Addition et soustraction de nombres relatifs : écriture simplifiée - Maths - 5e - les Bons Profs

[Musique] addition et soustraction de nombrees relatifs en écriture simplifiée donc qu'est-ce que c'est que l'écriture simplifieré en fait on va alléger un peu l'écriture on va essayer de supprimer les parenthèses donc pour le faire il faut d'abord transformer les soustractions en addition et ensuite on pourra supprimer les parenthèses et les plus de l'addition donc 9 - + 3 soustraire un nombre relatif revient ajouter son opposé donc ça ça s'écrit + 9+ l'opposé de + 3 qui est - 3 et maintenant que j'ai cette écriture avec une addition je vais la simplifier laalléger je vais donc supprimer les parenthèses et supprimer le plus de l'addition ce qui donne + 9 - 3 donc quand on lit + 9 - 3 il faut bien comprendre que c'est la somme des nombres relatifs + 9 et - 3 pour effectuer l'addition soit je me souviens de la règle ce sont deux nombres de signes contraires donc je garde le signe de celui qui a la plus grande distance à é0 c'est lui je garde le signe plus je fais la différence des distances à zé la plus grande moins la plus petite 9 - 3 6 donc ça me donne + 6 ou alors l'ascenseur je monte de 9 étage puis je descends de 3 j'arrive donc à l'étage plus je suis toujours dans les étages je suis pas dans les sous-sols donc plus 9 - 3 qui fait 6 donc je suis au + 6 que je peux aussi écrire tout simplement 6 autre exemple - 5 -- 2 même chose je garde le premier nom au lieu de soustraire j'ajoute mais attention à ce moment-là je change le nombre suivant en son opposé l'opposé de 2 est + 2 l'écriture donc je supprime le plus de l'addition et les parenthèses il me reste - 5 + 2 qu'il faut lire la somme de - 5 et de + 2 il sont sign contraire la plus grande distance à 0 c'est la sienne donc je garde le signe moins 5 - 2 fait 3 donc - 3 si je descends de 5 étages je suis au 5e sous-sol je remonte de deux états je me retrouve au 3è sous-sol donc au - 3 alors une étape supplémentaire maintenant si on demande des sommes algébriques c'est-à-dire on va ajouter et soustraire plusieurs nombres relatifs pas simplement deux pour ça la méthode générale à suivre c'est je vais regrouper entre eux les nombres positifs regrouper entre eux les nombres négatifs faire la somme des positifs entre eux la somme des négatifs entre eux et finir en faisant la dernière somme de deux nombres de signes contraires dans l'exemple a les nombres positifs c'est plus 5 + 3 et + 7 on se souvient que a c'est en fait la somme du nombre 4 du nombre + 5 du nom 2 du nom 14 du nombre + 3 et du nombre + 7 écriture simplifiée donc tous les positifs je les écris en premier + 5 + 3 + 7 attention pas oublier le signe et enfin je finis par les négatifs - 4 - 2 14 étape suivante j'ajoute les positif entre eux 7 + 3 10 + 5 15 j'obtiens + 15 j'ajoute les négatifs entre eux donc si on se souvient de la méthode de l'ascenseur ça veut dire je descends de quatre étages je descends encore de deux étages et encore de 14 étages au final je n'ai fait que descendre donc je suis au sous-sol moins j'ai descendu de 4 puis de 2 puis de 14 étages donc j'ai descendu de 4 puis de 2 donc de 6 ét AG puis de 14 étages 6 + 14 ça fait 20 j'ai descendu de 20 étages + 15 - 20 c'est la somme de deux nombres relatifs de signes contraires positif et négatif je peux dire je suis monté de 5 de 15 étages pardon puis descendu de 20 étages je suis plus descendu que je ne suis monté donc mon résultat est négatif je suis dans les sous-sols je suis descendu de quoi bah la différence entre je suis montée de 15 je suis descendu de 20 je fais 20 - 15 qui fait 5 je suis au 5e sous-sol autre exemple et donc même méthode j'ajoute le nombre alors si j'écris 3 au départ c'est comme si c'était + 3 c'est la même chose donc le nombre + 3 le nombre - 4 le nombre - 2 le nombre + 5 le nombre + 7 et le nombre - 5 je les ajoute entre eux je vais donc on a dit regrouper les positifs celui là est positif s'il a pas de signe + 3 + 5 + 7 et regrouper - 4 - 2 - 5 mais là en les lisant attention je me rends compte que j'ai + 5 et - 5 il y a donc une astuce qu'il faut à laquelle il vaut mieux penser ça va simplifier les calculs après + 5 - 5 ça fait 0 donc je m'en débarrasse tout de suite je ne vais plus les écrire mon + 5 et mon -5 je sais que la somme c'est 0 je ne réécris pas donc je regroupe les positifs qu'il reste + 3 + 7 ou 3 + 7 plus les négatif - 4 - 2 et j'en ai plus puisque lui a disparu donc - 4 - 2 la somme des positif 3 + 7 ça fait 10 la somme des négatifs - 4 - 2 - 6 et là soit je fais la somme de deux nombres de signes contraires + 10 + - 6 soit tout simplement comme je savais déj faire 10- 6 qui fait 4 ou + 4 c'est la même chose