價多少
我們就把這個
哦這個歪哦這個歪
這個歪哦去處理他
就是乘他倒數啊
所以變成81分之100萬
這第九題
然後把這些講完好的
雖然幾件超時哦
那我覺得我留一天討厭
我把這些ending啊
到一個段落對不對
然後禮拜一
禮拜一同學可能某
某些同學還在水深火熱當中
還在考段考
但是沒關繫了
你考完段考再來看老師的影片了哦
你段考就好好去考
暫時還考不到這個一元一次式的話
那就先不要看
如果你要考的話
那就要看的了好不好
我就盡量多講一下
第十題哦
啊他說阿財呢有5塊跟12塊的
那個郵票
共值300元哦
就是我們郵票呢有很多面額嗎
他是5塊錢的郵票了
還有一個是12塊的郵票
然後
共值300元
很多張加一加一共300元
全部300元
然後說一支5元的郵票
有x 張
哎這邊有x 張哦
x 張哦
12元郵票呢
不知道幾張
啊問你有幾張
啊怎麼做呢
你你這樣寫哦
全部300元對不對
我就用300元呢
先去扣掉5塊錢的郵票價值啊
5塊錢郵票呢
一張5元兩張10元
三張15元
一張a 乘5嘛
5跟10元扣掉
扣掉變成12塊郵票了對不對
的價錢那麼多
再去除以12塊
變成每一張幾元啊
啊那這個能約能約法同學
老師想約分呢
12跟300可以約嗎
不行約
因為約分是一種除法
你要除是上下都除
如果你要除2好了
他怎麼除2
他不能除2啊
所以他不能約分
不能單獨這樣約
啊這種意思嗎
啊所以答案就結束了
答案就這個
那關於這樣的一個約分
會出現錯誤的
我會盡量再多講幾次啊
因為這同學很容易會寫錯
他也都無法判斷說
什麼時候要約什麼時候不能約
我會跟你講很清楚
但是今天先
先講到這邊好了
好
那我們就上到這裡了
好
那同學還在等考的要加油
好
如果還沒考試的話呢
那以後自己考完的就開始學了
好不好
就不要不要拖延了
要越拖越多你會學不完的
好今天上到這裡了
拜拜