七上數學 15 正負數的加減(9)：歷屆會考基測題深度解析｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎收看數學很簡單的教學直播 我是趙宗老師 今天要教的是國一的數學 就是要教到那個 正負數加減法的歷屆試題 那成熟法我們還沒上到 那另外在那個上課之前的話呢 因為老師的那個女兒啊就是在 最近她要生日 同學要幫她辦慶生 那我就跟她提醒因為我看過很多的一些案例啊 就說 在慶生的時候有些小朋友他會把那些同學壽星 他就把他做一些 很精心的一個安排 那有些呢是把那個壽星給他用 那個保鮮膜包起來之後 然後在 在他身上去給他噴那個彩帶 而且這是很危險的行為 因為你在噴那個彩帶的時候那個彩帶本身 含有可燃的氣體 噴上去之後呢等到到時候再端個蛋糕出來又有 蠟燭在的時候 這個時候那個壽星本身因為他本身有很多的彩帶 彩帶在散發出那種 揮發性的可燃氣體 那一旦那個蛋糕一靠近的時候 蠟燭的火焰 到達燃點的時候 那整個人就會燒起來 那是很危險的行為 包含像有些慶生會把人家綁在什麼樹上啊或是綁在電線桿上面 那都是很危險的喔 如果你綁在電線桿上面的話給他噴水萬一他漏電就被電到了 所以在那個慶生的時候還是要注意一下一些安全 就是 不要玩到太過火那有些東西還是要考量一下安全的因素在 好那我們看一下那個在講義的第 64頁 我們現在教的是那個歷屆四體 我這邊還有一題是想跟各位分享一下來 聲音清楚 好我們看一下那個黑板這邊 有個小題目 給大家研究一下 如果你遇到這條怎麼做 這是跟那個樹線有關係喔 還有ABCD三個座標 A座標是負3 B座標XC座標是Y 然後D座標是8 那 樹線上呢他是由左到右的排序 所以他的排序有規定喔 這樣的排法是左到右排過來的 所以越右邊就越大 依序從左到右是ABCD這樣子排號 他說椅子呢 有一個 有一個比例喔他這樣子寫 A並的長度呢 會是BC兩倍 然後會是 C座的三倍 問你說這樣子的話 這個數對X跟Y 一般來講會問數對是比較早的題目啦就是他問數對 這樣的X跟Y 他的答案是多少 然後把他找出來這樣子 那麼這題的話呢當然我們是 有點座標的先畫出來的 我們的點座標呢 有哪些 看到有確定的只有兩個 那一個就是 A-3一個是豬是8 你就把那個A跟豬座標給畫出來那我們就先畫個樹線好了 這個樹線是我們在做解題用的 所以不是正確的描點 那我們這邊就沒有去畫他的 箭頭跟 原點跟那個單位長 我們就大概畫一下好了 這個豬座標這裡是8 然後A座標呢 這邊這邊是-3 他說是從左到右嘛我帶一張牌 另外再看喔 他有說那個 你看喔C豬的三倍 會是BC兩倍 會是AB的一倍 好那你要怎麼去寫他 其實他這跟那個比例是會有關係喔那我們還沒有學到那個比例是 我看什麼樣方式來講會比較讓你們可以接受 C豬的三倍 你這樣想好了 如果C豬是一單位長 不就313 那2乘多少變成3 2乘1.5變成3 好你看喔313這邊是3 2乘1.5也是3那AB誰啊 AB就是3 我在寫什麼東西喔我在寫他的一個等份的概念 再來呢因為這個小樹在嘛 我給他全部都乘2好了 所以這邊是6份3份2份 我大概就安排喔 就是6 3 2的安排 你看喔 AB A到B是6份 我大概排一下這邊是6等份 然後BC的話就3等份 這邊是3等份 那CD的話呢就是 2等份 我把這3 1.5 2 給他乘2倍 講錯 3 1.5 1給他乘2倍 所以是6 3 2 的排法喔6 3 2 你說6 3 2這樣的排法他 符合他的條件嗎你看喔 3 CD 3 2 6 2 BC 2 3 6 1個AB AB就是6 6等於6等於6所以他成立的喔是可以這樣子的喔 好 那這邊好了之後再開始看了喔 那麼A到珠 到底有多長 而求距離 求距離要怎麼求 很清楚了吧 求距離是用大減小對不對 你就量大的 8減掉小的是-3 所以大的8減掉-3減-3你要這樣寫喔 你不能只要寫減3 那叫減3 減-3要這樣寫喔 一般來講我們在講 講到那求距離都要加絕對值喔比較安全喔 好來所以 負負得正 8加3答案是11 所以A到珠的長度是11那你再看一次喔 A到珠的長度是11結果剛好這邊有幾等份 你看6份加3份加2份 剛好11等份 11等份的長度是11 1等份剛好就是1 也就是說 他的BC兩點的答案就已經出來了喔 怎麼出來呢 你從-3往右移6個 往右移6不就加6 -3加6答案是3 3加3 6 6加2 8 完全都符合了所以 他的B座標在這邊答案叫3 所以數對B座標叫做3 他的Y座標就是 Y座標 7是Y啦所以Y就是6 所以這是3 6 所以他這一組答案叫做3跟6 這個小題目啦跟各位分享一下如果有遇到這種題型特別注意一下 他是屬於比利時的範圍但是我刻意就是不要用比利時來告訴你 我就用這方式來跟你們講 你就令C珠是1 這邊怎麼來的 我把C珠當作1所以313 如果這個是3的話 那2乘多少變3 2乘1.5變3 所以BC是1.5 那AB呢AB就是3的 但我想的是等分概念所以等分是可以放大的 你可以按照比例放大兩倍 所以236 2乘1.53212 所以按照比例分是632的比例 這樣分出來的 其實這邊懂後面就懂了啦 這樣有沒有問題 這樣子OK嗎 算是很輕鬆的題目喔來 那我們看一下那個 歷屆試題喔因為我老是覺得那個歷屆試題都很重要所以 在講歷屆試題的時候我盡量就講清楚然後講的慢 因為歷屆的題目 他在那個 考試的時候都很常被改編 然後變成斷考題型啊或是一些 斷考題目或是一些 大章考卷的題目跑出來 或是課本的一些習作啊什麼變化題啊都從這邊來的 所以我們就好好的把它看一下 來看一下那個第六題喔 好第六題的話呢 我先來畫圖因為他有圖的問題喔 所以這個單元他其實還蠻好玩的喔因為都會有速限啊就想到速限都不會太難喔 只要稍微稍微想一想答案就跳就跳出來了喔 好他給了一個速限喔 他說下圖呢速限O是原點 ABC所對應的 數 表示是ABC 這個就那個我覺得他這題這樣出就不好你知道嗎因為我們習慣上 會把那個大寫英文字母放上面 那你要對應出來的座標叫ABC的話其實我們會習慣這樣寫 加這個不是我們的習慣的寫法 奇怪為什麼他的會考題目會故意跟人家不一樣呢 好了他這邊的ABC我把他改了下來 他是ABC我們一般習慣是把那個ABC大寫放上面 那對應的小座標表示的數碼 他說也是ABC 我們會習慣這樣寫喔 這比較習慣的寫法 好那也沒差啦來 其實也不影響我們的作答 他在比較什麼東西呢你看他選項你會笑死掉 他居然考這個東西耶這也拿出來考 看完你就知道了你都會想笑了 怎麼會考這種題目呢 這麼容易 他小看你們的實力了 好那個我先把他的選項先抄下來 讓你們判斷一下 是不是很容易的題目 好啦你看這一題啊 他在問什麼 他會說絕對值互相做比較 這什麼比這不用比了你看看圖就知道了啊怎麼說呢 我們說絕對值B什麼意思 表示B到0的距離 那絕對值A呢A到0的距離 絕對值C呢C到0的距離 那個看遠近嘛 我們這邊那個畫的圖呢是B離原點最近 所以絕對值B最小 然後過來是A 那C最遠的所以他的距離最大 所以絕對值的C最大C最大 結束啦答案選A 就選這個啦 這什麼題目啊你會覺得笑死掉對不對 這也可以拿來考 所以跟你講那個都 都不會很難都很簡單你只要稍微想一想題目其實蠻好玩的 所以做這題應該都會笑吧 不是真的要去求答案那你求不出來你也不知道ABC是誰但是還是可以做比較 這樣知道嗎 這是第六題 好再來看那個第七題 很快一個禮拜都過去了 其實同學應該也都已經開學 第一個禮拜嘛 對今天第一個禮拜喔 慢慢就開始去適應那個國中的生活 其實國中的生活的步伐跟國小做比較 這個最大的差別我告訴你其實作業少很多 你會發現那個國小作業超級多的都很多作業可以寫 你到國中一開始發現好像沒有什麼作業可以寫 那我告訴你那是假象 因為有些老師喔 他那個作業安排是沒有按照等分安排的 他可能在斷考前才發現作業都沒有寫到 斷考前兩週就拼命趕作業 會有這種現象跑出來 所以各位同學都說那個老師他沒有說什麼東西可以先做後做的話他沒有要求的話 有些習作題目東西可以先預期先看先寫了 就不要等到後面再來趕 我們看那個第66頁來喔 好66頁的第七題 這題這裡不錯 17 我先畫圖下來因為這題喔 他大量的在使用那個圖的部分 那個圖如果你看不懂意思的話就很難做 做判斷 所以來先把圖畫下來好了 他有原點0 1 2 沒有3 那我畫太近了 然後把他畫大一點不然這樣子全部擠在一起 那個 他的那個單位長比較大 然後他的點數比較少 好如果你有講義的話翻到66頁來我們看那個第七題喔 就歷屆試題的第七題 OK好那 有A座標-2然後B B座標是-1 然後C座標是0 他就把那ABC注意寫上面嘛我在幹什麼 然後這邊呢有兩個比較特別的 加S跟T座標 這是S座標這個是T座標 S座標是小ST座標是小T 他這個意思 然後呢 他問什麼東西呢 他是說 若數線上一點啊 他有個R 他的R座標這有個R R點的是一個 讓你判斷的 這個R的座標的很特殊喔他這樣寫 S-T 加1 S-T加1 那這樣子的話呢 讓你判斷一下 這樣子這個R座標在哪邊 好那你要怎麼處理他來 你這樣想來 所謂的S-T呢 什麼叫S-T S-T的 範圍在哪邊 S是這個座標 扣掉T S扣掉T你不會減的你們這樣想來 那T-S總可以減吧 T-S是不是T到S的距離 沒錯我來看喔 T-S呃T是比較大的我們說那除了距離用大減小的話不會有負數的問題喔 所以你看喔 如果是T-S的話 指的是T到S的距離 T到S這麼短 這麼短怎麼樣 有沒有1到1單位長 還沒到1單位長 所以他是小於0 對不對比0 小於1比1單位還要小 不是小於0距離沒有比0小 我把這邊寫T他是S-T我把它改一下改T-S T-S的範圍你會發現呢 他T-S叫做大減小 大減小問的是這邊到這邊的距離 叫T到S的距離可是我們看喔 這邊的距離在哪邊在這裡 這邊的距離啊你有沒有注意到他沒有到1單位長還不到1 所以這邊寫個小於1不到1單位長 但是很明顯比0大 因為距離是沒有負的 距離最少是0可是沒有重疊嘛他不是同一點 所以他距離不會是0 但是比0會大一點點 為了把這個改為S-T的話怎麼做呢 這裡好像用到那個 不等式耶這裡有考到不等式 好啦現在我們就先學一下 我把這個呢改為S-T的話怎麼改呢 其實他是乘負號的問題 乘負號之後呢 他的負負得正變正S 乘負號變負T 那乘負號之後呢這個會變成負1我把他放這邊 0乘負號還是0 所以他這個時候範圍變這樣子 我們不能把這邊寫大於負1小於0因為沒有這樣的排法所以他是 範圍變這樣 那關於這邊的細節我們在那個 國一 下學期教到不等式的時候 你再回顧這一題好了 會比較容易懂喔 那我們先把他做完啦 再來的話呢 他是把這個S-T之後怎麼樣還要再加1 除了按照等量的加法 再加1 等量加法你也沒學過來 沒關係我們先學好了 這個加1變0 這個加1之後呢變S-T 加1 後面那個加1就是1 所以 你會變成S-T加1的範圍在0跟1之間 那0跟1之間什麼意思呢 你的R座標R這一點 會在這個之間 R在這裡 哪個點我不知道啦但是就是在這個範圍之內 所以答案選哪一個呢 答案選的是 C珠線段之間 答案選C 那麼這一題如果說你是之後 因為我們的影片都會後製喔 如果之後之後你是已經國二國三回顧這一題會發現這裡是講這東西喔 他講到不等式的概念在 目前你如果是青年級的話 你還不懂什麼叫不等式沒關係這邊聽聽過帶過就好了 有考過這一題喔 好我們看那個第八題 今天的音量可以嗎會不會太小聲 好 應該是可以喔沒有人反應音量的問題 我們假設音量是正常的OK的喔 哇其實那個 很快喔 我覺得蠻快的開學第一週過掉了 那還好我們那個進度都還在我們的 掌握的範圍內 所以應該是沒問題 可以上網的 雖然題目編的很多啦 而且老師那個加減法題目編太多了 但是我覺得要訓練各位同學那個的熟練度 雖然加減法題目同學如果說還不熟練 前面的影片再看一次喔 把他練到熟練來 就盡量避免計算錯 因為計算錯絕對是致命傷知道嗎 你再怎麼厲害的計算錯就是錯你知道嗎那就就沒有分數的喔 所以那個就差很多 好我們看那個 第八題 第八題他沒有圖喔他就說呢 已知豎線上的AB兩點座標 分別是負3跟負6 若在豎線上找一點C 使得AC的距離是4 再找一點豬 使得B豬的距離是1 那何者不可能是C豬的距離 好這裡是考概念體量則來 他說AB兩點那A座標 是負3 B座標是負6 我把題目整理一下 A座標是負3 然後B座標就是負6 在豎線上找一點C 使得AC的距離是4 讓他距離變4我們這樣寫喔 就是AC的距離 會等於4 在AC的A到C的距離喔 現在是4 再找一點豬 使得B豬的距離是1 所以B到豬的距離 又是1 他說何者不可能 就不會是喔 不可能 會是C到豬的距離 他是給選項的喔 那選項有這幾個喔 一個是A A選項說 不可能是0 B座標不可能是2 ABC答案不坐標 C答案是4 豬的答案是6 我問你說這哪個是不可能的答案 好那這裡其實太抽象了嘛 你看也知道很抽象啊怎麼辦呢畫圖 當你發現抽象沒辦法處理的時候 就先畫豎線的啊 把已知的先畫出來 已知會有誰兩個 負3跟負6先畫 先畫負3跟負6這豎線 那這個是負3 這個是負6因為負6比較小 所以負6在左邊喔 負3比較大大的在右邊 然後呢這個是A A是負3然後B是負6 我們再看一下他的要求 依序把可能的答案都 標示出來後來看那個第一個 AC的距離是4 你想喔 A到C的距離是4 他有說C在哪邊嗎 沒有 他沒有說C在哪邊對不對 而是AC的距離是4 隨便的說 你的C可能在右邊4個 右邊4個這樣過來4個 這個是C左標有可能是他 叫C好了 第一可能位置 有可能在左邊啊他也沒說哪邊啊好來所以兩邊都可能 這邊第二可能位置叫C了 那都是C的位置 那如果是右邊4個 那就是負3加4 負3加4答案是1 所以C1可能是1 所以他的左標可能是1 左邊4個 左邊4個是-4 -4會變成-7欸那畫那邊就錯了嘛 所以我那圖是 完全那個沒有概念的 改過 因為差太多了 我也覺得太離譜了怎麼會這樣畫來 改一下改一下 不然同學一定無法接受怎麼會這樣子畫來 好再一次喔 我們發現呢如果是負3減4變負7 負7跑到這邊來了很遠的對不對 因為他要等距離喔所以我們還是畫一個比較不太離譜的 這是C2 然後這邊是負7 因為負3減4變負7 那右邊4個呢就跑到這邊來了 哇 跑到這邊來喔 所以這邊就是所謂的負3加4答案是1 那我單位長給太大了 應該把這靠近一點就不會畫那麼長 好那沒關係都畫到了因為我剛才我也沒想到 再來喔 那B豬長是1啊那你想喔 B豬的距離是1那豬在哪邊呢 這是B喔 豬可能在右邊 可能是右邊一個啊 右邊一個這個是豬1 豬的第一個可能位置 那如果是負6加1就負5啊 也有可能是左邊一個啊對不對所以左邊一個變什麼 就是從這邊移過來 欸剛好同一點喔 就是豬2的位置 所以你發現來我們的 再看一次喔我們的 C的位置有兩個 欸C是4對不對 所以他的位置第一個可能是這邊C1 可能這邊C2 那C1是1 C2是負7 好再來 如果是講到B豬是1的話 他的位置一樣兩個 可能是負5可能是負7對不對 好我們看他選項哪個有可能發生喔 有可能是0嗎 有欸 如果那個C2跟D2 就是CD同一點那不就變0了 同一點就沒距離啊對不對 好看B有可能是2嗎我們看有沒有可能是2喔 就這邊的答案去找一下C跟D的距離會不會可能是2 欸有喔你看喔 如果C是這個點C2D是D1的話 距離不就2 對這邊是2 所以是可能的喔 有可能是4嗎 有沒有可能是 可能是4嗎44444 哪裡會有4跑出來看一下 C1 到D1 就是6了耶有可能是6喔你看喔 C1是1對不對 D1是負5 所以這邊距離有可能是6 如果這樣子的話變的是0 2 6都出來了所以4是不可能發生的 就找不到4了喔 所以你看喔C1到 D2 距離是8 C1到D1距離是6 那如果說是C2到 D1距離是2 C2到C2答案是0 所以這答案裡面沒有4嘛所以答案是陣亡的 所以答案選4是不可能 這樣這個有問題嗎這題 這第八題也是不錯的一題喔 太太火了 這題喔要去每個都去試一下才會知道答案 好再來看那個第九題 喔第九就開始輕鬆起來了 其實他那個會考題目他都是沒有說 把他題目都一定會出到很難這樣子喔 基本上我覺得速限題目出來都不會太難 我發現這裡有點 需要思考 也不是難就是你要去找一下答案喔 看那個 第九題 好第九題呢 他都已經給速限瞭然後去畫圖而已其實這裡還少一個 這題考出來大家都會笑死喔 這個是正式的考試嗎 怎麼連這種題目都可以拿出來考 可是沒有錯這是正式的考試 他真的把這種題目拿出來考你 他怎麼考的 等一下這幾個點 1234567 打7點喔 1234567 要均分啦我沒有均分好了大概大概好了 7個點然後呢 他的A在這邊喔 A是這邊的第二個 好他說的這樣子A座標答案多少 A表示的數為多少 有沒有覺得好笑這種題目拿來考 來第一個我們看喔 7個等分點 可以分出幾等分還記得嗎 打7點可以分出 8等分對不對 打7點分出8等分 他是負1以後的 所以他是負1又8分之幾 看第幾個點 那你要怎麼數呢 原點的左邊你就要這樣子數過來 如果是右邊要這樣子數過去喔 這樣數過來第一第二第二個 負1又8分之2 等等約分要約分啦所以答案叫負的1又4分之1 選他 選他是選哪一個啊 答案選的是A 可是這裡很容易對不對 好翻到67頁來 進入到第10個歷屆試題喔 第10題 好這邊好了嗎 這邊可以齁 你會發現這題目真的不難喔 但是不是每個都 都那麼都那麼簡單啊這種太簡單的題目應該不會再出了 不要想了這種題目應該不會再出現了 這考沒有程度的東西 你們實力這麼堅強考這種爛題 我覺得不適合 好我們看一下那個 翻到 第60多頁來齁 66的第10題 第10題 好這邊呢他說數線上的ABC三點所表示的數是小a小b跟小c 你看像這裡他的畫法就是我 我覺得就這樣才正確啊 所以題目出題的時候還是要 按照我們習慣的寫法來出題喔 你看 他的O就寫上面啊對不對 然後 這邊是1喔 那大寫A 的座標是小a這樣表達是我們比較習慣的表達方式喔 所以剛剛有一題的那個座標都亂寫 我覺得不是很好 再來是-1 再來是c 所以我們在寫的時候也是一樣這樣子喔我們都習慣把那個大的英文字母寫上面 要表達的數線的 座標 寫在下面 這我們的習慣寫法 就這樣子而已喔 然後我們有什麼東西呢 他就跟你說他數線上這樣子安排喔 然後呢很多選項來 A選項是說 a-1 去乘上 b-1 會大於0 這有點有意思喔 你們判斷一下 他到底在幹嘛 這個a跟b都沒有數字的喔你看那三個點 我再看一次喔 這個是a的位置 這是b的位置 這是c的位置 其中呢 a的位置在0跟1之間 那b的位置是大於1 然後c又比-1還要小 然後從a、b、c 從大排到小是 b的位置大於a a的大於c 那都是數值啦齁 代表數值 那我先把那個選項抄到完 我把它寫完了好了 寫完你就發現這裡喔 你先試一下看一看 應該蠻容易的 加法加1喔 這個不錯這樣會蠻好的 a、b、c、b 看有沒有操作題目 對一下 這個都ok齁來再來豬選項的是 b加1 去乘上c加1 他會小於0 大於大於0小於0小於0 好那我們看那個迪士尼 那你看喔 這題目真的很難嗎 沒有齁他其實很簡單你知道嗎 你看好了 a減1什麼意思 a到1的距離對不對 欸等一下不行喔 a減1不能這樣想 a減1要這樣想喔 a的值他是比1小 你減1變什麼 變負數欸所以這個是負數 負的嗎因為他不會 a就比1小嘛你減1不就負的 我們說那個小減大是負的 大減小才正的啦對不對 那b減1呢 你看喔bb又比1大 對所以b減1什麼正的 大的減小的正的嗎所以正 可是負正怎麼樣 得負得負要小於0呢 錯了小於0齁把它點整這樣ok齁 好下個來 那b減1呢 bbbbb這邊有b對不對 b減1 b又大於1啊減1正的 好這邊正嘛這邊也正一樣的動作 c本來就負的喔 他就本來就比1小對不對 那你又減1 你負數一定是比1小嘛 所以越減再減1還是負的啊 不會變正哦 哦所以正負正負得負 然後一樣小於0哦太好了來 a b都錯 再挑對還挑錯挑錯就不對了 好挑正確的好繼續來看c哦 那a加1呢 a正的啊加1加1一定正的啊 我寫這裡啊a加1一定正的啊 那b加1呢 b加1也b就正的啊加1也正的啊 正正得什麼得正啊大於0啊 哇全錯了好看看豬好了 珍珠有機會了 b加1bb正的加1加1也正的啊 所以這個是正的啊 那c加1呢 哎c他比負1還要更小 那你加1的時候有機會變正的嗎 沒機會了啊 因為他比負1更小 所以你加1他不會變正的還是負的啊 所以正負正負得負沒錯答案選這個 答案選豬啊 這個就是那個第四題哦 有沒有覺得簡單 算好玩了哈這裡還蠻不錯的 不錯玩對不對 好就很多題目都好玩的 哎這 ok 哦再來看那個第11題哦好 好如果你有講義題目來看一下了 看看那個題目怎麼回答 這這題不能哈 就我們的題目 越做越大量你就發現其實題目都差不多 而且你會越做越知道 所以怎麼樣去靈活去運用一些方法 其實方法都是訓練出來的啊 沒有人那麼厲害的 就像我們講講那個 看那個武俠小說一樣對不對 你看男主角出來 哦就很很能打很厲害一打邊又打趴的 你要想他之前都怎麼樣 都是被人打趴的對不對 他之前都是被人家欺負啊 被人家這樣子蹂躪對不對 後來他終於苦練之後 經過很多次的一些 一些比賽或者是一些一些決鬥 他才越來越厲害的 我們做題目也是啊 很容易被一些題目給擊倒 是因為我們太弱了 就是我們不夠熟練 太弱才會這樣 那你當你題目越練越多的時候 你就是會越練越強 等級就會提升 好那數學的這個也是這個意思 就是你題目做的越廣泛的時候 不同類型的你不要做同類型的哦 因為有一些那個是做的什麼熟練的 就是他 把同類型的題目一次出了十幾二十題啊 那題目做多 你的進步率會比較少 你要做的是廣泛的不同題型的 啊就遇到很多的不同的對手 這樣子纔能夠提升你的程度啊 所以你程度要提升就是要廣泛的做題目 那個程度才會拉起來啊 如果如果沒有這樣做的話 其實你就變成說 一遇到題目就要去思考 這到底怎麼解 然後整個想過一遍之後想了很久 終於想出來了去解他 就發現你後來斷考考試會寫不完 為什麼寫不完因為你不熟練 你練的不夠不夠多 然後你又不熟悉他你就會寫很久 所以我我發現同學你考卷會寫不完的 都是熟練度不夠的問題 就是你第一個你是做太慢 這其一吼 其二是因為你根本就題目做太少了 所以媒體花很多時間再去想他怎麼解 結果你寫過的題目都是對 可是很多都沒有寫完啊 那就要交卷了你就來不及寫了 那是很可惜表示說你的程度是不錯 但是因為你的題目量做太少 所以成績就沒辦法拉出來 好所以記得題目一定要多做啊 那老師這邊的講義啊其實題目都很大量 然後涵蓋很多的類型 所以各位如果說可以練習好好練習一下 那怎麼練習啊 像如果說你已經有寫過我的筆記的 就黑板的筆記有抄下來 或是你就買我的講義的 你就把他答案摺起來 就你有寫過答案嗎 把答案蓋住 拿一張空白紙蓋住重新再算過一次 算過之後對答案答案對表示你就會了 如果你答案又錯了 你再看一看你之前怎麼寫的 然後去對一下哪邊是 的邏輯有問題還怎麼樣 那哪邊算錯的把它找出來啊 就重複的一些多練習啊 你的數學能力就會提升啊 那我們看那個第11題啊 11題的話呃 在數線上 歐是原點啊 呃 啊我先畫圖啊因為他這個題目他的 他的答案都用用圖解的哦 從圖裡面找答案 而他的描述就沒有圖啊 所以他是考那種就是考觀唸的哦 所以這種題目算是考觀唸的了 這點很容易作答 只是說你要我這邊畫圖而已啊 如果不用畫圖就很快了 那為了方便講解我還是先畫圖好了 嗯等下我的歐寫錯位置了 把它拉上來了 他的歐都寫上面 他的歐是指的是原點啊 對歐是原點 好所以歐是原點啊 好站在C 歐在這邊這是B 這是A 你像這種題目很清楚就是他是考一些 你這個對這個單元呢他的數線的一些 基本的觀唸到底熟不熟悉哦 所以只要題目看得懂幾乎就會了 好我們看那個第11題啊 就很怕你們說題目看不懂知道嗎 因為我們那個在那個國中的數學 很多一些他的描述的方式 以國文能力如果太差的話 數學就看不懂 所以像國一齁數學國文很重要 國文是幾乎所有科目裡面最重要的 因為什麼科目都是國文有關係啊 以國文能力很差的話 你做數學會出問題 你做歷史也出問題 然後做很多科都出問題了 除了英文不會之外 英文英文只有中翻譯會出問題啊 不然問題不大 但是我覺得其實很多一些 他的敘述啊怎麼樣都是國文有關係的 所以國文要學好來很重要哦 來我們看那個第11題哦 o 是原點啊 那 a b 兩點座標呢分別是 a 跟 b 利用 a b o 三點在數線上的位置 去判斷哪一個選項中的 絕對值 a 小於絕對值 b 就這樣有沒有你看 他題目出那麼多 我畫那麼多圖之後 他只問這個 絕對值 a 小於絕對值 b 這到底什麼意思什麼概念 我講過了吧 絕對值 a 表示 a 到 0 的距離 a 到原點距離絕對值 b 呢 b 到原點的距離 那誰比較大 這個大啊代表說 b 點是離原點最遠的 a 離比較近 就畫這樣子而已啊好所以你是 b 離原點最遠 就可以了知道挑 b 最遠的 這 b 有最遠嗎沒有啊畫掉不要他 b 有最遠嗎 有啊這可以啊 b 有最遠嗎沒有畫掉 所以答案選 b 好結束 有沒有很輕快啊 所以畫半天發現答案那麼簡單啊 絕對值記得 溫距離那基本概念 他不會考很複雜考基本概念而已啊 好這邊有什麼問題啊這裡 這裡沒有哦好沒有繼續哦 再看那個第12題哦 12題啊這個我們有像我上過類似題目啊 就講那個第一律 主要第一律呢就是 如果 a 大於 b b 又大於 c 的那個結論 a 大於 b 大於 c 所以 a 會大於 c 我講什麼你知道嗎 好我講的很順你們聽不懂對不對 好來我把寫黑板上面好了 比如說 a 大於 b 我知道 a 大於 b 我又知道 b 大於 c 所以我就會知道怎麼樣 傳遞下去啊 a 會大於 b 大於 c 的那個最後一個結論呢 所以 a 大於 c 啊因為 a 又比 b 大 b 又比 c 大 所以排序下來是 a 大於 b 大於 c 最後的結論變這樣子 a 會大於 c 這樣的效果叫第一律啊 就是傳遞下去叫第一律啊 傳遞生活啊傳遞什麼一直往下傳 叫第一啊 你不懂第一律也沒關係啊 這裡還是可以回答對不對 來我們看那個 看這題的筆大小問題啊第12題 好12題這題的話呢 如果說你在那個有國二有學過 物理那個理化啊 理化那個天平的測量 在看這裡應該也很懂啊 不過你沒有那個天平概念沒關係啊 我簡單講好了呢 比如像這樣畫了幾個圖哦 我就不畫那個什麼 還有個畫畫畫那個 秤盤我就不畫了 我簡簡單寫數字好了 這樣子比較快好吧 這個三角形是那個翹翹板的概念 就天平啊天平的概念啊 我等下講就懂他畫什麼意思 好來同學啊問你哦 這個是天平啊 可是我問你啊你有沒有玩過翹翹板 翹翹板陷下去的是體重輕還重 你在玩的時候啊本來是平對不對 那就他這樣變斜的啊 這 a 跟 b 還沒做變這樣子 就做的變這樣 我問你 a 跟 b 誰比較重 所以 a 比較重 沒有這馬上知道 a 比較重的 這邊也是啊 陷下去的比較重知道嗎 好代表他重量比較大 這質量比較大了啊 好在國中的理化叫質量 這邊我們隨便講的就重量也不要來 所以呢這個是以會大於甲 我先看這個哦以大於甲 這個呢甲大於丙 因為甲陷下去了嘛對不對 反正這個呢丁大於以哦 好把它重新排過一次會排嗎 怎麼排呢先挑最大的誰啊 啊以大於甲甲大於丙 這邊有剛好有接到以甲丙對不對 可是丁又大於以啊全部接到啊 丁大於以所以丁以 甲丙對吧 丁會大於以 以又大於甲 甲又大於丙 所以全部有接到啊 這 ok 哦 我幫你摸摸可以丁大於以啊 好以大於甲甲大於丙剛好都接到 好所以最重的是丁最輕的是丙 他會哪一個 他們最輕 所以大家選這一個選丙啊 選的是 c 哦 是不是很容易 是對不對 坦白說很容易哦真的不難啊 你就聽老師這樣講 你發現題目都不難 很多考那些基本概念而已啊 好這邊 ok 了 我們看那個67頁啊 然後國一的數學很關鍵也很重要 你不要說我國一爛啊 國二再來補救啊 跟你講很難救了啊 以前我有這種想法 哎其實國一不要太爛 國二還可以救 就發現國一不是不要太爛 國一是要學好 國一根本就不能沒有藉口爛知道嗎 因為後面很多一些東西啊 都會延續到國一的一些課程的內容 啊所以 你國一如果就學的不紮實不穩的話 你到國二就像蓋房子一樣 你一樓就沒蓋好 又要蓋二樓蓋三樓越蓋越多樓 那因為一樓就沒蓋好了 很快就垮掉了知道嗎 那個那個是很糟糕的 所以 國一要學好啊 好吧 那國小沒學好怎麼辦呢 來不及的啊 我們就先不要想他了 從國一開始現在把他學好來就好了啊 來看那個第十三 歷屆的第十三題啊 那這邊呢沒有圖哦 他用描述的方式 他說在速線上呢有 代表四個點 有 a 點吼 a b 他要把 a 跟 b 相加 又把 a 跟 b 互減吼 他說這個時候呢 這四個的結果代表四個點坐標 叫做 a b c d 吼 那什麼意思啊就說 這個 a 就是他 b 是他 c 的坐標在 a 加 b 豬的坐標在 a 減 b 可是呢他有給你一些規範 就是他有一個約束的條件啊他說 呃若絕對值 b 大於絕對值 a 大於 0 吼 這廢話這零多寫的 好就是不是零的意思了 絕對值 b 大於絕對值 a 大於零吼 他說這樣子的話呢 他是 呃和者是正確的吼 好了我們來看一下吧 和者是正確的 好呃絕對值 b 代表說 b 離原點最遠 所以 b 的距離會大於 a 會大於零吼 所以按照那個距離的排法 我們這種概念在後來 呃 b 會最遠啊然後 a 比較近 可是他沒有叫我們畫書線 他只判斷像第一個 他的 a 選項是問說 他的 a 到 b 的距離 跟 c 柱的距離會相等你認同嗎 a 到 b 的我們直接處理好來 a 到 b 的距離 什麼叫 a 到 b 的距離 a 到 b 的距離不就是 相減 然後我們說 a 到 b 的距離 到相減差絕對值嗎 所以看他說 a b 的距離 然後要 a 選項 a b 距離跟 c 柱的距離 他說會相等你認同嗎 那我們就來處理他哦來 好 a 到 b 的距離呢 就 a 到 b 相減加絕對值 就絕對值 a 減 b 絕對值 a 減 b 也等於絕對值 b 減 a 好因為 a 到 b 跟 b 到 a 距離會一樣 好再來 c 柱呢 相減加絕對值 所以我們這邊絕對值擺好來 他要互減 就這兩個互減的哦 好那我就 a 加 b 去減掉這一個 a 減 b 啊 為什麼要加括號 是因為會有變號的問題 所以一定要加括號啊 這不加不行了 然後呢變什麼結果呢 我們把整理一下啊 會等於你看拆括號之後呢 這也拆括號我寫慢一點好了 拆括號之後呢 a 加 b 照抄 好拆怎麼拆呢 負正的負減 a 負負的正加 b 對變這樣哈 好再來 負 a 跟正 a 怎麼樣 a 可以抵押可以抵就把它劃掉了 相反數劃掉對不對 b 加 b 幾 b 2 b 這樣會變成了 2 b 的絕對值 那你覺得 2 b 絕對值 跟 a 減 b 會一樣嗎 不相等嗎 所以 a 就不對了 好那這裡有點棘手 這裡應該就超過你們國一可以 可以承受的範圍 不過你先學沒關係哦 就他這裡要這樣處理才對 可是 a 就不對了哈 他要選說哪個才對啊 哎呦 a 就不對了哈 來換 b 好了 該不會每次答案都放到 放到逐序吧 發現每次挑對挑錯 最後都跑到逐序了 但是不能這樣亂猜知道嗎 我們逐一來看好了 好剛好就做個練習了 a 到 c 的距離他問的是 a c 的距離 會不會等於 b 豬的距離呢 好那變成說 a c 跟 b 豬距離怎麼樣 a 都要來相減加絕對值哦 哎 a 座標是誰 a 座標是小 a 啊 我就把小 a 寫出來哈 所以小 a 減掉 c 座標 c c c 是 a 加 b 哈 減掉括號 a 加 b 好我們把它整理一下哦 變什麼結果呢 你看我們直接就猜括號好不好 a 減 a 沒 a 了吼 負正得負是負 b 所以變成絕對值負 b 就是絕對值負 b 就絕對值 b 啊 那意思都一樣了 因為這個絕對值裡面不管正負好 那都是一樣的 相反數都沒關系的 相反數絕對值也相等 好所以可以這樣寫在意思是一樣的 我看 b 豬好了 b 豬這是 b 豬對不對一樣哦 放絕對值 然後兩個互減啊就 b 減掉豬 那 b 是 b 減掉豬豬是 a 減 b 啊 我這邊把那個速度加快我說 跳過那個猜括號過程哦 我們看哦 b 減 a 啊算不行 因為負負得正正沒消掉啊 所以他變成他先賣掉 絕對值的 b 負正得負減 a 負負得正加 b 然後變什麼結果呢 變成這樣子哦 顏色錯亂了 會等於這樣子啊 你看啊 b 加 b 2b 這是負 a 變成負 a 加 2b 或是2b 減 a 也可以啊 我寫2b 減啊 b 加 b 2b 啊沒有差 2b 減 a 我們只比較而已啊 那2b 減 a 跟 b 有關係嗎 哎沒關係啊對不對 啊所以這也不行啊 好那再看那個 c 選項啊 我把 c 選項寫到這邊的啊 c 選項是說 bc 的距離跟 b 到原點距離相等 什麼叫 bc 的距離 bc 互減有沒有 他說 bc 的距離 跟 b 到原點就絕對值 b 嗎 的做比較那 bc 先寫 bc 的距離 距離怎麼求呢 一樣相減加絕對值啊 只有 b 跟 c 互減 bc 的話就 b 減掉 c 啊 b 去減掉 c 減掉 a 加 b 加絕對值啊 相減加絕對值啊 好那減的時候呢 我們給他拆掛號嘍 會變成我寫這裡啊你看來 b 減 a 負正的負是 b 啊我寫這裡啊 他是 b 減 a 負正的負減 b b 減 b b 減 b 就沒有 b 了 沒有 b 之後剩下誰啊 剩下負 a 所以負 a 抄下來啊 所以絕對值負 a 但絕對值負 a 怎麼樣 跟絕對值 a 有沒有一樣會一樣 所以也會等於這一個絕對值 a 這等於這也又錯亂了顏色不一樣啊 啊負 a 等於啊這個兩個是一樣的 絕對值負 a 等於絕對值 a 因為相反數碼他們會相同 那他說這樣的答案呢 會 會跟 b 到原點距離相等 所謂的 b 到原點距離是絕對值 b 耶 這等於絕對值 b 嗎 不等是絕對值 a 啊 是 a 到原點的距離啊 所以 c 也不對 我們的答案是最後一個了 會不會是豬呢 真討厭來吃到最後才知道有可能是豬 來豬的選項他說 呃 a b 的距離跟豬到原點距離相等 a b 的距離 a b 的距離怎麼求 a b 的距離很容易啊 我們剛剛寫過了啊 這是絕對值怎麼樣 a 減 b 嗎 絕對值 a 減 b 他說這個距離 a b 的距離 跟豬這一點到原點距離 就把它這樣絕對值不是嗎 所以這個到原點距離不是絕對值 a 減 b 那一樣的意思啊 所以答案選豬啊 所以這題我們一開始就說不要馬上作答 很快的去把它答案去描一遍 會發現答案是選這個就可以了 就不用那麼多過程在寫寫它了哦 那也好啦我們做個練習啊 這樣這題有問題嗎 這個是問那個比較像是描述的部分 哎同學都沒有那個題目哦 那這題我再把那個題目 後製的時候把它放在那個 影片上面去好了 這樣對照看 不然你再聽我講 你也不懂我講什麼東西了 就蠻可惜的 這也算不錯的題目 好那我們今天超時間哎快超過了 怎麼今天上那麼久 不知不覺就超過了哈 好那我們今天就上到這裡了哈 然後那個下禮拜一樣我們都是 135都是直接線上做直播 因為直播了所以有狀況很多 有時候會突然沒聲音要跟我講 不然我不知道是沒有聲音的 那如果說那個 有算錯或怎麼樣或跳題的話 也可以提醒我一下 因為老是眼睛太小看不懂那個 都看不懂 眼睛太小會看不清楚那些題號 有時候都亂 就就就漏一題又落掉了 就蠻可惜的 所以如果有跳題我怎麼樣再告訴我啊 好那我們今天上到這裡了好拜拜