Koordinatenform aus 3 Punkten bestimmen | Mathe by Daniel Jung

ja ich hab drei Punkte gegeben ABS und ihr sollt die Ebene E ABS in Koordinatenform bestimmen und ich sage von vorne rein wenn euch wokabeln fehlen auf der zwischenreise ich pack das auch unter analytische Geometrie in die Playlist Ebenen ich rate vorher unter Punkte Vektoren von Ortsvektor zu Richtungsvektor zu kommen Vektor definieren können die Einzelbausteine zu haben dann kommt me easy durch ich starte jetzt hier und setze dann die Vokabeln voraus ansonsten zieht sie euch m ich muss die Parameterform nicht bestimmen sondern direkt die Koordinatenform das heißt mich interessiert jetzt der n-vektor dafür bestimme ich jetzt zwei spannvektoren von der Ebene das wäre einmal nehme ich den Vektor ab und dieser wäre B- a ist 0 - 6 -6 6 - 0 6 4 - 4 0 dann nehme ich den Vektor as der wäre 0- 6 ist -6 0- 0 0 und 1 - 4 ist -3 dann es gibt verschiedene Methoden den nvektor zu bestimmen ich nehme das Kreuzprodukt nvektor ist gleich das Kreuzprodukt aus den spannvektoren so und jetzt kommt die nächste Version wo ich es mir ein bisschen einfacher machen kann ich weiß dass wenn wenn ich starte mal hier im Koordinatenursprung gehe dann zu einem Punkt A hin dann habe ich hier den Punkt B und hier den Punkt s das sind die spannvektoren ab as und ob ich jetzt diese Länge nehme oder eine verkürzte Version es kommt immer noch der nvektor raus vereinfache ich hier zu wenn ich hier durch 6 Teile bin ich bei -1 10 0 hier durch 3 Teile bin ich bei -2 - 1 und jetzt nehme ich die Version Kreuzprodukt indem ich mir jetzt hier diese Komponenten untereinander wieder hinschreibe diese auch ihr könnt auch mit der Formel arbeiten dann schrei ich das erste Weg das weg und steigt dann hier ein über Kreuz multipliziert minus über Kreuz multipliziert 1 x -1 -0 x 0 -1 eine Etage runter 0 X-2 0-1-1 auch wieder -1 wieder ein runter -1 x 0 0 1 x -2 -2 - Mint plus also 2 da haben wir den n-vektor herausgefunden dann weiß ich dass der n-vektor mit x1 x2 X3 multiplizit -1x1 -1x2 + 2x2 = und diese Komponente suchen wir jetzt noch jetzt brauchen wir nur noch einen Punkt Einsetzen der sollte ziemlich einfach sein 001 bleibt übrig 2 na 2* 1 2 also 2 = D und damit hätten wir unsere Ebene ABS in Koordinatenform mit -1 X1 - 1x2 + 2x2 = 2 ja so einfach kommt man mit Vokabeln D durch das macht alle Abläufe wesentlich einfacher immer alles auch visual können und dann kommt ihr mit dem entsprechenden matthevokabular eigentlich easy durch