DROITES SÉCANTES - PARALLÈLES - PERPENDICULAIRES - CM2 / 6ᵉ

Question pour toi, tu maîtrises ces trois mots ? Séquente, perpendiculaire et parallèle ? C'est ce qu'on va voir, allez viens ! Déjà, ces trois mots, on les applique à des droites. Et en fait, c'est ce qu'on appelle la position relative de deux droites dans le plan. Imagine, je suis à deux droites. Tiens, t'as deux droites, voilà, t'as deux droites entre les mains. Comment est-ce qu'elles peuvent être ? C'est quoi leur position relative ? Bah, soit elles peuvent être parallèles, séquentes ou perpendiculaires. Parallèles, tu maîtrises normalement, parce que c'est le premier qu'on livre. Et on donne toujours un exemple, toujours le même. C'est quoi ? Bah, c'est les rails du train. Parallèles, c'est qu'ils ne se touchent jamais. Deux droites parallèles, c'est qu'elles ne se rencontrent jamais, typiquement, les rails du train. Parce que si les rails se rencontraient, le train déraillerait, je pense. C'est pour ça que ça ne se rencontre jamais. Donc parallèles, généralement, on le maîtrise. Ensuite, séquente, perpendiculaire, parfois, il y a une mini confusion. Donc on va prendre notre temps. J'ai tracé deux droites, D et Δ. Tu vois le petit triangle, c'est une lettre grecque qui veut dire Δ. Et elles sont parallèles. Et tu sais comment on note parallèles ? Il y a un symbole mathématique qui veut dire parallèle. Et ça, ça veut dire parallèle. Parfois, c'est toléré comme ça. Mais généralement, tu sais, quand on parle d'une droite, c'est quoi l'annotation ? C'est qu'on met des parenthèses. Parfois, on peut laisser comme ça. Mais sinon, pourquoi pas mettre des parenthèses ? Pour être sûr que le correcteur, il est content quand il lit ta copie. Mais ça, c'est toléré. Donc là, on vient de dire que les droites D et Δ sont parallèles. Tu vois bien ce que ça veut dire. Elles ne se touchent jamais. Maintenant, on fait un zoom sur ces deux-là. Et je vais commencer par perpendiculaire parce que ça aussi, généralement, on le connaît. Ça veut dire quoi deux droites perpendiculaires ? C'est qu'ils se coupent en formant un angle droit. Donc ça, on le sait. Ah ouais, il y a un angle droit. Donc tu vois, cette droite-là et cette droite-là, elles sont perpendiculaires. Celui que je trace comme ça, clac, clac, et j'aurai deux droites perpendiculaires. Et c'est bien de coder la figure. Généralement, on met un petit clac, clac pour dire qu'il y a un angle droit. Ce petit truc, ça veut dire qu'il y a un angle droit. Et donc, les droites sont perpendiculaires. Mais d'ailleurs, comment est-ce qu'elles s'appellent, les droites ? Là, j'avais mis une lettre minuscule pour parler de la droite D. Là, j'ai changé. J'ai mis des points, en fait. Donc ici, ce sont les droites A, B et C, D. Là, pour le coup, on met des parenthèses. La droite A, B et la droite C, D sont perpendiculaires. Comment est-ce qu'on note perpendiculaire ? Eh bien, comme ça. Ça, ça signifie perpendiculaire. Tout comme ça, ça signifiait parallèle. OK. Maintenant, séquence. Mais d'abord, question pour toi. Ces deux droites-là, est-ce qu'elles sont séquentes, A, B et C, D ? Oui, elles sont séquentes. Parce qu'en fait, la définition de séquence, c'est un peu tout bête. C'est juste deux droites qui se coupent. Voilà. Si tu te coupes, tu t'appelles séquente. Tout simplement. Donc là, par exemple, est-ce qu'elles se coupent ? Ben non, c'est le principe, tu vois. Parallèle, qui ne se coupe jamais. Donc ici, D et delta ne sont pas séquentes. Là, A, B et C, D, est-ce qu'elles se coupent ? Oui, elles se coupent. Donc elles sont séquentes, tu vois. Mais ici, en fait, elles se coupaient de manière spéciale, avec un angle droit. C'est la vie. Mais juste deux droites qui se coupent, elles s'appellent séquentes. Généralement, on fait un schéma comme ça pour représenter séquence. On met deux droites, D1, D2, et on dit D1 et D2 sont séquentes. Parce qu'il n'y a pas de symbole pour séquence. Elles se coupent, elles sont séquentes. Mais tu vois, encore une fois, elles se coupent ici aussi. C'est juste qu'elles se coupent de manière spéciale. Mais je répète, c'est aussi séquente. C'est pour ça qu'en fait, on va finir là-dessus. En fait, deux droites, il n'y a que deux possibilités. Elles sont séquentes ou pas. Il n'y a que deux possibilités. Soit elles sont séquentes, soit elles ne le sont pas. Question pour toi, si elles ne sont pas séquentes, ça veut dire quoi ? Deux droites qui ne se coupent pas, c'est qu'elles sont parallèles. Donc déjà, pas séquentes, ça signifie parallèle. Et si elles sont séquentes, alors quoi ? En fait, si elles sont séquentes, il y a deux possibilités. Soit elles sont perpendiculaires ou pas. C'est-à-dire qu'elles n'ont rien de spécial. En fait, quand les droites sont séquentes, soit cas particulier, elles se coupent avec un angle droit, parce qu'on en voit beaucoup, ou alors elles se coupent normal, avec rien de spécial. Et tu retrouves bien ces cas-là. Donc en fait, la vraie définition, c'est plus ça. Deux droites, elles sont séquentes ou pas. Et dans séquence, il y a deux cas, perpendiculaire ou pas. C'est très important de maîtriser les mots, mais également les notations et les symboles. J'espère que tout est clair !