Cube et carré d'un nombre décimal - Maths - Collège - Les Bons Profs

[Musique] abordons ensemble la notion de carré d'un nombre et le cube d'un nombre alors d'abord ceci s'applique pour les nombres entiers mais aussi pour les nombres décimaux on va d'abord rappeler ce qui est un nombre décimal il faut pour un nombre décimal que la partie décimale soit finie alors la partie décimale c'est ce qui vient après la virgule par exemple dans le nombre 3,54 54 ça s'arrête après il y a que des zéros donc ça c'est bien un nombre décimal le nombre 5 c'est un nombre entier certes mais on peut aussi dire regardez en mettant 5,0 que c'est un nombre décimal après tout en revanche problème ici parce que le nombre 1,33333 et que la division ne s'arrête jamais et donc que cette partie décimale est infinie et bien ceci n'est pas un nombre décimal on va rappeler ce qu'est le carré d'un nombre pour trouver le carré d'un nombre il suffit simplement de le multiplier par lui-même cette fameuse formule qu'on a tous vu dans les années collèges c'est que le nombre au carré ça se note comme ça ça se lit X au Carr et bien c'est tout simplement X X X sachant que x est un nombre si je prends 1,5 au Carr ben naturellement ce sera 1,5 x 1,5 soit vous posez la multiplication ou la calculatrice vous donne 2,25 on peut être aussi amené à faire le carré d'un nombre avec des nombres négatifs si je fais - 3 au carré alors faites bien attention à ces deux exemple parce que vous voyez qu'ici il y a des parenthèses et pas là et on va essayer de voir la différence 3 le tout au carré ça veut dire que c'est tout le nombre - 3 qu'il va être multiplié par lui-même donc c'est - 3 x - 3 si vous vous rappelez bien de la règle des signes moins par moins ça fait plus donc le résultat est + 9 en revanche le moins ici ne concerne pas le carré le carré ne va être que pour le 3 du coup je vais laisser le moins ici et écrire 3 au Carr c'est-à-dire 3 x 3 on a donc - 9 comme résultat abordons à présent la notion du cube d'un nombre c'est vraiment la même chose sauf que au lieu de le multiplier une fois par lui-même on va le multiplier deux fois par lui-même regardez cette notation x³ puissance 3 c'est la même chose 1 cube et PUISSANCE 3 et bien c'est le nombre x FO le nombre x FO le nombre x on le multiplie deux fois de suite par lui-même ça fait trois fois le nombre x en tout naturellement si je prends le nombre 01 qui est bien un nombre décimal au cube 01 x 01 x 01 on trouve ici 1 milliè d'ailleurs remarquez qu'il y a trois chiffres après la virgule le nombre 2 au³ facile 2 x 2 4 x 2 8 et là à nouveau j'ai reglissé une petite ruse avec le nombre - 2 l'ensemble au cube ça veut dire que c'est le nombre - 2 que je vais multiplier deux fois par lui-même et là faut faire attention au siges moins par moins ça fait plus mais encore par moins ça fait moins retenez bien ces notions du carré d'un nombre on le multiplie par lui-même et le cube d'un nombre on le multiplie deux fois par lui-même [Musique]