七上數學 30 指數與科學記號(6):科學記號的加減運算與平移對齊技巧|何肇忠老師 (最新課綱)
1 觀看·2026年3月19日 #七年級數學 #科學記號 #加減運算 📖 運算細節大公開!本集帶領同學攻克科學記號最難的「加減法」,教你如何透過平移小數點來對齊次方,讓運算變得精準又快速。
本集進度:講義第 55 ~ 57 頁
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⭐ 康軒版:第一冊 第三單元【1-3 指數記法與科學記號】
⭐ 翰林版:第一冊 第三單元【1-3 指數記法與科學記號】
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🎓 核心學習重點:
⭐ 加減運算關鍵:掌握「先對齊次方、再計算係數」的核心邏輯,教你選擇將次方化大或化小的解題策略。
⭐ 小數點平移技巧:深度解析當 10 的次方改變時,前方係數 a 如何正確平移小數點,避開位值錯誤。
⭐ 結果標準化:強調運算後必須檢查是否符合「1 小於等於 a 小於 10」的標準格式,避免白忙一場。
⭐ 經典題型演練:透過講義 55-57 頁的實戰題目,訓練在不同次方(正次方與負次方)下的運算穩定度。
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🔷 學校上課務必專心聽講,打好基礎,解題才會手感爆棚。
🔷 科學記號加減法最怕「位值對錯」,建議同學先將次方調整一致後再提公因數運算。
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歡迎收看數學很簡單,我是趙宗老師
今天因為是連續假期前,那我想說把課程做的調整都先往前上課
所以說如果說那個本來的直播
這幾天的直播都會受影響,因為明天開始是連續假期就沒上課了
所以今天就提早先上課
有想說時間夠的話就多講一些喔
講義的話呢我們看到那個
上次我們上到
上到上到第54頁
然後從56頁開始
這邊一樣是學的是那個科學記號的部分
那我們看一下那個在55頁的第一題來
這邊比較簡單,多一些練習
他說呢
用10的次方來表示這個數字,像1萬
應該是1萬吧
20百千萬,喔10萬
來這10萬,10萬的話呢用10的次方來表示怎麼表示呢
那10萬你就看這邊有幾個0
1 2 3 4 5,5個0,所以答案叫10的5次方
就這樣表示喔
好那第二個呢
用10的次方來表示0點
這邊幾個0
0點1 2 3 4
1 2 3 4
5,5位小數對不對
好5位小數的話呢
怎麼寫呢
就是10的幾次
你就數嘛,1 2 3 4 5,5位小數
所以答案是負5次方
好看那個第三題喔
那如果是
很多0
0點
1 2 3 4 5 6 7 8
只有8
1 2 3 4
5 6 7
8位小數的話
1 2 3 4 5 6 7 8
8位小數的話呢就是10的什麼
答案叫10的負8次方
換句話說0.00幾的話
是1的話
看他幾位小數
就是負幾次方
如果是3位小數
就10的負3次方
這樣OK嗎
可以齁
好
那看那個第四題了
10的負4次方
如果要以分數來表示
如何表示他
如果是分數的話呢
那就變什麼
變成10的4次方分之1
不過這樣寫是不對的
因為沒有乘出來
所以你要寫
他是1萬分之1
叫10的負4次方
那以小數來表示呢
1萬分之1變小數啊
他就怎麼樣
就4位小數嘛
所以0.0001
下次你可以這樣看啦
這個是負4代表4位小數
所以0.0001
好看那個第五題
還是一樣齁
第五題題目差不多
他說10的負6次方以分數來表示
那就是怎麼樣
100萬
100萬分之1了
因為1後面有6個0
對不對
就10的6次方分之1嘛
就100萬分之1
那如果你要寫小數的話呢
就一樣寫幾位小數
負6
後面要接6位小數
1
2
3
4
5
6
第6個是1喔
所以這樣一共是6位小數
那這個是
第56頁很簡單練習喔
給各位同學再熟悉一下
如何用次方來去表達
我們的數字喔
好看一下那個底下的題目呢
有1到8題喔
其中那個
其中第8題還不錯
其他都還算簡單喔
就是呢
以科學記號來表達下列的數
這個數字呢
都是天文數字啊
所以就很大
要嘛就很大
不然就很小
那很小是說它很接近於0喔
就很小的意思喔
但不是負數喔
好看那個第一題喔
第一題的話
哇
這題超多0的喔
好來
它這個呢
是4後面會有9個0
看是不是
1
2
3
4
5
6
對9個0
好來
那要怎麼改呢
就把它改為
我是科學記號啊
第一個數要寫多少
你要寫
不能超過10
而且要大於等於1
要1以上
好所以它只有4符合
4乘上10的幾次方
好你可以一路數過去啦
這裡沒有洞不要算
小路點開始有
移動纔好算
移動了開始算喔
來
1
2
3
4
5
6
7
8
9
所以答案叫9次方
好
蠻好玩的題目對不對
寫久了就會覺得很好玩喔
再來第二題
第二題是
8
7
後面幾個0
1
2
5
可以齁
1
2
3
4
5
好
那這也是啊
改科學記號怎麼改呢
來
方法也是一樣的喔
要把它寫多少
你要寫8.7
所以8.7要乘上10的幾次呢
一樣的喔
數小數位數
這裡還沒洞不要算
移動了纔好算嘛
隨便數啦
1
2
3
4
5
到這邊
6
沒有
1
2
3
4
5
6
所以答案是6次方
好
往左都是正的喔
往左都是正的
如果往右
就是負的
好
好看那個第三題來喔
第三題是小數
那
0
點
最後幾個0
1
2
3
4
5
5個0喔
1
2
3
4
5
77
好
這樣子答案是多少
好
開始囉
我們怎麼寫呢
這個呢
你要一開始怎麼寫
一開始
要寫7.7嘛
對不對
7.7
再乘上10的幾次方呢
來
數小數點移動的位置
目標是這裡喔
所以目標是這裡喔
對不對
數過來喔
1
2
3
4
5
6
往右一是負的
往左正
往右負
所以答案叫負6次方
7.7乘上10的負6次方
好
再來看那個第四題喔
第四題是
0
點
0
1
4
8
7
好來
把這個改成科學記號
對不對
怎麼改呢
第一個
寫為1.487
所以我目標是點這裡
對不對
然後乘上10的幾次方
它就數了喔
從右邊數過來
數了幾個
1
2
3
4
5
所以答案叫
負次方
好
所以同學你會發現
你用這方法來寫
其實蠻簡單的
蠻好學的喔
這樣子OK嗎
嗯
我的解答是沒有改到
要不要寫4的負7
1.487
1
2
3
4
5
對5次方喔
所以解答改一下
我解答沒有改到
這解答錯蠻多的
好再看那個
所以不能抄解答
解答會有問題喔
好
看那個
1到4好了
好再來
5
6
7
8
都是那些分數題
然後把那個
分數改為科學記號的方法
其實跟這邊都很像
然後也都很簡單
所以不要覺得科學記號很難
其實蠻容易的喔
好我們看一下那個
第5題開始呢
它是一個分數題喔
喔它的分母那麼
好
第一個是
我先寫題目好了
所以同學如果說
還沒有寫的
可以趁現在寫喔
如果沒有題目的話
沒有關係喔
等寫完之後
可以把影片按暫停
讓你來試看看
看看答案對不對喔
1
2
等一下我數一下
太多0了
被演化了
9個0喔
是9個0嗎
1
2
3
4
5
6
7
8
9
對9個0
喔太多0了
全部擠在一起
9個0
分之
這個
好
好再看那個第7題
5
6
7
第7題呢
哇也是一堆0
到底幾個0呢
我數一下
1
2
3
4
5
6
7
8
8個0
分之
5
4
8
7
那第8題
要另外寫好了
先處理這3題
第一個的話呢
像這個分母呢
它是10的幾次方
有6個0
要16次方
分之9
改科學記號的時候呢
把這分母搬加
分母搬加
搬上去的時候怎麼樣
它就會變號
我們有學過負值數不是嗎
對所以它要變號
它變成9去乘上10的
負6次方
就不是正6了喔
好那第6題呢
一樣
它的分母是10的幾次方
我們剛好數它有9個0
要10的9次方
分之54
然後變成54
要乘上10的幾次呢
好一樣喔
把那個10的9次方
搬加
搬上來
搬上來的過程
它的次方就會變號
變成負9
會從正9
變負9
因為它從分母變到分子去
分母移出來
它的次方就變號了喔
可是這不是科學記號啊
再改一次
怎麼改
5.4乘上10的幾次呢
欸小心喔
從這邊到這邊喔
你要這樣想喔
它從小數點從這個位置
往左移了一個
往左移了一個怎麼樣
要加1
負9加1小心喔
不是負10喔
負9加1答案是負8
所以答案是要負8次方
或是你可以這樣想喔
這邊怎麼樣
它縮小10倍
前面除以10
後面就要放大10倍
放大10倍要多1次方
所以變負8次方
這樣有沒有概念
這是第六題喔
好看那個第七題來
第七題的話呢
一樣分母啊
到底有幾個0
我剛剛說8個0嘛
所以10的8次方
分之5487
好再來把它變成科學記號
用5487去乘上10的幾次
還是一樣的喔
你的分母只要從
這邊
搬家搬上來
次方就變號
不可能沒有事發生的
不可能再寫8次方
它的位置已經不一樣了
所以正8變負8次方
再來把它改科學記號
這邊是
5.487
要乘上10的幾次呢
好了你看喔
你從這個位置對不對
移到這邊來
往左移了幾個
1 2 3
移了3個
往左移3個加3
所以負8加3多少
答案就要負5次方
所以是5.487
乘上10的負5次方
喔這邊有沒有問題
這是那個
567
好看那個第八題
那第八題呢
它寫的是20萬分之一
來同學喔
這個比較重要
打信號
20萬分之一
怎麼樣把它改為科學記號
的記錄方式
題目就出一個
中文寫20萬分之一
那我們要把那個20萬分之一
要寫成科學記號
好20萬分之一喔
20萬分之一
它雖然這樣寫啊
你要把它寫分數啊
20萬分之一嘛
那就寫吧
就
個十百千萬十萬
這不就20萬分之一對不對
好那再來跟你講喔
你要怎麼做知道嗎
你要擴分
想辦法把分母變成
十一百一千
那種
那種比較
這邊是1喔
纔能夠直接改比較好改
所以我選擇這樣做喔
上下都乘5
為什麼要乘5啊
乘5的目的
我希望這個2
不要
要變成1
所以乘5
5乘2變什麼
5乘2不就10
變成10之後
它本來有幾個0
全部照抄
520嘛
這本來有幾個0
1.2.3.4.5
5個0
所以照抄
1.2.3.4.5
所以20萬乘5
答案叫100萬
這邊是100萬
1乘5呢
就是5
好再來呢
100萬怎麼樣
它不就10的6次方
所以10的6次方分之5
改科學記號
這要搬家搬上來
對不對
所以5去乘30的幾次
次方變化
不留次方
所以答案是
5乘10的不留次方
相信你經過多次的熟練跟練習
這題目只會越做越好做
越做越順手
對不對
好再來我們看第9題
第9題是天文單位UA
那UA指的是說
地球到太陽的平均距離
而且呢
EUA的近似值大約是1.496億公里
如果呢
地球到
為什麼星球不會變化
它是2UA
二天文單位
那如何去記錄這個二天文單位
的距離呢
二天文單位的距離
是多少公里
好
好來那個
一天文單位呢
是1.496億公里
一天文單位喔
是1.496億
億公里
那這樣子的話呢
我就把那1.496億
把它寫成
數字的形式
就不這樣寫了
1.496億
就一億四千九百
九百六十
一億四千九百六十
萬公里嘛對不對
好來
所以把它寫成那個
一億四千九百六十
可是一億多
你後面要到幾個零
你用數的
就各十百千萬
十萬百萬千萬億
好夠了
各十百千萬
十萬百萬千萬億
一億四千九百六十萬
公里
這樣1.496億公里
好那這個呢
先把它改成科學記號
怎麼改呢
改了之後它就數喔
我們從這裡開始喔
往哪邊移動
左邊移動
目標是這裡對不對
所以是
這邊是1.496
要乘上10的幾次
好往左數過去喔
你就數過去囉
開始喔
12345678
所以答案叫8次方
好那好了之後呢還沒好了
它這個是一天文單位
它是問幾天文單位
二天文單位
它的兩倍
所以2去乘上
1.496
乘上10的8次方
那兩倍怎麼乘呢
叫做結合率
這兩個互乘對不對
所以2乘1.496
1.496呢
2612嘛
294819
進位12489
2.992乘10的8次方
那單位是公里
所以它的平均距離啊
距離是這麼多公里
這是第九題的
天文單位的問題
好因為那連續假期啊
我有計畫想去那個高雄走一走
就看新聞說
哇這一次那個連續假期
聽說明天開始就跟
過年的初一一樣
會塞飽
我想到頭都痛了
該塞飽了
那我明天就早點出發好了
到底要多早
我也不知道
要爬不起來
要怎麼找
真糟糕
好看那個第十題
PPM呢是一種濃度的計算單位
然後1PPM呢代表的是百萬分之一
如果你的朋友
Juicy姐有一罐容量240毫升的
好喝液態
鴻喜菇汁
那它的金針菇濃度是2PPM
有大麻煩的你
該如何以科學記號表示
這一罐液態鴻喜菇汁的金針菇
濃度呢
是要記錄2PPM嘛對不對
2PPM是濃度啦
是要記錄那個濃度是多少
就是2PPM
那2PPM呢
他指的是百萬分之一嘛
所以是百萬分之二
一百萬分之二
這個就是所謂的2PPM
那這個的話
這樣的東西呢
把它改為科學記號
分母是一百萬
叫十六次方分之二
往上面搬過去啊
二乘十的負六次方纔對
所以答案是這一個
結果我解答也不對
應該是負六次方
好那我們看一下那個
第五十六頁來
五十六頁這邊講了一個很重要的東西
就是科學記號的加減法
各位同學喔
你們108課綱很
很開心喔
因為108課綱他已經把那個
科學記號的乘除法給移走了
移到高中去
希望高中老師是會教啊
不然這個以前是國中的範圍喔
很多那種移來移去
移到後面都沒人管的
就沒有人教
那我們看一下那個主題吧
的第一個
那這邊要做的是
科學記號的加減法
其實他用的方法很單純喔
就是所謂的分配率喔
我先把題目抄一下
這是第一題喔
第二題一起好了
因為寫這個其實不會很
寫順手就很快啦
只是說一開始講解的時候
會有一些過程
那只有第一題我寫的比較
仔細一些些喔
後面我就盡量加快速度好了
好看那個第一題喔
那這邊他是
1.6乘10的負八次方
加5.6乘10的負八次方
這要怎麼做的啊
這我們這樣做喔
你以這個加法做分界
左邊是乘法右邊乘法
所以以加法做分界沒有錯
以加法做分界的時候
看左邊右邊都有誰
都有10的負八次方
所以可以怎麼樣
提出來
這是所謂的分配率
所以我把那個
10的負八
你兩個都乘嘛
都乘10的負八
我給他放後面去好了
一般我們題都題前面嘛
這次故意放後面
其實效果是一樣的喔
好那題後面之後呢
注意喔
題字我劃掉變什麼
變成1啊
10的負八被提走劃掉是1
劃掉是1
把剩下的抄下來
前面剩下1.4
這邊寫加
一樣寫加
加上5.6
對不對
那1.4加5.6
答案多少
1.4加5.6
我先算一下答案是7對不對
所以它是7去乘上10的負八次方
欸這樣就好了
所以這是科學記號的加法
還算是容易齁
好第二題呢
做減法
減法跟他有沒有一樣
一模一樣
看到次方一樣提出來齁
所以乘上10的五次方
然後這兩個就互減
所以它是9.3
去減掉3.3
因為提走了之後
這就劃掉變成1
不理它
剩下的照抄齁
那9.3減3.3
答案是6
所以6乘10的
五次方
那這個是那個
第二題喔
好所以你會發現其實
只要次方一樣
我們有沒有更快的方法
有
怎麼做呢
如果次方一樣相加
前面兩個互加就好了
1.4加5.6
答案是7
7乘10的負八次方
如果相減呢
次方一樣相減
就前面相減就好了
答案就6嘛
所以10的五次方照抄
也就是說你次方一樣的時候
可以直接就處理掉了齁
這樣OK嗎
所以下次我們的過程會加快一些
好看那個第三第四題喔
所以次方一樣就好辦了
問題是要次方不一樣怎麼辦
次方一樣我們可以直接做處理
那萬一次方不一樣咧
還可以直接處理嗎
不行
不能這樣做的齁
所以接著兩題呢
我們都出那個次方不一樣的
所以你不要傻傻直接加
直接減就錯了齁
那個要整理一下
8.8乘上10的四次方
加上7.7
乘上10的
三次方齁
好
那麼像這題呢
同學看到了喔
他次方有沒有一樣
次方沒有一樣
沒有一樣
不能夠直接加
會出問題
不能直接加
你要整理一下
怎麼整理他呢
這邊的次方一個是四次方
一個三次方
我會建議齁
同學啊
我們東西都挑大的齁
所以要挑大的
挑次方大的
大的怎麼樣
大的留著保留
所以前面這個保留喔
他是8.8
乘以10的四次方保留下來
對不對
就不要改齁
這次方不改
一樣四次方
後面這個為了要做加法的順利啊
我們次方一樣才能加嘛
所以後面這個強迫他
一樣改為四次方
好
可是你要想喔
這數學題目沒有什麼隨心所欲
想改就改的喔
一定有些問題在
當我這邊多加一次方的時候
你注意看喔
從這邊到這邊是不是加1
次方有加1
往哪邊移動
左移
我們小數點往左移要加1不是嗎
所以你把這邊往左移變多少
欸
0.77
好這個是用比較簡易的想法
那正確的想法是這樣想的喔
因為後面放大了10倍
所以前面縮小10倍
因為3到4喔
是多乘一個10啊
然後多加1多乘一個10啊
後面多乘10倍前面縮小10倍
他的概念是這樣子喔
但是我是用這樣講解啦
好
好現在次方有沒有一樣呢
欸次方一樣了啊
次方一樣了就可以直接用力加了喔
所以你就一樣
把10的四次方提出來之後
前面放多少
8.8
加上
0.77
好
然後呢
8.8加0.77變多少呢
變成9.57是嗎
應該是喔
新算法不錯喔
欸
9.57喔
欸不是喔
難道我加錯嗎
8.
第三題耶
8.8加0.77
這是7
進位是5嘛
1
9.57對啊
9.57
去乘上10的
四次方吼
好
那我就再把答案改一下
沒想到這題答案也功枯了
把9.57乘10的四次吼
9.57
乘以10的四次
所以那個有解答的同學啊
還是要注意看一下喔
因為有些解答是有錯的喔
老師也都邊講邊修正
下次還是自己來好了
就是給工讀生搞就變這樣子了
好啦看那個喔
這第三題OK喔
好啦那我要講個東西喔
突然想講個東西忘記了
我要講什麼東西呢
我剛剛補充一個
喔來來來喔
為什麼這個次方要挑大不挑小的
挑小的會怎樣
挑小的答案會錯嗎
其實答案也都一樣
只是說你的工序會多一道
我舉例子給你看喔
如果今天次方我挑小的
我把這變小的喔
所以它變多少
它會變10的三次方
那你看喔
如果這變10的三次方
它縮小10倍
前面放大幾倍
放大10倍
所以前面是88
後面呢變10的三次方
比如說
這邊縮小10倍
前面放大10倍
往小6點往那邊移
往右移
左加右減
往右移一個減一次方
這邊這樣
再加上後面這個喔
後面是7.7
乘上10的三次方
次方有沒有一樣
欸次方一樣的
次方一樣能不能加
當然可以加對不對
所以會變成10的三次方
我洗快一點喔
兩個相加
相加答案多少
88加7.7
95.7
對不對
好寫到這邊再檢查一下
這是科學記號嗎
不是啊
要不要改
要改啊
改了變多少
改了變這個
沒有是變這樣
所以你發現
你次方挑小的又多了一道工
這邊還要再改一次喔
這樣懂意思嗎
所以老師叫你挑大的
可以省一道工序
你就會變得寫的比較快
所以記得這段那個
科學記號加減法
它的次方是挑大的
去合併它會比較好做
可以少一道工序
而你要挑小的也可以
就多了這個東西而已
答案都對啦
這樣知道嗎
所以沒有說強迫一定要挑大的
挑小的也可以啊
只是說你會多了這個地方
要再整理一次
你不要傻傻的這邊答案繳出去
那錯了
因為這不是科學記號
所以要再改一次
好這第三題喔
再看那個第四題喔
好那我們今天盡量把那科學記號
多教一些喔
那如果下禮拜
時間夠我就講一些細作
如果不夠我可能就要
上那個新課程的喔
因為我們一般都是下禮拜斷考嘛
好像是喔還是下下禮拜
來看那個第四題喔
所以這裡是
1.1乘以10的8次方
減2.2乘以10的7次方
好像這題啊
老師剛好建議說喔
你在合併的時候次方挑大的
你不要挑小的
挑小的不是不好
就是說
你做的時候會比較多一道手序啦
會容易寫錯
所以挑大的比較安全喔
挑大的喔
所以前面照抄
1.1乘以10的8次方
再減掉
你後面先改喔
因為我是強迫都要10的8次
你剛纔想的啊
你從7次方
到了8次方
怎麼樣
是不是加1
啊加1會怎樣
往左移動啊
變什麼
0.22
換一種想法
從7次到8次是多乘的10倍
多乘10倍前面除以10
0.22
好
好那可以減的喔
我們就直接跳答案了喔
所以都是10的8次方
這兩個互減
1.1減掉0.22
幹嘛出一個這樣子的
來
減完變多少呢
這邊是8喔
借位
是
被借掉嘛
是0喔
這個跟他借是10
又是8
0.88
所以前面是0.88
可是呢
這樣子寫也不是科學記號啊
又要再改一次
怎麼改
會變成8.8乘上10的幾次
往右移
左加右減
往右移一個減1變7次方
為什麼這樣子喔
0.88變8.8乘了10倍
這乘10倍後面又要少10倍啊
那才會值相等
所以答案是這個
8.8乘上10的7次方
這個有沒有問題
這第四題喔
好
再來呢
我們看一下那個
底下也是一些練習喔
還是科學記號加減法
我們多練
這種題目喔
你會越練越熟悉啊
而且老師這邊出的題目還算難的喔
有些題目是很簡單
就整數的加減法就好了
我們示範可以講難一點
練習的時候簡單一點
因為有些補習班剛好顛倒過來
老師講很簡單
學生練習都很難
我覺得他顛倒不能這樣講喔
應該是老師要講難的
學生練習要簡單的喔
結果反過來我覺得
其實把那些難的丟給學生寫
這樣不是
不是很好
有些東西喔
因為老師沒有講
所以難的給他寫
他也寫不出來喔
所以應該是要先講難的
同學應用
可以應用到比較簡單一些的喔
好 看一下那個第一題喔
5.3去乘上10的負4次方
加上2.9
去乘上10的負4次方
好 那第一題啦喔
我先寫兩個好了
因為這比較簡單喔
我們剛才已經練習那麼多遍了
所以很快的就把它秒掉了
好 那這兩題各位都看到啦
他的次方都一樣對不對
所以我們就寫快一點了好不好
我們剛剛說喔
我們當一旦熟練之後
我們就用更熟練的方式來回答他
都是10的負4次方
所以怎麼樣
馬上就給他寫乘上10的負4次方
然後這個加法嘛
前面互加
因為我們方法是用分配率
把一樣的提出來
前面兩個互加
在括號裡面
就直接把它加起來
5.3加2.9
5.3加2.9多少
進位
1給他8
8.2
所以是8.2乘上10的負10次方
這個是第一題喔
好 再來第二題
也是喔
因為經過我們剛剛前面的課程
我們已經很熟練了喔
熟練可以這樣做了喔
就直接處理他了
次方都一樣
前面直接互減
這邊減法嘛對不對
所以直接減
6.5減2.2
6.5減2.2多少
4.3
一樣乘多少
10的7次方
這第二題喔
就直接把它處理掉
有沒有覺得很快
這樣寫很快對不對
不過要夠熟練啦
你不熟練不能這樣寫喔
好 再來看那個
底下的3
3.4題喔
那這次的次方就不一樣
不一樣就要調整了喔
好 記得喔
只有次方一樣
纔能夠直接做加減
用分配率做加減
那次方不一樣就不行喔
次方不一樣
就要變到一樣纔可以
好 我們看那個
56頁
56頁底下的這兩題喔
第三題
1.8乘10的6次方
加8.2乘10的5次方
其實同學喔
經過你這樣子
跟著老師從
8月份開始
如果你也看我的直播
或看我後面的影片到現在
你跟著我這樣學
你的程度應該不會太差喔
甚至可以考到很好的成績喔
但重點是
你要跟著我一步一步學喔
因為我認真這樣聽下來
其實應該都沒有大問題了
現在就是你自己
要去把它吸收下來了喔
因為聽是一回事啦
要自己寫纔好算喔
會寫纔好算
聽歸聽喔
聽得懂是一回事啦
自己寫了出完又是另外一回事喔
所以還是要自己多寫喔
好 第三題來
次方要挑一樣的
挑大的
對不對 兩個大
6次方比較大
所以是1.8
乘10的6次方
照抄
後面要改喔
改為16次
改來說開始想了啊
你從5次方
到6次方不就加1
加在哪邊移動
往左邊移動
0.82
因為他加了1次方
後面多10倍
前面要少10倍
那當然次方一樣就可以加啦
所以1.8加0.82
一樣東西乘上10的6次方
那1.8加0.82
答案多少
我們把它加一下
0.82是
把它加起來
這邊是2
8加8
6進位1
2.62
所以答案是2.62
去乘上
10的6次方
好 這是第三題喔
我就說我那個解答都怪
他有些都沒有改到
來 第三題解答不對喔
如果你有對講義解答的話要改喔
因為那答案不對
是加0.82
所以是
2.62
乘以10
的6次方
好 看那個第四題喔
好 第四題來
等一下先不要查
第四題喔 你看喔
這兩個做減法
次方挑大的
所以前面要招潮
會變成
3.6乘以10的4次
後面怎麼樣
要改喔
怎麼改
先改成10的4次方
我們越改越順手了喔
從這邊到這邊是不是加1
往左邊移動
0.24
或者你想說
這到這邊是放大的10倍
因為多乘一個10嘛
放大10倍
前面少10倍
0.24
那可以減了嗎
當然可以減了啦
所以一起乘上10的4次方
前面你要算的是
3.6
減掉
0.24
相減答案多少
3.36
所以答案是
3.36
乘上10的4次方
好 這個是第四題喔
好 目前這邊都OK嗎
其實我們都反覆在練習啦
就是越練越熟啊
這東西就這樣子
你多寫 多練
就越來越熟悉它
你就不會怕
為什麼你會寫得很慢
寫得很卡
因為你都不熟悉它
你就沒有去算它
然後就以為自己會
結果寫的時候
這邊很多問題
就突然跑出來了
所以數學一定要多寫
你在寫的過程
才知道說哪邊會有問題喔
你光是看老師表演
有時候是沒有幫助的
所以同學可以的話
你就把那個影片暫停
我在直播不能暫停啦
那之後的話
可以把影片暫停
然後把題目自己寫一次
或是你有老師講義的話
把答案摺起來
自己再算過一次
我的講義都沒有給解答
有附簡單的解答
可是沒有
都是空白的
所以你可以自己先做
或是上完課之後呢
你不要跟著抄
上完課自己再寫一次
這樣會幫助更好
因為你聽我講一遍
不代表你會
那你下課之後呢
你就按照我的進度
把那空白的講義
自己再把它完成
表示之後你就會了
因為是你自己寫出來的
這樣知道嗎
這樣學纔有幫助
你這樣子才會學得更好
好 看那個57頁來
57頁這邊也是很多的
一些科學記號的整理
包含加減法的部分
那基本上
我們就把那個速度要加快
因為你會發現
其實有時候學校作業出的很多
然後都很類似的出一大堆
你就是多熟練嘛
所以要寫快一點
所以等一下我們就會盡量
加快速度
我們要求答案要正確
速度也要快
所以正確很重要
但是速度也很重要
你不要為了正確
然後寫半天那不行
我剛剛寫的這幾題
發現這幾題
其實題目都不友善
看起來好像很簡單
其實它都是
當然跟前面其實都差不多
有些需要稍微做整理一下
好 看這四題
好 這四題的話呢
好 來吧
好 來 我們看一下第一題
像這個的話
我們說次方挑大的
挑大的喔
4跟3誰大
當然4大嘛
所以3要改
怎麼改
把這個改掉
改成10的4次方
多成10倍
後面少10倍
叫0.4
那我們說那個採用分配率
10的4次方可以提出來
提出來之後前面合併
合併是0.4加2
所以答案是2.4
2.4乘上10的4次方
如果你要寫詳細過程
你就參考我們剛剛
一開始講那個詳細過程
就是分別慢慢寫
再把它提出來
那我現在寫得比較快
好 再來第二題
第二題的話呢
2乘16是減掉8乘10的4次方
你要次方挑大的
因為這6次方它最大
所以這個要改
改10的6次方
可是改的時候不對喔
你4到6怎麼樣
它是加2
4加2才變6
所以要往哪邊移動
左邊移動兩個
你兩個變什麼
0.08
或者這樣想
從這邊到這邊是不是加2
加2是多了100倍
因為10的2次方
多了100倍
多了100倍前面怎麼樣
要除以100
所以8除以100 0.08
然後變成這樣子
都10的6次方可以併了
所以一起都是
乘上10的6次方
那前面呢
兩個相減
2減0.08
所以是1.92
所以第二題答案是1.92
乘上10的6次方
我題目超錯
那我覺得解答不對
現在不是解答錯
是我題目超錯
第二題
5乘10的6次
減掉8
這5啊
更正一下該5
那該5的話呢
就是5減掉0.08
改一下
不對
5減0.08
多少
4.92
所以正確4.92
乘上10的6次方
如果題目真的要正確看
不然題目超錯就全錯了
蠻可惜
還好老師有答案對
如果我們考試沒答案對
所以題目不能超錯
超錯就毀掉了
來
第三題
這邊的話呢
10的5次跟10的3次方
你看喔
也是一樣
次方差很多
那一樣挑大的
挑大的是5次方
所以這個要改
改為10的5次方
改了之後呢
3到5是加2
加2多了100倍
前面要少100倍
變0.03
所以合併在一起喔
2加0.03
加到2.03
然後乘上10的5次方
這是第三題
好再來第四題
也是一樣喔
挑6次跟4次
當然挑6次
要挑大的喔
所以後面要改
先改10的6次方
改了之後再動前面的
後面是多加2
前面就要往左邊移2個
變什麼
0.02
就是說後面放大100倍
前面就少100倍
所以2減0.02變多少
1.98
去乘上10的幾次方
答案是6次方
所以答案是這一個
以上這個是1到6題
好再來我們看那個7到10題
這邊好了嗎
好我們看那個7到10題
這一整頁題目
其實都跟我們前面所學的
都還蠻類似的
只有上面這幾題
那個做科學技巧的加減法
需要再多熟練一下
這題目就是你熟練最厲害的
好吧來繼續
看那個第七題
4乘10的8次方
去加上6乘10的8次方
突然變那麼簡單
好第七題
第八題
那應該顛倒
那應該這個簡單的要先出
我們剛剛前面都出的比較難
這邊變那麼簡單
7乘上10的-8次方
可是跟同學講
有時候考試的時候
不要馬上就放棄了
前面都不會寫
都卡住就卡很久
其實你應該先把題目
全部看完之後
你會發現
有時候那個考試的時候
他的安排
前面可能選擇出的很難
那後面的填中計算很簡單
就因為選擇你卡住了
後面都沒有寫到
所以你應該先把考卷都看完之後
再來去作答
有時候你在拿到考卷的時候
不是馬上就寫知道嗎
你把考卷拿到之後
稍微很快的瞄一下
就看一下哪些題目
再翻過來看有沒有題目
等看完之後你就知道了
他的題目的比重怎麼分配
當你前面卡住你就要想
後面很多簡單我會寫
那我要先寫
這樣知道嗎
所以不要前面一題一題這樣寫過完
時間會不夠喔
尤其當你不夠熟練的時候
你會的都在後面
只有簡單的你沒有寫到
很難得被你卡住了
就卡了半天寫不出來
這樣分數就沒有了
所以記得喔
題目先看過再來作答
好再來第九題
4.9乘上10的負6次方
減掉2.4乘上10的負6次方
還有第十題
有沒有發現7 8 9 10相對很親切
親切到不行
雖然是負質數
可是比剛剛那個次方要改變的好多了
負質數就負質數
那記得喔負質數是負質數
負質數不代表說它是負數
來看第七題開始
有沒有一樣的次方
有啊都10的8次方
所以把它就直接加起來
叫4加6
10一起乘以10的8次
可以這樣寫嗎
不行
因為我們說科學記號怎麼樣
要小於10大於等於1
所以這樣寫不行啊
改一下
1乘10幾次
9次方
因為1加8變9嘛
這邊寫個1就好了
以科學記號來管它這樣寫
好再來第八題喔
都是10的負8次方
兩個相加
3.8加7叫10.8
一起乘上10的負8次方
改科學記號
1.08乘10的幾次
這個時候我們先往哪邊移動
往左邊移動
移動幾個
往左移動一個
往左移動一個要加1喔
所以負8加1
同學要小心了
你負8加1答案多少
很多人寫負9
不對喔
負8加1是負7
所以答案是負7次方
所以這邊的加減法
你還沒學好的
這邊又容易錯
所以加減法要學好來喔
第九題
都是負6次方
所以答案怎麼減
就一樣
都是10的負6次方
因為次方一樣可以互減
所以4.9減2.4直接減
減2.4
變什麼
2.5嘛
所以是2.5去乘上10的負6次方
好第十題
這兩個次方都一樣
可以直接減
減完變多少呢
5.3減掉5
變0.3
一起乘上10的負9次方
可是小心喔
這不是科學機器
還要再改一次
怎麼改
它會變成
3乘10的
來負幾次
你要這樣看喔
小數點的位置喔
它是從
這邊往右移
左邊移是加
右邊移是減
減1
又減1
變成負10次方
或者你這樣想喔
前面放大10倍
後面縮小10倍
縮小10倍要除以10
除以10次方要再減1
所以也是負10
以上是7.8.9十題喔
我對一下答案好了
怕那個解答給錯了
怎麼對不到
1.2.3.4.5.6.7.8.9.4
7.8.9.4.1.2.3.4
我是漏掉5.6沒有講是嗎
我要一直寫4題
5.6沒有寫到
剛好對不到
我先對後面4題
漏掉5.6題
第7題
第8
第9
第10
好
那我來補充
5.6題沒有寫到
被我跳過
寫1.2.3.4跟7.8.9.10
那5.6就不見了
5.6是隱藏題嗎
當然不是喔
講義上面有
只是剛寫的時候跳掉了
我們回來講5.6題
所以看題目要看小心
真的有時候我們會漏答
會跳答
寫太快了
以為很簡單
然後寫完就交卷了
屁股啪啪就走掉了
結果因為沒有檢查
發現題目會漏寫的
這事情會發生對不對
因為我常開考卷會發現
同學什麼時候寫寫
有漏答的情況
很簡單
但是沒有寫
然後分數又沒有了
所以一定要把題目再看清楚
好
第5題
這就是剛遺漏的這2題
好第5題喔
這第6題
好第5題呢
怎麼做呢
好來
因為我們剛有說過
它必須要次方一樣纔能夠加減
可是問題出在這裡
這2題重要耶
剛好另外一個獨立出來
這2題都非常的重要
雖然負子數沒有交
所以各位同學可能在
學校遇到的機率會不大
可是我覺得這2題算是重要的
以前都很重要
因為現在負子數
不是我們探討的重點
所以這樣的類型
可能比較少見
但是萬一遇到的時候
如果今天考試它還是遇到
學校老師還是有出
可是你不會寫
那就很可惜喔
怎麼做
負5跟負6一樣
你就想
這2個次方誰大
是負5大還是負6大
答案就要負5大
負5比負6大
所以這個就不要改
改前面這一個
前面怎麼改呢
先改成10的負5次方
那你就想了喔
你從負6到負5
是變大
是放大10倍
因為多加1
所以前面往左邊移動
變0.11
因為後面放大10倍
多加1放大10倍
前面少10倍
然後後面都照抄
加1.1乘上10的負5次方
好那現在次方都一樣了喔
可以加起來
1.1加0.11
答案是1.21乘上10的負5次方
這個是那個第五題
好看那個第六題喔
也是一樣喔
負7跟負8是誰大
是負7大還是負8大
負的越小是越大
所以前面這個就不要改
改後面這一個
所以是2.2乘上10的負7不用改
後面這個要改
改為10的負7次方
你再好好想一想喔
我們從那個負8到負7
它是加1還減1
是不是變大
是不是加1
加1怎麼辦
前面縮小10倍
後面放大10倍
前面縮小10倍
所以除以10
0.2
好這知道嗎
那相減之後呢
2.2減0.2
2乘10的負7次方
好隨便你答案這一個
這五六題剛剛漏掉的
這樣有沒有問題
OK喔
好
那再看那個
57頁的底下
我們把57頁底下寫完之後
休息一下
然後我們再繼續
我想幫那個
科學之號交一個段落
看來這個段落還蠻長的
沒關係咧
反正我們就盡量交
真的交不完我們就
收下下禮拜回來再繼續交
所以一定會在段考前講完的
這可以放心了
各位段考應該在
十月中嘛對不對
所以下禮拜在十月初
所以時間上應該還夠啦
那我覺得還是先
先準備好了
不要變那個進度
進度太慢喔
萬一學校剛好要複習考
考到科學之號
啊你又不會
那
那就蠻可惜的好不好
來看那個第九題
主題九第一題
這邊都練習了
就是把那個
很大的數字
改科學之號
你會發現
重複再演練之後
這個題目
你就覺得越寫
就越沒什麼了喔
一二三四
六個零
會越寫越順手
越寫越好寫對不對
好看那個第一題喔
改科學之號
馬上寫四點八七
二話不說寫出來喔
乘十的幾次
數過去囉
這邊開始喔
這不要動喔
還沒動不能數喔
動了纔要數喔
一二三四五六七
答案叫七次分
就那麼容易喔
好再來下一題喔
寫成一點二三四
乘十的幾次
從這邊開始
有動纔有算
移動了纔有算
一二三四五六七八九
九次方
所以答案是
一點二三四乘十的九次方
好那
還有兩題呢
是分數型的
方法也都一樣
幾個零
一二三四五六
六個零
五七八
好這兩個
也是要改成科學之號
來開始囉
動手囉
第一個的話呢
寫成五點二一
要乘十的幾次
你就開始移動小數點
從這邊往哪邊移動
往右移
左邊移是加
右邊移是減
往右移的幾個
一二三四
四個
叫做負四次方
位置在這裡
一二三四
好再來第二題
要把它改為五點七八
乘上十的幾次
目標是這裡
數過去囉
一二三四五六七
負七次方
就這麼輕鬆容易
這樣OK啦
好那個第三題
第三題就更簡單了
就我們剛剛學的
就把它
把它變成那個阿拉伯數字
就乘出來啦
展開後的寫法
好這兩題講完
老師休息一下
感覺吃太飽了
上課都沒什麼精神
來第一題
四乘以十的四次
第二題
三點三三
乘以十的六次
好那這兩個呢
要幹嘛呢
好這兩個都是一樣
他說要把它寫成
一般的數
要乘出來
所以四後面幾個零
就四個零嘛
這麼親切的題目
好第二題也是
幾個零
六個零
六個零卡掉
前面兩個三三的小數點
這兩個卡掉不要
多了四個零
所以三三三
後面會多出四個零
這樣寫好玩嗎
還不錯玩齁
好那我們就先到這邊
休息一下下
接著我們再來講第五十八頁
好